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文档介绍
2014高考数学一轮复习单元练习不等式
2019高考数学一轮复习单元练习--不等式 I 卷 一、选择题 1.已知集合S={x|<0},T={x|x2-(2a+1)x+a2+a≥0,a∈R},若S∪T=R,则实数a的取值范围是( ) A.-1≤a≤1 B.-10)的最大值为12,则的最小值为( ) A. B. C. D.4 【答案】A 4.不等式的解集是,则等于( ) A.-10 B.10 C.-14 D.14 【答案】B 5.下列命题中,为真命题的是( ) A.a、b、c∈R且a>b,则ac2>bc2 B.a、b∈R且ab≠0,则+≥2 C.a、b∈R且a>|b|,则an>bn(n∈N*) D.若a>b,c>d,则> 【答案】C 6.函数的图象过一个点P,且点P在直线上,则的最小值是( ) A.12 B.13 C.24 D.25 【答案】D 7.设满足则( ) A.有最小值2,最大值3 B.有最小值2,无最大值 C.有最大值3,无最小值 D.既无最小值,也无最大值 【答案】B 8.当|x|≤1时,函数y=ax+2a+1的值有正也有负,则实数a的取值范围是( ) A.a≥- B.a≤-1 C.-1时,解集为(,b),[来源:Zxxk.Com] 当b<时,解集为(b,), 当b=时,解集为. 18.设函数f(x)=,函数g(x)=ax2+5x-2a. (1)求f(x)在[0,1]上的值域; (2)若对于任意x1∈[0,1],总存在x0∈[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范围. 【答案】(1)f(x)===2+, 令x-1=t,则x=t+1,t∈[-1,0],f(t)=2+,当t=0时,f(t)=2; 当t∈[-1,0),f(t)=2+,由对勾函数的单调性得f(t)∈[0,2),故函数f(x)在[0,1]上的值域是[0,2]. (2)f(x)的值域是[0,2],要使g(x0)=f(x1)成立, 则[0,2]⊆{y|y=g(x),x∈[0,1]}. ①当a=0时,x∈[0,1],g(x)=5x∈[0,5],符合题意; ②当a>0时,函数g(x)的对称轴为x=-<0,故当x∈[0,1]时,函数为增函数,则g(x)的值域是[-2a,5-a],由条件知[0,2]⊆[-2a,5-a],∴⇒00. 当0<-<1,即a<-时, g(x)的值域是或, 由-2a>0,5-a>0知,此时不合题意;当-≥1,即-≤a<0时,g(x)的值域是[-2a,5-a],由-2a>0知,此时不合题意. 综合①②③得0≤a≤3. 19.整改校园内一块长为15 m,宽为11 m的长方形草地(如图A),将长减少1 m,宽增加1 m(如图B).问草地面积是增加了还是减少了?假设长减少x m,宽增加x m(x>0),试研究以下问题: x取什么值时,草地面积减少? x取什么值时,草地面积增加? 答案:原草地面积S1=11×15=165(m2), 整改后草地面积为:S=14×12=168(m2), ∵S>S1,∴整改后草地面积增加了. 研究:长减少x m,宽增加x m后,草地面积为: S2=(11+x)(15-x), ∵S1-S2=165-(11+x)(15-x)=x2-4x, ∴当0查看更多
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