高考物理二轮复习专题突破练10带电粒子在复合场中的运动
专题突破练10 带电粒子在复合场中的运动
(时间:45分钟 满分:100分)
一、选择题(共4小题,每小题6分,共24分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分)
1.(2017山东枣庄模拟)一个不计重力的带电粒子以初速度v0沿各图中的虚线射入场中,A图中两条垂直于纸面的长直导线中等大、反向的电流,电流为I,虚线是两条导线垂线的中垂线;B图中是两个位置固定的等量同种点电荷,电荷量为+Q,虚线是两位置连线的中垂线;C图中是圆环线圈,环中的电流为I,虚线过圆心且垂直圆环平面;D图中是正交的匀强电场和匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。其中,带电粒子可能做匀速直线运动的是 ( )
答案 AC
解析 根据安培定则判断可知,A选项中虚线上合磁场的方向沿虚线方向向右,与带电粒子的速度方向平行,所以带电粒子不受洛伦兹力,因而带电粒子做匀速直线运动,故A正确;根据等量同种电荷的电场线分布可知B选项中电场线与虚线重合,带电粒子所受的电场力与其速度平行,粒子做变速直线运动,故B错误;由安培定则可知,C选项中圆环线圈产生的磁场与虚线重合,与带电粒子的速度方向平行,所以带电粒子不受洛伦兹力,带电粒子做匀速直线运动,故C正确;D选项中若粒子带正电,粒子所受的电场力向上,由左手定则判断知洛伦兹力方向也向上,不能与电场力平衡,则带电粒子不能做匀速直线运动,故D错误。
2.
如图所示,质量为m,电荷量为+q的三个相同的带电小球A、B、C,从同一高度以初速度v0水平抛出,B球处于竖直向下的匀强磁场中,C球处于垂直纸面向里的匀强电场中,它们落地的时间分别为tA、tB、tC,落地时的速度大小分别为vA、vB、vC,则以下判断正确的是( )
A.tA=tB=tC B.tB
0的区域中,分别存在磁感应强度大小为B1与B2的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面向里,且B1∶B2=3∶2。在原点O处同时发射两个质量分别为ma和mb的带电粒子,粒子a以速率va沿x轴正方向运动,粒子b以速率vb沿x轴负方向运动,已知粒子a带正电,粒子b带负电,电荷量相等,且两粒子的速率满足mava=mbvb。若在此后的运动中,当粒子a第4次经过y轴(出发时经过y轴不算在内)时,恰与第1次经过y轴的粒子b相遇。粒子重力不计。下列说法正确的是( )
A.粒子a、b在磁场B1中的偏转半径之比为3∶2
B.两粒子在y轴的正半轴相遇
C.粒子a、b相遇时的速度方向相同
D.粒子a、b的质量之比为1∶5 〚导学号88904155〛
答案 BCD
解析 由qvB=可知r=,则,A错误;a粒子从O点出发沿x轴正方向射出向上顺时针转半周在y轴上上移2ra2,穿过y轴后顺时针向下转半周后下移2ra1,由于B20)的粒子从坐标原点O以初速度v沿x轴正方向射入该空间,粒子恰好能做匀速直线运动。不计粒子重力的影响。
(1)求所加电场强度E的大小和方向;
(2)若撤去电场,并改变磁感应强度的大小,使得粒子恰好能够经过坐标为(a,0,-a)的点,求改变后的磁感应强度B'大小。
答案 (1)E=vB,方向沿z轴正向
(2)
解析 (1)由左手定则可知,带电粒子所受洛伦兹力沿z轴负方向,则由平衡条件可知,电场力沿z轴正方向,即电场强度沿z轴正方向,且
qE-qvB=0
解得E=vB。
(2)粒子运动的轨迹如图所示,由几何关系可知,
r2=(r-a)2+(a)2
解得粒子运动的半径r=2a
由牛顿第二定律得qvB'=m。
解得B'=。
8.
