高考模拟理综物理选编互感与自感 涡流解析版

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乐陵一中互感与自感涡流 一、单选题（本大题共5小题，共30分）‎ 1. D‎1‎‎、D‎2‎是两个完全相同的小灯泡，L是一个自感系数很大的线圈，其直流电阻与电阻R相同，如图所示。在电键K接通或断开时，两灯亮暗的情况为‎(‎　　‎)‎ ‎ A. K刚接通时，D‎2‎比D‎1‎暗，最后两灯亮度相同 B. K刚接通时，D‎2‎、D‎1‎一样亮，最后D‎2‎比D‎1‎亮 C. K断开时，D‎1‎灯、D‎2‎灯都过一会儿才熄灭 D. K断开时，D‎1‎灯和D‎2‎灯都立即熄灭 ‎【答案】A ‎【解析】【分析】‎ 电键接通瞬间，电路中迅速建立了电场，立即产生电流，但线圈中产生自感电动势，阻碍电流的增加，故线圈中电流逐渐增加；电键断开瞬间，电路中电流要立即减小零，但线圈中会产生很强的自感电动势，与灯泡D‎1‎构成闭合回路放电。 本题考查了通电自感和断电自感，关键是明确线圈中自感电动势的作用是阻碍电流的变化，但不能阻止电流变化。‎ ‎【解答】‎ AB.‎电键接通瞬间，电路中迅速建立了电场，立即产生电流，但线圈中产生自感电动势，阻碍电流的增加，故开始时通过灯泡D‎1‎的电流较大，故灯泡D‎1‎较亮；电路中自感电动势阻碍电流的增加，但不能阻止电流增加，电流稳定后，两个灯泡一样亮，即D‎1‎灯泡亮度逐渐正常，故A正确，B错误； CD.‎电键断开瞬间，D‎2‎立即熄灭；电路中电流要立即减小零，但线圈中会产生很强的自感电动势，与灯泡D‎1‎构成闭合回路放电，故灯泡D‎1‎一定是逐渐变暗，故CD错误。 故选A。 ‎ 2. 如图电路中，A‎1‎、A‎2‎是两个指示灯，L是自感系数很大的线圈，电阻R阻值较小，开关S‎1‎断开、S‎2‎闭合‎.‎现闭合S‎1‎，一段时间后电路稳定‎.‎下列说法中正确的是‎(‎　　‎)‎ ‎ A. 闭合S‎1‎，通过电阻R的电流先增大后减小 B. 闭合S‎1‎，Al亮后逐渐变暗 C. 闭合S‎1‎，A‎2‎逐渐变亮，然后亮度不变 D. 断开电路时，为保护负载，应先断开S‎2‎，再断开S‎1‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：A、闭合开关S‎1‎的瞬间，由于线圈中自感电动势的阻碍，通过电阻R的电流慢慢增加‎.‎故A错误． B、闭合开关S‎1‎，虽因存在自感作用，但通过R的电流逐渐增加，干路电流逐渐增加，通过Al逐渐变亮‎.‎故B错误． C、当闭合S‎1‎，线圈对电流的阻碍渐渐变小，导致A‎2‎逐渐变暗，故C错误； D、断开电路时，为保护负载，由于线圈L产生自感电动势，应先断开S‎2‎，再断开S‎1‎‎.‎故D正确， 故选：D． 当开关接通和断开的瞬间，流过线圈的电流发生变化，产生自感电动势，阻碍原来电流的变化，根据自感现象的规律来分析．‎ ‎ 对于线圈要抓住双重特性：当电流不变时，它是电阻不计的导线；当电流变化时，产生自感电动势，相当于电源，注意开关接通与断开的先后顺序． ‎ 1. 如图所示的电路中，A‎1‎、A‎2‎是完全相同的灯泡，线圈L的自感系数较大，它的电阻与定值电阻R相等‎.‎下列说法正确的是‎(‎　　‎‎)‎ A. 闭合开关S，A‎1‎先亮、A‎2‎后亮，最后它们一样亮 B. 闭合开关S，A‎1‎、A‎2‎始终一样亮 C. 断开开关S，A‎1‎、A‎2‎都要过一会才熄灭 D. 