高考数学热点专题测试数列含详解

高考数学热点专题测试数列含详解

高考数学热点专题测试：数列（含详解）‎ 一、选择题：‎ ‎1．数列则是该数列的（ ）‎ A．第6项 B．第7项 C．第10项 D．第11项 ‎2．方程的两根的等比中项是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．已知等差数列满足，，则它的前10项的和（ ）‎ A．138 B．135 C．95 D．23‎ ‎4、已知等比数列的前三项依次为，，，则 ‎ A． B． C． D．‎ ‎5．一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为（ ）‎ A．12 B． C．16 D．18‎ ‎6、若等差数列的前5项和，且，则（　　）‎ ‎（A）12　　 　　（B）13　　　　　 （C）14　　　　 （D）15‎ ‎7、在数列中，， ，则 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比，则的值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．{an}是等差数列，，则使的最小的n值是（ ）‎ A．5 B． C．7 D．8‎ ‎10、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案 第1个 第2个 第3个 则第个图案中有白色地面砖的块数是（　　）‎ A. B.‎ C. D. ‎ ‎11.若数列前100项之和为0，则的值为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.以上的答案均不对 ‎12.设2a=3,2b=6,2c=12,则数列a,b,c成 ‎ A.等差 B.等比 C.非等差也非等比 D.既等差也等比 二、填空题 ‎13、设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8,S9=-9,则S16= .‎ ‎14、由正数构成的等比数列{an}，若，则 ．‎ ‎15．已知数列的前项和为某三角形三边之比为，则该三角形最大角为 ▲ ． ‎ ‎16、给定（n∈N*），定义乘积为整数的k（k∈N*）叫做“理想数”，则区间[1，2008]内的所有理想数的和为 ▲ ．‎ 三、解答题 ‎17、已知函数是一次函数，且成等比数列，设，()‎ ‎（1）求；（2）设，求数列的前n项和。‎ ‎18、数列{an}的前n项和记为Sn，‎ ‎ （I）求{an}的通项公式;‎ ‎ （II）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且，又成等比数列，求Tn ‎19、假设某市2004年新建住房400万，其中有250万是中低价房。预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长。另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万。那么，到哪一年底，‎ （1） 该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万？‎ （2） 当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于？‎ ‎20、已知数列中，，，其前项和满足（，）．（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．‎ ‎21、已知直线与圆交于不同点An、Bn,其中数列满足：.‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设求数列的前n项和.‎ ‎22、已知是公差为的等差数列，它的前项和为,,．‎ ‎（1）求公差的值；‎ ‎（2）若，求数列中的最大项和最小项的值；‎ ‎（3）若对任意的，都有成立，求的取值范围．‎ http://www.mathedu.cn 中国数学教育网 中 国 数 学 教 育 网 欢 迎 您！‎ 参考答案 一、选择题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ B B C C B B A D B D C A 二、填空题 ‎13、-72　　14、7　　15、　‎ ‎16、2026．