高考物理专题综合复习16

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高考资源网 第4讲 测定玻璃的折射率 ‎【考试说明】‎ 知识点 要求 测定玻璃的折射率（实验、探究）‎ Ⅰ ‎[实验目的]‎ ‎ 测定玻璃的折射率 ‎[实验原理]‎ 如图所示，当光线AO以一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线的O'B，从而求出折射光线OO'和折射角r，再根据算出玻璃的折射率。‎ ‎[实验器材]‎ 一块两面平行的玻璃砖，白纸，木板，大头针（4枚），量角器（或圆规、三角板），刻度尺 ‎[实验步骤]‎ 一、铺白纸、画线 ‎ 1．把白纸铺在木板上。‎ ‎ 2．在白纸上画一直线aa'作为界面，过aa'上的一点O画出界面的法线NN'，并画一条线段AO作为入射光线。‎ ‎3．把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa'重合，再用直尺画出玻璃的另一边bb'。‎ 二、插针与测量 ‎ ‎4．在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2。‎ ‎ 5．从玻璃砖bb'一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P1的像被P2的像挡住。再在bb'一侧插上大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P1、P2的像及P3本身。‎ ‎ 6．移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O'B交bb'于O'。连接O、O'，OO'就是玻璃砖内折射光线的方向。AON为入射角，O'ON'为折射角。‎ ‎ 7．用量角器量出入射角和折射角的度数。查出它们的正弦值，并把这些数据填入记录表格里。‎ ‎ 8．用上述方法分别求出入射角是15°、30°、45°、60°和75°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，记录在表格里。‎ ‎ 三、数据处理 ‎ 实验数据的处理方法有：‎ ‎ 9．计算法：计算每次折射率n，求出平均值 ‎ ‎ 10．图象法：作sin θ1－sin θ2图象，由可知图象应为直线，如图所示，其斜率为折射率 ‎11．单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用单位圆法．‎ ‎ (1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如图所示．‎ ‎ (2)由图中关系 ‎ ‎ 只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n.‎ ‎ [注意事项]‎ ‎ 1．轻拿轻放玻璃砖，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面。严禁把玻璃砖当直尺用。‎ ‎ 2．实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置不可移动。‎ ‎ 3．插针P1与P2、P3与P4的间距要适当地大些，以减小确定光路方向时出现的误差。‎ ‎ 4．实验时入射角不能太小（接近零度），否则会使测量误差加大；也不能太大（接近90°），否则会不易观察到P1、P2的像。‎ ‎ 5．本实验中如果采用的不是两面平行玻璃砖，如采用三棱镜，半圆形玻璃砖等，只是出射光和入射光不平行，但一样能测出折射率。‎ 几种测量折射率的方法 ‎ 折射率、折射率的测量是几何光学中的重点，折射率的测量实验是一个可以充分发挥学生想像力的实验.现介绍几种测量玻璃和透明液体折射率的方法，以拓宽学生的视野，加深对折射率、折射率的测量等知识的理解和掌握.‎ ‎1、利用测折射率n 测定透明液体的折射率 实验器材：圆柱形杯（或桶）一个，细直铁丝一根，直尺一 根，短尺一根（小于杯子的截面内直径）.‎ ‎ 实验方法：①把细直铁丝PA一端斜插入桶内底面边缘，另一端置于桶上边缘，把短尺沿底面直径AC的方向放于桶内底面上，使铁丝和底面直径AC在同一竖直平面内，如图所示②铁丝位置固定，把待测液体装满杯子，眼睛沿铁丝的PA方向定，把待测液体装满杯子，眼睛沿铁丝的PA方向观察，可以看到底面短尺的B点.③用尺子量出AC、OC、OA，从短尺上读出AB，算出BC、OB.④则sin θ1=AC/OA，sin θ2=BC/OB，由此得出折射率n.‎ 注意： 利用细直铁丝观察，是为了较准确的确定出射光线OP和折射角θ1,提高测量的精确度.‎ ‎2、利用全反射测折射率 ‎ （1）测定半圆形玻璃砖的折射率.‎ ‎ 实验器材：半圆形玻璃砖，激光器，量角器，白纸.‎ ‎ 实验方法：①如图，把半圆形玻璃砖平放于白纸上，激光垂直于玻璃砖弧形侧面水平射入玻璃砖，在圆心O所在的直边界面上发生反射和折射.②逐渐增大光在该界面上的入射角（保持入射点在圆心O处不变）. 直至折射光消失，发生全反射.③用量角器量出此时的入射角C（即临界角），由n=1/sin C得玻璃的折射率n.‎ ‎（2）测定水的折射率.‎ 实验器材：装满水的脸盆一个，圆木塞，大头针，尺子.‎ ‎ 实验方法：①量出圆木塞的半径r，在圆木塞的圆心处垂直于圆木塞插一枚大头针，让木塞浮于水面上.②调整大头针插入的深度，直至从液面上方各个方向观察，恰好看不到大头针，如图所示.③量出大头针的高度h，算出OA，临界角C的正弦sin C=r/OA, 由n=1/sin C得水的折射率.