高考物理分模块汇编必修一

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直线运动 ‎1（全国卷1）24．（15分）汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0 ~60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。‎ ‎⑴画出汽车在0~60s内的v-t图线；‎ ‎⑵求在这60s内汽车行驶的路程。‎ ‎【答案】⑴速度图像如图。⑵‎‎900m ‎【解析】由加速度图像可知前10s汽车匀加速，后20s汽车匀减速恰好停止，因为图像的面积表示速度的变化，此两段的面积相等。最大速度为‎20m/s。所以速度图像为图。然后利用速度图像的面积求出位移。‎ ‎⑵汽车运动的面积为匀加速、匀速、匀减速三段的位移之和。‎ m。‎ ‎（新课标卷）24.(14分)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了‎100m和‎200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和l9.30s.假定他在‎100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动‎.200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l‎00m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l‎00m时最大速率的96％.求：‎ ‎(1)加速所用时间和达到的最大速率。‎ ‎(2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数)‎ 解析：(1)加速所用时间t和达到的最大速率v，‎ ‎，‎ 联立解得：，‎ ‎(2)起跑后做匀加速运动的加速度a，‎ ‎，解得：‎ ‎（上海物理）18.如图为质量相等的两个质点在同一直线上运动的图像，由图可知 ‎ （A）在时刻两个质点在同一位置 ‎（B）在时刻两个质点速度相等 ‎（C）在时间内质点比质点位移大 ‎（D）在时间内合外力对两个质点做功相等 答案：BCD 解析：首先，B正确；根据位移由图像中面积表示，在时间内质点B比质点A位移大，C正确而A错误；根据动能定理，合外力对质点做功等于动能的变化，D正确；本题选BCD。‎ 本题考查图象的理解和动能定理。对D，如果根据W=Fs则难判断。‎ 难度：中等。‎ ‎（天津卷）3.质点做直线运动的v-t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为 A．‎0.25m/s 向右 B．‎0.25m/s 向左 C．‎1m/s 向右 D．‎1m/s 向左 答案：B ‎（福建卷）16．质量为‎2kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0．2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等。从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示。重力加速度g取‎10m/s2，则物体在t=0到t=12s这段时间内的位移大小为 A．‎18m B．‎54m ‎ C．‎72m D．‎‎198m ‎【命题特点】本题属于多过程问题，综合考查静摩擦力、滑动摩擦力、牛顿运动定律、匀速直线运动和匀变速直线运动，需要考生准确分析出物体在每一段时间内的运动性质。 K^S*5U.C#O ‎【解析】拉力只有大于最大静摩擦力时，物体才会由静止开始运动 ‎0-3s时：F=fmax，物体保持静止，s1=0；‎ ‎3-6s时：F>fmax，物体由静止开始做匀加速直线运动 ‎ ‎ ‎ v=at=‎6m/s ‎ ‎ ‎6-9s时：F=f，物体做匀速直线运动 ‎ s3=vt=6×3=‎‎18m ‎9-12s时：F>f，物体以‎6m/s为初速度，以‎2m/s2为加速度继续做匀加速直线运动 ‎ ‎ 所以0-12s内物体的位移为：s=s1+s2+s3+s4=‎54m，B正确 ‎【答案】B ‎【启示】多过程问题能体现考生的判断力，组合题能综合考查学生多方面的知识，这类题目复习中应引起重视。 ‎ ‎（广东卷）17. 图6是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是 ‎ A.0~1 s内的平均速度是‎2m/s ‎ B. 0~2s内的位移大小是‎3 m ‎ C. 0~1s内的加速度大于2~4s内的加速度 ‎ D．0~1s内的运动方向与2~4s内的运动方向相反 答案：BC 解析：v-t图的考察： A 分析平均速度：，由面积法求0—1s的位移s=‎1m,时间t=1s因而：‎ ‎ B 由面积法知：0—2s的位移s=‎‎3m ‎ C 用斜率求出 0—1s的加速度：a1=‎2m/s2、2—4s的加速度a2=‎1m/s2、因而：a1> a2‎ ‎ D 0—1s、2—4s两个时间段内速度均为正，表明速度都为正向，运动方向相同 ‎ 因而选：BC。