高考物理专题综合复习2

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第二部分 原子核 知识要点梳理 知识点一——天然放射现象 ▲知识梳理 1．原子核的组成 原子核由质子和中子组成，质子与中子统称核子。 2．天然放射现象 物质放射出射线、射线、射线的性质叫放射性；具有放射性的元素，叫放射性元素。 三种射线的性质，如下表： ‎ 射线 射线 射线 实质 氦核流 电子流 电磁波 速度 约为光速的十分之一 约为光速的十分之几 光速 电离作用 很强 较弱 很弱 穿透能力 很弱 很强 最强 衰变方程 伴随和射线产生 ‎ ▲疑难导析 1．贝克勒耳发现天然放射现象，揭开了人类研究原子核结构的序幕。 通过对天然放射现象的研究，人们发现原子序数大于83的所有天然存在的元素都具有放射性。原子序数小于83的所有天然存在的元素也有一些具有放射性。 2．研究放射线的方法 （1）在磁场中偏转（如图所示） 根据可得，则在磁场中射线比射线 偏转的更明显。 ②在电场中偏转（如图所示） 设与沿初速度方向前进相同的距离L，两者在电场方向上偏转的距离之比： ，可见在电场中射线比射线有较明显的偏转。 ：如图甲是三种射线穿透能力的示意图，图乙是工业上利用射线的穿透性来检查金属内部的伤痕的示意图，请问图乙中的检查是利用了哪种射线？（ ） A．射线 B．射线 C．射线 D．三种射线都可以 答案：C 解析：由图甲可知射线的穿透力最强，可用来检查金属内部的伤痕。答案为C。 知识点二——原子核的衰变 ▲知识梳理 1．原子核的衰变、半衰期 原子核由于放射出射线、射线、射线而转变为新核的变化叫做原子核的衰变。放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间叫半衰期。 ‎ ‎ 半衰期是反映衰变快慢的物理量，其长短由核内因素决定，与原子所处的物理状态或化学状态无关。衰变规律可用公式或表示。式中的、表示元素在t=0时的原子核数、质量，为半衰期，N、m表示这种元素的原子核在经过时间t后尚未衰变的原子核数与质量。 半衰期是一个对放射性元素的大量原子核而言的统计概念，对个别原子核来说没有什么意义，因此上述两式也只适用于大量原子核。 2．放射性同位素 具有放射性的同位素叫做放射性同位素。放射性同位素有天然和人造两种。 放射性同位素的应用 （1）利用它放射出的射线 ①利用射线来检查金属内部有没有砂眼和裂纹； ②利用射线的电离作用消除静电积累，防止静电产生的危害； ③利用射线对生物组织的物理、化学效应，使种子发生变异，培育优良品种； ④利用放射线的能量，轰击原子核实现原子核的人工转变； ⑤在医疗上，常用以控制病变组织的扩大。 （2）作为示踪原子 把放射性同位素的原子搀到其他物质中去，让它们一起运动、迁移，再用放射性探测仪器进行追踪，就可知道放射性原子通过什么路径，运动到哪里了，是怎样分布的等。我们把做这种用途的放射性同位素叫做示踪原子。 ①在工业上可用示踪原子检查地下输油管道的漏油情况； ②在农业生产中，可用示踪原子确定植物在生长过程中所需的肥料和合适的施肥时间； ③在医学上，可用示踪原子帮助确定肿瘤的部位和范围； ④‎ 在生物科学研究方面，放射性同位素示踪法在生物化学和分子生物学领域应用极为广泛。它为揭示体内和细胞内变化过程的秘密，阐明生命活动的物质基础起了极其重要的作用，使生物化学从静态进入动态，从细胞进入分子水平，阐明了一系列重大问题。使人类对生命基本现象的认识开辟了一条新的途径。 ▲疑难导析 1．原子核衰变规律 衰变类型 衰变 衰变 衰变方程 衰变实质 ‎2个质子和2个中子结合成一个整体射出 中子转化为质子和电子 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒 ‎ 特别提醒： （1）射线是伴随着衰变和衰变同时产生的，放出射线不改变原子核的质量数和电荷数，其实质是放射性原子核在发生衰变或衰变时，产生的某些新核，由于具有过多的能量（核处于激发态）而辐射出光子。 （2）当放射性物质发生连续衰变时，原子核中有的发生衰变，有的发生 衰变，同时伴随辐射，这时就同时具有三种射线。 （3）核反应中一般会发生质量变化，但仍然遵循质量数守恒。 ‎ ‎2．物理学史上的几个核反应方程 （1）发现质子的核反应方程（第一次实现原子核的人工转变）： （卢瑟福） （2）发现中子的核反应方程： （查德威克） （3）发现放射性同位素的核反应方程：（同时发现了正电子） （约里奥·居里夫妇） 3．核反应方程的书写 常见的核反应分为衰变、人工转变、裂变、聚变等几种类型。无论写哪种类型的核反应方程，都应注意以下几点： （1）必须遵守电荷数守恒、质量数守恒规律。