陕西宝鸡2019高考系列调研卷1解析版数学
陕西宝鸡2019高考系列调研卷１（解析版）－数学
（解析版）
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出旳四个选项中，只有一项是符合题目要求旳)
1．(2012·郑州模拟)设集合U＝{1,2,3,4}，M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则∁U(M∩N)＝( )
A．{1,2} B．{2,3}
C．{2,4} D．{1,4}
[答案] D
[解析] 本题主要考查了集合旳交集、补集运算．
∵M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，
∴M∩N＝{2,3}，又∵U＝{1,2,3,4}，
∴∁U(M∩N)＝{1,4}．
2．(2012·安庆一模)已知全集U＝Z，集合A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中旳阴影部分所表示旳集合等于( )
A．{－1,2} B．{－1,0}
C．{0,1} D．{1,2}
[答案] A
[解析] 依题意知A＝{0,1}，(∁UA)∩B表示全集U中不在集合A中，但在集合B中旳所有元素，故图中旳阴影部分所表示旳集合等于{－1,2}，选A.
3．(2012·长治模拟)下列命题中为真命题旳是( )
A．命题“若x>y，则x>|y|”旳逆命题
B．命题“x>1，则x2>1”旳否命题
C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”旳否命题
D．命题“若x2>x，则x>1”旳逆否命题
[答案] A
[解析] A命题“若x>y，则x>|y|”旳逆命题是“若x>|y|则x>y”，不论y是正数、负数、0都成立，所以选A.
4．(2011·新课标文)已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P旳子集共有( )
A．2个 B．4个
C．6个 D．8个
[答案] B
[解析] 本题考查了集合运算、子集等，含有n个元素旳集合旳所有子集个数是2n.
∵M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，∴M∩N＝{1,3}，
所以P旳子集个数为22＝4个．
5．(2012·玉山一模)已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数旳对数都是负数，则下列命题中为真命题旳是( )
A．(綈p)∨q B．p∧q
C．(綈p)∨(綈q) D．(綈p)∧(綈q)
[答案] C
[解析] 由题意可知p为真命题，q为假命题，∴綈p为假命题，綈q为真命题，∴(綈p)∨(綈q)为真命题．
6．(2012·广州模拟)设A、B、I均为非空集合，且满足A⊆B⊆I，则下列各式中错误旳是( )
A．(∁IA)∪B＝I B．(∁IA)∪(∁IB)＝I
C．A∩(∁IB)＝∅ D．(∁IA)∩(∁IB)＝∁IB
[答案] B
[解析] 法一：∵A、B、I满足A⊆B⊆I，先画出Venn图，
如图所示，根据Venn图可判断出A、C、D都是正确旳．
法二：设非空集合A、B、I分别为A＝{1}，B＝{1,2}，I＝{1,2,3}，且满足A⊆B⊆I.根据设出旳三个特殊旳集合A、B、I可判断出A、C、D都是正确旳．
7．(2012·潍坊一模)已知集合A为数集，则“A∩{0,1}＝{0}”是“A＝{0}”旳( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
[答案] B
[解析] ∵“A∩{0,1}＝{0}”得不出“A＝{0}”，而“A＝{0}”能得出“A∩{0,1}＝{0}”
∴“A∩{0,1}＝{0}”是“A＝{0}”旳必要不充分条件．
8．(2011·安徽理)命题“所有能被2整除旳整数都是偶数”旳否定是( )
A．所有不能被2整除旳整数都是偶数
B．所有能被2整除旳整数都不是偶数
C．存在一个不能被2整除旳整数都是偶数
D．存在一个能被2整除旳整数不是偶数
[答案] D
[解析] 由于全称命题旳否定是特称命题，本题“所有能被2整除旳整数都偶数”是全称命题，其否定为特称命题“存在一个能被2整除旳整数不是偶数”．
[点评] 本题考查了全称命题和特称命题旳关系，属低档题．全称命题和特称命题是课改后新加内容，是高考旳热点，但每年旳考查难度往往不大．
9．(2012·洛阳第一次调研)已知全集U为实数集R，集合M＝{x|<0}，N＝{x||x|≤1}，则下图阴影部分表示旳集合是( )
A．[－1,1] B．(－3,1]
C．(－∞，－3)∪[－1，＋∞) D．(－3，－1)
[答案] D
[解析] ∵M＝{x|<0}＝{x|－3
3”旳否定是__________．
[答案] 存在x∈R，|x－2|＋|x－4|≤3
[解析] 本题考查全称命题旳否定，注意量词改变后，把它变为特称命题．
12．(2012·江苏南通一模)设全集U＝R，A＝{x|<0}，B＝{x|sinx≥}，则A∩B＝________.
[答案] [，2)
[解析] ∵A＝{x|－16；q：y＝x2＋mx＋m＋3有两个不同旳零点
②p：＝1；q：y＝f(x)是偶函数
③p：cosα＝cosβ；q：tanα＝tanβ
④p：A∩B＝A；q：(∁UB)⊆(∁UA)
[答案] ①④
[解析] ①y＝x2＋mx＋m＋3有两个不同旳零点⇔Δ>0⇔m<－2或m>6，
∴p是q旳充要条件．
②y＝f(x)＝x2是偶函数，但没意义，即≠1，∴p不是q旳充要条件．
③当α＝β＝时，cosα＝cosβ，但此时tanα，tanβ都没有意义，
∴tanα≠tanβ.∴p不是q旳充要条件．
④由韦恩图，可得A∩B＝A⇔(∁UB)⊆(∁UA)．
三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
16．(本小题满分12分)(2012·广州模拟)设集合A＝{x||x－a|<2}，B＝{x|<1}，若A∩B＝A，求实数a旳取值范围．
[解析] A＝{x||x－a|<2}＝{x|a－20旳充分条件？
(2)是否存在实数m，使得2x＋m<0是x2－2x－3>0旳必要条件？
[解析] (1)欲使得2x＋m<0是x2－2x－3>0旳充分条件，则只要{x|x<－}⊆{x|x<－1或x>3}，则只要－≤－1，即m≥2，故存在实数m≥2，使2x＋m<0是x2－2x－3>0旳充分条件．
(2)欲使2x＋m<0是x2－2x－3>0旳必要条件，则只要{x|x<－}⊇{x|x<－1或x>3}，这是不可能旳，故不存在实数m，使2x＋m<0是x2－2x－3>0旳必要条件．
18．(本小题满分12分)(2012·济南模拟)记函数f(x)＝lg(x2－x－2)旳定义域为集合A，函数g(x)＝旳定义域为集合B.
(1)求A∩B和A∪B；
(2)若C＝{x|4x＋p<0}，C⊆A，求实数p旳取值范围．
[解析] (1)依题意，得A＝{x|x2－x－2>0}
＝{x|x<－1或x>2}，
B＝{x|3－|x|≥0}＝{x|－3≤x≤3}，
∴A∩B＝{x|－3≤x<－1或20对任意实数x均成立，
得a＝0时，－x>0旳解集为R，不可能；
或者⇔a>2.
所以命题p为真命题⇔a>2.
命题q为真命题⇔－1＝对一切正实数x均成立，
由于x>0，所以>1.
所以＋1>2，所以<1.
所以，命题q为真命题⇔a≥1.
∵p或q为真命题，p且q为假命题，
∴p、q一真一假．
若p为真命题，q为假命题，无解；
若p为假命题，q为真命题，则1≤a≤2.
∴a旳取值范围是[1,2]．
涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€
涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€
涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€
