大连医科大学附中高考数学一轮复习精品训练选考内容

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大连医科大学附中高考数学一轮复习精品训练选考内容

大连医科大学附中2019届高考数学一轮复习精品训练:选考内容 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.‎ 第Ⅰ卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题 (本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.实数的最小值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎2.如图,已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,过C点的切线PC与AB的延长线交于P,PC=5,则⊙O的半径为( )‎ A. B. C. 10 D. 5‎ ‎【答案】A ‎3.极坐标方程=表示的曲线是( )‎ A.双曲线 B.椭圆 C.抛物线 D.圆 ‎【答案】D ‎4.在极坐标系中,圆=2sinθ的圆心的极坐标是( )‎ A. B. C.(1,0) D.(1,)‎ ‎【答案】B ‎5.不等式的解集为( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎6.曲线的极坐标方程化为直角坐标为( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎7.不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【答案】A ‎8.若直线的参数方程为,则直线的斜率为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎9.能成立,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎10.不等式的解集是( )‎ A. B.‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎11.函数取得最小值时x为( )‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎【答案】B[来源:1ZXXK]‎ ‎12.设直线与的方程分别为与,则“”是“”的 ( )‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 ‎ C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】B 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)‎ 二、填空题 (本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13.如图所示,过外一点作一条直线与交于两点,己知弦,点到的切线长则 [来源:1]‎ ‎【答案】2‎ ‎14.已知曲线C的参数方程为(为参数),则曲线C上的点到直线的距离的最大值为____________.‎ ‎【答案】‎ ‎15.不等式的解集是 .‎ ‎【答案】‎ ‎16.若关于的不等式有解,则的取值范围为 ‎ ‎【答案】‎ 三、解答题 (本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎17.试求曲线在矩阵MN变换下的函数解析式,其中M =,N =.‎ ‎【答案】MN = =,‎ ‎    即在矩阵MN变换下,‎ 则, ‎ 即曲线在矩阵MN变换下的函数解析式为.‎ ‎18.已知点,参数,点Q在曲线C:上。‎ ‎(1)求点的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程;‎ ‎(2)求点与点之间距离的最小值。‎ ‎【答案】(1)由,得点P的轨迹方程(), ‎ 又由=,得=,∴ =9。‎ ‎∴曲线C的直角坐标方程为。‎ ‎(2)半圆()的圆心(1,0)到直线x+y=9的距离为4,‎ 所以|PQ|min=4-1。 ‎ ‎19.如图, 是圆内两弦和的交点, 是延长线上一点, 与圆相切于点,且.‎ 求证:(1) ~‎ ‎ (2) ∥[来源:Z*xx*k.Com]‎ ‎【答案】(1)因为FG与圆O相切于点G,‎ ‎(2)由(1)知,又因为 ‎20.将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45°,求所得曲线的方程.‎ ‎【答案】由题意,得旋转变换矩阵 设上的任意点在变换矩阵M作用下为,‎ ‎∴,得 将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45°,所得曲线的方程为.‎ ‎21.已知M=,试计算 ‎【答案】矩阵M的特征多次式为,‎ 对应的特征向量分别为和,‎ 而,所以 ‎22.已知函数.‎ ‎(I)证明:≤≤3;(II)求不等式≥的解集.‎ ‎【答案】(I)‎ ‎ 当[来源:学&科&网]‎ ‎ 所以 ‎ ‎ (II)由(I)可知,‎ ‎ 当的解集为空集;‎ ‎ 当;‎ ‎ 当.‎ ‎ 综上,不等式 ‎[来源:Zxxk.Com]‎
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