有些核反应方程还要考虑到能量守恒规律（例如裂变和聚变方程常含能量项） （2）核反应过程一般都不是可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头（→）表示反应方向，不能用等号连接。 （3）写核反应方程必须要有实验依据，决不能毫无根据地编造。 （4）在写核反应方程时，应先将已知原子核和已知粒子的符号填入核反应方程一般形式的适当位置上；然后根据质量数守恒和电荷数守恒规律计算出未知核（或未知粒子）的电荷数和质量数：最后根据未知核（或未知粒子）的电荷数确定它们是哪种元素（或哪种粒子），并在核反应方程一般形式中的适当位置填写上它们的符号。 4．如何确定、的衰变次数 设放射性元素经过n次衰变和m次衰变后变成稳定的新元素 ‎，则表示该核反应的方程为： 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程： 由以上两式联立解得：。由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。 ：铀裂变的产物之一氪90（)是不稳定的，它经过一系列衰变最终成为稳定的锆90（)，这些衰变是 （ ） A．1次衰变，6次衰变 B．4次衰变 C．2次衰变 D．2次衰变，2次衰变 答案：B 解析：原子核每经过一次衰变，质量数减4，核电荷数减2，每经一次衰变，电荷数加1， 质量数不变，设经过x次衰变y次衰变，可列方程组 解得 可知经过4次衰变。 故选项B正确。 知识点三一——核反应 核能 ▲知识梳理 一、核力 1．含义 原 子核里的核子间存在互相作用的核力，核力把核子紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子核。 2．核力的特征 （1）核力是强相互作用力（强力） （2）核力是短程力，作用范围在0.8～1. ‎5‎m之间。 ①r＞‎0.8‎m时表现为吸引力,且随r增大而减小，超过‎1.5‎m，核力急剧下降几乎消失。 ② r＜‎0.8‎m时表现为斥力，因此核子不会融合。 （3）每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性。 二、核反应 原子核在其他粒子的轰击下生成新原子核的过程，称为核反应。与衰变过程一样，在核反应过程中，质量数和核电荷数守恒。 三、核能 1．核反应过程中释放或吸收的能量叫核能。 如：，中子和质子结合成一个氘核时会释放出2.2MeV能量，这个能量以光子的形式辐射出去。，一个氘核分拆成中子和质子时需要吸收的能量等于或大于2.2MeV的光子。 2．质量亏损 组成原子核的核子的质量与原子核的质量之差叫做核的质量亏损。出现质量亏损的核反应才能释放能量。 3．爱因斯坦质能方程 ，E表示物体的能量，m表示物体的质量，c表示光速。根据质量亏损可以计算核反应中释放的核能为：。 四、获得方式：重核裂变和轻核聚变 ‎ 1．重核的裂变 （1）一个重核分裂成两个或两个以上的中等质量的核的反应，叫做重核的裂变。 铀235在裂变过程中，会产生2～3个中子，这些中子再引起其他铀核的裂变，这可以使反应持续不断地进行下去，这种反应叫链式反应。 （2）核反应堆——核电站的核心 核反应堆的基本结构。一般由5部分组成：①铀棒（即核燃料棒）；②中子减速剂，常用减速剂有石墨、重水或普通水等；③控制棒，由吸收中子能力很强的材料制成，如镉、硼；④冷却系统；⑤水泥防护层，吸收核裂变放出的各种有害的射线，防止对人体的危害。 2．轻核的聚变 （1）轻核结合成质量较大的核叫做聚变。轻核的核子平均质量比中等质量的核的核子的平均质量要大得多，所以轻核聚合为中等核时要释放大量的核能。 （2）要使轻核达到发生聚变的距离（m)，就必须使其具有很大的动能来克服核间的库仑斥力，其方法就是把它们加热到很高的温度（几百万摄氏度以上），因此聚变反应又叫热核反应。 （3）热核反应在宇宙中是很普遍的，在太阳内部及许多恒星内部都进行着激烈的热核反应。目前除了氢弹以外，人类还不能控制聚变反应，但世界上许多国家都在积极研究可控热核反应。 （4）热核反应的优越性 ①热核反应所释放出的能量比相同质量核燃料裂变放出的能量大得多。 ②热核反应的废料处理比裂变废料处理要简单得多。 ③热核反应所用的燃料—氘，在地球上的储量非常丰富。‎1 L海水中大约有‎0.038 g氘，如果用来进行热核反应，放出的能量和燃烧‎300 L汽油相当。因此，海水中的氘就是异常丰富的能源。 ▲疑难导析 1．