高考物理 电场 电势差 电势 电势能练习 新人教版

高考物理 电场 电势差 电势 电势能练习 新人教版

第2讲 电势差 电势 电势能 ‎★一、考情直播 ‎ ‎1．考纲解读 考纲内容 能力要求 考向定位 ‎1.电势能 ‎2.电势、电势差 ‎3.匀强电场中电势差与电场强度的关系 ‎1.理解电场能的性质，知道电场力做功的特点，知道电场力做功与电势能的变化关系；‎ ‎2.理解电势差的定义式及其物理意义，理解电势的物理意义，会比较电场中两点电势的高低，会求解电势差；‎ ‎3.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系式 近几年高考对电势高低的比较、、电势能的大小比较、电势差等内容考查的频率较高，特别是电场力做功的特点以及电场力做功与电势能的变化之间的关系往往是命题的重点.‎ 考点一 电势和电势差 ‎ ‎1.电势差 ‎（1）定义：电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与电荷量q的比值WAB/q，叫做A、B两点间的电势差.‎ ‎ （2）定义式： ，电势差是 ，单位：V，1V=1J/C.‎ ‎（3）计算式：UAB=Ed，适用于 电场，d指 .‎ ‎2.电势：电场中某点的电势，等于该点与零电势间的电势差，在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功，令φB=0，则φA=UAB=φA－φB ，单位：V. [来 特别要注意电势是标量，电势的负号表示了 ，电势的大小与零势点的选择 ，电势差与零势点的选择 .‎ ‎[特别提醒]：电势和电势差都是用来描述电场能的性质的物理量，电势差也是用比值来定义的物理量，其大小与电荷以及电场力做的功没有关系，取决于电场本身的性质，若是匀强电场，则U＝Ed，其中d是指沿场强方向上的距离.对于电势，选参考点的电势为零后，则某点的电势就可以表示为该点到参考点的电势差了，电势是相对的，是标量，电势差是绝对的.还要注意总结物理量的“＋”“—”的含义，在矢量中，“－”表示方向，在标量中一是表示物理量的性质，如正功、负功，正电、负电.二是表示大小，如电势的－3v，－5v，－3v>－5v.请同学们务必注意.‎ ‎[例1]如图(a）所示，AB是某电场中的一条电场线．若有一电子以某一初速度并且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，其速度图象如图(b)所示．下列关于A、B两点的电势和电场强度E大小的判断正确的是（ ）‎ A. B.‎ C. D. ‎ ‎[解析]从v-t图易知电子做加速度逐渐减小的变减速运动，故电子所受电场力与运动方向相反，场强的方向由A指向B，因为沿着电场线的方向电势降低，故 ‎，又加速度逐渐减小，故 ‎[答案]AC ‎[方法小结]要比较电场中两点电势的高低，关键在于判断电场线的方向.‎ 考点二 电场力中的功能关系 ‎1．电势能：电荷在电场中所具有的能叫电势能.单位：焦耳（J）‎ ‎2．电场力的功与电势能变化的关系： ，电场力做正功，电势能 ；电场力做负功，电势能 .‎ ‎3．特点：电势能是电荷与所在电场共有的，且具有 ，通常取无穷远处或大地为电势能的零点.‎ ‎4.当只有电场力做功时，电荷的 和 守恒，当只有电场力和重力做功时， 和 守恒.‎ ‎ [特别提醒]：电场力做功与路径无关，和重力做功具有相同的性质.电场力做功与电势能的变化关系与重力做功和重力势能变化关系相同，可用类比的方法加以记忆、理解和运用.‎ 图9－37－5‎ ‎[例2] (2007·海南）如图9-37-5所示，固定在点的正点电荷的电场中有、两点，已知，下列叙述正确的是（ ）[来 Ａ.若把一正的点电荷从点沿直线移到点，则电场力对该电荷做功，电势能减少 Ｂ.若把一正的点电荷从点沿直线移到点，则电场力对该电荷做功，电势能增加 Ｃ.若把一负的点电荷从点沿直线移到点，则电场力对该电荷做功，电势能减少 Ｄ.若把一负的点电荷从点沿直线移到点，再从点沿不同路径移回到点；则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变 ‎[解析]把正电荷从M点移到N点，电场力做正功，根据，可知电势能减小，把负电荷从M点移到N点，电场力做负功，电势能增加，负电荷从M点移到N点电场力做负功，从N点移到M点，电场力做正功，两者大小相等，总功为零，电势能不变.‎ ‎[答案]AD ‎[方法技巧]本题考查电场力做功与电势能变化之间的关系，电场力做功与电势能变化之间的关系为，可类比重力做功的特点. ‎ 考点三 等势面和电场线 ‎[特别提醒]：等势面和电场线处处垂直，且从高等势面指向低等势面，故已知等势面的分布，可以画出电场线的分布，反过来，已知电场线的分布，也可以画出等势面的分布，等差等势面分布越密，场强越大，在等势面上移动电荷，电场力不做功.