‎ ‎ 解：换底公式：．为整数，，m∈N*．k分别可取，最大值≤2008，m最大可取10，故和为22+23+…+210-18=2026．‎ 三、解答题 ‎17、解：（1）设，（）由成等比数列得 ‎，----------------①, 得 ‎∵ ∴---------------②　　由①②得， ∴ ‎ ‎∴，显然数列是首项公差的等差数列 ‎∴＝ ‎ ‎（2）∵‎ ‎∴＝‎ ‎2＝‎ ‎－＝＝ ‎ ‎∴＝。‎ ‎18、（I）由可得，两式相减得 ‎ 又 ∴，故{an}是首项为1，公比为3得等比数列 ∴.‎ ‎（II）设{bn}的公差为d，由得，可得，可得， ‎ 故可设 又由题意可得 解得 ‎ ‎∵等差数列{bn}的各项为正，∴，∴ ∴‎ ‎19.（1）到2013年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750‎ ‎（2）到2009年底，当年建造的中低房的面积占该年建造住房面积的比例将首次大于 ‎20、解：（1）由已知，（，）， ‎ 即（，），且．‎ ‎∴数列是以为首项，公差为1的等差数列．∴．‎ ‎（2）∵，∴，要使恒成立，‎ ‎∴恒成立，‎ ‎∴恒成立，‎ ‎∴恒成立． ‎ ‎（ⅰ）当为奇数时，即恒成立，‎ 当且仅当时，有最小值为1，‎ ‎∴． ‎ ‎（ⅱ）当为偶数时，即恒成立，‎ 当且仅当时，有最大值，‎ ‎∴． ‎ 即，又为非零整数，则．‎ 综上所述，存在，使得对任意，都有 ‎21．（1）圆心到直线的距离，‎ ‎（2） ‎ 相减得 ‎22．解：（1）∵，∴‎ 解得 ‎（2）∵，∴数列的通项公式为 ‎∴‎ ‎∵函数在和上分别是单调减函数，‎ ‎∴当时，‎ ‎∴数列中的最大项是，最小项是 ‎（2）由得 又函数在和上分别是单调减函数，‎ 且时；时.‎ ‎∵对任意的，都有，∴ ∴‎ ‎∴的取值范围是 选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 (按ctrl 点击打开)‎ 选校网（www.xuanxiao.com）是为高三同学和家长提 供高考选校信息的一个网站。国内目前有2000多所高校，高考过后留给考生和家长选校的时间紧、高校多、专业数量更是庞大，高考选校信息纷繁、复杂，高三 同学在面对高考选校时会不知所措。选校网就是为考生整理高考信息，这里有1517专业介绍，近2000所高校简介、图片、视频信息。选校网，力致成为您最 强有力的选校工具！‎ 产品介绍：‎ ‎1.大学搜索：介绍近2000所高校最详细的大学信息，包括招生简章，以及考生最需要的学校招生办公室联系方式及学校地址等.‎ ‎2.高校专业搜索：这里包含了中国1517个专业介绍，考生查询专业一目了然，同时包含了专业就业信息，给考生报考以就业参考。‎ ‎3.图片搜索：这里有11万张全国高校清晰图片，考生查询学校环境、校园风景可以一览无余。4视频搜索：视频搜索包含了6162个视频信息，大学视频、城市视频、访谈视频都会在考生选校时给考生很大帮助。‎ ‎5.问答：对于高考选校信息或者院校还有其他疑问将自己的问题写在这里，你会得到详尽解答。6新闻：高考新闻、大学新闻、报考信息等栏目都是为考生和家长量身定做，和同类新闻网站相比更有针对性。‎ ‎7.千校榜：把高校分成各类，让考生选校时根据类别加以区分，根据排名选择自己喜欢的高校。8选校课堂：这里全部的信息都是以考生选校、选校技巧、经验为核心，让专家为您解答高考选校的经验和技巧。‎ ‎9.阳光大厅：考生经过一年紧张的学习生活心理压力有待缓解和释放，阳光大厅给家长以心灵启示，给考生心里以阳光。‎ ‎10.港澳直通：很多考生都梦想去香港澳门读大学，港澳直通，给考生的梦想一个放飞的地方，港澳直通囊括了港澳大学的所有信息，将一切更直观的呈现给考生。‎ ‎11.选校社区：注册您真是的信息，在这里可以和大家分享您所在城市的到校信息，读到好的选校文章也可以拿到这里，让大家共同品尝，您还可以加入到不同的大学、专业、城市群组，和大家一起讨论这些话题分享信息。‎ 选校网，为你整合众多高考选校信息，只为考生、家长能够从中受益。让我们共同为考生的未来，努力！‎ 我们在不断完善，以更加符合家长和同学们的需求。‎ 陆续我们将推出城市印象频道，让大家了解学校所在城市的详细情况；预报名系统(yubaoming.com)，为您更加准确地根据高考分数填报志愿提供利器.......‎ 一切，贵在真实。‎