断开开关S，A‎2‎立刻熄灭、A‎1‎过一会才熄灭 ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： A、闭合开关S，电阻R不产生感应电动势，A‎2‎立即发光‎.‎线圈中电流增大，产生自感电动势，根据楞次定律得知，自感电动势阻碍电流的增大，电流只能逐渐增大，A‎1‎逐渐亮起来，所以闭合开关S，A‎2‎先亮、A‎1‎后亮，最后它们一样亮‎.‎故AB错误． C、D断开开关S时，A‎2‎灯原来的电流突然消失，线圈中电流减小，产生感应电动势，相当于电源，感应电流流过A‎1‎、A‎2‎和R组成的回路，所以A‎1‎、A‎2‎都要过一会才熄灭‎.‎故C正确，D错误． 故选C 闭合开关S，电阻R不产生感应电动势，A‎2‎立即发光‎.‎线圈中电流增大，产生自感电动势，根据楞次定律分析电流如何变化，判断灯的亮度如何变化‎.‎断开开关S，A‎2‎灯原来的电流突然消失，线圈中电流减小，再由楞次定律分析电流如何变化，判断灯的亮度如何变化． 自感现象是特殊的电磁感应现象，同样遵守楞次定律和法拉第电磁感应定律． ‎ 2. 如图所示电路中，L是一个不计直流电阻的电感线圈，直流电源1的电压值与交流电源2电压有效值相等，S是单刀双掷开关，C是电容器，A、B是完全相同的小灯泡，则下列叙述正确的有‎(‎　　‎‎)‎ A. 开关S与2接通后，灯B发光，而灯A不发光 B. 开关S与1接通后，灯B的亮度比开关与2接通稳定后灯B的亮度低 C. 开关S与1接通时，灯A亮一下后熄灭，而灯B逐渐变亮 D. 若将电源2换成一个既含有高频信号又含有低频信号的信号源，则当开关与2接通时，通过B灯的主要是高频信号 ‎【答案】C ‎【解析】解：A、开关S与2接通后，交流电也可以通过电容器，所以A也发光‎.‎故A错误； B、开关S与2接通后，由于线圈L对交流电的阻碍始终存在，所以灯B的亮度比开关与1接通稳定后灯B的亮度暗，即灯B的亮度比开关与2接通稳定后灯B的亮度高‎.‎故B错误； C、开关S与1接通时，线圈阻碍电流的增大，所以灯B逐渐变亮；故C正确； D、线圈对交流电有通低频阻高频的作用，所以若将电源2换成一个既含有高频信号又含有低频信号的信号源，则当开关与2接通时，通过B灯的主要是低频信号‎.‎故D错误． 故选：C．‎ ‎ 对于电容器来说能通交流隔直流，而频率越高越容易通过‎.‎对于线圈来讲通直流阻交流，通低频率交流阻高频率交流． 当电容器的电容越小，频率越低时，容抗越高；而线圈的自感系数越大，频率越高时，感抗越高． ‎ 1. 如图所示，L是一带铁芯的理想电感线圈，其直流电阻为0，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，与A灯泡串接一个理想二极管D，则‎(‎　　‎)‎ ‎ A. 开关S断开瞬间，B灯泡逐渐熄灭，A灯泡立即熄灭 B. 开关S断开瞬间，A灯泡逐渐熄灭，B灯泡立即熄灭 C. 开关S闭合瞬间，A、B灯泡同时亮 D. 开关S闭合瞬间，A灯泡先亮 ‎【答案】C ‎【解析】【分析】 依据自感线圈的特征：刚通电时线圈相当于断路，断开电键时线圈相当于电源；二极管的特征是只正向导通‎.‎该题两个关键点， 1、要知道理想线圈的特征：刚通电时线圈相当于断路，断开电键时线圈相当于电源；2、要知道二极管的特征是只正向导通。 【解答】 AB.L是一带铁芯的理想电感线圈，其直流电阻为0，电路稳定后A就熄灭了；开关S断开瞬间B立刻熄灭，由于二极管只正向导通，故自感线圈与A无法形成回路，A不会在闪亮，故AB错误； CD.