‎ ‎[例3]如图所示，平行直线、、、、，分别表示电势为-4 V、-2 V、0、2 V、4 V的等势线，若AB=BC=CD= DE= ‎2 cm，且与直线MN成300角，则（ ）‎ A．该电场是匀强电场，场强方向垂直于，且左斜下 B．该电场是匀强电场，场强大小E=2 V/m C．该电场是匀强电场，距C点距离为‎2 cm的所有点中，最高电势为4V，最低电势为-4V D．该电场可能不是匀强电场，E=U/d不适用 ‎ [解析]因等差等势线是平行线，故该电场是匀强电场，场强和等势线垂直，且由高等势线指向低等势线，故AD错误，[来 故B错，以C点为圆心，以2cm为半径做圆，又几何知识可知圆将与、等势线相切，故C正确.‎ ‎[答案]C ‎[方法技巧]本题考查电场线和等势面的关系，电场线和等势面处处垂直，且由高等势面指向低等势面，故已知等势面能绘出电场线的分布，已知电场线能画出等势面的分布.‎ ★ 高考重点热点题型探究 热点1 电势高低的判断 ‎【真题1】（2008年江苏卷）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为、、，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有( ‎ A. ＞＞　　　 B. EC＞EB＞EA C.　 UAB＜UBC　　　　　　　　 D.　 UAB＝UBC ‎【解析】A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φA＞φB＞φC , A正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为EC＞EB＞EA，B对；电场线密集的地方电势降落较快，故UBC＞UAB，C对D错.‎ ‎【答案】ABC ‎ ‎[名师指引]考查静电场中的电场线、等势面的分布知识和规律.此类问题要在平时注重对电场线与场强、等势面与场强和电场线的关系的掌握，熟练理解常见电场线和等势面的分布规律.‎ ‎【真题2】（2008年海南卷）匀强电场中有a、b、c三点．在以它们为顶点的三角形中， ∠a＝30°、∠c＝90°．电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为V、V和2 V．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（ ）‎ a b c ‎30°‎ ‎ A．V、V B．0 V、4 V a b c O N M P C．V、 D．0 V、V ‎【解析】如图，根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取ab的中点O，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2V，故Oc为等势面，MN为电场线，方向为MN方向，UOP= UOa=V，UON : UOP=2:，故UON =2V,N点电势为零，为最小电势点，同理M点电势为4V，为最大电势点.‎ ‎【答案】B ‎[名师指引]本题考查电场线和等势面的关系，关键在于根据电势的分布情况画出电场线.‎ 新题导练：‎ 北P Q南 N S ‎1-1.（2008年佛山二模 ）右图是云层间闪电的模拟图，图中P、Q是位于南、北方向带异种电荷的两块阴雨云，在放电的过程中，在两块云的尖端之间形成了一个放电通道.气象观测小组的同学发现位于通道正下方的小磁针N极转向东（背离读者），S极转向西，则P、Q两云块放电前（ ）‎ A.云块P带正电 ‎ B. 云块Q带正电 C.P、Q两云块间存在电势差 ‎ D.P尖端的电势高于Q尖端的电势 a b V O t 甲 乙苯 ‎1-2.(2008年茂名一模)如图甲是某一电场中的一条电场线，a、b两点是该电场线上的两点.一负电荷只受电场力作用，沿电场线由a运动到b.在该过程中，电荷的速度—时间图象如图乙所示，比较a、b两点场强E的大小和电势Φ的高低，下列说法正确的是（ ）‎ A.Ea=Eb B.Ea>EB C.Φa>Φb D.Φa<Φb 热点2 电场力做功与电势能变化之间的关系 ‎【真题3】（2008年上海卷）如图所示，把电量为－5×10－‎9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能＿＿＿（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A点的电势UA＝15V，B点的电势UB＝10V，则此过程中电场力做的功为＿＿＿＿J.‎ ‎【解析】将电荷从从电场中的A点移到B点，电场力做负功，其电势能增加；由电势差公式UAB = ，W= qUAB = －5×10―9×(15－10)J=－2.5×10－8J .‎ ‎【答案】增大，－2.5×10－8 ‎ ‎[名师指引]本题考查电场力做功和电势能变化之间的关系，属于基础题.