高考分类汇编恒定电流习题

高考分类汇编恒定电流习题

高考分类汇编—恒定电流 ‎ 一、选择题 ‎1. (2013·安徽高考)用图示的电路可以测量电阻的阻值。图中Rx是待测电阻,R0是定值电阻,是灵敏度很高的电流表,MN是一段均匀的电阻丝。闭合开关,改变滑动头P的位置,当通过电流表的电流为零时,测得MP=l1,PN=l2,则Rx的阻值为　(　　)‎ A. 　　　　　　 B. ‎ C. D. ‎ ‎2. (2013·江苏高考)在输液时,药液有时会从针口流出体外,为了及时发现,设计了一种报警装置,电路如图所示。M是贴在针口处的传感器,接触到药液时其电阻RM发生变化,导致S两端电压U增大,装置发出警报,此时　(　　) ‎ A.RM变大,且R越大,U增大越明显 B.RM变大,且R越小,U增大越明显 C.RM变小,且R越大,U增大越明显 D.RM变小,且R越小,U增大越明显 ‎3. (2013·上海高考)如图,电路中三个电阻R1、R2和R3的阻值分别为R、2R和4R。当电键S1断开、S2闭合时,电源输出功率为P0;当S1闭合、S2断开时,电源输出功率也为P0。则电源电动势为　　　　;当S1、S2都断开时,电源的总功率为　　　　。‎ ‎4． [2014·天津卷] 如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置．闭合开关S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动．如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是(　　)‎ A．增大R1的阻值 B．增大R2的阻值 C．增大两板间的距离 D．断开开关S．‎ ‎5.（2014上海）如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r。将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为△V1、△V2、△V3，理想电流表示数变化量的绝对值△I，则（ ）‎ ‎（A）A的示数增大 （B）V2的示数增大 ‎（C）△V3与△I的比值大于r (D) △V1大于△V2‎ ‎6.（15北京卷）如图所示， 其中电流表 A 的量程为 ‎0.6A， 表盘均匀划分为 ‎ ‎30 个小格， 每一小格表示 ‎ ‎0.02A‎；R1 的阻值等于电流表内阻的 1/2；R2 的阻值等于电流表内阻的2倍， 若用电流表A的表盘刻度表 示流过接线柱 1 的电流值， 则下列分析正确的是 ‎ ‎ A.将接线柱 1、2 接入电路时，每一小格表示 ‎0.04A ‎ B.将接线柱 1、2 接入电路时，每一小格表示 ‎0.02A ‎ C.将接线柱 1、3 接入电路时，每一小格表示 ‎0.06A ‎ D.将接线柱 1、3 接入电路时，每一小格表示 ‎0.01A ‎ ‎7.（15安徽卷）一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为 A． B． C． D．‎ ‎8．（全国新课标II卷，17）阻值相等的四个电阻，电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成如图所示电路．开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为．与的比值为 A． B． C． D．‎ ‎9.（北京卷，19）某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是 A.一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器 B.一个伏特表和多个定值电阻 C.一个安排表和一个电阻箱 D.两个安培表和一个滑动变阻器 ‎10. （上海卷，13）电源电动势反映了电源把其它形式的能量转化为电能的能力，因此 ‎（A）电动势是一种非静电力 ‎（B）电动势越大，表明电源储存的电能越多 ‎（C）电动势的大小是非静电力做功能力的反映 ‎（D）电动势就是闭合电路中电源两端的电压 ‎11.（上海卷18）如图所示电路中，电源内阻忽略不计。闭合电建，电压表示数为U，电流表示数为I；在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中 ‎(A)U先变大后变小 ‎(B)I先变小后变大 ‎(C)U与I比值先变大后变小 ‎(D)U变化量与I变化量比值等于R3‎ ‎12.（江苏卷，8）如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出．闭合开关S，下列说法正确的有 ‎（A）路端电压为10 V ‎（B）电源的总功率为10 W ‎（C）a、b间电压的大小为5 V ‎（D）a、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A 实验题 ‎1【2016·上海卷】（6分）在“用多用表测电阻、电流和电压”的实验中 ‎（1）（多选题）用多用表测电流或电阻的过程中 ‎（A）在测量电阻时，更换倍率后必须重新进行调零 ‎（B）在测量电流时，更换量程后必须重新进行调零 ‎（C）在测量未知电阻时，必须先选择倍率最大挡进行试测 ‎（D）在测量未知电流时，必须先选择电流最大量程进行试测 ‎（2）测量时多用表指针指在如图所示位置。若选择开关处于“10 V”挡，其读数为 Ｖ；若选择开关处于“×10”挡，其读数为 200 Ω（选填:“大于”，“等于”或“小于”）。‎ ‎2.【2017·新课标Ⅲ卷】（9分）图（a）为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中E是电池；R1、‎ R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头的满偏电流为250 μA，内阻为480 Ω。虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1 V挡和5 V挡，直流电流1 mA挡和2.5 mA挡，欧姆×100 Ω挡。‎ ‎（1）图（a）中的A端与______（填“红”或“黑”）色表笔相连接。 ‎ ‎（2）关于R6的使用，下列说法正确的是_______（填正确答案标号）。‎ A．在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置 B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置 C．