2018高考全国卷文科数学

2018高考全国卷文科数学

文科数学 注意事项:‎ ‎ 1.答委前，考生务必将自己的姓名维考证可填写在答题卡上，‎ ‎ 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应原目的答案标号涂黑。如需改动:用橡皮擦干净威，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。‎ ‎ 3.考试结束后，将本试卷和答题长、并交回。‎ 一·选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知集合={0，2},={-2，-1,0,1,2}，则=‎ A.{0，2} B.{1，2} C.{0} D.{-2,-1,0,1,2}‎ ‎2.设，则=‎ A.0 B. C.1 D.‎ ‎3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：‎ 则下面结论中不正确的是 A.新农村建设后，种植收入减少 B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 ‎4.已知椭圆C：的一个焦点为(2,0),则C的离心率为：‎ A. B. C. D.‎ ‎5.已知圆柱的上，下底面的中心分别为，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A. B.12π C. D.10π ‎6.设函数，若为奇函数，则曲线在点（0，0）处的切线方程为 A. B. C. D.‎ ‎7.在中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=‎ A. B. C. D.‎ ‎8.已知函数，则 A.的最小正周期为π，最大值为3‎ B. 的最小正周期为π，最大值为4‎ C. 的最小正周期为2π，最大值为3‎ D. 的最小正周期为2π，最大值为4‎ ‎9.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为 A. B. C.3 D.2‎ ‎10.在长方体中，AB=BC=2,则该长方体的体积为 A.8 B. C. D.‎ ‎11.已知角a的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A（1，a），B（2，b），且，则=‎ A. B. C. D.1‎ ‎12.设函数 则满足的x的取值范围是 A. B. C.(-1，0) D.‎ 二.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13.已知函数____________‎ ‎14.若x，y满足约束条件 ，则的最大值为_____________‎ ‎15.直线与圆交于A,B两点，则=__________________‎ ‎16.的内角A,B,C对边分别为a，b，c，已知则的面积为__________________‎ 三，解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17-21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22,23题为选考题，考生根据要求作答。‎ ‎（一）必考题：共60分 ‎17.（12分）‎ 已知数列 ‎（1）求 ‎（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；‎ ‎（3）求的通项公式 ‎18.（12分）‎ 如图，在平行四边形以为折痕将折起，使点M到达点D的位置，且 ‎(1)证明：平面；‎ ‎（2）Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且,求三棱锥的体积 ‎19.（12分）‎ 某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：‎ ‎ 未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量 ‎[0,0.1）‎ ‎[0,0.1）‎ ‎[0.1,0.2）‎ ‎[0.3,0.4）‎ ‎[0.4,0.5）‎ ‎[0.5,0.6）‎ ‎[0.6,0.7）‎ 频数 ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎9‎ ‎26‎ ‎5‎ 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量 ‎[0,0.1）‎ ‎[0,0.1）‎ ‎[0.1,0.2）‎ ‎[0.3,0.4）‎ ‎[0.4,0.5）‎ ‎[0.5,0.6）‎ 频数 ‎1‎ ‎5‎ ‎13‎ ‎10‎ ‎16‎ ‎5‎ ‎（1）在答题卡上做出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图；‎ ‎（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35的概率；‎ ‎（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在的区间中点值做代表）‎ ‎20.（12分）‎ 设抛物线过点A的直线l与C交于M，N两点，‎ ‎（1）当l与x轴垂直时，求直线BM的方程 ‎（2）证明：‎ ‎21.(12分)‎ 已知函数 ‎（1）设x=2是的极值点，求a，并求的单调区间 ‎（2）证明：当 ‎（二）选考题：共10分，请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。‎ ‎22（选修4-4；坐标系与参数方程）（10分）‎ 在直角坐标系中，曲线，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 ‎（1）求的直角坐标方程 ‎（2）若有且仅有三个公共点 ，求的方程 ‎23.（选修4-5：不等式选讲）（10分）‎ 已知 ‎（1）当 ‎（2）若