2020年高考物理 母题题源系列 专题01 运动图象（含解析）

2020年高考物理 母题题源系列 专题01 运动图象（含解析）

母题01 运动图象 ‎ ‎【母题来源一】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（浙江卷）‎ ‎【母题原题】（2020·浙江）一辆汽车沿平直道路行驶，其v–t图象如图所示。在t=0到t=40 s这段时间内，汽车的位移是 A．0 B．30 m C．750 m D．1 200 m ‎【答案】C ‎【解析】在v–t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，故在40 s内的位移为，C正确。‎ ‎【母题来源二】2020年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）‎ ‎【母题原题】（2020·新课标全国Ⅲ卷）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10 m/s2。由题给数据可以得出 A．木板的质量为1 kg B．2 s~4 s内，力F的大小为0.4 N C．0~2 s内，力F的大小保持不变 D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2‎ ‎【答案】AB ‎【解析】结合两图像可判断出0~2 s物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F等于f，故F在此过程中是变力，即C错误；2~5 s内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对2~4 s和4~5 s列运动学方程，可解出质量m为1 kg，2~4 s内的力F为0.4 N，故A、B正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ，故D错误。‎ ‎【命题意图】本类题通常主要考查对位移、路程、速度、速率、平均速度、时间、时刻、加速度等基本运动概念的理解以及对牛顿第二定律、直线运动规律、功、功率等物理概念与规律的理解与简单的应用。‎ ‎【考试方向】这类试题在考查题型上，通常基本以选择题的形式出现，极个别情况下会出现在计算题中以考查识图、读图的能力，难度一般不大；在考查内容上一般以x-t图象、v-t图象的形式出现，少数情况下会出现a-t图象、x-v图象等不常见的运动图象，着重考查对基本概念和基本规律的理解与应用，以及读图、识图、画图、用图的能力。‎ ‎【得分要点】在中学教材中出现了x-t图象、v-t图象两种运动图象，因此要对这两种运动图象有深刻的理解：‎ ‎（1）x-t图象和v-t图象都是对物体运动的一种描述，分别反映了做直线运动时的物体的位移（位置）x和速度v随时间t变化的关系，并不表示物体的运动轨迹；‎ ‎（2）通过x-t图象可以知道某时刻运动物体的位置，以及在这一位置的运动情况，通过v-t图象可以知道某时刻运动物体的速度，以及在这一时刻的运动情况；‎ ‎（3）在x-t图象中，若图线为平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，若图线为倾斜直线，则表示物体做匀速直线运动，直线的斜率表示了物体的运动速度，若图线为曲线，则表示物体做变速直线运动，曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻的运动速度；‎ ‎（4）在v-t图象中，若图线为平行于时间轴的直线，则表示物体做匀速直线运动，若图线为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动，直线的斜率表示了物体的运动的加速度，若图线为曲线，则表示物体做变加速直线运动，曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻运动的加速度。‎ ‎（5）几种特殊、相同形状的x-t图象与v-t图象的比较。‎ x-t图象 ‎②‎ ‎①‎ ‎③‎ ‎④‎ ‎⑤‎ v-t图象 ‎②‎ ‎①‎ ‎③‎ ‎④‎ ‎⑤‎ ‎①表示从参考点开始的匀速直线运动（斜率表示速度v）‎ ‎①表示初速为零的匀加速直线运动（斜率表示加速度a）‎ ‎②表示物体处于静止状态 ‎②表示物体做匀速直线运动 ‎③表示物体向与规定的正方向相反的方向做匀速直线运动 ‎③表示物体做匀减速直线运动 ‎④交点横坐标表示三个运动质点相遇的时刻，纵坐标表示三个运动质点相遇时相对参考点的位移 ‎④交点表示三个运动质点速度相同的时刻 ‎⑤t1时刻物体相对参考点的位移为x1‎ ‎⑤t1时刻物体的速度为v1，图线下方的面积表示物体在0~t1时间内的位移 纵截距表示初始位置 横截距表示回到参考点的时刻 纵截距表示初速度 横截距表示速度为零的时刻 ‎（6）常见直线运动的运动图象的比较。