使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置 ‎（3）根据题给条件可得R1+R2=______Ω，R4=_______Ω。‎ ‎（4）某次测量时该多用电表指针位置如图（b）所示。若此时B端是与“1”相连的，则多用电表读数为________；若此时B端是与“3”相连的，则读数为________；若此时B端是与“5”相连的，则读数为________。（结果均保留3位有效数字）‎ ‎3． [2014·浙江卷] 小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值．‎ ‎(1)图1是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图1中画出．‎ 第22题图1‎ ‎(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到UI图上，如图2所示．在图中，由电流表外接法得到的数据点是用________(选填“○”或“×”)表示的．‎ 第22题图2‎ ‎(3)请你选择一组数据点，在图2上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为________Ω.‎ ‎4．(19分)[2014·重庆卷] (1)某照明电路出现故障，其电路如题6图1所示，该电路用标称值为12 V的蓄电池为电源，导线及其接触完好．‎ 题6图1‎ 维修人员使用已调好的多用电表直流50 V挡检测故障，他将黑表笔接在c点，用红表笔分别探测电路的a、b点．‎ ‎①断开开关，红表笔接a点时多用电表指示如题6图2所示，读数为________ V，说明________正常(选填“蓄电池”或“保险丝”或“开关”或“小灯”)．‎ 题6图2‎ ‎②红表笔接b点，断开开关时，表针不偏转，闭合开关后，多用电表指示仍然和题6图2相同，可判定发生故障的器件是________(选填“蓄电池”或“保险”或“开关”或“小灯”)．‎ ‎5．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：‎ 待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9 Ω)，电阻R0(阻值为3.0 Ω)，电阻R1(阻值为3.0 Ω)，电流表A(量程为200 mA，内阻为RA＝6.0 Ω)，开关S.‎ 图(a)‎ 实验步骤如下：‎ ‎①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；‎ ‎②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻值箱相应的阻值R；‎ ‎③以为纵坐标，R为横坐标，作 R图线(用直线拟合)；‎ ‎④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为________．‎ ‎(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0 Ω时电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表．答：①________，②________．‎ R/Ω ‎1.0‎ ‎2.0‎ ‎3.0‎ ‎4.0‎ ‎5.0‎ ‎6.0‎ ‎7.0‎ I/A ‎0.143‎ ‎0.125‎ ‎①‎ ‎0.100‎ ‎0.091‎ ‎0.084‎ ‎0.077‎ I－1/A－1‎ ‎6.99‎ ‎8.00‎ ‎②‎ ‎10.0‎ ‎11.0‎ ‎11.9‎ ‎13.0‎ 图(b)‎ 图(c)‎ ‎(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k＝________A－1Ω－1，截距b＝________A－1.‎ ‎(4)根据图线求得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.‎ ‎6． (6分)[2014·新课标Ⅱ卷] 在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx的阻值约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图(a)或图(b)所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数．若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则______(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2______(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值．‎ ‎7．[2014·安徽卷]Ⅱ.其同学为了测量一个量程为3 V的电压表的内阻，进行了如下实验．‎ ‎(1)他先用多用表进行了正确的测量，测量时指针位置如图1所示，得出电压表的内阻为3.00×103 Ω，此时电压表的指针也偏转了．已知多用表欧姆档表盘中央刻度值为“15”，表内电池电动势为1.5 V，则电压表的示数应为________V(结果保留两位有效数字)‎ ‎　　　　‎ ‎ 图1　　　　　　　　　　　　　　　图2‎ ‎(2)为了更准确地测量该电压表的内阻RV，该同学设计了图2所示的电路图，实验步骤如下：‎ A．断开开关S，按图2连接好电路；‎ B．把滑动变阻器R的滑片P滑到b端；‎ C．将电阻箱R0的阻值调到零；‎ D．闭合开关S；‎ E．移动滑动变阻器R的滑片P的位置，使电压表的指针指到3 V位置；‎ F．保持滑动变阻器R的滑片P位置不变，调节电阻箱R0的阻值使电压表指针指到1.5 V位置，读出此时电阻箱R0的阻值，此值即为电压表内阻RV的测量值；‎ G．断开开关S.‎ 实验中可供选择的实验器材有：‎ a．待测电压表 b．滑动变阻器：最大阻值2000 Ω c．滑动变阻器：最大阻值10 Ω d．电阻箱：最大阻值9999.9 Ω，阻值最小改变量为0.1 Ω e．电阻箱：最大阻值999.9 Ω，阻值最小改变量为0.1 Ω f．电池组：电动势约6 V，内阻可忽略 g．