河南省2017年对口升学高考数学试题

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河南省2017年对口升学高考数学试题

河南省2017年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数 学 考生注意:所有答案都要写在答题卡上,写在试题卷上无效 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎1.若集合,,则下列式子正确的是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2.若,则下列式子正确的是 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.已知函数,若,则 ( )‎ ‎ A. 1 B. -1 C. 2 D. -2‎ ‎4.函数的最小正周期和振幅分别是 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.设函数,当时,的取值范围是 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.函数的图像 ( )‎ A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 ‎ C. 关于原点对称 D. 关于直线对称 ‎7.等差数列的前项和为,若,则 ( )‎ ‎ A. 114 B. 228 C. 216 D. 108‎ ‎8.“向量”是“”的 ( )‎ ‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎9.从1,2,3,4,5这些数中任取两个不同的数,则取到一奇一偶的概率是 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.的二项式展开式中系数最小的项是 ( )‎ ‎ A. 第4项 B. 第6项 ‎ C. 第4项和第6项 D. 第5项 二、填空题(每小题3分,共24分)‎ ‎11.已知集合,,则= .‎ ‎12.已知,则= .‎ ‎13.已知,则= .‎ ‎14.在中,若,则的面积为 .‎ ‎15.计算= .‎ ‎16.在等差数列中,若,,则通项 .‎ ‎17.已知,则 .‎ ‎18.将一个球的体积扩大到原来的2倍,则它的半径为原来的 倍.‎ 三、计算题(每小题8分,共24分)‎ ‎19.解不等式.‎ D1‎ C1‎ B1‎ A1‎ D C A B ‎20.如图,正方体的棱长为1.‎ ‎ (1)求与所成的角;‎ ‎ (2)求三棱锥的体积.‎ ‎ ‎ ‎21.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.‎ ‎ (1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?‎ ‎ (2)求英语书不挨着排的概率.‎ 四、证明题(每小题6分,共12分)‎ ‎22.的三边分别为,且,求证:.‎ ‎23.已知圆方程为,证明:过点的圆的切线方程为.‎ 五、综合题(10分)‎ ‎24.已知抛物线的顶点为原点,准线为.‎ ‎ (1)求抛物线的标准方程;‎ ‎ (2)过抛物线焦点的直线,被抛物线所截的线段长为9,求此直线的方程.‎
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