复习高考数学的应试技能

复习高考数学的应试技能

复习高考数学的应试技能 ‎1．要让学生明知高考命题要求、范围和重点等。‎ 如2006年广东高考试卷以函数(26分，占17%)、立体几何(24分，占16%)和数列(22分，占15%)为主。三个知识点合共72分，占整卷150分的48%。‎ 函数是高中数学的核心，新教材中具体表现为知识的联系性方面：‎ ‎(1) 函数与方程 用函数的观点看待方程，可以用动态的观点看方程，把方程看成函数变化过程中的一个特殊状态，方程的根是函数的零点，解方程f(x)=0就是求函数y=f(x)的零点，从而可以引进二分法、导数等工具求方程的近似解。 ‎ ‎(2)函数与数列 数列是特殊的函数。因为它的定义域一般是自然数集或其子集，而自然数是离散的，因此，数列通常称为离散函数，数列作为离散函数，在数学中有重要地位。 ‎ 注重联系：等差数列与一次函数；等比数列与指数函数。‎ ‎(3)函数与不等式、线性规划 用函数的观点看不等式——运动变化、数形结合、几何直观。‎ 从函数的观点看，线性规划问题就是确定目标函数在可行域（由约束条件确定的定义域）‎ 内的最值问题。解线性规划问题的步骤是：‎ 第一步，确定目标函数；‎ 第二步，确定目标函数的可行域；‎ 第三步，确定目标函数在可行域内的最值。 ‎ ‎(4)函数与解析几何 平面曲线是函数概念的重要背景，严格定义后它们有差异，但仍有紧密联系。例如：从函 数的角度看，一元二次函数的图象是抛物线，体现的是变量之间的对应关系；从方程和曲线的角度看，抛物线是由“到定点和定直线等距”这一几何特征确定的曲线。教材关注这种联系，注重从不同角度体现数形结合思想。‎ ‎(5)函数与导数 函数是导数的研究对象。没有导数时，函数性质的研究需要许多技巧；导数是研究函数的 通用、有效、简便的工具。用导数研究函数性质、进一步理解函数概念和性质的联系，是对函数概念理解的又一次上升。‎ 新教材降低要求的内容：‎ ‎(1)函数：定义域、值域问题；‎ ‎(2)三角函数：余切、正割、余割；‎ ‎(3)立体几何：通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面、平面与平面平行、垂直的判定定理；‎ ‎(4)直线和圆：根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系；‎ ‎(5)概率：概率教学的核心是了解随机现象（随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性）；‎ 理解古典概型的特征：实验结果的有限性和等可能性（列举法计算）；‎ ‎(6)简易逻辑：对逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，只要求通过数学实例加以了解，帮助学 生正确地表述相关的数学内容；‎ ‎(7)统计：不应把统计处理成数字运算和画图表。对统计中的概念（如“总体”“样本”等）应 结合具体问题进行描述性说明，不应追求严格的形式化定义 ；‎ ‎(8)解析几何：抛物线、双曲线的教学要求：了解、知道。‎ ‎2．要让学生明知高考评卷的细则。开学之初作“学习细则，规范解题”的专题讲座。‎ 高考阅卷的基本原则是“给分有理，扣分有据”。所谓应试技巧，就是针对这个原则，“不该丢的分一分不丢，能得到的分一定得到”。‎ 填空题：防止因遗漏信息或误解题意，答非所问或不符合要求；因思维不严谨，出现增根或失根；因运算能力不强，计算错误。‎ 某班委会由 4 名男生与 3 名女生组成．现从中选出 2 人担任正副班长，其中至少有 1 名女生当选的概率是 _______ ．（用分数作答）‎ 正确的答案是： 错误的结论有：、、1－等。‎ 解答题：(15)本小题满分12分(2005年广东)‎ 化简 ‎ 并求函数的值域和最小正周期。‎ ‎ ------‎ 注10：在第一段的化简结果出现如下错误，但第二段能用正确的方法得出结果，并且不 降低难度，给2分。‎ ‎ （到这一步为止，累计得3分）‎ ‎(或) ‎ ‎ （到这一步为止，累计得3分）‎ 的最小正周期为= ‎ 的值域为. （到这一步为止累计得5分）‎ 复习过程中，相当一部分学生会抛开课本、脱离老师进行所谓“自主式”复习。由于缺乏系统、缺少针对性，很可能忙了一场，还是徒劳，得不偿失。‎ 在 高考数学复习过程中，要排除各种复习资料的干扰，充分发挥教材中知识形成过程和例题的典型作用，训练、练习也要以课本的习题为主要素材，深入浅出，举一反三地加以推敲、延伸和适当变形，一定要克服“眼高手低”的毛病，不好高骛远，即使在复习的后阶段进行综合训练时，也要不断联系基础知识，强化基本训练，做到基础知识和基本训练常抓不懈。基础知识和基本训练的复习，不只是简单重复，加强记忆，重要的是深化认识，从本质上发现数学知识之间的内在联系，从而加以分类、整理、综合、构造，形成一个完整的知识结构系统。‎ 教会学生平时严格规范要求，习惯成自然，考场上灵活应变，稳拿分，不丢分，多得分。‎ 3． 要让学生明知老师复习计划。‎ 高三数学复习整体设计大体可分四个阶段，每一个阶段的复习方法与侧重点会不尽相同，‎ 要求是层层加深，因此，要求学生在每一个阶段都应该有不同的复习方案，采用不同的方法和策略。第一轮复习，老师的主线是知识的纵向联系与横向联系，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，侧重点在于各个知识点之间的融会贯通。所以要学生在复习过程中应做到：（1）立足课本，迅速激活已学过的各个知识点；（2）注意所做题目使用知识点覆盖范围的变化，有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。注意到老师选题的综合性在不断地加强；（3）明了课本从前到后的知识结构，将整个知识体系框架化、网络化。能提炼解题所用知识点，并说出其出处；（4）经常将使用最多的知识点总结起来，研究重点知识所在章节，并了解各章节在课本中的地位和作用。‎ ‎ 其次是每一阶段的教学安排，如教学进度，测试，训练重点等提前告知学生，利于学生预习、循环复习，最大限度争取师生同步，实现共振。‎ 要让学生明知适合自己的复习方法。办法是老师指导、同学交流、自己感悟。‎