2017湖南高职对口高考常德市大联考数学试卷4月

2017湖南高职对口高考常德市大联考数学试卷4月

‎/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /密 封 线 内 不 要 答 题/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /‎ 班级______ 姓名_________ 班号______‎ 常德市2017年上学期职三年级联合考试 ‎《数学》 试卷 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页.时量120分钟.满分120分 ‎ 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1. 设集合，则 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. “”是“”的习 ( )‎ A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C．充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎3. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 不等式的解集是 ( )‎ A． B. C. D. ‎ ‎5. 已知向量，且向量与向量垂直，则实数 ‎ ‎ ( )‎ A. 0 B. -1 C. 1 D. 3‎ ‎6. 设，若，则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 数列满足，则 ( )‎ A. 1 B. 4 C. -3 D. 6‎ ‎8. 直线与圆相交，所得的弦长是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 某企业要从其下属6个工厂中抽调8名工程技术人员组成课题攻关小组，每厂至少调1人，则这8个名额的分配方案共有 ( )‎ A. 15种 B.21种 C.30种 D.36种 ‎10. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面 ( )‎ ‎ A. 若，则 B. ，则 C. 若，，则 D. 若，则 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）‎ ‎11. 若公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的的概率为 ‎ ‎12. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一产品，数量分别这120件、80件、60件.为了解它们的产品质量是否存在显著的差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则 ‎ ‎13. 若的展开式中第四项含，则的值为 ‎ ‎14. 若向量的夹角为,,则 ‎ ‎15. 设坐标原点为O,抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则 ‎ 三、解答题（本大题7小题，其中第21、22小题为选做题，满分60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎16.（本小题满分10分）‎ 设函数 （1） 求的定义域；‎ （2） 解不等式.‎ ‎17. （本小题满分10分）‎ 已知数列的前项和,求 (1) 通项公式;‎ (2) 的值.‎ 18. ‎（本小题满分10分）‎ 某班从6名干部中（其中男生4人，女生2人）选3 人参加学校的义务劳动.‎ ‎⑴ 设所选3人中女生人数为,求的分布列及 ‎⑵ 求男生甲或女生乙被选中的概率.‎ ‎（本小题满分10分）‎ ‎19.如图所示，棱长为1的正方体,分别是的中点.‎ E B C D A F ‎(1) 求证: ;‎ ‎(2)求与平面所成角的正切值.‎ ‎（本小题满分10分）‎ ‎20. 已知双曲线焦点在轴上,左、右焦点分别为,,离心率为3,直线与双曲线C的交点间的距离为.‎ ‎ ⑴ 求双曲线标准方程.‎ ‎ ⑵ 设过的直线与双曲线C的左右两支分别交于A,B两点，倾斜角为，求 的面积.‎ ‎ ‎ ‎（本小题满分10分）‎ 选做题：请考生在第21、22题中选择一题作答，如果两题都做，则按所做的第21题计分，作答时，请写清题号.‎ ‎21. 在中,角A、B所对的边长分别为 ‎ ⑴ 求.‎ ‎ ⑵ 设复数(i为虚数单位)，求的值.‎ ‎22. 某工厂计划从运输公司租用甲、乙两种型号的货车，将100件A产品和280件B 产品运输到某地，经试装，每辆甲型货车最多能同时装载A产品5件和B产品10件，每辆乙型货车最多能同时装载A产品6件和B产品20件，若甲、乙两种型号货车的每次运费分别为800元，1200元，则应如何安排才能使总运输费用最少？并求所需的总运输费用.‎ 参考答案 一、选择题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ C B D D B A A D B C ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 二、填空题 ‎ 11、 12、13 13、9 14、 15、‎ ‎ 三、解答题 ‎ 16、（1） （2） ‎ ‎ 17、（1）‎ ‎ （2）476‎ ‎ 18、（1）的分布列为 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ P ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ (2) ‎ ‎19. (1) 略 （2）‎ ‎20. （1） ‎ ‎ （2） ‎ ‎21. （1） （2） ‎ ‎22. 甲型货车8辆，乙型货车10辆，总费用为18400元.‎