上海市高考数学模拟试卷9

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上海市高考数学模拟试卷9

‎2014年高三第二学期学业水平考试 数学学科模拟试卷 ‎(考试时间:90分钟,满分120分) ‎ 一.填空题(本大题满分36分)本大题共有12题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得3分,否则一律得零分。‎ ‎1、若集合,集合,则 ‎ ‎2、函数 的定义域是_______________‎ ‎3、抛物线的焦点坐标为 ‎ ‎4、函数的最小正周期是 ‎ ‎5、已知平面向量,,且,则的值为 ‎ ‎6、圆上的点到直线的距离的最大值是 ‎ ‎7、如图,四边形ABCD,ADEF均为正方形,,则异面直线BE与CD所成的角的大小为 ‎ 8、 的内角的对边分别为,若,,则等于 ‎ ‎ ‎9、已知等差数列中,,则该数列前9项和等于 ‎ ‎10、从中随机选取一个数为,从中随机选取一个数为,则的概率是 ‎ ‎11、已知函数,则满足的取值范围是 ‎ ‎12、函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点,则的取值范围是_________‎ 二.选择题(本大题满分36分)本大题共有12题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得3分,否则一律得零分。‎ ‎13、已知函数的反函数为,则等于 ‎ ‎ A.0 B‎.1 C.2 D.4‎ ‎14、经过点且与直线平行的直线为 ‎ ‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎15、 若,则下列不等式不成立的是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎16、函数为减函数的单调区间为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎17、的展开式中的系数是 ‎ ‎ A.10 B.-‎10 ‎C.40 D.-40‎ ‎18、条件,条件,则p是q的 ‎ ‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 ‎ ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎19、 已知实数满足方程,那么的最大值为 ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎20、已知函数的部分图象如下图所示.则函数的解析式为 ‎ y x O ‎2‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎21、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为,则球的表面积为 ‎ ‎ A.  B.    C.  D.‎ ‎22、在复平面内,复数对应的点位于 ‎ ‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 三.解答题(本大题满分48分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。‎ (1) ‎25、(本题满分7分)‎ ‎26、(本题满分7分)已知复数满足为虚数单位),,求一个以为根的实系数一元二次方程.‎ ‎27、(本题满分8分)等差数列{}的前n项和为,已知,.‎ ‎(Ⅰ)求数列{}的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)令,求数列{}的前项和.‎ ‎28、(本题满分13分)本题共有2个小题,第1小题满分4分,第2小题满分8分 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为 (1) 求双曲线C的方程 (2) 若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点)求 K的取值范围 ‎29、(本题满分13分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分4分,第3小题5分 已知函数 ‎(1)判断在上的增减性,并证明你的结论 ‎(2)解关于的不等式 ‎(3)若在上恒成立,求的取值范围 ‎2014年第二学期高三学业水平考试 数学学科模拟试卷 ‎(考试时间:90分钟,满分120分) ‎ 一.填空题(本大题满分36分)本大题共有12题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得3分,否则一律得零分。‎ ‎1、 2. 3、(—1,0) 4、‎ ‎5、1 6、7 7、 8、 9、3 6 10、‎ ‎11、 12、‎ 二.选择题(本大题满分36分)本大题共有9题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得4分,否则一律得零分。‎ ‎13、 A 14、 B 15、D 16、 C 17、C 18、 B 19、 C 20、 D 21、 B ‎22、 B 23. D 24、 A 三.解答题(本大题满分48分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。‎ ‎25、(本题满分7分)‎ ‎26、(本题满分7分)‎ ‎ , ‎ ‎ . ‎ ‎ 若实系数一元二次方程有虚根,则必有共轭虚根. ‎ ‎ ,‎ ‎ 所求的一个一元二次方程可以是 ‎27、(本题满分8分)(Ⅰ)设等差数列{}的公差为d,由已知条件得 ‎ ‎ 可得数列{}的通项公式为=n. ‎ ‎(Ⅱ)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ =-‎ ‎ = ‎ ‎ = ‎ ‎28、(本题满分13分)(1)解:设双曲线方程为 因为 ‎(2)将代入双曲线中得 由直线与双曲线交与不同两点的 即 设则由 得,令解此不等式得 即的 ‎29、(本题满分13分)‎ ‎(1)证明设 在上为减函数 (2) 不等式即即 1) 当,不等式的解 2) 当不等式的解或(舍)‎ ‎(3)若在恒成立即 所以因为的最小值为4‎ 所以即或
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