‎闭合瞬间线圈相当于断路，二极管为正向电流，故电流走A灯泡，B也同时亮，故C正确，D错误； 故选C。 ‎ 二、多选题（本大题共4小题，共24分）‎ 2. 如图所示，电路甲、乙中，电阻R和自感线圈L的直流电阻值相同都较小，接通S，使电路达到稳定，灯泡D发光‎.‎则‎(‎　　‎)‎ ‎ A. 在电路甲中，断开S，D将逐渐变暗 B. 在电路甲中，断开S，D将先变得更亮，然后渐渐变暗 C. 在电路乙中，断开S，D将立刻熄灭 D. 在电路乙中，断开S，D将变得更亮，然后渐渐变暗 ‎【答案】AD ‎【解析】【分析】 电感总是阻碍电流的变化‎.‎线圈中的电流增大时，产生自感电流的方向更原电流的方向相反，抑制增大；线圈中的电流减小时，产生自感电流的方向更原电流的方向相同，抑制减小，并与灯泡1构成电路回路‎.‎线圈中电流变化时，线圈中产生感应电动势；线圈电流增加，相当于一个瞬间电源接入电路，线圈左端是电源正极‎.‎ 当电流减小时，相当于一个瞬间电源，线圈右端是电源正极。 【解答】 AB、在电路甲中，断开S，由于线圈阻碍电流变小，导致D将逐渐变暗‎.‎故A正确，B错误； CD、在电路乙中，由于电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，所以通过灯泡的电流比线圈的电流小，断开S时，由于线圈阻碍电流变小，导致D将变得更亮，然后逐渐变暗‎.‎故C错误，D正确； 故选AD。 ‎ 1. 如图所示的电路中，电感L的自感系数很大，电阻可忽略，D为理想二极管，则下列说法正确的有‎(‎　　‎)‎ ‎ A. 当S闭合时，L‎1‎立即变亮，L‎2‎逐渐变亮 B. 当S闭合时，L‎1‎一直不亮，L‎2‎逐渐变亮 C. 当S断开时，L‎2‎立即熄灭 D. 当S断开时，L‎1‎突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭 ‎【答案】BD ‎【解析】解：A、闭合开关的瞬间，由于二极管具有单向导电性，所以无电流通过L‎1‎，由于线圈中自感电动势的阻碍，L‎2‎灯逐渐亮，故A错误，B正确． C、D、闭合开关，待电路稳定后断开开关，线圈L产生自感电动势，两灯串联，所以L‎1‎突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭‎.‎故C错误，D正确． 故选：BD 当开关接通和断开的瞬间，流过线圈的电流发生变化，产生自感电动势，阻碍原来电流的变化，根据自感现象的规律，以及二极管具有单向导电性进行分析． 对于线圈要抓住双重特性：当电流不变时，它是电阻不计的导线；当电流变化时，产生自感电动势，相当于电源；同时运动注意二极管的作用． ‎ 2. 如图所示，两个相同灯泡L‎1‎、L‎2‎，分别与电阻R和自感线圈L串联，接到内阻不可忽略的电源的两端，当闭合电键S到电路稳定后，两灯泡均正常发光，已知自感线圈的自感系数很大，则下列说法正确的是‎(‎　　‎‎)‎ A. 闭合电键S到电路稳定前，灯泡L‎1‎逐渐变亮 B. 闭合电键S到电路稳定前，灯泡L‎2‎逐渐变暗 C. 断开电键S的一段时间内，A点电势比B点电势高 D. 断开电键S的一段时间内，灯泡L‎2‎亮一下逐渐熄灭 ‎【答案】AB ‎【解析】解：A、闭合开关的瞬间，L‎2‎灯立即正常发光，L‎1‎灯所在电路上线圈产生自感电动势，阻碍电流的增大，电流只能逐渐增大，L‎1‎灯逐渐变亮‎.‎故A正确．    