‎ ‎（北京卷）22．（16分）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从Ｏ点水平飞出，经过3.0ｓ落到斜坡上的Ａ点。已知Ｏ点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角＝37°，运动员的质量m=‎50kg.不计空气阻力。（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取‎10m/s2）q求 ‎（1）A点与O点时的速度大小；‎ ‎（2）运动员离开O点时的速度大小；‎ ‎（3）运动员落到A点时的动能。‎ 解析：（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有 ‎ A点与O点的距离 ‎ ‎（2）设运动员离开O点的速度为,运动员在水平方向做匀速直线运动，‎ 即 ‎ 解得 ‎ ‎（3）由机械能守恒，取A点位重力势能零点，运动员落到A点的动能为 ‎ ‎ ‎（浙江卷）14. 如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）。下列说法正确的是 A. 在上升和下降过程中A对B的压力一定为零 B. 上升过程中A对B的压力大于A对物体受到的重力 C. 下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 D. 在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力 答案：A ‎（四川卷）23．(16分)质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变。求：‎ ‎(1)拖拉机的加速度大小。‎ ‎(2)拖拉机对连接杆的拉力大小。‎ ‎(3)时间t内拖拉机对耙做的功。‎ ‎【答案】⑴‎ ‎⑵‎ ‎⑶‎ ‎【解析】⑴拖拉机在时间t内匀加速前进s，根据位移公式 ‎ ①‎ ‎ 变形得 ‎ ‎ ②‎ ‎⑵对拖拉机受到牵引力、支持力、重力、地面阻力和连杆拉力T，根据牛顿第二定律 ‎ ③‎ ‎ ②③连立变形得 ‎ ④‎ ‎ 根据牛顿第三定律连杆对耙的反作用力为 ‎ ⑤‎ ‎（3）闭合开关调节滑动变阻器使待测表满偏，流过的电流为Im。根据并联电路电压相等有：‎ 拖拉机对耙做功为 ‎ ⑥‎ ‎（安徽卷）22.（14分）质量为的物体在水平推力的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去，其运动的图像如图所示。取，求：‎ ‎(1)物体与水平面间的运动摩擦因数； ‎ ‎(2)水平推力的大小；‎ ‎（3）内物体运动位移的大小。‎ 解析：‎ ‎（1）设物体做匀减速直线运动的时间为△t2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2，则 ‎ ①‎ 设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律，有 ‎ Ff=ma2 ②‎ ‎ Ff=-μmg ③‎ 联立①②得 ‎ ‎ ④‎ ‎（2）设物体做匀加速直线运动的时间为△t1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1，则 ‎ ⑤‎ 根据牛顿第二定律，有 F+Ff=ma1 ⑥‎ 联立③⑥得 ‎ F=μmg+ma1=6N ‎ ‎（3）解法一：由匀变速直线运动位移公式，得 ‎ ‎ 解法二：根据图象围成的面积，得 相互作用 ‎（全国卷2）17. 在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为V/m.已知一半径为‎1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为‎10m/,水的密度为kg/。这雨滴携带的电荷量的最小值约为 ‎ A．‎2‎C B. ‎4‎C C. ‎6‎C D. ‎8‎C ‎ 【答案】B ‎【解析】带电雨滴在电场力和重力最用下保持静止，根据平衡条件电场力和重力必然等大反向mg=Eq，则。‎ ‎【命题意图与考点定位】电场力与平衡条件的结合。‎ ‎（新课标卷）15.一根轻质弹簧一端固定，用大小为的力压弹簧的另一端，平衡时长度为 ‎；改用大小为的力拉弹簧，平衡时长度为.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为 ‎ A、 B、 C、 D、‎ 答案：C 解析：根据胡克定律有：，，解得：k=。‎ ‎（新课标卷）18.如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成角的力拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成角的力推物块时，物块仍做匀速直线运动.