‎ ‎【真题4】（2008年山东卷） 如图所示，在y 轴上关于O点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C 点有点电荷-Q ，且CO=OD ,∠ADO 二60°.下列判断正确的是（ ）‎ A．O点电场强度为零 B．D 点电场强度为零 C．若将点电荷＋q 从O 移向C ，电势能增大 D．若将点电荷一q 从O 移向C ．电势能增大 ‎[解析]电场是矢量，叠加遵循平行四边行定则，由 和几何关系可以得出，A错B对.在之间，合场强的方向向左，把负电荷从Ｏ移动到C，电场力做负功，电势能增加，C错D对. ‎ ‎[答案]BD ‎[名师指引]本题易混淆正电荷和负电荷在电场中的受力情况和电场力做功情况.另外要特别注意场强是矢量，应遵循平行四边形定则.‎ 新题导练 ‎2-1.(2008年深圳一模)如图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J，电场力做的功为1.5J．则下列说法正确的是（ ）‎ v A B E A．粒子带负电 B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5J C．粒子在A点的动能比在B点多0.5J D．粒子在A点的机械能比在B点少1.5J a b N M ‎2-2.(2008年汕头一模)图中MN是由一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子+q飞入电场后，只受电场力的作用下沿一条曲线（图中虚线）运动，a、b是该曲线上的两点，则( )‎ ‎ A．a点的电场强度小于b点的电场强度 ‎ B．a点的电势Ua 低于b点的电势Ub ‎ C．粒子在a点的动能Eka小于在b点的动能Ek b ‎ ‎ D．粒子在a点的电势能低于在b点的电势能 热点三 电场与力学综合 ‎【真题6】（2008年广东卷）如图（a）所示，在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场，电场强度E随时间的变化如图（b）所示．不带电的绝缘小球P2静止在O点．t=0时，带正电的小球P1以速度t0从A点进入AB区域，随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的倍，P1的质量为m1，带电量为q，P2的质量m2=‎5m1,A、O间距为L0，O、B间距．已知．‎ ‎（1）求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间．‎ ‎（2）讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞．‎ ‎【解析】(1)P1经t1时间与P2碰撞，则[‎ P1、P2碰撞，设碰后P2速度为v2，由动量守恒：‎ 解得（水平向左） （水平向右）‎ 碰撞后小球P1向左运动的最大距离： 又：‎ 解得：‎ 所需时间：‎ ‎（2）设P1、P2碰撞后又经时间在OB区间内再次发生碰撞，且P1受电场力不变，由运动学公式，以水平向右为正： 则： ‎ 解得： （故P1受电场力不变）‎ 对P2分析： ‎ 所以假设成立，两球能在OB区间内再次发生碰撞.‎ ‎[名师指引]本题考查电场力、牛顿定律、运动学公式、动量守恒等知识点，具有很强的综合性，广东高考连续几年在电场方面都有大题考查，希望同学们能引起重视.‎ 图9－38－11‎ ‎[真题7]（2007·广东）如图9-38-11所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距‎3.5L.槽内有两个质量均为m的小球A和B，球A带电量为+2q，球B带电量为－3q，两球由长为‎2L的轻杆相连，组成一带电系统.最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L.若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：‎ ‎⑴球B刚进入电场时，带电系统的速度大小；‎ ‎⑵带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置?‎ ‎[解析]对带电系统进行分析，假设球A能达到右极板，电场力对系统做功为W1，有：‎ 而且还能穿过小孔，离开右极板.‎ 假设球B能达到右极板，电场力对系统做功为W2，有 综上所述，带电系统速度第一次为零时，球A、B应分别在右极板两侧.‎ ‎⑴带电系统开始运动时，设加速度为a1，由牛顿第二定律＝‎ 球B刚进入电场时，带电系统的速度为v1，有 解得 ‎⑵设球B从静止到刚进入电场的时间为t1，则 解得 ‎ 球B进入电场后，带电系统的加速度为a2，由牛顿第二定律 ‎ 显然，带电系统做匀减速运动.