各地高考真题分类汇编概率统计学生版

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概率统计 ‎1.（2018年全国一·文科3）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：‎ 则下面结论中不正确的是 A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 ‎2.（2018年全国二·文科5）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A． B． C． D．‎ ‎3.（2018年全国三·文科5）若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7‎ ‎4.（2018年全国三·文科14）某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．‎ ‎5.（2018年全国一·文科19）‎ 某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：‎ 未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量 频数 ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎9‎ ‎26‎ ‎5‎ 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量 频数 ‎1‎ ‎5‎ ‎13‎ ‎10‎ ‎16‎ ‎5‎ ‎（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：‎ ‎（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3的概率；‎ ‎（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）‎ ‎6.（2018年全国二·文科18）（12分）‎ ‎ 下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．‎ 为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型①：；根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型②：．‎ ‎ （1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；‎ ‎ （2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．‎ ‎7.（2018年全国三·文科18）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：‎ ‎（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；‎ ‎（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：‎ 超过 不超过 第一种生产方式 第二种生产方式 ‎（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？‎ 附：，．‎ ‎8.（2018年北京·文科17）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：‎ 电影类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 第六类 电影部数 ‎140‎ ‎50‎ ‎300‎ ‎200‎ ‎800‎ ‎510‎ 好评率 ‎0.4‎ ‎0.2‎ ‎0.15‎ ‎0.25‎ ‎0.2‎ ‎0.1‎ 好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.‎ ‎（Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；‎ ‎（Ⅱ）随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；‎ ‎（Ⅲ）电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？（只需写出结论）‎ ‎9.（2018年天津·文科15）（本小题满分13分）‎ 已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动．学&科网 ‎（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？‎ ‎（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．‎ ‎（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；‎ ‎（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．‎