若和的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为 ‎ A、 B、 C、 D、1-‎ 答案：B 解析：物体受重力mg、支持力N、摩擦力f、已知力F处于平衡，根据平衡条件，有，，联立解得：。‎ ‎（上海理综）7．如图，水平桌面上放置一根条形磁铁，磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平直导线，并与磁铁垂直。当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出（ ）。‎ A．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小 B．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小 C．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大 D．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大 答案：A ‎（上海物理）25.如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力F与杆的夹角a=____，拉力大小F=_____。‎ ‎【解析】，，，。因为没有摩擦力，拉力做功最小。‎ 本题考查力的分解，功等。难度：中等。‎ ‎（上海物理）31.（12分）倾角，质量M=‎5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=‎2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=‎4m,在此过程中斜面保持静止（），求：‎ ‎（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；‎ ‎（2）地面对斜面的支持力大小 ‎（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。‎ ‎【解析】（1）隔离法：‎ 对木块：，‎ 因为，得 所以，，‎ 对斜面：设摩擦力f向左，则，方向向左。‎ ‎（如果设摩擦力f向右，则，同样方向向左。）‎ ‎（2）地面对斜面的支持力大小 ‎（3）木块受两个力做功。‎ 重力做功：‎ 摩擦力做功：‎ 合力做功或外力对木块做的总功：‎ 动能的变化 所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化（增加），证毕。‎ ‎（江苏卷）3、如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成角，则每根支架中承受的压力大小为 w w w.ks5 u .c om（A）（B）（C）（D）‎ ‎3.D 难度：中等 本题考查力的平衡或力的合成。‎ ‎【解析】。选D ‎（福建卷）16．质量为‎2kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0．2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等。从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示。重力加速度g取‎10m/s2，则物体在t=0到t=12s这段时间内的位移大小为 A．‎18m B．‎54m C．‎72m D．‎‎198m ‎【命题特点】本题属于多过程问题，综合考查静摩擦力、滑动摩擦力、牛顿运动定律、匀速直线运动和匀变速直线运动，需要考生准确分析出物体在每一段时间内的运动性质。 K^S*5U.C#O ‎【解析】拉力只有大于最大静摩擦力时，物体才会由静止开始运动 ‎0-3s时：F=fmax，物体保持静止，s1=0；‎ ‎3-6s时：F>fmax，物体由静止开始做匀加速直线运动 ‎ ‎ ‎ v=at=‎6m/s ‎ ‎ ‎6-9s时：F=f，物体做匀速直线运动 ‎ s3=vt=6×3=‎‎18m ‎9-12s时：F>f，物体以‎6m/s为初速度，以‎2m/s2为加速度继续做匀加速直线运动 ‎ ‎ 所以0-12s内物体的位移为：s=s1+s2+s3+s4=‎54m，B正确 ‎【答案】B ‎【启示】多过程问题能体现考生的判断力，组合题能综合考查学生多方面的知识，这类题目复习中应引起重视。 ‎ ‎（广东卷）13. 图2为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA 、FB，灯笼受到的重力为 G．下列表述正确的是 ‎ ‎ A．FA一定小于G ‎ B．FA与FB大小相等 ‎ C．FA与FB是一对平衡力 ‎ D．FA与FB大小之和等于G ‎ 答案：B 解析：三力平衡问题，用正交分解法，设∠AOB=2θ，O点受到FA、ＦＢ、F三力作用，其中F=G，建立如图所示的坐标系，列平衡方程得：‎ ‎ ‎ 解出： 当θ=1200时：；当θ<1200时：；当θ>1200时：故选B。‎ ‎（广东卷）20.下列关于力的说法正确的是 ‎ A.