核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰 变 衰变 自发 衰变 自发 人工转变 人工控制 ‎（卢瑟福发现质子）‎ ‎（查德威克发现中子）‎ ‎（约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子）‎ 重核裂变 比较容易进行人工控制 轻核聚变 除氢弹外无法控制 ‎ 2．核子的平均质量 精确的实验表明，原子核由核子组成的，但原子核的质量却不等于所有核子质量之和，也就是说，原子核的质量虽然会随着数量的增加而增加，但两者并不成比例。例如：氢核由一个核子（质子）组成；氦核由四个核子（两个中子，两个质子）组成，但氦核的质量却不是氢核的四倍，而是比四倍小。这样在不同的原子核中，用原子核的质量除以核子数所得到的核子的平均质量数就变得不相同了，换一个说法，也就是同样的核子在不同的原子核中质量不同。 进一步研究表明，中等质量的原子核的核子的平均质量较小（铁核的核子平均质量较小），重核和轻核的核子平均质量大，这就为研究核反应中能量的释放建立了理论基础。当重核分裂成中等质量的原子核时，会发生质量亏损；当轻核聚合成中等质量的原子核时，也会发生质量亏损，由质能方程可知，此时核反应会放出能量。 ‎ ‎3．正确区分原子核能和原子能级 原子核能是原子核内核力做正功时释放出来的能量。而原子能级是指原子处于各种定态时的能量（电势能和电子的动能之和），原子跃迁时，库仑力做正功，释放出能量。两种释放出来的能量计算为： 核能： 原子跃迁：。 4．怎样理解质能方程 （1）质能方程说明，一定的质量总是跟一定的能量相联系的。具体地说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的，等于光速的平方与其质量之积。这里所说的是总能量，不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量的总和。 （2）根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比。物体的质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也可写作。 （3）运用质能方程时应注意单位。一般情况下，公式中各量都应取国际制单位。但在微观领域，用国际制单位往往比较麻烦，习惯上常用“原子质量单位”和“电子伏特”作为质量和能量的单位。一原子质量单位的质量为1u，1u = ‎1.6606kg，由质能方程知，1u的质量所联系的能量为： = 1.6606×J = 1.494J = 931.5MeV。 ：天文学家测得银河系中氦的含量约为5%。有关研究表明，宇宙中氦生成的途径有两条：一是在宇宙诞生后2分钟左右生成的；二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部的氢核聚变反应生成的。 （1）把氢核聚变简化为4个氢核（）聚变成氦核（），同时放出2个正电子（）和2个中微子（），请写出该氢核聚变反应的方程，并计算一次反应释放的能量。 （2）研究表明，银河系的年龄约为t=3.8s，每秒银河系产生的能量约为1J(P=1‎ J/s),现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应，试估算银河系中氦的含量（最后结果保留一位有效数字） （3）根据你的估算结果，对银河系中氦的主要、生成途径作出判断。 （可能用到的数据：银河系的质量约为 M＝‎31kg，原子质量单位 1u＝‎1.66kg，1u相当于1.5×10J的能量，电子质量m＝0.0005u，氦核质量＝4.0026u，氢核质量＝1.0087u，中微子质量为零。 解析： （1） J （2） kg 氦的含量 （3）由估算结果可知，k≈2%远小于25%的实际值，所以银河系中的氦主要是宇宙诞生后不久生成的。 典型例题透析 题型一——衰变及衰变规律 衰变规律可用公式或表示。式中的、表示元素在t=0时的原子核数、质量，为半衰期，N、m表示这种元素的原子核在经过时间t后尚未衰变的原子核数与质量。 说明： （1）半衰期由放射性元素的原子核内部本身的因素决定的，跟原子所处的物理状态（如压强、温度等）或化学状态（如单质或化合物）无关。 （‎ ‎2）半衰期只对大量原子核衰变才有意义，因为放射性元素的衰变规律是统计规律，对少数原子核衰变不再起作用。 （3）确定衰变次数的方法：根据电荷数守恒和质量数守恒进行确定。 1、（1）关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的有（ ） A．是原子核质量减少一半所需的时间 B．是原子核有半数发生衰变所需的时间 C．