‎ x-t图象 v-t图象 a-t图象 匀速直线运动 v＝常数 a＝0‎ 匀加速直线运动（v0＞0，a＞0）‎ 抛物线 a＝常数 匀减速直线运动（v0＞0，a＜0）‎ 抛物线 a＝常数 备注 图线（或点的切线）的斜率表示速度。‎ ‎①图线（或点的切线）的斜率表示加速度；‎ ‎②图线与时间轴所围的面积表示位移，图线分布在时间轴的上方，面积为正值，图线分布在时间轴的下方，面积为负值。‎ 图线与时间轴所围的面积表示速度变化量。‎ 需要强调的是：在分析物理图象时，图象中的斜率、截距、图线与轴所围面积等，往往都是描述和解决物理问题的重要手段。‎ ‎（一）读图六点关注 ‎1．坐标轴 弄清两个坐标轴表示的物理量。注意坐标原点是否从零开始；注意纵轴物理量为矢量情况时，横轴以上表示此物理量为正，横轴以下表示此物理量为负。‎ ‎2．图线形状 注意观察图像形状是直线、曲线还是折线等，从而弄清图像所反映的两个物理量之间的关系，明确图像反映的物理意义。‎ ‎3．斜率的意义 图线某点的斜率表示一个物理量随另一个物理量的变化率，大小等于两个物理量增量的比值。‎ ‎（1）x ‎ t图像中两点连线的斜率表示这段时间的平均速度，某一点切线的斜率表示这一时刻的瞬时速度。vt图像中两点连线的斜率表示这段时间内的平均加速度，某一点切线的斜率表示这一时刻的加速度。‎ ‎（2）Wl图像的斜率表示外力的大小。‎ ‎（3）φ x图像的斜率表示电场强度的大小。‎ ‎（4）Φ t图像的斜率表示单匝线圈产生的电动势大小。‎ ‎4．面积的意义 图线与横轴所围的面积常代表一个物理量，这个物理量往往表示纵、横坐标所表示的物理量的乘积的物理意义。‎ ‎（1）v t图像与t轴所围面积表示这段时间内质点的位移。‎ ‎（2）a t图像与t轴所围面积表示这段时间内质点速度的变化。‎ ‎（3）Fx图像与x轴所围面积表示这段位移内力F所做的功。‎ ‎（4）Ex图像与x轴所围面积表示这段位移两端的电势差。‎ ‎（5）i t图像与t轴所围面积表示这段时间内移动的电荷量。‎ ‎5．交点、拐点的意义 ‎（1）图线与坐标轴的交点坐标的含义与图像有关，如x t图线与x轴交点纵坐标表示开始计时的位置，而v t图线与v轴交点的纵坐标表示质点的初速度。‎ ‎（2）拐点表示图像的斜率大小或方向发生突变。‎ ‎（3）同一坐标系中不同图像的交点表示具有相同的物理量，如xt图线交点表示此刻相遇（在同一位置），vt图线的交点表示此刻物体速度相同。‎ ‎6．坐标单位和数量级 在识图和用图时，一定要看清坐标轴的单位和数量级，如m、cm、×10－3m等。‎ ‎（二）突破三类题型 ‎1．图像选择类 ‎（1）依据某一物理过程，设计某一物理量随时间（或位移、高度、速度等）变化的几个图像或此物理过程中某几个物理量随某一量的变化图像，从中判断其正误。‎ ‎（2）解决该类问题一般依据物理过程，运用对应规律，确定某物理量的变化情况，从而判断选项的正确与否。‎ ‎2．图像规律类 ‎（1）该类问题一般由某一图像提出几个结论，通过分析、判断或简单计算确定结论的正误。‎ ‎（2）解决该类问题应对图像描述的物理过程，运用该过程遵循的规律做出判断。特别对非常规图像，一般由遵循的规律推导出相应的函数表达式，进一步确定截距、交点、斜率、面积等的意义，从而对结论做出判断。‎ ‎3．图像信息类 ‎（1）一般在解答题中，对某一物理情景给出某一物理量的具体变化图像，由图像提取相关信息从而对问题做出分析解答。‎ ‎（2）解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律，由图像提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。‎ ‎1．（2020·广东省潮州市期末）如图所示为某物体的x–t图象，下列说法正确的是 A．在第1 s内物体的加速度是 B．从第2 s至第3s内物体的位移是3 m C．4 s内通过的路程是4 m，位移是 D．4 s内物体的运动方向不变 ‎【答案】C ‎【解析】x–t图象的斜率表示速度，可知0~1 s内物体的速度不变，做匀速直线运动，加速度是0，故A错误；1~3s内物体的速度为0，物体静止，则从第2 s至第3 s内物体的位移是0，故B错误；物体在4 s内的路程为s=（3 m–2 m）+（3 m–0 m）=4 m，位移为x=0 m–2 m=–2 m，故C正确；斜率的正负表示速度的方向，则物体在0~1 s内的速度方向与3~4 s内的速度方向相反，故D错误。