至诚职业中学高三职高高考数学模拟试题

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至诚职业中学高三职高高考数学模拟试题

‎2011年至诚职业中学高三(职高)高考数学模拟试题 ‎(时间:120分钟 总分:150分)‎ 注意事项:‎ ‎ 1.答卷前,考生务必用0.5mm黑色墨水签字笔将自己的姓名、考生考号等填写在答题卡上.‎ ‎ 2.做选择题,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案填涂.‎ ‎ 3.做非选择题必须用0.5mm黑色墨水签字笔作答.答案必须写在答题卡上各题目指定答题区域内;答案修改不准使用不干胶条和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.‎ ‎ 4.考生必须保持答题卡整洁,不要折叠,不要弄破。‎ 一、单选题(本大题共15小题,每小题4分,共60分)‎ ‎1、 设集合M= N=,则M N= ( ) ‎ ‎ A、 B、 ‎ ‎ C、 D、 ‎ ‎2、 若命题p,q中,q为假,则下列命题为真的是( ) ‎ ‎ A、 B、 q C、 D、 ‎ ‎3、 下列函数既是奇函数又是增函数的是( ) ‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎4、在△ABC中,内角A、B所对的边分别是a、b,且bcosA=acosB,则△ABC是( )‎ ‎ A. 等腰三角形 B. 直角三角形 ‎ C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 ‎5、直线和直线的位置关系是( )‎ ‎ A、 相交不垂直 B、 垂直 C、 平行 D、重合 6、 在等差数列{an}中,若S9=45,则a5= ( )‎ ‎ A. 4 B. 5 C. 8 D. 10‎ 6、 已知抛物线y=mx2的准线方程为y=-1,则m= ( )‎ ‎ A. -4 B. 4 C. D. -‎ 8、 等差数列中,, ,则数列的 前 9项和等于( )‎ A、66 B、99 C、144 D、297‎ 9、 函数y=sin3x的图像平移向量后,新位置图像的解析式为 y=sin(3x-)-2,则平移向量= ( )‎ ‎ A. (,-2) B. (,2) C. (,-2) D. (,2)‎ 10、 若抛物线 过点M(4,4) ,则点M到准线的距 ‎ 离d=( )‎ ‎ A、 5 B、 4 C、 3 D、2‎ 11、 已知平面向量与的夹角为90°,且=(k,1),=(2,6),则k的值为 ( )‎ ‎ A. - B. C. -3 D. 3‎ 12、 已知tan=5,则sin·cos= ( )‎ ‎ A. - B. C. - D. ‎ 13、 椭圆4x2+y2=k上任意两点间的最大距离为8,则k的值为( )‎ ‎ A. 4 B. 8 C. 16 D. 32‎ 14、 若、都是锐角,且sin=,cos(+)=,则=( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎15、 已知二项式的展开式中所有项的系数和是3125,此展开式中含的系数是( )‎ A、240 B、720 C、810 D、1080‎ 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)‎ ‎ 16、设直线2x+3y+1=0和圆相交于A,B两点,则线段AB的垂直平分线的方程是 ‎ ‎ 17、已知向量, ,则与的夹角等于 ‎ ‎ 18、 若,则 ‎ ‎ 19、在正方体中,E,F分别为棱AB, 的中点,则直线AB与截面ECF所成角的正弦值等于 ‎ ‎ 20.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种植.不同的种植方法有___ 种.‎ 三、 解答题(本大题共6小题,共70分,解答时应写出简要步骤。)‎ ‎21.(本小题10分)‎ ‎ 计算:+×log-×‎ ‎22、(本小题10分)在三角形ABC中,,,且知三角形的最大边的长为1。‎ ‎ (1)求角C的度数。‎ ‎ (2)求三角形的最短的边的长。‎ ‎23.(本小题12分) 在Rt⊿ABC中,CA=CB=2,D是BC边上的中点,‎ A B C D E ‎ =,设=a,=b. (1)试用a、b表示向量、; (2)求·; (3)求向量和的夹角.‎ ‎24.(本小题12分)已知数列满足 ‎ (1)求证:是的等比中项; ‎ ‎ (2)求数列的通项公式。‎ 25、 ‎(本小题13分)在四面体ABCD中,M,N分别是△ABC和△ACD的重心。‎ ‎ (1)求证:MN//平面ABD;‎ ‎ (2)若BD⊥DA,MN⊥DC,求证:BD⊥AC.‎ ‎ ‎ ‎26、(本小题13分)已知椭圆(a>b>0)的离心率e=, 直线x+y+1=0与椭圆交于P,Q两点, 且OP⊥OQ(如图),‎ ‎ (1) 求证:;‎ (2) 若P(x1,y1),Q(x2,y2);‎ ‎ 求证:x1 x2+y1 y2=0. ‎ ‎ (3) 求这个椭圆方程。‎ 附参考答案:‎ 一、选择题 :1--------5 B C B A B 6--------10 B C B C A ‎ 11-----15 C D C A C 二、 填空题:(16) 3x-2y-3=0 (17) (18) ‎ ‎ (19) (20) 18‎ 三、 解答题: 21、 ‎ ‎ 22、 (1) (2) ‎ ‎ 23、 (1) ‎ ‎ (2) ‎ ‎ (3)‎ ‎ 24、 (1)略 (2)‎ ‎ 25、 略 ‎ 26、 (1)(2)略 ‎ (3)‎ ‎ ‎
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