设球A刚达到右极板时的速度为v2，减速所需时间为t2，则有 , ‎ 解得 ‎ 球A离电场后，带电系统继续做减速运动，设加速度为a3，再由牛顿第二定律 设球A从离开电场到静止所需的时间为t3，运动的位移为x，则有 , ‎ 解得 ， ‎ 可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为 球A相对右板的位置为 ‎[名师指引]本题考查电场力、电场力做功，牛顿第二定律，质点运动学等知识，具有很强的综合性，能很好的考查同学们的综合分析能力和推理能力.特别要注意到整体法的运用.‎ 新题导练 ‎3-1.如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中．一质量为m、带电量为+q的物块（可视为质点），从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小E<． ‎ ‎（1）试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功． ‎ ‎（2）证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关，且为一常量．‎ C B A ‎3-2.（2008年广州一模）如图19所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点分别固定着等量正点电荷.O为AB连线的中点，C、D是AB连线上两点，其中AC=CO=OD=DB=.一质量为m电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E0从C点出发，沿直线AB向D运动，滑块第一次经过O点时的动能为n E0（n＞1），到达D点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：‎ C A B O D E0‎ 图19‎ ‎（1）小滑块与水平面之间的动摩擦因数μ；‎ ‎（2）OD两点间的电势差UOD；‎ ‎（3）小滑块运动的总路程S.‎ ‎★三、抢分频道 ‎1.限时基础训练卷 ‎1.（2008年天津）带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动.该电场可能由（ ）‎ ‎ A．一个带正电的点电荷形成 B．一个带负电的点电荷形成 ‎ C．两个分立的带等量负电的点电荷形成 D．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成 ‎2.（2007·深圳二模）如图9-37-2所示，在沿x轴正方向的匀强电场E中，有一质点A以O为圆心、以r为半径逆时针转动，当质点A转动至其与O点的连线与x轴正方向间夹角为θ时，则O、A两点间的电势差为（ ）‎ 图9－37－2‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎3.点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，在AB连线上，如图，电场强度为零的地方在（ ）‎ ‎　A．A和B之间 　　B．A右侧 ‎　C．B左侧 　　　 D．A的右侧及B的左侧 图9－37－1‎ ‎4.如图9-37-1所示：P、Q是两个电量相等的正点电荷，它们连线的中是O，A、B是中垂线上两点，OA＜OB，用EA、EB、φA、φB分别表示A、B两点的场强和电势，则（ ）‎ A．EA一定大于EB，φA一定大于φB B．EA不一定大于EB，φA一定大于φB C．EA一定大于EB，φA不一定大于φB D．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB 图9－37－14‎ ‎5.(2008年深圳一模)如图9-37-14，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以O为焦点的椭圆运动.M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点,电子在从M到达N点的过程中( )‎ A．速率先增大后减小 ‎ B．速率先减小后增大 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ b a 图9－37－8‎ ‎　 C.电势能先减小后增大　　　　 ‎ D．电势能先增大后减小 ‎6．图9-37-8中虚线所示为静电场的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点的动能分别为26eV和5eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV时，它的动能应为（ ）‎ ‎ A. 8eV B. 13eV ‎ C. 20eV D. 34eV A B C D E A/‎ B/‎ C/‎ D/‎ ‎ ‎ 图9－37－10‎ ‎7.