4立体几何——湖南对口高考数学

4立体几何——湖南对口高考数学

‎2004年~2011年湖南对口高考数学立体几何部分 ‎(2004年)10．下列命题正确的是 （ ）‎ ‎（A）平行于同一条直线的两个平面平行 ‎（B）空间两条不相交的直线一定平行 ‎（C）若一直线垂直于一平面，则该直线垂直于平面内的所有直线 ‎（D）若一直线与一平面平行，则该直线与平面内任何一条直线平行 ‎(2005年)11．命题：（1）与三角形两边垂直的直线垂直于第三边；（2）与三角形两边平行的平面平行于第三边；（3）与三角形一边垂直的平面垂直于三角形所的在平面。其中正确的命题的个数为 （ ）‎ ‎（A）0 （B）1 （C）2 （D）3‎ ‎(2005年)20．已知PB垂直于三角形ABC所在的平面，∠ABC=900，PB=1，AB=3，BC=4，则P到AC的的距离为 ‎ ‎(2006年)10．下列命题正确的是 （ ）‎ ‎（A）若直线m、n都平行于平面，则m//n ‎（B）若两个平面互相垂直，则经过第一个面平内的一点，垂直于第二个平面的直线在第一个平面内；‎ ‎（C）设是直二面角，若直线则 ‎（D）设m、n是异面直线，若m与平面A平行，则n与平面A相交。‎ ‎(2008年) (21)如图：已知PA垂直于三角形ABC所在平面，∠ACB=90o,AC=5，PA=‎ ‎1）BC与平面ACP垂直吗？为什么？‎ ‎2）求二面角P—BC—A的大小。‎ ‎(2009年) (9)下列四个命题：其中正确命题的个数是：‎ ‎ ①若一条直线和一个平面垂直，则这条直线垂直于这个平面内的任何一条直线；‎ ‎ ②若一条直线和一个平面平行，则这条直线平行于这个平面内的任何一条直线；‎ ‎ ③若一条直线和两个平面都垂直，则这两个平面互相平行；‎ ‎ ④若一条直线和两个平面都平行，则这两个平面互相平行。‎ ‎ A、1 B、2 C、3 D、4‎ ‎(2009年) (16)如图：在长方体ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=AD=1，AA1=，则直线B1D与平面ABCD所成的角的大小是 ‎ ‎(2010年) (8)下列命题正确的是：‎ ‎ A、空间四边形一定是平面图形 ‎ B、若一条直线与一个平面垂直，则此直线与这个平面内的所有直线都垂直 ‎ C、若一条直线与一个平面平行，则此直线与这个平面内的所有直线都平行 ‎ D、若一条直线与一个平面内的两条直线都垂直，则此直线与这个平面垂直 ‎(2011年) (8)设a, b为直线，α为平面，则下列选项能判定a⊥α的条件是：‎ ‎ A、a // b ，b⊥α B、a⊥b ，b //α C、a // b ，bα D、a⊥b ，bα ‎(2011年) (16)设O是三角形ABC所在平面外一点，若OA=OC，BA=BC，则异面直线AC与BO所成角的度数是 ‎ ‎（2012年）设a,b,c为三条直线，α,β为两个平面，则下列结论中正确的是：‎ A、若a⊥b,b⊥c，则a∥c B、若aα,bβ,a∥b，则α∥β ‎ C、若a∥b ,bα，则a∥α D、若a⊥α,b∥a，则b⊥α ‎2012年~2018年湖南对口高考数学立体几何部分 D1‎ ‎（2012年）已知球的体积为4π/3，则其表面积为 ；‎ ‎(2013年)C1‎ B1‎ A1‎ 如图，在正方体中，直线 D C B A 与平面所成角的正切值为 A. ‎ B. C.1 D.‎ ‎(2013年)在三菱锥中，底面是边长为3的正三角形，,,则该三菱锥的体积为 .‎ ‎ ‎ ‎(2014年)9.如右上图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AB1与BC1所成的角为( )‎ A、90o B、45o C、60o D、30o ‎(2014年)15.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠BAD=60o，PA⊥平面ABCD，PA=2，则四棱锥P-ABCD的体积为 ‎ ‎（2015年） 18.如右图1，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=4，AA1=3‎ ‎1）证明：B1C∥平面A1BD； 2）求三棱锥A1-BCD的体积。‎ C B A 图1‎ ‎（2016年）10．已知为三条不重合的直线，给出下面三个命题：‎ ‎ ①若；②若；‎ ‎③若，其中正确的命题为 A．③ B．①② C．①③ D．②③‎ ‎19．（2016年）(本小题满分10分)‎ ‎ 如图1，在三棱柱中，⊥底面，‎ ‎．(Ⅰ)证明：平面；‎ ‎(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2017年）设，是两条不同的直线，是平面，则下列命题正确的是（ ）‎ ‎ A.若，，则 B.若，，则 ‎ ‎ C.若，，则 D.若，，则 ‎（2017年）在三棱锥中，,,两两垂直，且，则该三棱 ‎ 锥的体积为（ ） A. B. C. D.‎ ‎8.（2018年）下列命题中，错误的是（ ）‎ A.平行于同一个平面的两个平面平行 ‎ B.平行于同一条直线的两个平面平行 ‎ C.一个平面与两个平行平面相交，交线平行 ‎ D.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交 ‎19.（2018年）（本小题满分10分）‎ 如图，在三棱柱中，底面，，∠，‎ 为的中点。‎ ‎（Ⅰ）证明：平面；‎ ‎（Ⅱ）求直线与平面所成的角。‎