B、闭合电键S到电路稳定前，L‎1‎灯所在电路上线圈产生自感电动势，电流只能逐渐增大，则总电路中的电流逐渐增大，电源的内电阻消耗的电压逐渐增大，所以路端电压逐渐减小，则灯泡L‎2‎逐渐变暗‎.‎故B正确；   C、闭合开关，待电路稳定后断开开关，L中产生自感电动势，相当于电源，电流的方向与L‎1‎的方向相同，从右向左流过L‎2‎灯；所以A点电势比B点电势低‎.‎故C错误；    D、断开电键S的一段时间内，L中产生自感电动势，相当于电源，电流从原来的电流开始减小，所以两个灯泡都是逐渐熄灭，不会闪亮一下‎.‎故D错误． 故选：AB 当开关接通和断开的瞬间，流过线圈的电流发生变化，产生自感电动势，阻碍原来电流的变化，根据自感现象的规律来分析．‎ ‎ 对于线圈要抓住双重特性：当电流不变时，它是电阻不计的导线；当电流变化时，产生自感电动势，相当于电源． ‎ 1. 图甲为磁控健身车，图乙为其车轮处结构示意图，在金属飞轮的外侧有一些磁铁‎(‎与飞轮不接触‎)‎，人用力蹬车带动飞轮旋转时，磁铁会对飞轮产生阻碍，拉动旋钮拉线可以改变磁铁与飞轮间的距离。下列说法正确的有‎(‎　　‎‎)‎ A. 飞轮受到的阻力主要来源于磁铁对它的安培力 B. 飞轮转速一定时，磁铁越靠近飞轮，飞轮受到的阻力越小 C. 磁铁和飞轮间的距离一定时，飞轮转速越大，受到的阻力越小 D. 磁铁和飞轮间的距离一定时，飞轮转速越大，内部的涡流越强 ‎【答案】AD ‎【解析】解：A、飞轮在磁场中做切割磁感线的运动，所以会产生电源电动势和感应电流，根据楞次定律可知，磁场会对运动的飞轮产生阻力，以阻碍飞轮与磁场之间的相对运动，所以飞轮受到的阻力主要来源于磁铁对它的安培力。故A正确； B、磁铁越靠近飞轮，飞轮处于的磁感应强度越强，所以在飞轮转速一定时，磁铁越靠近飞轮，飞轮上产生的感应电动势和感应电流越大；飞轮受到的阻力越大。故B错误； C、磁铁和飞轮间的距离一定时，根据法拉第电磁感应定律可知，飞轮上产生的感应电动势和感应电流越大；飞轮受到的阻力越大。故C错误； D、磁铁和飞轮间的距离一定时，根据法拉第电磁感应定律可知，飞轮上产生的感应电动势和感应电流越大；故D正确。 故选：AD 金属飞轮在磁场中运动的过程中产生感应电流，与磁场之间产生相互作用的电磁阻力，由此分析即可。 研究电磁感应问题，常常有两条思路，一条是力的角度，一条是能量的角度，所以该题也可以结合功能关系分析。 ‎ 三、填空题（本大题共1小题，共5分）‎ 2. 如图所示的电路中，当开关S闭合时，小灯泡A‎1‎ ______ ‎(‎填“逐渐”或“立刻”‎)‎亮；然后当开关断开时，小灯泡中的电流方向是______ ‎(‎选填“向左”或“向右”‎)‎． ‎ ‎【答案】立刻；向右 ‎【解析】解：开关闭合后瞬间，线圈自感电动势对灯A‎1‎没有阻碍作用，灯A‎1‎立刻亮． 开关由闭合到断开瞬间，A‎1‎灯原来的电流立即减为零，线圈产生自感电动势阻碍电流减小，使线圈中电流只能逐渐减小‎.‎根据楞次定律可知，开关由闭合到断开瞬间，流过线圈的电流方向是电流自右向左，则通过A灯的电流自左向右． 故答案为：立刻，向右 开关闭合后瞬间，A灯立刻亮，由于线圈自感电动势的阻碍，电流逐渐增大，B灯逐渐变亮‎.‎正常工作后，A灯、B灯一样亮‎.‎开关由闭合到断开瞬间，由于两灯原来电流相等，A、B两灯不会闪亮一下熄灭‎.‎根据楞次定律分析流过A灯的电流方向．‎ ‎ 本题考查对自感现象的理解和分析能力，可以用楞次定律和法拉第电磁感应定律判断、理解． ‎ 四、计算题（本大题共4小题，共48分）‎ 1. 