2020届高考数学大二轮复习 第1部分 专题1 集合、常用逻辑用语等 第1讲 集合与常用逻辑用语练习

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2020届高考数学大二轮复习 第1部分 专题1 集合、常用逻辑用语等 第1讲 集合与常用逻辑用语练习

第一部分 专题一 第一讲 集合与常用逻辑用语 A组 ‎1.(文)(2018·天津卷,1)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C=( C )‎ A.{-1,1}      B.{0,1}‎ C.{-1,0,1} D.{2,3,4}‎ ‎[解析] ∵ A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},‎ ‎∴ A∪B={-1,0,1,2,3,4}.‎ 又C={x∈R|-1≤x<2},‎ ‎∴ (A∪B)∩C={-1,0,1}.‎ 故选C.‎ ‎(理)(2018·天津卷,1)设全集为R,集合A={x|01},函数f(x)=的定义域为A,则∁UA=( A )‎ A.(0,1] B.(0,1)‎ C.(1,+∞) D.[1,+∞)‎ ‎[解析] 全集U={x|x>0},f(x)的定义域为{x|x>1},所以∁UA={x|00,2-x0=ex0,则下列命题是真命题的是( C )‎ A.p∧q B.p∧綈q C.p∨q D.p∨綈q ‎[解析] 命题p是假命题,因为当等差数列{an}是常数列时显然不成立,根据两个函数的图象可得命题q是真命题,∴p∨q是真命题,故选C.‎ ‎6.设集合M={x|x2+3x+2<0},集合N={x|()x≤4},则M∪N=( A )‎ A.{x|x≥-2} B.{x|x>-1}‎ C.{x|x≤-1} D.{x|x≤-2}‎ ‎[解析] 因为M={x|x2+3x+2<0}={x|-20;‎ ‎②m=3是直线(m+3)x+my-2=0与直线mx-6y+5=0互相垂直的充要条件;‎ ‎③已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(4,5),则线性回归方程为=1.23x+0.08;‎ ‎④若实数x,y∈[-1,1],则满足x2+y2≥1的概率为.‎ A.1 B.2‎ C.3 D.4‎ ‎[解析] ①错,应当是綈p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0;②错,当m=0时,两直线也垂直,所以m=3是两直线垂直的充分不必要条件;③正确,将样本点的中心的坐标代入,满足方程;④错,实数x,y∈[-1,1]表示的平面区域为边长为2的正方形,其面积为4,而x2+y2<1所表示的平面区域的面积为π,所以满足x2+y2≥1的概率为.‎ ‎9.(文)已知全集U=R,集合A={x|0},‎ 则∁UA={x|x≤},‎ 集合B={y|-1≤y≤1},‎ 所以(∁UA)∩B={x|x≤}∩{y|-1≤y≤1}‎ ‎=[-1,].‎ ‎12.给定命题p:函数y=ln[(1-x)(1+x)]为偶函数;命题q:函数y=为偶函数,下列说法正确的是( B )‎ A.p∨q是假命题 B.(綈p)∧q是假命题 C.p∧q是真命题 D.(綈p)∨q是真命题 ‎[解析] 对于命题p:y=f(x)=ln[(1-x)(1+x)],‎ 令(1-x)(1+x)>0,得-11或x<0,故q为x>1或x<0,所以綈p是q的既不充分也不必要条件.‎ ‎14.设命题p:∀a>0,a≠1,函数f(x)=ax-x-a有零点,则綈p:∃a0>0,a0≠1,函数f(x)=a-x-a0没有零点.‎ ‎[解析] 全称命题的否定为特称命题,綈p:∃a0>0,a0≠1,函数f(x)=a-x-a0没有零点.‎ ‎15.已知集合A={x∈R||x-1|<2},Z为整数集,则集合A∩Z中所有元素的和等于3.‎ ‎[解析] A={x∈R||x-1|<2}={x∈R|-10,得x>1,故集合A=(1,+∞),又y==≥=2,故集合B=[2,+∞),所以A∩B=[2,+∞),故选C.