(13分)(2017山东泰安模拟)在平面坐标系内,在第Ⅰ象限内有沿y轴负方向的匀强电场,在第Ⅲ、Ⅳ象限内有垂直坐标平面向外的匀强磁场。在y轴上y=l处沿正x方向发射一比荷为、速度为v0的带正电粒子,从x=2l的M点离开电场,经磁场后再次到达x轴时刚好从坐标原点O处经过。不计粒子重力。
(1)求匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(2)求粒子从A运动到O经历的时间;
(3)若让该粒子从y轴上y>0的任意位置P处沿正x轴方向发射(发射速度v0不变),求它第二次通过x轴时的横坐标。
答案 (1)E= B= (2) (3)x=0
解析 (1)由于粒子在电场中做类平抛运动,设经历的时间为t1,则2l=v0t1,l=,
整理得E=
设离开电场时的速度大小为v,与x轴的夹角为α
则qEl=mv2-,
cos α=
设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R,则2Rsin α=2l,
qvB=m,
整理得B=。
(2)由(1)可知,α=
所以t2=
tAC=t1+t2,
整理得tAC=
(3)设粒子从纵坐标为y处发射,第一次经x轴时横坐标为x1,速度v与x轴夹角为θ,则x1=2,v=v0
sin θ=
设该粒子在磁场中运动的半径为r,则第二次经x轴的横坐标
x2=x1-2rsin θ,
解得r=
整理得x2=0
即粒子第二次经x轴时,从坐标原点经过。
9.
(13分)(2017江西南昌模拟)如图所示,在平面直角坐标系的第Ⅰ、Ⅱ象限内有沿y轴负方向的匀强电场,在第Ⅱ象限内同时还存在垂直于纸面向里的匀强磁场。一个质量为m
、电荷量为q的带正电的粒子,从A点沿水平直线运动经过B进入第Ⅰ象限,穿过C点后立即进入第Ⅳ象限内的一个上边界与x轴重合的矩形匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向外(未画出),粒子最后垂直于y轴进入第Ⅲ象限。已知第Ⅱ、Ⅳ象限内磁场的磁感应强度分别为B0、2B0,A、C两点的坐标分别为(-l,l),(l,0),不计重力。求:
(1)匀强电场的电场强度E;
(2)第四象限内矩形磁场的最小面积S;
(3)从A点到刚进入第三象限经过的总时间t。
答案 (1) (2)l2 (3)
解析 (1)设粒子的初速度为v,由从A到B做水平直线运动,则qB0v=qE,
从B到C做类平抛运动,则)2=l
联立解得v=,E=。
(2)设粒子经过C点时的速度大小为vC,方向与x轴成θ角 由动能定理得
mv2+qE,cos θ=
解得vC=,θ=60°
粒子在第四象限的轨迹如图,由牛顿第二定律得qvC·2B0=m,则R=l
有界磁场的最小面积S=R·(R+R)=l2。
(3)粒子从A到C的时间t1=
在有界磁场中运动的时间t2=
出磁场后运动时间t3=
总时间t=t1+t2+t3=。
10.(13分)在地面附近的真空中,存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场,如图甲所示。磁场的磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示。该区域中有一条水平直线MN,D是MN上的一点。在t=0时刻,有一个质量为m、电荷量为+q的小球(可看做质点),从M点开始沿着水平直线以速度v0做匀速直线运动,t0时刻恰好到达N点。经观测发现,小球在t=2t0至t=3t0时间内的某一时刻,竖直向下经过直线MN上的D
点,并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过D点。求:
(1)电场强度E的大小;
(2)小球从M点开始运动到第二次经过D点所用的时间;
(3)小球运动的周期,并画出运动轨迹(只画一个周期)。 〚导学号88904157〛
答案 (1) (2)2t0+(3π+1)或2t0
(3)8t0 运动轨迹见解析
解析 (1)小球从M点运动到N点时,有qE=mg,解得E=。
(2)小球从M点到达N点所用时间t1=t0
小球从N点经过个圆周,到达P点,所以t2=t0
小球从P点运动到D点的位移x=R=
小球从P点运动到D点的时间t3=
所以时间t=t1+t2+t3=2t0+
。
(3)小球运动一个周期的轨迹如图所示。
小球的运动周期为
T=8t0。