广东文科数学高考小题复习回顾

广东文科数学高考小题复习回顾

高考复习小题回顾（1）‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．若集合，，则集合 A． B． C． D．‎ ‎2．函数的定义域是 A． B． C． D．‎ ‎3．若函数与的定义域均为R，则 A．与与均为偶函数 B．为奇函数，为偶函数 C．与与均为奇函数 D．为偶函数，为奇函数 ‎4．已知数列{}为等比数列，是它的前项和。若=21，且与2的等差中项为，则 ‎ A．35 B．‎33 ‎ C．31 D．29‎ ‎5．若向量=（1,1），=（2，5），=（3，x）满足条件8，则x=‎ ‎ A．6 B．‎5 ‎ C．4 D．3‎ ‎6．若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是 ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎7．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎8．“”是“”成立的 ‎ A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．非充分非必要条件 D．充要条件 ‎9．如图，△ABC为正三角形，，且 ‎===，则多面体的正视图（也称主视图）是 ‎ ‎ ‎10．在集合上定义两种运算和如下：‎ 那么 A． B． C． D．‎ 二、填空题：本大题共5小题．考生作答4小题．每小题5分，满分20分． ‎ ‎（一）必做题（11～13题）‎ 高考复习小题回顾（1）‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．若集合，，则集合 A． B． C． D．‎ ‎2．函数的定义域是 A． B． C． D．‎ ‎3．若函数与的定义域均为R，则 A．与与均为偶函数 B．为奇函数，为偶函数 C．与与均为奇函数 D．为偶函数，为奇函数 ‎4．已知数列{}为等比数列，是它的前项和。若=21，且与2的等差中项为，则 ‎ A．35 B．‎33 ‎ C．31 D．29‎ ‎5．若向量=（1,1），=（2，5），=（3，x）满足条件8，则x=‎ ‎ A．6 B．‎5 ‎ C．4 D．3‎ ‎6．若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是 ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎7．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎8．“”是“”成立的 ‎ A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．非充分非必要条件 D．充要条件 ‎9．如图，△ABC为正三角形，，且 ‎===，则多面体的正视图（也称主视图）是 ‎ ‎ ‎10．在集合上定义两种运算和如下：‎ 那么 A． B． C． D．‎ 二、填空题：本大题共5小题．考生作答4小题．每小题5分，满分20分． ‎ ‎（一）必做题（11～13题）‎ ‎11．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为，…，（单位：吨）。根据下图所示的程序框图，若，，，分别为1，，，，则输出的结果s为 .‎ ‎12．某市居民2005～2009年家庭年平均收入x（单位：万元）与年平均支出Y（单位：万元）的统计资料如下表所示：‎ 年份 ‎2005‎ ‎2006‎ ‎2007‎ ‎2008‎ ‎2009‎ 收入 ‎11.5‎ ‎12.1‎ ‎13‎ ‎13.3‎ ‎15‎ 支出Y ‎6.8‎ ‎8.8‎ ‎9.8‎ ‎10‎ ‎12‎ 根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是 ，家庭年平均收入与年平均支出有 ‎ 线性相关关系.‎ ‎13．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinA= .‎ ‎（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）‎ ‎14．（几何证明选讲选做题）如下图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=，点E，F分别为线段AB，CD的中点，则EF= .‎ ‎15．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为 .‎ 信心是人生的精神支柱 高考复习小题回顾（2）‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．设复数满足，其中为虚数单位，则= （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为（ ）‎ ‎ A．4 B．‎3 ‎ C．2 D．1 ‎ ‎3．已知向量，若为实数，，则= （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4 ．函数的定义域是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．不等式的解集是（ ）‎ A． BC． D． ‎ ‎6．已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为（ ）‎ ‎ A．3 B．‎4 ‎ C． D． ‎ ‎7．正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有（ ）‎ ‎ A．20 B．‎15 ‎ C．12 D．10 ‎ ‎8．设圆C与圆外切，与直线相切．则C的圆心轨迹为（ ）‎ A． 抛物线 B． 双曲线 C． 椭圆 D． 圆 ‎9．如图1-3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别为等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（ ）‎ A． B． ‎ C． D． 2‎ ‎10．设是R上的任意实值函数．如下定义两个函数和；对任意,；．则下列等式恒成立的是（ ）‎ A． B．‎ C． D． ‎ 二、填空题：本大题共5小题．考生作答4小题．每小题5分，满分20分． ‎ ‎（一）必做题（11～13题）‎ ‎11．已知是递增等比数列，，则此数列的公比 ．2‎ ‎12．设函数若，则 ．‎ ‎13．