把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的半衰期 D．可以用来测定地质年代、生物年代等 （2）设镭226的半衰期为1. 6年，质量为‎100 g的镭226经过4.8年后，有多少g镭发生衰变？若衰变后的镭变为铅206，则此时镭铅质量之比为多少？ 思路点拨：半衰期是指原子核有半数发生衰变所经历的时间，它是由原子核内部因素决定的，与一般外界环境无关，由可进行有关计算。 解析： （1）选BD （2）经过三个半衰期，剩余镭的质量为 g=‎12.5 g 已衰变的镭的质量为g=‎87.5 g 设生成铅的质量为m，则226:206=87.5:m，得m=‎79.8g 所以镭铅质量之比为125:798。 总结升华： （1）半衰期是原子核有半数发生衰变，变成新核，并不是原子核的数量、质量减少一半。 （2）要理解半衰期公式中各物理量的含义，在公式中，n、是指剩余的原子核的量，而不是衰变的量。 举一反三 ‎ 【变式】在活着的生物体内，由于新陈代谢作用，所含的C元素中有一定比例的。当生物体死亡后，的含量将不再增加，随着时间的推移，的数量将因放射性衰变而逐渐减少。因此，测定生物化石中的含量，与活的生物体中含量相比较，就可以判断出生物化石的年龄。已知的半衰期约为5.7年。关于原子核的组成以及在考古学中的应用，以下的判断中正确的是（ ） A．原子核中包含有14个中子和6个质子 B．原子核中包含有14个核子，其中有6个中子 C．若测定某一块生物化石中的含量是活的生物体内的1/4，这块生物化石的年龄大约为1.14年 D．若测定某一块生物化石中的含量是活的生物体内的1/4，这块生物化石的年龄大约为2.3年 答案：C 解析：原子核是由质子和中子组成的，中有14个核子，其中6个质子，8个中子，故选项A、B错误； 由于的含量是活体生物的1/4，说明已经经过了两个半衰期， 所以化石的年龄为两个半衰期，即2×5.7年=1.14年，故选项C是正确的。 题型二——关于核反应方程的理解与分析 1．核反应方程应注意以下几点： （1）必须遵守电荷数守恒、质量数守恒规律，有的还要考虑能量守恒规律 （如裂变和聚变方程常含能量项）。 （2）核反应方程中的箭头（→）表示反应进行的方向，不能把箭头写成等号。 （‎ ‎3）写核反应方程必须要有实验依据，决不能毫无根据地编造。 2．核反应类型有：衰变、人工转变、裂变、轻核聚变。 2、现有五个核反应： A． B． C． D． E． （1）____________是发现中子的核反应方程，____________是研究两弹的基本核反应方程。 （2）求B项中X的质量数和中子数。 （3）判断以上五个核反应的反应类型。 思路点拨：根据核反应方程遵循的基本规律，正确书写方程，还要注意衰变、人工转变、裂变、聚变的区别。 解析： （1）E是查德威克发现中子的核反应方程，A是氢弹，B是原子弹的核反应方程。 （2）由电荷数守恒和质量数守恒可以判定X质量数为140，电荷数为54，所以中子数为：140－54=86。 （3）衰变是原子核自发地放出粒子或粒子的反应，C是衰变，D是衰变，E是人工控制的原子核的变化，属人工转变，裂变是重核吸收中子后分裂成几个中等质量的核的反应，B是裂变，聚变是几个轻核结合成较大质量的核的反应，A是聚变。 总结升华： （1）电荷数守恒和质量数守恒是正确书写核反应方程的关键。 （2）熟记几种核反应类型的基本概念。 举一反三 【变式】现有三个核反应： ① ② ③‎ ‎ 下列说法正确的是（ ） A．①是裂变，②是衰变，③是聚变 B．①是聚变，②是裂变，③是衰变 C．①衰变，②裂变，③聚变 D．①是衰变，②是聚变，③是裂变 答案：C 解析：原子核的变化通常包括衰变、人工转变、裂变和聚变，衰变是指原子核自发放出粒子和粒子等变成新的原子核的变化，如本题中的核反应①；原子核的人工转变是指用高速粒子轰击原子核使之变成新的原子核的变化；裂变是重核分裂成质量较小的核，如核反应②；聚变是轻核结合成质量较大的核，如③；综上所述，选项C正确。 题型三一——核能的计算 （1）核能的计算是原子物理中的热点问题，在重核裂变、轻核聚变、放射性衰变以及某些核反应中，都伴随着巨大的核能释放，这里根据不同的题设条件和不同的核反应特征，归纳几种计算方法。 ①根据计算。计算时的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，的单位是“J”。 ②根据931.5 MeV计算。因1原子质量单位（u）相当于931.5 MeV的能量，所以计算时的单位是“u”，的单位是“MeV”。 ③根据比结合能来计算核能。原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。 （2）利用质能方程计算核能时，不能用质量数代替质量进行计算。 3、已知氘核（）质量为 2.0136 u，中子（）质量为 1.0087 u，氦核（）质量为 3.015 0u，l u相当于931. 5 MeV。 （1）写出两个氘核聚变成的核反应方程； ‎ ‎ （2）计算上述核反应中释放的核能（保留三位有效数字）； （3）若两个氘核以相同的动能0.35 MeV做对心碰撞即可发生上述反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应后生成的氦核（）和中子（）的速度大小之比是多少？ 思路点拨：先根据定义求核反应过程中的质量亏损，再由爱因斯坦质能方程计算核能。根据动量守恒定律求氦核（）和中子（）的速度大小之比。 解析： （1）根据题中条件，可知核反应方程为： （2）质量亏损=2.0136 u×2－(3.015 0 u＋1.008 7u)=0. 003 5u 由于1u的质量与931. 5 MeV的能量相对应，所以核反应中释放的核能为 0. 003 5×931. 5 MeV=3. 26 MeV （3）由动量守恒定律有： 得。 总结升华：核能的计算方法： （1）根据质能方程计算核能。 （2）根据结合能计算核能，利用比结合能时，要采用“先拆散再结合”的方法。 （3）根据能量守恒和动量守恒来计算核能。涉及核反应所释放的核能全部转化为生成的新粒子的动能而无光子辐射的情况下，采用此法。 （4）根据阿伏加德罗常数计算核能。 举一反三 【变式】某核反应方程为。已知 的质量为2.0136u，的质量为 3.0180u， 的质量为4.002 6u，X的质量为1.0087 u。则 （1）X是什么粒子？ （‎ ‎2）该反应释放能量还是吸收能量？ 解析：本题考查了核反应方程中质量数、核电荷数守恒及核能的相关知识， 同时考查学生对核反应方程和质能方程的综合应用能力。 根据核反应前后质量数及电荷数守恒可得X为，反应前的总质量为 =2.013 6u＋3.0180u=5.0316 u 反应后的总质量为=4.0026u＋l.0087u=5.0113u 由于，故反应过程中释放能量且释放的能量可由质能方程求得。 题型四一——原子物理的综合应用 （1）原子核的衰变过程又可看作微观的反冲现象，在题设条件中没有涉及质量亏损或者核反应所释放的核能全部转化为新粒子的动能而无光子辐射的情况下，利用动量守恒定律和能量转化守恒定律也可确定释放的核能，有的甚至延伸到电磁场的知识，从而将力学、电学、原子物理的知识综合在一起。 （2）若衰变是在磁场中进行的，又可利用轨迹示意图并结合相关的各种知识判断衰变的类型和带电粒子的性质。 、衰变过程中系统的动量守恒，若原子核是静止的，则有。 由带电粒子在磁场中运动的轨道半径及旋转方向可判断或粒子的半径大，新核的半径小，两圆内切为衰变，两圆外切为衰变；由两圆半径关系可推知新核及原核的核电荷数。 、衰变在匀强磁场中的轨迹如图所示。 ‎ ‎ 4、钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子。设该粒子的质量为m、电荷量为，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极和间电场时，其速度为，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方位的夹角，如图所示，整个装置处于真空中。 （1）写出钍核衰变方程； （2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R； （3）求粒子在磁场中运动所用时间t。 思路点拨：本题考查考生综合运用所学知识对带电粒子在电场中的加速运动以及带电粒子在磁场中受洛伦兹力做圆周运动的半径和周期进行求解的能力。 解析： （1）钍核衰变方程 ① （2）设粒子离开电场时速度为，对加速过程有 ② 粒子在磁场中有 ③ 由②、③得 ④ （3）粒子做圆周运动的回旋周期 ⑤ 粒子在磁场中运动时间 ⑥ ‎ ‎ 由⑤、⑥得 ⑦ 总结升华：学生失误主要集中在运动时间和周期的关系上，因此要求在复习的过程中应注意洛伦兹力与其他各专题相联系的学科内综合问题，另外带电粒子在磁场中的圆周运动与数学中的平面几何结合非常紧密，也应密切注意。 举一反三 【变式】一个静止的天然放射性元素的原子核在匀强磁场中发生衰变，所产生的新核和所放出的粒子的运动方向均垂直于磁场方向，如图所示，能正确反映其轨道的可能是（ ） 答案：AD 解析：由知衰变的新核与对应的或粒子具有等大、反向的动量， 故，大圆为或粒子，小圆为新核的径迹，由左手定则可判断出A、D正 确