2011年高考数学文科试题全国卷2及答案

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2011年高考数学文科试题全国卷2及答案

‎2011年高考数学文科试题(全国卷2)‎ 一 选择题。‎ (1) 设集合U={ 1,2,3,4 },M={ 1,2,3 },N={ 2,3,4 }, 则 ‎ (A){1,2} (B){2,3} (C){2,4} (D) {1,4}‎ ‎(2)函数的反函数是(A) (B)‎ ‎(C) (D)‎ ‎(3)设向量满足,,则 ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎(4)若变量满足约束条件,则的最小值为 ‎(A)17 (B)14 (C)5 ( D ) 3‎ ‎(5)下列四个条件中,使成立的充分不必要的条件是 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎(6)设为等差数列的前n项和,若,公差,则k=‎ ‎(A)8 (B)7 (C)6 (D)5‎ ‎(7)设函数将的图像向右平移个单位长度后的图像与原图像重合,则的最小值等于 (A) (B)3 (C)6 (D) 9‎ ‎(8)已知直二面角点为垂足,点为垂足,若AB=2,AC=BD=1,则CD=(A)2 (B) (C) (D) 1‎ ‎(9)4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法有多少种(A)12 (B)24 (C)30 (D) 36‎ ‎(10)设是周期为2的奇函数,当时,则 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎(11)设两圆都和两坐标轴相切,且都过(4,1)则两个圆心的距离=‎ ‎(A)4 (B) (C)8 (D) ‎ ‎(12)已知平面截一球面得圆M,过圆心M且与成二面角的平面截该球面得圆N,若该球面的半径为4,圆M的面积为,则圆N的面积为 ‎(A)4 (B)9 (C)11 (D) 13‎ ‎(13)的二项展开式中,的系数与的系数之差为____________‎ ‎(14)已知:则____________‎ ‎(15)已知:正方体中,E是的中点,则异面直线AE与BC所成角的余弦值为____________‎ ‎(16)已知:分别是双曲线C:的左右焦点,点,点M的坐标为(2,0),为的平分线,则____________‎ ‎(17)设等比数列的前N项和为,已知,,求和 ‎(18)的内角的对边分别为,‎ ‎ (1)求B (2) 若,,求 ‎(19)根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率是0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3。设各车主购买保险相互独立。‎ ‎(1)求该地一位车主至少购买甲乙两种保险中的1中的概率。‎ ‎(2)求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率。‎ ‎(20)如图,四棱锥S-ABCD中,AB//CD,BCCD,侧面SAB为等边三角形,‎ AB=BC=2,CD=SD=1‎ (1) 证明:SD平面SAB (2) 求AB与平面SBC所成角的大小。‎ ‎(21)已知函数:()‎ ‎(1)证明:曲线在出的切线过点(2,2)‎ ‎(2)若在处取得极小值,,求的求值范围 ‎(22)已知O为坐标原点,F为椭圆C:在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为的直线与C交与A,B两点,点P满足 (1) 证明:点P在C上 设点P关于O的对称点为Q (2) ‎,证明:A、P、B、Q四点在同一个圆上。‎
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