(2007·广东) 如图9-37-10所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A＇、B＇、C＇、D＇作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直.下列说法正确的是（ ）‎ A．AD两点间电势差UAD与A A＇两点间电势差UAA＇相等 B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电场力做正功 C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电势能减小 D．带电的粒子从A点移到C＇点，沿对角线A C＇与沿路径A→B→B＇ →C＇电场力做功相同 ‎8.（2008年广东理科基础）空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图6所示，在相等的时间间隔内( )‎ A．重力做的功相等 B．电场力做的功相等 C．电场力做的功大于重力做的功 D．电场力做的功小于重力做的功 ‎9.如图9-37-29所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场.一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中.管的水平部分长为l1=‎0.2m，离水平面地面的距离为h=‎5.0m，竖直部分长为l2=‎0.1m.一带正电的小球从管的上端口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半.求：‎ 图9－37－29‎ ‎⑴小球运动到管口B时的速度大小；‎ ‎⑵小球着地点与管的下端口B的水平距离.(g=10m/s2)‎ ‎ ‎ 图9－37－27‎ ‎10．一匀强电场，场强方向是水平的．一个质量为m 的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差？‎ ‎2．基础提升训练 ‎11.（2008年海南卷）静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点．若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力，则带电粒子的比荷q/m，为( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎12．如图所示，长为L、倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为＋q、质量为m的小球以初速度v0从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0，则（ ）‎ A.A、B两点间的电压一定等于mgL sin/q B.小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能 C.若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/ q D.若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷 ‎13.(2007·宁夏)匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为‎1 m，D为AB的中点，如图9-37-11所示.已知电场线的方向平行于ΔABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V.设场强大小为E，一电量为1×10－‎6 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则( )‎ A D B C 图9－37－11‎ A．W＝8×10－6 J，E＞8 V/m ‎ B．W＝6×10－6 J，E＞6 V/m C．W＝8×10－6 J，E≤8 V/m ‎ 图9－37－12‎ D．W＝6×10－6 J，E≤6 V/m ‎14.（2007·全国Ⅰ）a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在的平面平行.已知a点的电势是20V，b点的电势是24V，d点的电势是4V，如图9-37-12,由此可知，c点的电势为（ ）‎ A.4V B.8V C.12V D.24V ‎15. 一个质量为m，带有电荷-q的小物块，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，如图所示，小物体以初速v0从x0沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE.设小物体与墙碰撞时不损失机械能且电量保持不变.求它在停止运动前所通过的总路程s.