三角恒等变换高考试题汇编

三角恒等变换高考试题汇编

三角恒等变换高考题汇编 ‎1、（07山东理）函数y=sin（2x+）+cos（2x+）的最小正周期和最大值分别为（ ）‎ A ，1 B ， C 2，1 D 2，‎ ‎2、（07海南）=-，则cos+sin的值为（ ）‎ A - B - C D ‎ ‎3、（07福建文）sin150cos750+cos150sin1050=（ ）A 0 B C D 1‎ ‎4、（07浙江理）已知sin+cos=且≤≤，则cos2的值是（ ）‎ ‎5、（07浙江文）已知sin+cos=则sin2的值是（ ）‎ ‎6、（07全国Ⅰ理）函数f（x）=cos2x-2cos2的一个单调增区间是（ ）‎ A（ ， ） B（，） C（0，） D（-，）‎ ‎7、（07广东理）已知函数f（x）=sin2x -（x∈R），则f（x）是（ ） ‎ A最小正周期为的奇函数 B 最小正周期为的奇函数 ‎ ‎ C最小正周期为2的偶函数 D最小正周期为的偶函数 ‎8、（07北京文）函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是（ ）‎ A B C 2 D 4‎ ‎9、（06全国）函数f（x）=sin2xcos2x的最小正周期是（ ）‎ A B C 2 D 4‎ ‎10、（06全国）若f（sinx）=3-cos2x，则f（cosx）=（ ）‎ A 3-cos2x B 3-sin2x C 3+cos2x D 3+sin2x ‎ ‎11、（06重庆文）已知∈（0，），cos（-）=，sin（-）=-，则cos（+）的值等于（ ）‎ A - B - C D ‎ ‎12、（06重庆理）已知∈（，），sin（+）=-，sin（-）=，‎ 则cos（+）=（ ）‎ ‎13、（06浙江理）函数y=sin2x+sin2x，x∈R的值域是（ ）‎ A [-，] B [-，] C [-+，+] D [--，-]‎ ‎14、（06浙江文）函数y=2sinxcosx-1，x∈R的值域是（ ）‎ ‎15、（08四川）若，则的取值范围是：( )‎ ‎（Ａ）　　 （Ｂ）　　 （Ｃ）　　 （Ｄ）‎ ‎16、（06湖北）若ABC的内角A满足sin2A=，则sinA+cosA=（ ）‎ A B - C D -‎ ‎17、（06湖南）若f（x）= asin（x+）+bsin（x-）（ab≠0）是偶函数，则有序实数对（a，b）可以是（ ）（注：只要满足a+b=0的一组数即可）‎ ‎18、（05全国）当00），1）求函数f（x）的值域；‎ ‎2）若对任意的a∈R，函数y= f（x），x的图象与直线y=-1有且只有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数y= f（x），x∈R的增区间。‎ ‎18、（07湖北文）已知函数f（x）=2sin2（+x）-cos2x，x∈[，]，‎ ‎1）求f（x）的最大值和最小值；‎ ‎2）若不等式∣f（x）-m∣<2在x∈[，]上恒成立，求实数m的取值范围。‎ ‎19、（07湖南理）已知函数f（x）=cos2（x+），g（x）=1+sin2x，‎ ‎1）设x=x0是函数f（x）图象的一条对称轴，求g（x0）的值；‎ ‎2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调区间。‎ ‎20、（07湖南文）已知函数f（x）=1-2sin2（x+）+2sin（x+）cos（x+），求 ‎1）函数f（x）的最小正周期； 2）函数f（x）的单调增区间。‎ ‎21、（07四川理）已知已知cos=，cos（-）=若0<<<，‎ ‎1）求tan2的值； 2）求。‎ ‎22、（07陕西理）函数f（x）=m（1+sin2x）+cos2x，x∈R且函数y=f（x）的图象经过点（,2） 1）求实数m的值； 2）求函数f（x）的最小值及此时x的取值集合。‎ ‎23、（07陕西文）设函数f（x）=m（1+sinx）+cosx，x∈R且函数y=f（x）的图象经过点（,2） 1）求实数m的值； 2）求函数f（x）的最小值。‎ ‎24、（06山东）已知函数f（x）= Asin2（x+）（A>0，>0，0<<，）且y=f（x）的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）‎ 1） 求； 2）计算f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）。‎ ‎25、（06北京）已知函数f（x）=‎ 1） 求f（x）的定义域； 2）设x是第四象限角且tanx=-，则f（x）的值。‎ ‎26、（06上海理）已知函数f（x）=2cos（x+）cos（x-）+sin2x，‎ 求它的值域和最小正周期 ‎27、（06广东）已知函数f（x）=sinx+sin（x+），‎ 1） 求f（x）最小正周期；2）求f（x）最大值和最小值；3）若f（）=求sin2值。‎ ‎28、（06重庆）已知函数f（x）=cos2x+sin xcosx+a，（>0，a∈R）且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为，‎ ‎1）求的值；2）如果f（x）在区间[-，]上的最小值为，求a的值。‎ ‎29、（06福建）已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx+2cos2x，x∈R ‎1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；‎ ‎2）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x， x∈R图象怎样得到。‎ ‎30、（06辽宁）已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R ‎1）求函数f（x）的最大值和最小值及此时x的取值集合；‎ ‎2）求函数f（x）的单调增区间。‎ ‎31、（06湖南）已知sin-cos=1，∈（0，），求的值。‎ ‎32、（06安徽）已知0<<，sin=‎ 1） 求的值；‎ 2） 求tan（-）的值。‎ ‎33、（06陕西）已知函数f（x）=sin（2x-）+2sin2（x-）（x∈R）‎ 1） 求f（x）的最小正周期；‎ 2） 求函数f（x）的最大值及此时x的取值集合。‎ ‎1.（08全国一17）．（本小题满分10分）‎ ‎（注意：在试题卷上作答无效）‎ 设的内角所对的边长分别为，且．‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）求的最大值．‎ ‎2.（08全国二17）．（本小题满分10分）‎ 在中，，． ‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）设的面积，求的长．‎ ‎4.（08四川卷17）．（本小题满分12分）‎ 求函数的最大值与最小值。‎ ‎8.（08江苏卷15）．如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横坐标分别为．‎ ‎（Ⅰ）求tan()的值；‎ ‎（Ⅱ）求的值．‎ ‎9.（08江西卷17）．（本小题满分12分）‎ 在中，角所对应的边分别为，，‎ ‎，求及 ‎10.（08湖北卷16）.已知函数 ‎（Ⅰ）将函数化简成（，，）的形式；‎ ‎（Ⅱ）求函数的值域.‎ ‎12.（08重庆卷17）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）‎ 设的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=，c=3b.求：‎ ‎（Ⅰ）的值；‎ ‎（Ⅱ）cotB +cot C的值.‎ ‎13.（08福建卷17）（本小题满分12分）‎ ‎　　　已知向量m=(sinA,cosA),n=，m·n＝1，且A为锐角.‎ ‎（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数的值域.‎ ‎15.（08辽宁卷17）．（本小题满分12分）‎ 在中，内角对边的边长分别是，已知，．‎ ‎（Ⅰ）若的面积等于，求；‎ ‎（Ⅱ）若，求的面积．‎ ‎（2010上海文数）19.（本题满分12分）‎ 已知，化简：‎ ‎.‎ ‎（2010重庆理数）（16）（本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分）‎ 设函数。‎ （I） 求的值域；‎ （I） 记的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若=1，b=1,c=，求a的值。‎