涡流制动是一种利用电磁感应原理工作的新型制动方式，它的基本原理如图甲所示‎.‎水平面上固定一块铝板，当一竖直方向的条形磁铁在铝板上方几毫米高度上水平经过时，铝板内感应出的涡流会对磁铁的运动产生阻碍作用‎.‎涡流制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式‎.‎某研究所制成如图乙所示的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的涡流制动过程‎.‎车厢下端安装有电磁铁系统，能在长为L‎1‎‎=0.6m，宽L‎2‎‎=0.2m的矩形区域内产生竖直方向的匀强磁场，磁感应强度可随车速的减小而自动增大‎(‎由车内速度传感器控制‎)‎，但最大不超过B‎1‎‎=2T，将铝板简化为长大于L‎1‎，宽也为L‎2‎的单匝矩形线圈，间隔铺设在轨道正中央，其间隔也为L‎2‎，每个线圈的电阻为R‎1‎‎=0.1Ω，导线粗细忽略不计‎.‎在某次实验中，模型车速度为v‎0‎‎=20m/s时，启动电磁铁系统开始制动，车立即以加速度a‎1‎‎=2m/‎s‎2‎做匀减速直线运动，当磁感应强度增加到B‎1‎时就保持不变，直到模型车停止运动‎.‎已知模型车的总质量为m‎1‎‎=36kg，空气阻力不计‎.‎不考虑磁感应强度的变化引起的电磁感应现象以及线圈激发的磁场对电磁铁产生磁场的影响． ‎(1)‎电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度为多大？ ‎(2)‎模型车的制动距离为多大？ ‎(3)‎为了节约能源，将电磁铁换成若干个并在一起的永磁铁组，两个相邻的磁铁磁极的极性相反，且将线圈改为连续铺放，如图丙所示，已知模型车质量减为m‎2‎‎=20kg，永磁铁激发的磁感应强度恒为B‎2‎‎=0.1T，每个线圈匝数为N=10‎，电阻为R‎2‎‎=1Ω，相邻线圈紧密接触但彼此绝缘‎.‎模型车仍以v‎0‎‎=20m/s的初速度开始减速，为保证制动距离不大于80m，至少安装几个永磁铁？‎ ‎【答案】解：‎(1)‎假设电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度为v‎1‎则E‎1‎‎=B‎1‎L‎1‎v‎1‎①‎     I‎1‎‎=E‎1‎R‎1‎②‎     F‎1‎‎=B‎1‎I‎1‎L‎1‎③‎     F‎1‎‎=m‎1‎a‎1‎④‎ 由‎①②③④‎式并代入数据得v‎1‎‎=5m/s⑤‎ ‎(2)x‎1‎=v‎0‎‎2‎‎-‎v‎1‎‎2‎‎2‎a‎1‎⑥‎ 由第‎(1)‎问的方法同理得到磁感应强度达到最大以后任意速度v时，安培力的大小为F=B‎1‎‎2‎L‎1‎‎2‎vR‎1‎⑦‎ 对速度v‎1‎后模型车的减速过程用动量定理得 F‎.‎‎⋅t=m‎1‎v‎1‎⑧‎ v‎.‎‎⋅t=x‎2‎⑨‎ x=x‎1‎+x‎2‎⑩‎ 由‎⑥⑦⑧⑨⑩‎并代入数据得x=106.25m(11)‎ ‎(3)‎假设需要n个永磁铁 当模型车的速度为v 时，每个线圈中产生的感应电动势为E‎2‎‎=2NB‎2‎L‎1‎v(12)‎ 每个线圈中的感应电流为I‎2‎‎=‎E‎2‎R‎2‎每个磁铁受到的阻力为F‎2‎‎=2NB‎2‎I‎2‎L‎1‎(13)‎ n个磁铁受到的阻力为F合‎=2nNB‎2‎I‎2‎L‎1‎(14)‎ 由第‎(2)‎问同理可得‎(4n-2)‎N‎2‎B‎2‎‎2‎L‎1‎‎2‎R‎2‎x=m‎2‎v‎0‎(15)‎ 由‎(11)(15)‎并代入已知得n=3.97‎ 即至少需要4个永磁铁．