‎ 9‎ ‎3.给出下列命题:‎ ‎①∀x∈R,不等式x2+2x>4x-3均成立;‎ ‎②若log2x+logx2≥2,则x>1;‎ ‎③“若a>b>0且c<0,则>”的逆否命题;‎ ‎④若p且q为假命题,则p,q均为假命题.‎ 其中真命题的是( A )‎ A.①②③ B.①②④‎ C.①③④ D.②③④‎ ‎[解析] ①中不等式可表示为(x-1)2+2>0,恒成立;②中不等式可变为log2x+≥2,得x>1;③中由a>b>0,得<,而c<0,所以原命题是真命题,则它的逆否命题也为真;④由p且q为假只能得出p,q中至少有一个为假,④不正确.‎ ‎4.设x、y∈R,则“|x|≤4且|y|≤‎3”‎是“+≤‎1”‎的( B )‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎[解析] “|x|≤4且|y|≤‎3”‎表示的平面区域M为矩形区域,“+≤‎1”‎表示的平面区域N为椭圆+=1及其内部,显然NM,故选B.‎ ‎5.(文)若集合A={x|2a,若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围为( D )‎ A.a>3 B.a≥3‎ C.a<-1 D.a≤-1‎ ‎[解析] 由x2-2x-3<0得-1a},若p是q的充分不必要条件,则AB,即a≤-1.‎ ‎9.若集合P={x|3‎0”‎的否定是“任意x∈R,x2+x+2 018<‎‎0”‎ B.两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C.函数f(x)=在其定义域上是减函数 D.给定命题p,q,若“p且q”是真命题,则綈p是假命题 9‎ ‎[解析] 对于A,特称命题的否定为全称命题,所以命题“存在x0∈R,x+x0+2 018>‎0”‎的否定是“任意x∈R,x2+x+2 018≤‎0”‎,故A不正确.对于B,两个三角形全等,则这两个三角形面积相等;反之,不然.即两个三角形全等是这两个三角形面积相等的充分不必要条件,故B不正确.对于C,函数f(x)=在(-∞,0),(0,+∞)上分别是减函数,但在定义域(-∞,0)∪(0,+∞)内既不是增函数,也不是减函数,如取x1=-1,x2=1,有x19,q:(x+1)(2x-1)≥0,若綈p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是(-∞,-4]∪[,+∞).‎ ‎[解析] 綈p:(x-a)2≤9,‎ 所以a-3≤x≤a+3,q:x≤-1或x≥,‎ 因为綈p是q的充分不必要条件,‎ 所以a+3≤-1或a-3≥,‎ 即a≤-4或a≥.‎ ‎14.给出下列结论:‎ ‎①若命题p:∃x0∈R,x+x0+1<0,则綈p:∀x∈R,x2+x+1≥0;‎ ‎②“(x-3)(x-4)=‎0”‎是“x-3=‎0”‎的充分而不必要条件;‎ ‎③命题“若b=0,则函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,且a≠0)是偶函数”的否命题是“若b≠0,则函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,且a≠0)是奇函数”;‎ ‎④若a>0,b>0,a+b=4,则+的最小值为1.‎ 9‎ 其中正确结论的序号为①④.‎ ‎[解析] 由特称命题的否定知①正确;(x-3)(x-4)=0⇒x=3或x=4,x=3⇒(x-3)(x-4)=0,所以“(x-3)·(x-4)=‎0”‎是“x-3=‎0”‎的必要而不充分条件,所以②错误;函数可能是偶函数,奇函数,也可能是非奇非偶的函数,结论③中“函数是偶函数”的否定应为“函数不是偶函数”,故③不正确;因为a>0,b>0,a+b=4,所以+=·(+)=++≥+2=1,当且仅当a=b=2时取等号,所以④正确.‎ 9‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档