作用力和反作用力作用在同一物体上 ‎ B.太阳系中的行星均受到太阳的引力作用 ‎ C 运行的人造地球卫星所受引力的方向不变 ‎ D.伽利略的理想实验说明了力不是维持物体运动的原因 ‎ 答案：BD 解析：A.作用力和反作用力受力物体不同，要明确和一对平衡力区别，不要混淆；‎ ‎ C.人造地球卫星绕地做匀速圆周运动有万有引力提供向心力，因而方向始终指向地心一直在变，选BD。‎ ‎（山东卷）16．如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。图乙中、、和分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。图乙中正确的是 答案：C 解析：在斜面上，；在水平面上，。‎ 本题考查力、速度、加速度、位移、图象。‎ 难度：易。‎ ‎（山东卷）17．如图所示，质量分别为、的两个物体通过轻弹簧连接，在力的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（在地面，在空中），力与水平方向成角。则所受支持力N和摩擦力正确的是 A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎17.AC【解析】整体法，分析受力，选AC.‎ 本题考查受力分析，力的平衡。难度：易。‎ ‎（重庆卷）25.（19分）某兴趣小组用如题25所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面上固定一内径为d的圆柱形玻璃杯，杯口上放置一直径为d,质量为m的匀质薄原板，板上放一质量为‎2m的小物体。板中心、物块均在杯的轴线上，物块与板间动摩擦因数为，不计板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转。‎ ‎（1）对板施加指向圆心的水平外力，设物块与板间最大静摩擦力为，若物块能在板上滑动，求应满足的条件。‎ ‎（2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为，‎ ‎①应满足什么条件才能使物块从板上掉下？‎ ‎②物块从开始运动到掉下时的位移为多少？‎ ‎③根据与的关系式说明要使更小，冲量应如何改变。‎ 解析：‎ ‎（1）设圆板与物块相对静止时，它们之间的静摩擦力为f。共同加速度为a 由牛顿运动定律，有 对物块 f=2ma 对圆板 F-f=ma 两物相对静止，有 f≤‎ 得 F≤fmax 相对滑动的条件F＞fmax ‎（2）设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为，物块掉下时，圆板和物块速度大小分别为和。‎ 由动量定理，有 ‎ 由动能定理，有 对圆板 ‎ 对物块 ‎ 由动量守恒定律，有 要使物块落下，必须＞‎ 由以上各式得 ‎＞‎ s＝‎ 分子有理化得 s＝‎ 根据上式结果知：I越大，s越小。‎ ‎（浙江卷）23. （20分）如图所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸面的水平轴转动，其在纸面上的长度为L1，垂直的为L2。在膜的下端（图中A处）挂有一科行于转轴，质量为m，长为L3的导体棒使膜*‎ 成平面。在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能，并将沟通转化成电能。光电池板可等效为一个一电池，输出电压恒定为U；输出电流正比于光电池板接收到的光能（设垂直于入身光单位面积上的光功率保持恒定）。导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中，并与光电池构成回路，流经导体棒的电流垂直纸面向外（注：光电池与导体棒直接相连，连接导线未画出）。‎ ‎（1）再有一束平等光水平入射，当反射膜与竖直方向成＝60时，导体棒牌受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率。‎ ‎（2）当变成45时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电池除维持导体棒国学平衡外，不能输出多少额外电功率？‎ 解析：‎ ‎（1）导体棒所受安培力 ①‎ 导体棒有静力平衡关系 ② ‎ 解得 ③‎ 所以当=60°时，‎ 光电池输出功率为 ‎ ‎（2）当时，根据③式可知维持静力平衡需要的电流为 ‎ ‎ 根据几何关系可知 ‎ 可得 ‎ ‎（安徽卷）19．L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板P 的受力个数为 A． 3 B．‎4 C．5 D．6‎ 答案：C 解析：P、Q一起沿斜面匀速下滑时，由于木板P上表面光滑，滑块Q受到重力、P的支持力和弹簧沿斜面向上的弹力。木板P受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力、Q的压力和弹簧沿斜面向下的弹力，所以选项C正确。‎ ‎（四川卷）20.