‎ ‎2．（2020·陕西省西安市远东第一中学月考）‎ 如图所示甲、乙两人从O点同时出发，并同时到达A点，两人的路径已在图中标出，则 A．甲的平均速度大于乙的平均速度 B．两人运动的平均速度相等 C．甲的路程大于乙的路程 D．甲的位移大于乙的位移 ‎【答案】BC ‎【解析】ABD、由图看出，甲、乙两人起点都在O点，终点都在A点，位移相同，所用时间相同，则根据平均速度的公式知，两人运动的平均速度相等，故B正确，A、D错误；C、路程是物体运动路线的长度，从图看出，甲的路程大于乙的路程，故C正确；故选BC。‎ ‎3．（2020·辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田二中月考）汽车在平直公路上做刹车试验，若从t＝0时起汽车在运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图所示，下列说法正确的是 A．t＝0时汽车的速度为20 m/s B．刹车过程持续的时间为5s C．刹车过程经过3s时汽车的位移为10m D．刹车过程汽车的加速度大小为10m/s2‎ ‎【答案】C ‎【解析】AD、由图象可得，根据可得：解得：a＝﹣5 m/s2，v0＝10 m/s，AD错误；B、汽车刹车过程的时间为：，B错误；C、汽车经过2 s停止，因而经过3 s时汽车的位移为x＝10 m（要先判断在所给时间内，汽车是否已停止运动），C正确。‎ ‎4．（2020·湖南省长沙市宁乡市高三模拟）在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图（a）所示，碰撞前后两壶运动的v–t图线如图（b）中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则 A．两壶发生了弹性碰撞 B．碰后蓝壶速度为0.8 m/s C．碰后蓝壶移动的距离为2.4 m D．碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受摩擦力 ‎【答案】B ‎【解析】由图知：碰前红壶的速度v0＝1.0 m/s，碰后速度为v′0＝0.2 m/s，可知，碰后红壶沿原方向运动，设碰后蓝壶的速度为v，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得：mv0＝mv′0+mv，代入数据解得：v＝0.8m/s，‎ ‎，碰撞过程机械能有损失，碰撞为非弹性碰撞，故A错误，B正确；根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，可得，碰后蓝壶移动的位移大小，故C错误；根据图象的斜率表示加速度，知碰后红壶的加速度大于蓝壶的加速度，两者的质量相等，由牛顿第二定律知碰后红壶所受摩擦力大于蓝壶所受的摩擦力，故D错误。‎ ‎5．（2020·黑龙江省哈尔滨市第六中学月考）如图所示的三条直线描述了a、b、c三辆车在同一直线上的运动，下列说法中正确的是 A．小车a的加速度最大 B．小车a、b的加速度方向相同 C．a、c两直线相交的时刻两车加速度相同 D．b、c两直线相交的时刻两车速度相同 ‎【答案】D ‎【解析】A、根据速度图象的斜率等于加速度可知，小车的加速度最大，故选项A错误；B.、的斜率为负值，的斜率为正值，则知小车的加速度方向为负方向，小车的加速度方向为正方向，两车加速度方向相反，故选项B错误；CD、、两直线相交的时刻两车速度相同，由于加速度方向相同，大小不等，故加速度不同，故选项C错误，D正确。‎ ‎6．（2020·江苏省泰州市期末）静止的物体在合外力F作用下运动，F随时间t变化的图象如图所示，则下图中与F–t图象对应的v–t图象、a–t图象正确的是 A． B． C． D．‎ ‎【答案】BD ‎【解析】由F–t图象可知，0~t0时间内，物体做初速度为零的匀加速度运动，加速度为a1；t0~2t0物体沿原方向做匀减速运动，加速度为a2；根据牛顿第二定律F=ma可知a1=–a2，所以，2t0时刻速度为0，故A错误，B正确。CD、根据牛顿第二定律F=ma可知，a–t图象与F–t图象形状相同，故C错误，D正确。 故选：BD。‎ ‎7．（2020·广东省深圳市高级中学高三适应性考试）一个质点由静止开始沿直线运动，速度随位移变化的图线如图所示，关于质点的运动下列说法正确的是 A．