2017辽宁省中职升高职高考真题含解答

2017辽宁省中职升高职高考真题含解答

辽宁省2017年中等职业教育对口升学招生考试 数学 答案由李远敬所做 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30）‎ ‎1.设集合，集合，集合，则 ‎2.命题甲：，命题乙：，则命题甲是命题乙的 充分而非必要条件 必要而非充分条件 充要条件 既非充分也非必要条件 ‎3.设向量，向量），若向量，互相垂直，则 0 1 3‎ ‎4.下列直线与平行的是 ‎5.已知，，则等于 5 8 10 15‎ ‎6.点到直线的距离等于 2 ‎7.数列为等差数列，，则 12 10 8 6‎ ‎8.已知为偶函数，则关于的说法正确的是 内是增函数 内是增函数 ‎ 内是减函数 内是减函数 ‎9.要得到函数的图像，只需将函数的图像 向左平移 个单位 向右平移 个单位 ‎ 向左平移 个单位 向右平移 个单位 ‎10.已知函数，则该函数的最大值为 2 1 0‎ ‎1B 2B 3A 4A 5D 6A 7D 8C 9D 10B ‎ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎11.函数，则 .‎ ‎12.已知三点，则向量的坐标是 .‎ ‎13.已知的内角为，其对边分别为，且，则 .‎ ‎14.已知直线过点和点，则该直线的方程是 .‎ ‎15.以点为圆心，并且过点的圆的标准方程是 .‎ ‎16.已知,则值是 .‎ ‎17.已知数列为等比数列，且 .‎ ‎18.展开式中的第四项为 .‎ ‎19.从3，4，5，6，7，8六个数字中任取两个数，则取出的两个数都是偶数的概率为 .‎ ‎20.复数，它的共轭复数，则 .‎ ‎ ‎ ‎11. 12.(-3,1) 13. 14. 15.‎ ‎16. 17.12 18.-160 19. 20.8‎ 三、解答题（本大题共5小题，每题10分，共50分）‎ ‎21.求函数的定义域.‎ 解：根据题意得解得函数定义域为（）（1，4]‎ 22. 已知为锐角，求的值.‎ 解：A，B为锐角。‎ ‎23.已知向量=（，向量 ⑴求向量与向量的夹角； ⑵求与向量方向一致的单位向量.‎ 解：（1）‎ ‎（2）的单位向量为 ‎24.已知抛物线的顶点为原点，焦点在轴上，抛物线上一点到焦点的距离为8，求抛物线的标准方程及实数的值.‎ 解：由已知条件设抛物线标准方程为。‎ 抛物线上一点到焦点的距离为8‎ ‎=得 ‎ ‎ ‎25.已知数列，，，，‎ ⑴求数列的通项公式；‎ ⑵若数列满足，求 （1） 解：为等比数列，公比。得 ‎ 所以 ‎（2）则 四、证明与计算题（10分）‎ A E B P C F 题26图 ‎26.如题26图所示，为等边三角形，点是三角形所在平面外一点，侧面为等边三角形，边长为2，平面，分别是与的中点.‎ ⑴求证：∥；‎ ⑵求直线与直线所成角的正切值.‎ ‎（1）证明：‎ 连接EF ‎.分别是与的中点..‎ ‎ ∥。‎ （1） 解：连接PF,BF.为等边三角形,侧面为等边三角形,F是AC的中点.。‎ 平面 ‎ 又。 。EF是△ABC的中位线EF//BC直线与直线所成角等于。‎ PF是等边△PAC的高。PF=AC==.EF是△ABC的中位线EF=BC=1 在中，‎ i=直线与直线所成角的正切值为.‎