河南省对口升学高考数学试题

河南省对口升学高考数学试题

河南省2017年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数 学 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1.若集合，，则下列式子正确的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2.若，则下列式子正确的是 （ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.已知函数，若，则 （ ）‎ ‎ A. 1 B. -1 C. 2 D. -2‎ ‎4.函数的最小正周期和振幅分别是 （ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.设函数，当时，的取值范围是 （ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.函数的图像 （ ）‎ A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 ‎ C. 关于原点对称 D. 关于直线对称 ‎7.等差数列的前项和为，若，则 （ ）‎ ‎ A. 114 B. 228 C. 216 D. 108‎ ‎8.“向量”是“”的 （ ）‎ ‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎9.从1,2,3,4,5这些数中任取两个不同的数，则取到一奇一偶的概率是 （ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.的二项式展开式中系数最小的项是 （ ）‎ ‎ A. 第4项 B. 第6项 ‎ C. 第4项和第6项 D. 第5项 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11.已知集合，，则= .‎ ‎12.已知，则= .‎ ‎13.已知，则= .‎ ‎14.在中，若，则的面积为 .‎ ‎15.计算= .‎ ‎16.在等差数列中，若，，则通项 .‎ ‎17.已知，则 .‎ ‎18.将一个球的体积扩大到原来的2倍，则它的半径为原来的 倍.‎ 三、计算题（每小题8分，共24分）‎ ‎19.解不等式.‎ D1‎ C1‎ B1‎ A1‎ D C A B ‎20.如图，正方体的棱长为1.‎ ‎ （1）求与所成的角；‎ ‎ （2）求三棱锥的体积.‎ ‎ ‎ ‎21.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.‎ ‎ （1）求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种？‎ ‎ （2）求英语书不挨着排的概率.‎ 四、证明题（每小题6分，共12分）‎ ‎22.的三边分别为，且，求证：.‎ ‎23.已知圆方程为，证明：过点的圆的切线方程为.‎ 五、综合题（10分）‎ ‎24.已知抛物线的顶点为原点，准线为.‎ ‎ （1）求抛物线的标准方程；‎ ‎ （2）过抛物线焦点的直线，被抛物线所截的线段长为9，求此直线的方程.‎