质点做匀变速直线运动 B．质点运动过程中的平均速度小于 C．质点做加速度逐渐增大的加速运动 D．质点运动中过程中，机械能可能减小 ‎【答案】BCD ‎【解析】从图可知，s与v成正比，即s=kv，k是比例系数（常量），则 ‎，显然加速度与速度成正比，随着速度增大，质点的加速度增大，所以质点做加速度逐渐增大的变加速运动，故A错误，C正确。根据v–t图象的斜率等于加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移，知该质点通过的位移小于匀加速直线运动的位移，所以该质点的平均速度小于匀加速直线运动的平均速度。故B正确。质点运动中过程中，可能有外力对质点做负功，机械能可能减小，故D正确。‎ ‎8．（2020·湖南省怀化市高三二模）如图所示为甲物体和乙物体在平直地面上同向运动的v–t图象，已知t=0时甲在乙前方x0=70 m处。下列说法正确的是 A．2 s时，甲物体的速度方向发生改变 B．在0~4 s内，甲和乙之间的最大距离为78 m C．3 s时，甲、乙物体相遇 D．在0~3 s内，甲物体在乙物体前面，3 s~4 s内乙物体在甲物体前面 ‎【答案】B ‎【解析】A、根据图象可知，0~4 s内甲的速度都为正，方向没有发生变化，故A错误；BC、t=3 s时甲和乙两物的速度相等，两者之间的距离最大，最大距离为s=x甲+x0–x乙=，故B正确，C错误；D、t=3 s两者之间的距离最大，则3 s之后的一段时间内，甲仍在乙的前面，故D错误。‎ ‎9．（2020·江西省新余市四模）A、B、C、D四个物体在同一条直线上做直线运动，A物体的x–t、B物体的v–t、C物体和D物体的a–t图象依次如图所示，规定水平向右为正，已知物体在t=0时的速度均为零，且此时C物体在D物体的左边1.75 m处，则 A．其中0~4 s内物体运动位移最大的是B物体 B．其中0~4 s内物体运动位移最大的是C物体 C．t=2.5 s时C物体追上D物体 D．t=3.5 s时C物体追上D物体 ‎【答案】BD ‎【解析】0~4 s内物体A、B的位移为零；物体C一直向右运动；物体D在0~1 s内先加速，在1~2 s内减速到零，然后2~3 s内反向加速，3~4 s内减速到零回到出发点，故0~4 s内物体运动位移最大的是C物体，选项B正确，A错误；1~3 s内C的位移；3~3.5 s内C的位移：；即C向右的位移为1.5 m+0.375 m=1.875 m；同理在0~3.5 s内D的位移，因开始时C物体在D物体的左边1.75 m处，则t=3.5 s时C物体追上D物体，选项D正确，C错误；故选BD。‎ ‎10．（2020·辽宁省沈阳市高三三模）根据动滑轮省力的特点设计如图甲所示装置（滑轮质量、摩擦均不计）。质量为2 kg的物体在竖直向上的拉力F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（取g=10 m/s2）‎ A．物体加速度大小为0.5 m/s2‎ B．拉力F的大小为12 N C．2 s末拉力F的功率大小为96 W D．2 s内拉力F做的功为48 J ‎【答案】BC ‎【解析】A、根据v–t图象知加速度，故A错误；B、牛顿第二定律得，2F–mg=ma，解得，故B正确；C、2 s末物体的速度v=4 m/s，则F的功率P=Fv′=2Fv=12×8 W=96 W，故C正确；D、物体在2 s内的位移；则拉力作用点的位移x=8 m，则拉力F做功的大小为W=Fx=12×8 J=96 J，故D错误。故选BC。‎ ‎11．（2020·广东省潮州市高三二模）某同学为了研究物体下落的过程的特点，设计了如下实验，将两本书AB从高楼楼顶放手让其落下，两本书下落过程中没有翻转和分离，由于受到空气阻力的影响，其v–t图像如图所示，虚线在P点与速度图线相切，已知，由图可知：‎ A．t=2 s时A处于超重状态 B．t=2 s时AB的加速度大小为2 m/s2‎ C．下落过程中AB的机械能守恒 D．0~2 s内AB机械能减少量大于99 J ‎【答案】BD ‎【解析】根据v–t图象的斜率表示加速度，知t=2 s时A的加速度为正，方向向下，则A处于失重状态，故A错误。t=2 s时AB的加速度大小为 ‎，故B正确。由于空气阻力对AB做功，则AB的机械能不守恒，故C错误。0~2 s内AB下落的高度h>×9×2 m=9 m，AB重力势能减少量△Ep=（mA+mB）gh>2×10×9=180 J，动能增加量△Ek=(mA+mB)v2=×2×92=81 J，则AB机械能减少量△E=△Ep–△Ek>180 J–81 J=99 J，故D正确。‎