‎ ‎ ‎ ‎3．能力提高训练 ‎16.(2007·北京)在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块.开始时滑块静止.若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后立即换成与E1相反方向的匀强电场E2.当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能,在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2.则( )‎ A.I1= I2 B.4I1= I2 ‎ C.W1= 0.25 W2 =0.75 D.W1= 0.20 W2 =0.80‎ ‎17.（2008年韶关一模）如图所示，L为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上O点套有一质量为m、带电量为－q的小环，在杆的左侧固定一电荷量为+Q的点电荷，杆上a、b两点到+Q的距离相等，Oa之间距离为h1，ab之间距离为h2，使小环从图示位置的O点由静止释放后，通过a的速率为.则下列说法正确的是（ ）‎ A．小环通过b点的速率为 B．小环从O到b，电场力做的功可能为零 C．小环在Oa之间的速度是先增大后减小 D．小环在ab之间的速度是先减小后增大 ‎18.如图所示，在光滑绝缘水平桌面上有两个静止的小球A和B，B在桌边缘，A和B均可视为质点，质量均为m=0．‎2kg，A球带正电，电荷量q=0．‎1C，B球是绝缘体不带电，桌面离地面的高h=‎0.05m．开始时A、B相距L=0．‎1m，在方向水平向右、大小E=10N／C的匀强电场的电场力作用下，A开始向右运动，并与B球发生正碰，碰撞中A、B的总动能无损失，A和B之间无电荷转移．求：‎ ‎ ‎ (1) A经过多长时间与B碰撞? ‎ ‎ (2) A、B落地点之间的距离是多大?‎ ‎20.在电场强度为E的匀强电场中，有一条与电场线平行的几何线，如图中虚线所示，几何线上有两个静止的小球A和B（均可看做质点），两小球的质量均为m，A球带电荷量＋Q,B球不带电，开始时两球相距L，在电场力的作用下，A球开始沿直线运动，并与B球发生对碰撞，碰撞中A、B两球的总动能无损失，设在各次碰撞过程中，A、B两球间无电量转移，且不考虑重力及两球间的万有引力，问：‎ ‎(1)A球经过多长时间与B球发生第一次碰撞？‎ ‎(2)第一次碰撞后，A、B两球的速度各为多大？‎ ‎(3)试问在以后A、B两球有再次不断地碰撞的时间吗？‎ 如果相等，请计算该时间间隔T，如果不相等，请说明理由．‎ 第2讲参考答案 考点整合 考点1.；标量；匀强；沿场强方向上的距离；大小；有关；无关.‎ 考点2.；减小；增加；相对性；电势能；动能；电势能；机械能.‎ 新题导练 ‎1-1.ACD[小磁针北极背离读者，表明放电电流是从P云块到Q云块，故ACD正确]‎ ‎1-2.AD [由图象可知，电子做匀加速直线运动，故该电场为匀强电场，即 EA = EB ，电子动能增加，电势能减少，电势升高，即UA＜UB]‎ ‎2-1.CD[电场力做正功，电势能减小，故粒子带正电，B选项错误，合外力做负功，动能减小，故C正确，非重力做正功，机械能增加，故D正确]‎ ‎2-2.AC[粒子经过电场线MN时所受电场力的方向为水平向左，（运动轨迹向合外力的方向偏转）故场强的方向由N指向M，画出负电荷的电场线分布，易知A正确，粒子从a到b，电场力做正功，电势能减小，动能最大，故C正确]‎ ‎3-1. (1)物块恰能通过圆弧最高点C，即圆弧轨道此时与物块间无弹力作用，物块受到的重力和电场力提供向心力 ‎ ‎ ‎ ‎ 物块在由A运动到C的过程中，设物块克服摩擦力做的功Wf ，根据动能定理 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎(2) 物块离开半圆形轨道后做类平抛运动，设水平位移为s， ‎ s＝vct ‎ ‎2R＝ ‎ 联立解得 s＝2R ‎ 因此，物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关，大小为2R．‎ ‎3-2.解析：（1）由O为AB连线的中点，C、D是AB连线上两点，其中AC=CO=OD=.知C、D关于O点对称，则UCD=0.‎ 设滑块与水平面间的摩擦力大小为f，对滑块从C到D的过程中，由动能定理得：‎ 且f=μmg 得： ‎ ‎（2）对于滑块从O到D的过程中，由动能定理得：‎ ‎，则：‎ ‎（3）对于小滑块从C开始运动最终在O点停下的整个过程，由运动能定理得：‎ ‎，而 ‎ 得： ‎ 抢分频道 ‎1.