‎ ‎【解析】当磁场在固定的线圈上方运动时，线圈中产生感应电流，出现的感应磁场阻碍磁场的运动‎.‎当磁场达到最强时，且处于恒定，则由运动学公式求出加速度，再由牛顿第二定律可得出安培力，从而求出线圈产生的感应电动势，最后确定线圈运动的速度；在制动过程中，线圈的加速度不是恒定，则可用动能定理求出制动距离． 本题物理情境很新，但仍是常规物理模型，类似于磁场不动线圈在动的题型‎.‎在模型车的减速过程中，加速度不恒定，则用动能定理来解决． ‎ 1. 如图所示，在光滑水平桌面上放一条形磁铁，分别将大小相同的铁球、铝球和木球放在磁铁的一端且给它一个初速度，让其向磁铁滚去，观察小球的运动情况．‎ ‎【答案】解：磁化是指磁性物质带有了磁性，铁属于磁性物质所以被磁化了，铝不是，但是金属，所以会有涡流产生，而木球既不会被磁化也不会产生电磁感应现象． 因此小球运动情况：‎(1)‎铁球将加速运动，其原因是铁球被磁化后与磁铁之间产生相互吸引的磁场力． ‎(2)‎铝球将减速运动，其原因是铝球内产生了感应电流，感应电流的磁场阻碍相对运动． ‎(3)‎木球将匀速运动，其原因是木球既不能被磁化，也不能产生感应电流，所以磁铁对木球不产生力的作用 答：‎(1)‎铁球将加速运动，其原因是铁球被磁化后与磁铁之间产生相互吸引的磁场力． ‎(2)‎铝球将减速运动，其原因是铝球内产生了感应电流，感应电流的磁场阻碍相对运动． ‎(3)‎木球将匀速运动，其原因是木球既不能被磁化，也不能产生感应电流，所以磁铁对木球不产生力的作用．‎ ‎【解析】根据磁化现象和涡流的产生原理，木球在磁场中没有涡流现象，而铁球与铝球均产生涡流，且铁球被磁化，从而即可求解． 考查电磁感应现象原理，并根据物质的不同属性会发生不一样的现象，注意涡流产生条件，及金属与非金属、有磁性与没有磁性的区别． ‎ 2. 如图所示，一狭长的铜片能绕O点在纸面平面内摆动，有界的磁场其方向垂直纸面向里，铜片在摆动时受到较强的阻尼作用，很快就停止摆动‎.‎如果在铜片上开几个长缝，铜片可以在磁场中摆动较多的次数后才停止摆动，这是为什么？ ‎ ‎【答案】解：没有开长缝的铜片绕O点在纸面内摆动时，由于磁场有圆形边界，通过铜片的磁通量会发生变化，在铜片内产生较大的涡流，涡流在磁场中所受的安培力总是阻碍铜片的摆动，因此铜片很快就停止摆动． 如果在铜片上开有多条长缝时，就可以把涡流限制在缝与缝之间的铜片上，较大地削弱了涡流，阻力随之减小，所以铜片就可以摆动较多的次数．‎ ‎【解析】电磁阻尼是利用电磁感应得出的，磁场的存在能使铜片能快速停下．‎ ‎ 本题考查楞次定律与涡流的应用，但要求学生能通过较多的文字描述得出相应的物理模型，才能顺利求解‎.‎应用物理知识解释生活现象是物理学科的一大特点，科学使人明事理． ‎ 1. 一金属圆环用绝缘细绳悬挂，忽略空气阻力，圆环可做等幅摆动，若在圆环正下方放置一条形磁铁如图所示，圆环将如何运动． ‎ ‎【答案】解：由于条形磁铁置于圆环正下方，在圆环运动时，圆环所在的位置和磁感线平行，没有磁感线穿过；故在圆环转动中，穿过圆环的磁通量保持不变；故环中没有感应电流；所以圆环仍做等幅运动； 答：圆环仍做等幅振动．‎ ‎【解析】分析圆环中是否发生电磁感应现象，从而明确圆环的运动特点． 涡流其实也是电磁感应的一种，也应在闭合回路中磁通量发生变化时产生‎.‎本题很容易出错，一定要细心观察磁场的形状． ‎