如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金 属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面。现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动。若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能 A．变为0 B．先减小后不变 ‎ C．等于F D．先增大再减小 答案：AB ‎【解析】对a棒所受合力为Fa=F—Ff—mgsin—BIl说明a做加速度减小的加速运动，当加速度为0后匀速运动，所以a所受安培力先增大后不变。‎ 如果F=Ff+2mgsin，则最大安培力为mgsin，则b所受摩擦力最后为0，A正确。‎ 如果F＜Ff+2mgsin，则最大安培力小于mgsin，则b所受摩擦力一直减小最后不变，B正确。‎ 如果Ff+3mgsin＞F＞Ff+2mgsin，则最大安培力大于mgsin小于2mgsin，则b所受摩擦力先减小后增大最后不变。‎ 可以看出b所受摩擦力先变化后不变，CD错误。‎ 牛顿运动定律 ‎（全国卷1）15．如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为、。重力加速度大小为g。则有 A．， B．，‎ C．， D．，‎ ‎【答案】C ‎【解析】在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变。对1物体受重力和支持力，mg=F,a1=0. 对2物体受重力和压力，根据牛顿第二定律 ‎【命题意图与考点定位】本题属于牛顿第二定律应用的瞬时加速度问题，关键是区分瞬时力与延时力。‎ ‎（上海物理）11. 将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体 ‎（A）刚抛出时的速度最大 （B）在最高点的加速度为零 ‎（C）上升时间大于下落时间 （D）上升时的加速度等于下落时的加速度 解析：，，所以上升时的加速度大于下落时的加速度，D错误；‎ 根据，上升时间小于下落时间，C错误，B也错误，本题选A。‎ 本题考查牛顿运动定律和运动学公式。难度：中。‎ ‎（上海物理）32.（14分）如图，宽度L=‎0.5m的光滑金属框架MNPQ固定板个与水平面内，并处在磁感应强度大小B=0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布，将质量m=‎0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并且框架接触良好，以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标，金属棒从处以的初速度，沿x轴负方向做的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：‎ ‎（1）金属棒ab运动‎0.5m，框架产生的焦耳热Q；‎ ‎（2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；‎ ‎（3）为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻R，然后代入 q=求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。‎ 解析：‎ ‎（1），‎ 因为运动中金属棒仅受安培力作用，所以F=BIL 又，所以 且，得 所以 ‎（2），得，所以。‎ ‎（3）错误之处：因框架的电阻非均匀分布，所求是0.4s时回路内的电阻R，不是平均值。‎ 正确解法：因电流不变，所以。‎ 本题考查电磁感应、电路与牛顿定律、运动学公式的综合应用。难度：难。‎ ‎（江苏卷）15．（16分）制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示，加在极板A、B间的电压作周期性变化，其正向电压为，反向电压为，电压变化的周期为2r，如图乙所示。在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用。‎ ‎（1）若，电子在0—2r时间内不能到达极板A，求d应满足的条件；‎ ‎（2）若电子在0—2r时间未碰到极板B，求此运动过程中电子速度随时间t变化的关系；‎ ‎（3）若电子在第N个周期内的位移为零，求k的值。‎ 解析：‎ ‎（1）电子在0~T时间内做匀加速运动 加速度的大小 ①‎ 位移 ② ‎ 在T-2T时间内先做匀减速运动，后反向作匀加速运动 加速度的大小 ③‎ 初速度的大小 ④‎ 匀减速运动阶段的位移 ⑤‎ 依据题意 ＞ 解得＞ ⑥‎ ‎（2）在2nT~(2n+1)T,(n=0,1,2, ……,99)时间内 ⑦‎ ‎ 加速度的大小 a′2=‎ ‎ 速度增量 △v2=-a′2T ⑧‎ ‎ (a)当0≤t-2nt

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