全国高考数学模拟试卷精析讲解1
2010数学高考模拟试题
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1、不等式组表示的平面区域是()
A矩形B三角形C直角梯形D等腰梯形
2、已知等差数列的前项和为，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点），则（）
A.100 B.101 C.200 D.201
3、若P为双曲线的右支上一点，且P到左焦点与到右焦点的距离之比为，则P点的横坐标x=（）
A.2B.4C.4.5D.5
4、已知，且，则使不等式成立的m和n还应满足的条件为（）
Am>nBm
0Dm+n<0
5、曲线在区间上截直线y=4，与y=－2所得的弦长相等且不为0，则下列描述中正确的是（）
A．B．
C．D．
6、已知向量都不平行，且，,则( )
A.一定全为0,B.中至少有一个为0,
C.全不为0,D.的值只有一组
7、甲、乙两名篮球运动员的投篮命中率分别为与，设甲投4球恰好进3球的
概率为m，乙投3球恰好进2球的概率为n，则m与n的大小关系为（）
A.m>nB.m0,n<0,则w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om，由，故m+n<0。
6、解：C在中，设，则都不平行，且，排除A，B。且有，排除D，所以选C
8、解：C只需证明中，BC边上的高在形外。假设D在B，C之间，
连，则，，，，，，同样，，与已知矛盾。若B，D或C，D重合，同样矛盾，故D在BC之外，
为钝角三角形。
10、解析：B，点A在直线上，，即，，，，当且仅当时取等号。
11、解：选D因为在区间上有反函数，所以在该区间上单调，则在上恒成立，得或在上恒成立，得。
12、解：C由，结合已知可得；由，，令，则，则。
又，且
，于是，即是以为首项，以2为公比的等比数列，所以。
二、填空题
13、提示：（理）由，得，，则，又，得，又，由余弦定理可得，。
（文）解：设，则，，则，，而。由
。得，即，，抛物线方程为。
14、（理）；（文）
15、解析：连接CP并延长，交AB于D，则，即，故，则的面积与面积之比为。
16、（理）；（文）1
三、解答题
17、解：（1），，……………………2分
，，………4分
…………6分
（2）在中，，由正弦定理得，，…………8分
即，。………………10分
18、解析（1）因f(x)为奇函数，，，即，，检验得。
（2）证明任取，，
，即
，故f(x)在内单调递增。
（3）对于[3,4]上的每一个x的值，不等式恒成立，即恒成立，令，只需，可以证明g(x)在[3,4]上是增函数，,时，原式恒成立。
19、解：，既有极大值又有极小值，有两个不等实根和，；若，则，当时，，当时，，在处取的极大值，所以合题意。若，则或。当时，在区间上小于0，在区间上大于0，在上取得极小值，不合题意。当时，在区间上大于0，在区间上小于0，在处取得极大值，合题意。总之或。
20、解：（1），是以为首项，以为公差的等差数列。（2），，，，，。
图1
图2
21、解：①正三棱柱ABC-A1B1C1的侧面展开图是一个长为9，宽为4的矩形，其对角线长为
②如图1，将侧面BC1旋转使其与侧面AC1在同一平面上，点P运动到点P1的位置，连接MP1，则MP1就是由点P沿棱柱侧面经过CC1到点M的最短路线。设PC＝，则P1C＝，在中，，。
③连接PP1（如图2），则PP1就是NMP与平面ABC的交线，作NH于H，又CC1平面ABC，连结CH，由三垂线定理得，。所成二面角的平面角。在中，，，在中。
22、解：（1）设，则，，，，因为的重心在原点O，，又，；
（2）设直线AO交BC于M，交椭圆于N，因为的重心在原点O，，又，所以四边形OBNC为平行四边形，，点N的坐标为，代入椭圆方程得，，椭圆的方程，，相减结合得，，直线BC的方程，即。
