近五年椭圆高考题汇编

近五年椭圆高考题汇编

近年高考题 椭圆部分选编卷一 ‎1．已知椭圆，长轴在轴上. 若焦距为，则等于 （ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2．设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3．已知△的顶点在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则△的周长是（ ）‎ A、2 B、6 C、4 D、12‎ ‎4．曲线与曲线的（ ）‎ A、焦距相等 B、离心率相等 C、焦点相同 D、准线相同 ‎5．已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．已知椭圆:的左、右焦点分别为，，椭圆上点满足. 若点是椭圆上的动点，则的最大值为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．设是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于点、,当的周长最大时,的面积是____________. ‎ ‎9．椭圆的左.右焦点分别为,焦距为2c,若直线与椭圆的一个交点M满足,则该椭圆的离心率等于__________ ‎ ‎10．椭圆(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B，左、右焦点分别是F1，F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为_______________. ‎ ‎11．设AB是椭圆的长轴,点C在上,且,若AB=4,,则的两个焦点之间的距离为________ .‎ ‎12．已知正方形，则以为焦点，且过两点的椭圆的离心率为______________；‎ ‎13．在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆 上，则_____；‎ ‎14．已知椭圆中心在原点，一个焦点为(－2，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 ‎ ‎ 。‎ ‎15．如图把椭圆的长轴分成8分，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于,,……七个点，是椭圆的一个焦点，则____________．‎ 二、解答题 ‎1． 已知椭圆的离心率为，过椭圆右焦点的 直线与椭圆交于点（点在第一象限）.‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的方程；‎ ‎（Ⅱ）已知为椭圆的左顶点，平行于的直线与椭圆相交于，两点. 请 判断直线，是否关于直线对称，并说明理由.‎ ‎2．已知椭圆经过点，离心率为．‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的方程；‎ ‎（Ⅱ）直线与椭圆交于两点，点是椭圆的右顶点．直线与直线 分别与轴交于点，试问以线段为直径的圆是否过轴上的定点？若是，求出定点坐标；‎ 若不是，说明理由．‎ ‎3．椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为，其左焦点到点P(2，1)的距离为．‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的标准方程；‎ ‎（Ⅱ）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以 为直径的圆过椭圆的右顶点.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．‎