高考真题汇编——文科数学解析版平面向量

高考真题汇编——文科数学解析版平面向量

‎2012高考试题分类汇编：平面向量 一、选择题 ‎1.【2012高考全国文9】中，边的高为，若，，，，，则 ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎2.【2012高考重庆文6】设 ，向量且 ，则 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎3.【2012高考浙江文7】设a，b是两个非零向量。‎ A.若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥b B.若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b|‎ C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得b=λa D.若存在实数λ，使得b=λa，则|a+b|=|a|-|b|‎ ‎4.【2012高考四川文7】设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）‎ A、且 B、 C、 D、‎ ‎5.【2012高考陕西文7】设向量=（1.）与=（-1， 2）垂直，则等于 （ ）‎ A B C .0 D.-1‎ ‎6.【2012高考辽宁文1】已知向量a = (1,—1)，b = (2,x).若a ·b = 1,则x =‎ ‎(A) —1 (B) — (C) (D)1‎ ‎7.【2012高考广东文3】若向量，，则 A. B. C. D. ‎ ‎8.【2012高考广东文10】对任意两个非零的平面向量和，定义. ‎ 若两个非零的平面向量，满足与的夹角，且和都在集合中，则 A. B. C. 1 D. ‎ ‎9.【2102高考福建文3】已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是 A.x=- B.x‎-1 C.x=5 D.x=0‎ ‎10.【2012高考天津文科8】在△ABC中， A=90°，AB=1，设点P，Q满足=， =(1-)， R。若=-2，则=‎ ‎（A） （B） C） （D）2‎ 二、填空题 ‎1.【2012高考新课标文15】已知向量夹角为 ，且；则 ‎2.【2012高考安徽文11】设向量，，，若， ‎ ‎3.【2012高考湖南文15】如图4，在平行四边形ABCD中 ，AP⊥BD，垂足为P，且= .‎ ‎4.【2012高考浙江文15】在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=________.‎ ‎5.【2012高考山东文16】如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2，1)时，的坐标为＿＿＿＿. ‎ ‎6.【2012高考江西文12】设单位向量m=（x，y），b=（2，-1）。若，则=_______________‎ ‎7.【2012高考江苏9】（5分）如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是 ▲ ．‎ ‎8.【2012高考上海文12】在矩形中，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是 ‎ ‎9.【2012高考湖北文13】已知向量a=（1,0），b=（1,1），则 ‎ （Ⅰ）与‎2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________；‎ ‎（Ⅱ）向量b‎-3a与向量a夹角的余弦值为____________。‎ ‎10【2102高考北.京文13】已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为________，的最大值为______。‎ 参考答案 ‎1. D2. B3. C4.Ｄ5. C.6. D7. A8. D9. D10. B ‎1. 2. 3. 18 4. -16 5. 6. 7、 8. [1,4].‎ ‎9.（Ⅰ）；（Ⅱ） ‎ ‎10、1，1‎