开关，导线若干 按照这位同学设计的实验方法，回答下列问题：‎ ‎①要使测量更精确，除了选用电池组、导线、开关和待测电压表外，还应从提供的滑动变阻器中选用________(填“b”或“c”)，电阻箱中选用________(填“d”或“e”)‎ ‎②电压表内阻RV的测量值R测和真实值R真相比，R测________R真(填“>”或“<”)；若RV越大，则越________(填“大”或“小”)．‎ ‎8．[2014·北京卷]利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻．要求尽量减小实验误差．‎ ‎(1)应该选择的实验电路是图1中的________(选填“甲”或“乙”)．‎ ‎　　　　　　甲　　　　　　　　　　　　　乙 图1‎ ‎(2)现有电流表(0～0.6 A) 、开关和导线若干，以及以下器材：‎ A. 电压表(0～15 V)‎ B. 电压表(0～3 V)‎ C. 滑动变阻器(0～50 Ω)‎ D. 滑动变阻器(0～500 Ω)‎ 实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________．(选填相应器材前的字母)‎ ‎(3) 某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图2‎ 的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出UI图线.‎ 序号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 电压 U(V)‎ ‎1.45‎ ‎1.40‎ ‎1.30‎ ‎1.25‎ ‎1.20‎ ‎1.10‎ 电流I ‎(A)‎ ‎0.060‎ ‎0.120‎ ‎0.240‎ ‎0.260‎ ‎0.360‎ ‎0.480‎ 图2‎ ‎(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.‎ ‎(5)实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化．图3的各示意图中正确反映PU关系的是________．‎ ‎　‎ ‎ A　　 　　　B　　　　　　C　　　　　D 图3‎ ‎9． [2014·全国卷] 现要测量某电源的电动势和内阻．可利用的器材有：电流表A，内阻为1.00 Ω； 电压表V；阻值未知的定值电阻R1、R2、R3、R4、R5；开关S；一端连有鳄鱼夹P的导线1，其他导线若干．某同学设计的测量电路如图(a)所示．‎ ‎(1)按图(a)在实物图(b)中画出连线，并标出导线1和其P端．‎ 图(a)‎ 图(b)‎ ‎(2)测量时，改变鳄鱼夹P所夹的位置，使R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路，记录对应的电压表的示数U和电流表的示数I. 数据如下表所示．根据表中数据，在图(c)中的坐标纸上将所缺数据点补充完整，并画出UI图线．‎ I(mA)‎ ‎193‎ ‎153‎ ‎111‎ ‎69‎ ‎30‎ U(V)‎ ‎2.51‎ ‎2.59‎ ‎2.68‎ ‎2.76‎ ‎2.84‎ 图(c)‎ ‎(3)根据UI图线求出电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(保留2位有效数字)‎ ‎10． [2014·福建卷Ⅰ] (1)某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm.‎ ‎ (2)某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0 Ω的定值电阻．‎ ‎①已知灵敏电流计G的满偏电流Ig＝100 μA，内阻rg＝2.0 kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200 mA，应并联一只阻值为________Ω(保留一位小数)的定值电阻R1；‎ ‎②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；‎ 甲 乙 ‎③某次实验的数据如下表所示：‎ 测量次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 电压表V读数 U/V ‎5.26‎ ‎5.16‎ ‎5.04‎ ‎4.94‎ ‎4.83‎ ‎4.71‎ ‎4.59‎ ‎4.46‎ 改装表A读数 I/mA ‎20‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎120‎ ‎140‎ ‎160‎ 该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法(逐差法)，计算出电池组的内阻r＝________Ω(保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是______________________．‎ ‎④该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大．若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是________．(填选项前的字母)‎ A．电压表内阻的影响 B．滑动变阻器的最大阻值偏小 C．R1的实际阻值比计算值偏小 D．R0的实际阻值比标称值偏大 ‎11．[2014·广东卷] (1)某同学设计的可调电源电路如图22(a)所示，R0为保护电阻，P为滑动变阻器的滑片，闭合开关S.‎ ‎①用电压表测量A、B两端的电压：将电压表调零，选择0～3 V挡，示数如图22(b)所示，电压值为________V.‎ ‎②在接通外电路之前，为了保证外电路的安全，滑片P应先置于________端．‎ ‎③要使输出电压U变大，滑片P应向________端滑动．‎ ‎④若电源电路中不接入R0，则在使用过程中，存在________的风险(选填“断路”或“短路”)．‎ 　 ‎(a)　　　　　　　　(b)‎ ‎12．[2014·江苏卷] 某同学通过实验测量一种合金的电阻率．‎ ‎(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径．为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧题101图所示的部件________ (选填“A”“B”“C”或“D”)．