限时基础训练卷 ‎1.A[在仅受电场力的作用在电场线上运动，只要电场线是直线的就可能实现，但是在等势面上做匀速圆周运动，就需要带负电的粒子在电场中所受的电场力提供向心力，根据题目中给出的4个电场，同时符合两个条件的是A答案]‎ ‎2.B[根据U＝Ed，d指沿场强方向上的距离]‎ ‎3.C[因为A带正电，B带负电，所以只有A右侧和B左侧电场强度方向相反，因为QA＞QB，所以只有B左侧，才有可能EA与EB等量反向，因而才可能有EA和EB矢量和为零的情况]‎ ‎4.B[两等量的同种点电荷在连线中点O处和离O点无穷远处的场强均为零，而A、B处的场强是指两正点电荷分别在该点产生的场强的矢量和，根据平行四边形定则可知合场强的方向向上，所以从O点起沿中垂线到无穷远处场强先增大后减小，因A、B的具体位置不确定，所以场强大小不确定，沿着场强的方向电势降低，所以φA>φB ]‎ ‎5.AC[根据轨迹可知：电子从M到P电场力做正功，动能增加，电势能减小；电子从P到N电场力做负功，动能减小，电势能增加.故应先AC] ‎ ‎6.C[电荷只有电场力做功时，电场能和动能守恒，先求出等势面3上的动能，即可得出电荷的总能量]‎ ‎7.BD[平面ABCD和平面A＇B＇C＇D＇为两个等势面,故A选项错误，正电荷由A点运动D＇点电场力做正功，同理负电荷则做负功，电势能增大，电场力做功与路径无关，只与始末两点的电势差有关，故D选项正确]‎ ‎8.C[根据微粒的运动轨迹可知电场力大于重力，故选项C正确。由于微粒做曲线运动，故在相等时间间隔内，微粒的位移不相等，故选项A、B错误]‎ ‎9．解析：⑴在小球从A运动到B的过程中，对小球由动能定理有：‎ ‎　　　 解得：　 ‎ 代入数据可得：υB=2.0m/s 　 ‎ ‎⑵小球离开B点后，设水平方向的加速度为a，位移为s，在空中运动的时间为t，‎ 水平方向有：　　 　　 　 　 ‎ 竖直方向有：　　 ‎ 联立各式并代入数据可得：s=4.5m ‎ ‎10．解析：设电场强度为E，小球带电量为q，因小球做直线运动，它受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，如图.‎ mg=qEtanθ ‎ 由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为 ‎ 设从O到最高点的路程为s 有 ‎ 运动的水平距离为 l=s.cosθ ‎ 两点的电势能之差 △W=qEl ‎ 由以上各式得 ‎ ‎2．基础提升训练 ‎11.C[由电势差公式以及动能定理：W=qUab=q(φa－φb)= m (vb2－va2)，可得比荷为 = ]‎ ‎12.A[小球从A点移到B点，根据动能定理可知A正确，小球从A点运动到B点，电场力做正功，电势能减小，B错误，若是匀强电场，场强沿斜面向上时具有最小值.无最大值,D选项中应为负电荷]‎ 图9－37－13‎ ‎13.A[由题知D为AB的中点，由匀强电场的特点可知，D点所在的等势面的电势UD＝10V，则W＝q（UD－UC）＝8×10－6J，因UB>UC,故电场线方向与AB连线不重合，所以AB两点沿场强方向上的距离d<‎1m,由UAB＝Ed，则]‎ ‎14.B[连接bd两点，作出过a点的等势面，作出其他等势面，如图9-37-13所示，易知c点的电势为8V]‎ ‎15.解析：设小物块从开始运动到停止在O处的往复运动过程中位移为x0，往返路程为s.根据动能定理有 ‎　解得：　‎ ‎3．能力提高训练 ‎16.C [根据，得出速率的关系v2＝2v1，从而得出E2=3E1,也可通过v-t图象求解]‎ ‎17.A[a、b两点等势，小球从a滑落到b时，根据动能定理有解出，Oa之间合外力做正功，速度一直增大，ab之间应是先增大后减小]‎ ‎18解：(1)A在电场力作用下做初速度为零的匀速直线运动、，设加速度大小为a，经过时间t与B发生第一次碰撞，则 得 ‎ 又 得 =0.2s ‎ ‎(2)设A球与B球发生碰撞前速度为vAl，碰撞后A球速度为vA2，B球速度为vB2，则 得 ‎ A球与B球发生碰撞由动量守恒和机械能守恒，得：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 解得：， ‎ A球与B球发碰撞后，B做平抛运动，A在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做初速度为零的匀加速运动，A球与B球运动时间相等，设时间为t1，在这段时间内A、B在水平方向发生的位移分别为sA和sB，则 得 ‎ ‎ ‎ A、B落地点之间的距离： ‎ ‎19.解析：(1)A球在电场力的作用下做匀加速直线运动，则解之得 ‎ ‎(2 )A球与B球碰撞，动量守恒，则 根据题意，总能量不损失，则 联立解得 ‎(3)取B球为参考系，A、B碰撞后，A球以向左做匀减速直线运动，经时间t后，速度减为零，同时与B球相距L，然后A球向右做匀加速直线运动，又经过时间t后，速度增为，与B球发生第二次碰撞，同理可证，每次总能量无损失的碰撞均为互换速度，则以后第三、四次碰撞情况可看成与第一、二次碰撞的情况重复，以此类推可知A、B两球不断碰撞的时间间隔相等，均为T=2t=2‎