解三角形数列高考真题

解三角形数列高考真题

一、 解三角形高考真题 ‎1．【2018年理数全国卷II】在中，，则AB=‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2．【2018年全国卷Ⅲ理】的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若的面积为，则C=‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．【2018年浙江卷】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，b=2，A=60°，则sin B=___________，c=___________．‎ ‎4．【2018年江苏卷】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．，的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+c的最小值为______________．‎ ‎5.【2017山东，理9】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.【2017浙江，14】已知△ABC，AB=AC=4，BC=2． 点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是______，cos∠BDC=_______．‎ ‎7.【2016高考新课标3理数】在中，，边上的高等于,则 A. B. C. D.‎ ‎8.【2016高考天津理数】在△ABC中，若,BC=3， ,则AC= ‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ 9. ‎【2016高考江苏卷】在锐角三角形中，若，则 的最小值是 .‎ 10. ‎【2016高考新课标2理数】的内角的对边分别为，若，，‎ ‎，则 ．‎ 一、 数列高考真题 1. ‎【2018年理新课标I卷】设为等差数列的前n项和，若，， 则 A. ‎-12 B. -10 C. 10 D. 12‎ ‎2．【2018年浙江卷】已知成等比数列，且 ．若，则 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3．【2018年理新课标I卷】记为数列的前n项和，若，则____________．‎ ‎4．【2018年理北京卷】设是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则的通项公式为__________．‎ ‎5．【2018年浙江卷】已知集合，．将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列．记为数列的前n项和，则使得成立的n的最小值为________．‎ ‎6.【2017课标1，理4】记为等差数列的前项和．若，，则的公差为 A．1 B．2 C．4 D．8‎ ‎7.【2017课标1，理12】‎ 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是 A．440 B．330 C．220 D．110‎ ‎8.【2017课标II，理3】我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 ‎9.【2017课标3，理9】等差数列的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则前6项的和为 A． B． C．3 D．8‎ ‎10.【2017浙江，6】已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d>0”是“S4 + S6>2S5”的[来源:学科网]‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎11.【2017课标II，理15】等差数列的前项和为，，，则 .‎ ‎12.【2017课标3，理14】设等比数列满足a1 + a2 = –1, a1 – a3 = –3，则a4 = ___________.‎ ‎13.【2017北京，理10】若等差数列和等比数列满足a1=b1=–1，a4=b4=8，则=_______.‎ ‎14．【2016高考新课标1卷】已知等差数列前9项的和为27,,则 ‎ A.100 B.99 C.98 D.97‎ ‎15.【2016高考新课标1卷】设等比数列满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2 …an的最大值为 ．‎ ‎16.【2016高考浙江理数】设数列的前n项和为.若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，则a1= ，S5= .‎ ‎17.【2016高考江苏卷】已知是等差数列，是其前项和.若，则的值是 .‎ ‎18.【2016高考浙江理数】如图，点列{An}，{Bn}分别在某锐角的两边上，且，，‎ ‎（）.若 ‎ A．是等差数列 B．是等差数列 C．是等差数列 D．是等差数列 ‎19.【2016年高考四川理数】某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( )‎ ‎（参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg2≈0.30）‎ ‎ A.2018年 B .2019年 C.2020年 D.2021年