解三角形高考典型例题汇编

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文档介绍

解三角形高考典型例题汇编

‎ 《解三角形》‎ 一、 正弦定理:=2R ‎ 推论:(1) (2) a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC ‎ (3) ‎ ‎1. 在△中,若,则=‎ ‎2. 在△中, b=6, A=300 ,则B=‎ ‎3. 【2013山东文】在中,若满足,,,则 ‎4.【2010山东高考填空15题】在△ABC中a=,b=2,sinB+cosB=,则A=?‎ ‎5.【2017全国文11】△ABC中,,a=2,c=,则C=? ‎ ‎6. 在△ABC中, C=90o, 角A,B,C的对边分别是a,b,c.则的取值范围是?‎ 二、余弦定理: 推论 ‎ ‎1. 在△ABC中,如果,求cosC的值 ‎2. 在△ABC中,若则A=‎ ‎3. 【2012上海高考】在中,若,则的形状是( )‎ A.锐角三角形 B.直角三角形 ‎ C.钝角三角形 D.不能确定 ‎ 4.【2016山东文科】中角A,B,C的对边分别是a,b,c, ,‎ 则A=? (A)(B)(C)(D)‎ 三、三角形面积公式 ‎【2014山东理科填空】在△中,,当时,△的面积为?‎ ‎【2018全国文16】的内角,,的对边分别为,,. 已知,,则的面积为 .‎ ‎【2011山东文科17题】△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c。且=‎ ‎ (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,△ABC的周长为5,求b的长。‎ ‎【2014山东高考文科】中A,B,C所对的边分别为。‎ ‎(1)求的值;(2)求的面积.‎ ‎【2015山东文科】中,角所对的边为,,,求和的值.‎ ‎【2013山东理科】设的内角所对的边为且 求 的值;求的值。‎ ‎【2016山东高考理科】在△ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,‎ ‎ (Ⅰ)证明:a+b=2c;(Ⅱ)求cosC的最小值.‎ ‎【2017全国理17】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,△ABC的面积为 ‎ ‎(1)求;(2)若,求△ABC的周长.‎ ‎【2016全国文17】的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, ‎ ‎(I)求C; (II)若的面积为,求的周长.‎ ‎【答案】(I)(II)‎ ‎【2018全国理17】平面四边形ABCD中,,,AB=2,BD=5,‎ ‎(1)求 (2)若,求BC=?‎ 已知向量,,设.‎ ‎(Ⅰ)若,求的值;‎ ‎(Ⅱ)在中,角,,的对边分别是,,,且满足,求的取值范围.‎ 中,内角A、B、C的对边为a,b,c, 2bcosC=acosC+ccosA ‎(1)求角C的大小(2)若,求a及的面积 ‎【2016新课标】中,内角A、B、C的对边为a,b,c, 、cosC=、a=1,则b=?‎ 如图,为测量塔AB的高度,选取与塔底B在同一水平面 的两点C和D,在C和D两点处测量塔顶A的仰角分别为 ‎450和300,∠CBD=300,CD=50米,则塔高AB为?‎ ‎【综合训练】在△ABC中,A=, cosB=,BC=,D为AB中点,求CD的长。‎ ‎【填空压轴】平面四边形ABCD中,AB=1,BC=,△ACD为等腰直角三角形,且∠‎ ACD=900,‎ 则BD长的最大值为? 答案:‎
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