‎ ‎3、用视深法估测折射率 ‎ （1）水的垂直视深度与实际深度的关系：‎ ‎ 如图，水下物S成像于S′，物S的实际深度为h，垂直视深度为h′，物S发出的光线在水与空气的界面上的入射角和折射角分别为θ1和θ2.‎ tan θ1=x/h′,tan θ2=x/h ①‎ 得h/h′=tan θ1/tan θ2，因垂直于水面向下观察，θ1和θ2很小，‎ 所以有tan θ1≈sin θ1,‎ tan θ2≈sin θ2 ②‎ 得h/h′=tan θ1/tan θ2≈sin θ1/sin θ2=n ③‎ 所以S的垂直视深度为h′=h/n ④‎ 我们可以通过测定水的实际深度和垂直视深度代入④式，求得水的折射率.‎ ‎（2）估测水的折射率.‎ 实验器材：装满水的透明圆柱形玻璃杯一只，尺子，枚相同的硬币. ‎ ‎ 实验方法：①把一枚硬币投入杯底右侧，如图，双眼垂直向下观察该枚硬币的像，同时手持另一枚硬币紧靠杯右侧外壁，上下慢慢移动，直至两者无水平视差. ②用直尺测出硬币的垂直视深度h′和实际深度h.③由n=h/h′式求出水的折射率. ‎ 典型例题 ‎【例1】 一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面)．现要测定此玻璃的折射率．给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器．实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直．在纸上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，如图2－2－4所示．然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置如图)．用P1、P2的连线表示入射光线．‎ ‎(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4?‎ 试在题图中标出P3、P4的位置．‎ ‎(2)然后，移去玻璃砖与大头针．试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2.简要写出作图步骤．________________________________________________________________________________________________________________________________________________.‎ ‎(3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式n＝____________.‎ 解答：(1)在bb′一侧观察P1、P2(经bb′折射，aa′反射，再经bb′折射)的像，在适当的位置插上P3，使得P3与P1、P2的像在一条直线上，即让P3挡住P1、P2的像；再插上P4，让它挡住P2(或P1)的像和P3.P3、P4的位置如图所示．‎ ‎(2)①过P1、P2作直线与bb′交于O；‎ ‎②过P3、P4作直线与bb′交于O′；‎ ‎③利用刻度尺找到OO′的中点M；‎ ‎④过O点作bb′的垂线CD，过M点作bb′的垂线与aa′相交于N，如上图所示，连接ON；‎ ‎⑤∠P1OD＝θ1，∠CON＝θ2.‎ ‎(3)由折射率的定义可得n＝ .‎ ‎【例2】 用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示．‎ ‎(1)在本题的图上画出所需的光路．‎ ‎(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________，________，在图上标出它们．‎ ‎(3)计算折射率的公式是________．‎ 解答：(1)如图所示，画出通过P1、P2的入射光线，交AC面于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O′.则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线．‎ ‎(2)在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线部分，用量角器量出θ1和θ2(或用直尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度)．‎ ‎【例3】 学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：‎ ‎1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________．‎ ‎(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大？‎ 答：_____________________________________________________________.‎ ‎(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为________‎ 针对训练：‎ ‎ 1．在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．‎ ‎(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．‎ ‎(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．