2020高考物理 考前冲刺Ⅱ专题06 人船模型和爆炸反冲的解题方法和技巧

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2020高考物理 考前冲刺Ⅱ专题06 人船模型和爆炸反冲的解题方法和技巧

‎2020考前冲刺物理 ‎ 题型一 人船模型 1. 如图3.09所示,长为L、质量为M的小船停在静水中,质量为m的人从静止开始从船头走到船尾,不计水的阻力,求船和人对地面的位移各为多少?‎ ‎ ‎ 解析:以人和船组成的系统为研究对象,在人由船头走到船尾的过程中,系统在水平方向不受外力作用,所以整个系统在水平方向动量守恒。当人起步加速前进时,船同时向后做加速运动;人匀速运动,则船匀速运动;当人停下来时,船也停下来。设某时刻人对地的速度为v,船对地的速度为v',取人行进的方向为正方向,根据动量守恒定律有:,即 因为人由船头走到船尾的过程中,每一时刻都满足动量守恒定律,所以每一时刻人的速度与船的速度之比 ‎,都与它们的质量之比成反比。因此人由船头走到船尾的过程中,人的平均速度v与船的平均速度v也与它们的质量成反比,即,而人的位移,船的位移,所以船的位移与人的位移也与它们的质量成反比,即 ‎<1>式是“人船模型”的位移与质量的关系,此式的适用条件:原来处于静止状态的系统,在系统发生相对运动的过程中,某一个方向的动量守恒。由图1可以看出:‎ 由<1><2>两式解得 1. 如图3.10所示,质量为M的小车,上面站着一个质量为m的人,车以v0的速度在光滑的水平地面上前进,现在人用相对于小车为u的速度水平向后跳出后,车速增加Δv,则计算Δv的式子正确的是:( )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ 答案:CD 1. 如图3.11所示,一排人站在沿x轴的水平轨道旁,原点O两侧的人的序号都记为n(n=1,2,3,…),每人只有一个沙袋,x>0一侧的沙袋质量为‎14千克,x<0一侧的沙袋质量为‎10千克。一质量为M=‎48千克的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行。不计轨道阻力。当车每经过一人身旁时,此人就把沙袋以水平速度u朝与车速相反的方沙袋扔到车上后的车速为vn,由动量守恒定律有 ‎  ‎ ‎  小车反向运动的条件是vn-1>0,vn<0,即 ‎  M-nm>0 ②‎ ‎  M-(n+1)m<0 ③‎ ‎  代入数字,得 ‎  ‎ ‎  n应为整数,故n=3,即车上堆积3个沙袋后车就反向滑行.‎ ‎  (2)车自反向滑行直到接近x<0一侧第1人所在位置时,车速保持不变,而车的质量为M+‎3m.若在朝负x方向滑行过程中,第(n-1)个沙袋扔到车上后车速为vn-1′,第n个沙袋扔到车上后车速为vn′,现取在图中向左的方向(负x方向)为速度vn′、vn-1′n=8时,车停止滑行,即在x<0一侧第8个沙袋扔到车上后车就停住.故车上最终共有大小沙袋3+8=11个.‎ 题型二 爆炸反冲 1. 如图3.12所示海岸炮将炮弹水平射出,炮身质量(不含炮弹)为M,每颗炮弹质量为m,当炮身固定时,炮弹水平射程为s,那么当炮身不固定时,发射同样的炮弹,水平射程将是多少?‎ 图3.12 ‎ 解析:两次发射转化为动能的化学能E是相同的。第一次化学能全部转化为炮弹的动能;第二次化学能转化为炮弹和炮身的动能,而炮弹和炮身水平动量守恒,由动能和动量的关系式知,在动量大小相同的情况下,物体的动能和质量成反比,炮弹的动能,由于平抛的射高相等,两次射程的比等于抛出时初速度之比,即:,所以。‎ 思考:有一辆炮车总质量为M,静止在水平光滑地面上,当把质量为m的炮弹沿着与水平面成θ角发射出去,炮弹对地速度为,求炮车后退的速度。‎ 提示:系统在水平面上不受外力,故水平方向动量守恒,炮弹对地的水平速度大小为,设炮车后退方向为正方向,则 2. 在光滑地面上,有一辆装有平射炮的炮车,平射炮固定在炮车上,已知炮车及炮身的质量为M,炮弹的质量为m;发射炮弹时,炸药提供给炮身和炮弹的总机械能E0是不变的。若要使刚发射后炮弹的动能等于E0,即炸药提供的能量全部变为炮弹 的动能,则在发射前炮车应怎样运动?‎ 答案:若在发射前给炮车一适当的初速度v0,就可实现题述的要求。‎
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