2014高考数学一轮复习单元练习不等式

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2014高考数学一轮复习单元练习不等式

‎2019高考数学一轮复习单元练习--不等式 I 卷 一、选择题 ‎1.已知集合S={x|<0},T={x|x2-(‎2a+1)x+a2+a≥0,a∈R},若S∪T=R,则实数a的取值范围是(  )‎ A.-1≤a≤1 B.-10)的最大值为12,则的最小值为( )‎ A. B. C. D.4‎ ‎【答案】A ‎4.不等式的解集是,则等于( )‎ A.-10 B.10 C.-14 D.14‎ ‎【答案】B ‎5.下列命题中,为真命题的是(  )‎ A.a、b、c∈R且a>b,则ac2>bc2‎ B.a、b∈R且ab≠0,则+≥2‎ C.a、b∈R且a>|b|,则an>bn(n∈N*)‎ D.若a>b,c>d,则> ‎【答案】C ‎6.函数的图象过一个点P,且点P在直线上,则的最小值是( )‎ A.12 B.13 C.24 D.25‎ ‎【答案】D ‎7.设满足则( )‎ A.有最小值2,最大值3 B.有最小值2,无最大值 C.有最大值3,无最小值 D.既无最小值,也无最大值 ‎ ‎【答案】B ‎8.当|x|≤1时,函数y=ax+‎2a+1的值有正也有负,则实数a的取值范围是(  )‎ A.a≥- B.a≤-1‎ C.-1时,解集为(,b),[来源:Zxxk.Com]‎ 当b<时,解集为(b,),‎ 当b=时,解集为.‎ ‎18.设函数f(x)=,函数g(x)=ax2+5x-‎2a.‎ ‎(1)求f(x)在[0,1]上的值域;‎ ‎(2)若对于任意x1∈[0,1],总存在x0∈[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范围.‎ ‎【答案】(1)f(x)===2+,‎ 令x-1=t,则x=t+1,t∈[-1,0],f(t)=2+,当t=0时,f(t)=2;‎ 当t∈[-1,0),f(t)=2+,由对勾函数的单调性得f(t)∈[0,2),故函数f(x)在[0,1]上的值域是[0,2].‎ ‎(2)f(x)的值域是[0,2],要使g(x0)=f(x1)成立,‎ 则[0,2]⊆{y|y=g(x),x∈[0,1]}.‎ ‎①当a=0时,x∈[0,1],g(x)=5x∈[0,5],符合题意;‎ ‎②当a>0时,函数g(x)的对称轴为x=-<0,故当x∈[0,1]时,函数为增函数,则g(x)的值域是[-‎2a,5-a],由条件知[0,2]⊆[-‎2a,5-a],∴⇒00.‎ 当0<-<1,即a<-时,‎ g(x)的值域是或,‎ 由-‎2a>0,5-a>0知,此时不合题意;当-≥1,即-≤a<0时,g(x)的值域是[-‎2a,5-a],由-‎2a>0知,此时不合题意.‎ 综合①②③得0≤a≤3.‎ ‎19.整改校园内一块长为‎15 m,宽为‎11 ‎m的长方形草地(如图A),将长减少‎1 m,宽增加‎1 m(如图B).问草地面积是增加了还是减少了?假设长减少x m,宽增加x m(x>0),试研究以下问题:‎ x取什么值时,草地面积减少?‎ x取什么值时,草地面积增加?‎ 答案:原草地面积S1=11×15=165(m2),‎ 整改后草地面积为:S=14×12=168(m2),‎ ‎∵S>S1,∴整改后草地面积增加了.‎ 研究:长减少x m,宽增加x m后,草地面积为:‎ S2=(11+x)(15-x),‎ ‎∵S1-S2=165-(11+x)(15-x)=x2-4x,‎ ‎∴当04时,x2-4x>0,∴S1>S2.‎ 综上所述,当04时,草地面积减少.‎ ‎20.A、B两地分别生产同一规格产品12千吨、8千吨,而D、E、F三地分别需要8千吨、6千吨、6千吨,每千吨的运价如下表.怎样确定调运方案,使总的运费为最小?‎ ‎【答案】设从A到D运x千吨,则从B到D运(8-x)千吨;从A到E运y千吨,则从B到E运(6-y)千吨;‎ 从A到F运(12-x-y)千吨,从B到F运(x+y-6)千吨,则线性约束条件为[来源:Z.xx.k.Com]‎ 线性目标函数为z=4x+5y+6(12-x-y)+5(8-x)+2(6-y)+4(x+y-6)=-3x+y+110,‎ 作出可行域,可观察出目标函数在(8,0)点取到最小值,即从A到D运8千吨,从B到E运6千吨,从A到F运4千吨,从B到F运2千吨,可使总的运费最少.‎ ‎21.定义在-1,1上的奇函数,已知当x∈-1,0时的解析式f(x)=-(a∈R).‎ ‎(1)写出f(x)在0,1上的解析式;‎ ‎(2)求f(x)在0,1上的最大值.‎ ‎【答案】(1)设x∈0,1,‎ 则-x∈-1,0,f(-x)=-=4x-a·2x,‎ ‎∴f(x)=-f(-x)=a·2x-4x,x∈0,1.‎ ‎(2)∵f(x)=a·2x-4x,x∈0,1,‎ 令t=2x,t∈1,2,‎ ‎∴g(t)=a·t-t2=-(t-)2+.‎ 当≤1,即a≤2时,g(t)max=g(1)=a-1;‎ 当1<<2,即2
查看更多