高考导数大题30道

高考导数大题30道

导数大题 ‎1 ．已知函数的图象在点P(1,0)处的切线与直线 平行｡‎ ‎(1)求常数a、b的值;‎ ‎(2)求函数在区间上的最小值和最大值()｡‎ ‎2 ．已知函数 ‎(1)若在上为单调减函数,求实数取值范围;‎ ‎(2)若求在[-3,0]上的最大值和最小值｡‎ ‎3 ．设函数.‎ ‎(1)求函数的单调区间; ‎ ‎(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.‎ ‎4 ．已知函数 ‎ ‎(1)求使直线相切且以P为切点的直线方程;‎ ‎(2)求使直线相切且切点异于P的直线方程｡‎ ‎5 ．已知函数 求的单调区间; ‎ 若在处取得极大值,直线y=m与的图象有三个不同的交点,求m的取值范围｡‎ ‎7 ．已知函数图象上一点处的切线方程为.‎ ‎(Ⅰ)求的值;‎ ‎(Ⅱ)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底数);‎ ‎8 ．已知函数.()‎ ‎(1)当a=1时,求在区间[1,e]上的最大值和最小值;‎ ‎(2)若在区间(1,+∞)上,函数的图象恒在直线下方,求a的取值范围。‎ ‎10．已知函数,且对于任意实数,恒有｡‎ ‎⑴求函数的解析式;‎ ‎⑵已知函数在区间上单调,求实数a的取值范围;‎ ‎⑶讨论函数零点的个数?‎ ‎12．已知函数.‎ ‎( I )当时,求函数的单调区间;‎ ‎( II )若函数的图象与直线只有一个公共点,求实数的取值范围.‎ ‎13．已知函数 ‎(1)当a=1时,求的极值;‎ ‎(2)当时,求的单调区间.‎ ‎14．(本小题共13分)‎ 已知函数处的切线方程为 ‎(I)求c、d的值;‎ ‎(II)求函数f(x)的单调区间｡‎ ‎15．已知函数 .‎ ‎(Ⅰ)求函数的单调区间与极值;‎ ‎(Ⅱ)设,若对于任意,恒成立,求实数的取值范围.‎ ‎16．已知函数,,‎ 若,且的图象在点处的切线方程为.‎ ‎(Ⅰ)求实数的值;‎ ‎(Ⅱ)求函数的单调区间.‎ ‎17．设函数.‎ ‎(Ⅰ)当时,求函数的极大值和极小值;‎ ‎(Ⅱ)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.‎ ‎18．已知函数R).‎ ‎(Ⅰ)若a=1,函数的图象能否总在直线的下方?说明理由;‎ ‎(Ⅱ)若函数在(0,2)上是增函数,求a的取值范围;‎ ‎(Ⅲ)设为方程的三个根,且,,,求证:.‎ ‎23．已知在区间上是增函数，在区间上是减函数，又．‎ ‎（Ⅰ）求的解析式；‎ ‎（Ⅱ）若在区间上恒有成立，求的取值范围．‎ ‎24．已知函数与直线切于点（，1）．‎ ‎（Ⅰ）求实数的值；‎ ‎（Ⅱ）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎27．已知函数，在(-∞，-1)，(2，+∞)上单调递增，在(-1，2)上单调递减，当且仅当x>4时，．‎ ‎（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；‎ ‎（Ⅱ）若函数与函数f(x)、g(x)的图象共有3个交点，求m的取值范围．‎