‎ ‎(3)丙同学测得的折射率与真实值相比________．‎ 解析：用图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏折大了，所以折射角增大，折射率减小；用图②测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；用图③测折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可大、可小、可不变．‎ 答案：(1)偏小　(2)不变　(3)可能偏大、可能偏小、可能不变 ‎2．在用插针法测定玻璃的折射率的实验中，某同学操作步骤如下：‎ ‎①用图钉将记录光路的白纸固定在平板上；‎ ‎②手拿玻璃砖的毛面或棱，将其轻放在白纸上；‎ ‎③用铅笔环绕玻璃砖画出边界aa′和bb′；‎ ‎④在aa′上选择一点O，作为不同入射角的入射光线的共同入射点，画出入射角θ1分别为0°、30°、45°的入射光线；‎ ‎⑤用“插针法”‎ 分别得到各条入射光线的出射光线，观察时着重看大头针针帽是否在一条直线上，取下玻璃砖、大头针，连接各针孔，发现所画折射光线中有两条相交，量出各个折射角θ2；‎ ‎⑥按公式分别计算，取三个值的算术平均值．‎ ‎(1)以上步骤中有错误或不妥之处的是________；‎ ‎(2)应改正为_________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________‎ ‎______________________________________________________________________.‎ 解析：(1)有错误或不妥之处的是③④⑤.‎ ‎(2)③中应先画出一条直线，把玻璃砖的一边与其重合，再使直尺与玻璃砖的界面对齐，移开玻璃砖后再画边界线；④中入射角要取0°以外的三组数据；⑤中大头针要竖直插牢，观察时看针脚是否在同一条直线上．‎ 答案：见解析 ‎3.(2010·南京模拟)如图所示，一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时，P3、P4恰可挡住P1、P2所成的像，则该玻璃砖的折射率n＝________.有一同学把大头针插在P1′和P2′位置时，沿着P4、P3的方向看不到大头针的像．其原因是_____________________________________________________________．‎ 解析：由图可知，当光由空气进入玻璃时，入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°.所以n＝＝≈1.73.‎ 当光由玻璃射入空气时，若θ1≥C，则发生全反射，而sinC＝＝，当针插在P1′P2′时，入射角θ1＝60°＞C，已发生全反射．‎ 答案：1.73　经过P1′P2′的光线在MN处发生全反射 ‎4．如图所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率，请填写下述实验步骤中的空白．‎ ‎(1)用__________测出广口瓶瓶口内径d.‎ ‎(2)在瓶内装满水．‎ ‎(3)将刻度尺沿瓶口边缘__________插入水中．‎ ‎(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的 ‎0刻度(即图中A点)，同时看到水面上B点刻度的像B′恰与A 点的像相重合．‎ ‎(5)若水面恰与直尺的C点相平，读出________和___________________________‎ 的长度．‎ ‎(6)由题中所给条件，可以计算水的折射率为n＝___ ___________________.‎ 解析：本题为测材料折射率的变式题，运用光的反射和折射所成虚像的重合，巧妙地求出材料的折射率．由光路图知：sinθ1＝　sinθ2＝.结论便不难得出．‎ 答案：(1)刻度尺　(3)竖直　(5)AC　AB ‎(6) ‎ 5．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图所示，对实验中的一些具体问题，下列意见正确的是 ‎ A．为了减少作图误差，P3和P4的距离应适当取大些 ‎ B．为减少测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应取大些 ‎ C．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像 ‎ D．若P1、P2连线与法线NN'夹角较大时，有可能在bb'面发生全反射，所以在bb'一侧就看不到P1、P2的像 ‎ 答案：A ‎ 6．某同学做测定玻璃折射率实验时，用他测得的多组入射角i与折射角r作出sini-sinr图象如图所示，下列判断中哪些是正确的 ‎ A．他做实验时，研究的是光从空气射入玻璃的折射现象 ‎ B．玻璃的折射率为0.67‎ ‎ C．玻璃的折射率为1.5‎ ‎ D．玻璃临界角的正弦值为0.67‎ ‎ 答案：ACD ‎ 7．某同学由于没有量角器，他在完成了光路图以后，以O点为圆心，‎10.00cm长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交O、O'连线延长线于C点。过A点作法线NN'的垂线AB交NN'于B点，过C点作法线NN'的垂线CD交于NN'于D点，如图所示，用刻度尺量得OB=‎8.00cm，CD=‎4.00cm。由此可得出玻璃的折射率n=________。‎ ‎ 答案：1.50‎ w。w-w*k&s%5￥u