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打时间x（单位：小时）与当于投篮命中率y之间的关系：‎ 时间x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 命中率y ‎0．4‎ ‎0．5‎ ‎0．6‎ ‎0．6‎ ‎0．4‎ 小李这 5天的平均投篮命中率为 ，用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为 ．0.5 0.53‎ ‎（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）‎ F E D C B A ‎14．（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和（t∈R），它们的交点坐标为 ．（1，）‎ ‎15．（几何证明选讲选做题）如图4，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4，CD＝2，E、F分别为AD、BC上点，且EF＝3，EF∥AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为 ．‎ ‎‎ 高考复习小题回顾（3）‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．设为虚数单位，则复数=( )‎ ‎ ‎ ‎2．设集合；则( )‎ ‎ ‎ ‎3．若向量；则( )‎ ‎ ‎ ‎4．下列函数为偶函数的是( )‎ ‎ ‎ ‎5．已知变量满足约束条件，则的最小值为( )‎ ‎ ‎ ‎6．在中，若，则( )‎ ‎ ‎ ‎7．某几何体的三视图如图1所示，它的体积为( )‎ ‎ ‎ ‎8．在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，‎ 则弦的长等于( )‎ ‎ ‎ ‎9．执行如图2所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为 ‎ ‎ ‎10．对任意两个非零的平面向量和，定义；若两个非零的平面向量满足， 与的夹角，且都在集合中，则( )‎ ‎ ‎ 提示：可证，注意。‎ 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。‎ ‎ (一）必做题（11-13题）‎ ‎11．函数的定义域为_________‎ ‎12．等比数列满足，则 ‎13． 由正整数组成的一组数据，其平均数和中位数都是，且标准差等于，‎ 则这组数据为__________。（从小到大排列）‎ （二） 选做题（14 - 15题，考生只能从中选做一题）‎ ‎14．(坐标系与参数方程选做题) 在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为 是参数，）和是参数），它们的交点坐标为_______.‎ ‎15．(几何证明选讲选做题）如图所示，直线与圆想切于点， 是弦上的点，，若，‎ 则_______。‎ 高考复习小题回顾（4）‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．设集合，，则 ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．函数的定义域是 A． B． C． D．‎ ‎3．若，，则复数的模是 ‎ A．2 B．‎3 C．4 D．5‎ ‎4．已知，那么 A． B． C． D．‎ ‎5．执行如图1所示的程序框图，若输入的值为3，则输出的值是 ‎ A．1 B．‎2 C．4 D．7‎ ‎6．某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是 ‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎8．设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 ‎9．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为，离心率等于，则C的方程是 A． B． C． D．‎ ‎10．设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：‎ ‎①给定向量，总存在向量，使；‎ ‎②给定向量和，总存在实数和，使；‎ ‎③给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；‎ ‎④给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；‎ 上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是 A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ 二、填空题：本大题共5小题．考生作答4小题．每小题5分，满分20分． ‎ ‎（一）必做题（11～13题）‎ ‎11．设数列是首项为，公比为的等比数列，则 ‎ ‎12．若曲线在点处的切线平行于轴，则 ． ‎ ‎13．已知变量满足约束条件，则的最大值是 ．‎ ‎（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）‎ ‎14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线的参数方程为 ． ‎ ‎15．（几何证明选讲选做题）如图3，在矩形中，，垂足为，则 ．‎ 高考复习小题回顾（1）‎ ‎【答案】‎ 一、选择题： ABDCC DBADA 二、填空题：（11）（12）（13）13，（14）（15）‎ 高考复习小题回顾（2）‎ ‎【答案】‎ 一、选择题： ACBCD BDACB 提示：‎ ‎6．==。‎ ‎7．下底面有5个点，每个下底面的点对应上底面的5个点中，符合条件的只有2个。‎ ‎8．设圆心，则依题意，得，即。‎ ‎10．可证=（选B）‎ 二、填空题：‎ ‎（11）（12）（13）（14）‎ 高考复习小题回顾（3）‎ ‎【答案】‎ 一、选择题： DAADC BCBCA 提示：‎ ‎10．可证，注意。‎ ‎13．不妨设，则可证，且。‎ 二、填空题：‎ ‎（11）（12）（13）1，1，3，3（14）（15）‎ 高考复习小题回顾（4）‎ ‎【答案】‎ 一、选择题： ACDCC BABDB 提示：‎ ‎10．通过构造平行四边形分析，可知③、④是假命题。‎ 二、填空题：‎ ‎（11）15（12）（13）5（14） （为参数）（15）‎ ‎‎ ‎【答案】‎ 一、选择题： ABDCC DBADA 二、填空题：（11）（12）（13）13，（14）（15）‎