广东高考数学答案详解

广东高考数学答案详解

绝密★启用前 试卷类型：A ‎2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)‎ 数学（理科）‎ 参考公式：台体的体积公式，其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高．‎ 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．设集合M={x|x2+2x=0,x∈R}，N={x|x2-2x=0,x∈R}，则=（ ）‎ A．{0} B．{0，2} C．{-2,0} D．{-2,0,2}‎ ‎2．定义域为R的四个函数y=x3，y=2x，y=x2+1，y=2sinx中，奇函数的个数是（ ）‎ A． 4 B．3 C．2 D．1‎ ‎3．若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（ ）‎ A．（2,4） B．（2,-4） C． (4,-2) D．(4,2)‎ X ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ P ‎4．已知离散型随机变量X的分布列如右表，则X的数学期望E（X）=（ ）‎ A． B．2 C． D．3‎ ‎5．某四棱台的三视图如图1所示，则该四棱台的体积是（ ）‎ ‎ ‎ A．4 B． C． D．6‎ ‎6．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）‎ ‎ A．若，则 B．若，则 ‎ C．若，则 D．若，则 ‎7．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．设整数n≥4，集合X={1，2，3…，n}．令集合S={（x,y,z）|x，y，z∈X，且三条件xln2时，故，单调递增；‎ 综上，的单调增区间为和，单调减区间为．‎ ‎（2）‎ ‎∵，∴‎ 由（1）可知的在（0，ln2k）上单调递减，在（ln2k，+∞）上单调递增 设 则 ‎∵，∴，∴‎ ‎∴在上单调递减．‎ ‎∵， ∴‎ ‎∴即 ‎∴的在（0，ln2k）上单调递减，在（ln2k，k）上单调递增．‎ ‎∴的在[0，k]上的最大值应在端点处取得．‎ 而，‎ ‎∴当x=0时取最大值．‎