从图中的示数可读出合金丝的直径为________mm.‎ ‎(2)题102图所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出．合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化．由此可以推断：电路中________(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了________(选填“短路”或“断路”)．‎ ‎(题101图)‎ ‎(题102图)‎ ‎(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23 V和38 mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7 Ω，为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应做怎样的改进？请写出两条建议．‎ ‎13．[2014·山东卷] 实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度．‎ 可供使用的器材有：‎ ‎　‎ 图甲　　　　　　　　　　　图乙 电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 Ω；‎ 电压表：量程3 V，内阻约9 kΩ；‎ 滑动变阻器R1：最大阻值5 Ω；‎ 滑动变阻器R2：最大阻值20 Ω；‎ 定值电阻：R0＝3 Ω；‎ 电源：电动势6 V，内阻可不计；‎ 开关、导线若干．‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)实验中滑动变阻器应选________(选填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至________端(选填“a”或“b”)．‎ ‎(2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接．‎ ‎(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V.‎ ‎(4)导线实际长度为________m(保留2位有效数字)．‎ ‎14.[2014·四川卷] (2)下图是测量阻值约几十欧的未知电阻R x的原理图，图中R0是保护电阻(10 Ω)，R1是电阻箱(0～99.9 Ω)，R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源(电动势10 V，内阻很小)．‎ 在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大．实验具体步骤如下：‎ ‎(ⅰ)连接好电路，将滑动变阻器R调到最大；‎ ‎(ⅱ)闭合S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调R1为适当值，再调节滑动变阻器R，使A1示数I1＝0.15 A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2；‎ ‎(ⅲ)重复步骤(ⅱ)，再测量6组R1和I2值；‎ ‎(ⅳ)将实验测得的7组数据在坐标纸上描点．‎ 根据实验回答以下问题：‎ ‎①现有四只供选用的电流表：‎ A．电流表(0～3 mA，内阻为2.0 Ω)‎ B．电流表(0～3 mA，内阻未知)‎ C．电流表(0～0.3 A，内阻为5.0 Ω)‎ D．电流表(0～0.3 A，内阻未知)‎ A1应选用________，A2应选用________．‎ ‎②测得一组R1和I2值后，调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I1＝0.15 A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值________(选填“不变”“变大”或“变小”)．‎ ‎③在坐标纸上画出R1与I2的关系图．‎ ‎④根据以上实验得出Rx＝________Ω.‎ ‎15.[2014·天津卷] (3)现要测量一个未知电阻Rx的阻值，除Rx外可用的器材有：‎ 多用电表(仅可使用欧姆挡)；‎ 一个电池组E(电动势6 V)；‎ 一个滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流1 A)；‎ 两个相同的电流表G(内阻Rg＝1000 Ω，满偏电流Ig＝100 μA)；‎ 两个标准电阻(R1＝29 000 Ω，R2＝0.1 Ω)；‎ 一个电键S、导线若干．‎ ‎①为了设计电路，先用多用电表的欧姆挡粗测未知电阻，采用“×10”挡，调零后测量该电阻，发现指针偏转非常大，最后几乎紧挨满偏刻度停下来，下列判断和做法正确的是________(填字母代号)．‎ A．这个电阻阻值很小，估计只有几欧姆 B．这个电阻阻值很大，估计有几千欧姆 C．如需进一步测量可换“×1”挡，调零后测量 D. 如需进一步测量可换“×1k”挡，调零后测量 ‎②根据粗测的判断，设计一个测量电路，要求测量 尽量准确并使电路能耗较小，画出实验电路图，‎ 并将各元件字母代码标在该元件的符号旁．‎ 计算题 ‎1.（15北京卷）（20 分）真空中放置的平行金属板可以作为光电转换装置，如图所示，光照前两板都不 带电。以光照射A板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出。 假设所有逸出的电子都垂直于A 板向B 板运动， 忽略电子之间的相互作用。保持光照条件不变 ，a 和 b 为接线柱。 已知单位时间内从 A 板 逸出的电子数为 N，电子逸出 时的最大动能为 Ekm ，元电荷为 e。 ‎ ‎( 1 ) 求 A 板和 B 板之间的最大电势差 ，以及将 a、b 短接时回路中的电流 I 短 ‎ ‎( 2 ) 图示装置可看作直流电源，求其电动势 E 和内阻 r。‎ ‎( 3 ) 在a和b之间连接一个外电阻时，该电阻两端的电压为 U，外电阻上的消耗电功率设为 P； ‎ 单位时间内到达 B 板的电子，在从A板运动到 B 板的过程中损失的动能之和设为 ΔEK 。 ‎ 请推导证明: P = ΔEK 。 ‎ ‎( 注意:解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明 )‎