二项式定理五年高考汇编

二项式定理五年高考汇编

二项式定理五年真题 1．（2017·全国卷Ⅱ） 展开式中 的系数为 A．15 B．20 C．30 D．35 【答案】C 2．（2017·全国卷） 的展开式中 的系数为 A． B． C．40 D．80 【答案】C 3．（2017·浙江卷）已知多项式 ，则 ________， ________． 【答案】16，4 4．（2017·山东卷）已知 的展开式中含有 项的系数是 ，则 ． 【答案】 5．（2016·四川卷）设 为虚数单位，则 的展开式中含 的项为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 6．（2014·湖南卷） 的展开式中 的系数是（ ） A. B． C．5 D．20 【答案】A 7．（2015·陕西卷）二项式 的展开式中 的系数为 ，则 （ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 8．（2014·四川卷）在 的展开式中，含 项的系数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 9．（2015·全国卷） 的展开式中， 的系数为（ ） A．10 B．20 C．30 D．60 【答案】C 10 ．（ 2014 · 浙 江 卷 ） 在 的 展 开 式 中 ， 记 项 的 系 数 为 ， 则 （ ） A．45 B．60 C．120 D． 210 【答案】C 11．（2014·湖北卷）若二项式 的展开式中 的系数是 ，则 （ ） 4 6 2 1(1 )(1 )xx + + 2x ( )( )52x y x y+ − 33 yx 80− 40− 5 1 4 2 3 3 2 4 1 523 )2()1( axaxaxaxaxxx +++++=++ =4a =5a nx)31( + 2x 54 =n i 6)( ix + 4x 415x− 415x 420ix− 420ix 5)22 1( yx − 32 yx 20− 5− nx )1( + )( *Nn∈ 2x 15 n = 6)1( xx + 3x 30 20 15 10 52 )( yxx ++ 25 yx 46 )1()1( yx ++ nm yx ),( nmf =+++ )3,0(2,1()1,2()0,3( ffff ） 7)2( x ax + 3 1 x 84 =a A． B． C． D． 【答案】C 12．（2015·湖北卷）已知 的展开式中第 4 项与第 8 项的二项式系数相等，则奇数项的 二项式系数和为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 13．（2015·湖南卷） 的展开式中含 的项的系数为 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 14．（2016·北京卷）在 的展开式中， 的系数为_______． 【答案】60 15．（2016·全国卷） 的展开式中， 的系数是 ． 【答案】 16．（2016·天津卷） 的展开式中 的系数为_______． 【答案】 17．（2016·山东卷）若 的展开式中 的系数是 ，则实数 ____． 【答案】 18．（2015·天津卷）在 的展开式中， 的系数为 ． 【答案】 19．（2015·北京卷）在 的展开式中， 的系数为 ． 【答案】40 20．（2015·广东卷）在 的展开式中， 的系数为 ． 【答案】 21．（2014·山东卷）若 的展开式中 的系数为 ，则 的最小值 是 ． 【答案】 22．（2014·全国卷） 的展开式中， 的系数为 ，则 ______． 【答案】 2 5 4 1 4 2 nx)1( + 122 112 102 92 5)( x ax − 2 3 x 30 a = 3 3− 6 6− 6)21( x− 2x 5(2 )x x+ 3x 10 2 81( )x x − 7x 56− 52 )1( x ax + 5x 80− =a 2− 6)4 1( xx − 2x 15 16 5)2( x+ 3x 4)1( −x x 6 2 6( )bax x + 3x 20 22 ba + 2 ( )10x a+ 7x 15 =a 1 2 23．（2015·全国卷Ⅱ） 的展开式中 的奇数次幂项的系数之和为 ，则 __________． 【答案】 24．（2015·四川卷）在 的展开式中，含 的项的系数是 ． 【答案】 25．（2016·上海卷）在 的二项式中，所有项的二项式系数之和为 ，则常数项为 _________． 【答案】 26．（2014·全国卷） 的展开式中 的系数为________． 【答案】 27．（2015·重庆卷） 的展开式中 的系数是________． 【答案】 28．（2015·安徽卷） 的展开式中 的系数是 ． 【答案】 29．（2015·福建卷） 的展开式中， 的系数等于 ．+ 【答案】 30．（2013·全国卷Ⅱ）已知 的展开式中 的系数为 ，则 （　） A． B． C． D． 【答案】D 31．（2013·全国卷）设 为正整数， 展开式的二项式系数的最大值 ， 展开式的二项式系数的最大值为 ，若 ，则 （　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 32．（2013·全国卷） 的展开式中 的系数是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 33．（2013·辽宁卷）使得 的展开式中含有常数项的最小的 为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 34．（2013·陕西卷）设函数 ，则当 时， 表达式的展开式中 4( )(1 )a x x+ + x 32 =a 3 5(2 1)x − 2x 40− n xx )2(3 − 256 112 ( )( )8x y x y− + 72 yx 20− 53 ) 2 1( x x + 8x 5 2 3 71( )x x + 5x 35 5)2( +x 2x 80 5)1)(1( xax ++ 2x 5 =a 4− 3− 2− 1− m myx 2)( + a 12)( ++ myx b ba 713 = =m 48 )1()1( yx ++ 22 yx 56 84 112 168 n xx x )13( + )( *Nn∈ n 4 5 6 7    ≥− <− = 0, 0,)1( )( 6 xx xxx xf 0>x )]([ xff 常数项为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 35．（2013·江西卷） 展开式中的常数项为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 36．（2013·四川卷）二项式 的展开式中，含 的项的系数是______． 【答案】10 37．（2013·天津卷） 的二项展开式中的常数项为______． 【答案】 38．（2013·浙江卷）二项式 的展开式中常数项为________． 【答案】 39．（2013·上海卷）设常数 ，若 的二项展开式中 项的系数为 ，则 ______． 【答案】 40．（2013·安徽卷）若 的展开式中 的系数为 7，则实数 _____． 【答案】 20− 20 15− 15 5 3 2 )2( xx − 80 80− 40 40− 5( )x y+ 2 3x y 6)1( x x − 15 5 3 )1( x x − 10− a R∈ 52 )( x ax + 7x 10− =a 2− 8 3 )( x ax + 4x a = 2 1