2017年度高考物理（专题三 第1课时 平抛 圆周和天体运动）二轮专题练习

2017年度高考物理（专题三 第1课时 平抛 圆周和天体运动）二轮专题练习

‎【步步高】2014高考物理大二轮专题复习与增分策略 专题三 第1课时 平抛 圆周和天体运动 专题定位　本专题解决的是物体(或带电体)在力的作用下的曲线运动的问题．高考对本专题的考查以运动组合为线索，进而从力和能的角度进行命题，题目情景新，过程复杂，具有一定的综合性．考查的主要内容有：①曲线运动的条件和运动的合成与分解；②平抛运动规律；③圆周运动规律；④平抛运动与圆周运动的多过程组合问题；⑤应用万有引力定律解决天体运动问题；⑥带电粒子在电场中的类平抛运动问题；⑦带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题；⑧带电粒子在简单组合场内的运动问题等．用到的主要物理思想和方法有：运动的合成与分解思想、应用临界条件处理临界问题的方法、建立类平抛运动模型方法、等效的思想方法等．‎ 应考策略　熟练掌握平抛、圆周运动的规律，对平抛和圆周运动的组合问题，要善于由转折点的速度进行突破；熟悉解决天体运动问题的两条思路；灵活应用运动的合成与分解的思想，解决带电粒子在电场中的类平抛运动问题；对带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题掌握找圆心求半径的方法．‎ ‎1． 物体做曲线运动的条件 当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不共线时，物体做曲线运动．合运动与分运动具有等时性、独立性和等效性．‎ ‎2． 平抛运动 ‎(1)规律：vx＝v0，vy＝gt，x＝v0t，y＝gt2.‎ ‎(2)推论：做平抛(或类平抛)运动的物体 ‎①任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点；②设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tan θ＝2tan_φ.‎ ‎3． 竖直平面圆周运动的两种临界问题 ‎(1)绳固定，物体能通过最高点的条件是v≥.‎ ‎(2)杆固定，物体能通过最高点的条件是v>0.‎ ‎4． 在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供．其基本关系式为G＝m＝mω2r＝m()2r＝m(2πf)2r.‎ 在天体表面，忽略自转的情况下有G＝mg.‎ ‎5． 卫星的绕行速度v、角速度ω、周期T与轨道半径r的关系 ‎(1)由G＝m，得v＝ ，则r越大，v越小．‎ ‎(2)由G＝mω2r，得ω＝ ，则r越大，ω越小．‎ ‎(3)由G＝mr，得T＝ ，则r越大，T越大．‎ ‎6． 卫星变轨 ‎(1)由低轨变高轨，需增大速度，稳定在高轨道上时速度比低轨道小．‎ ‎(2)由高轨变低轨，需减小速度，稳定在低轨道上时速度比高轨道大．‎ ‎1． 竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度关系通常利用动能定理来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析．‎ ‎2． 对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用合成与分解的思想分析这两种运动转折点的速度是解题的关键．‎ ‎3． 分析天体运动类问题的一条主线就是F万＝F向，抓住黄金代换公式GM＝gR2.‎ ‎4． 确定天体表面重力加速度的方法有：(1)测重力法；(2)单摆法；(3)平抛(或竖直上抛)物体法；(4)近地卫星环绕法．‎ 题型1　运动的合成与分解问题 例1　质量为‎2 kg的质点在竖直平面内斜向下做曲线运动，它在竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象如图1甲、乙所示，下列说法正确的是 (　　)‎ 甲　　　　　　　　　乙 图1‎ A．前2 s内质点处于失重状态 B．2 s末质点速度大小为‎4 m/s C．质点的加速度方向与初速度方向垂直 D．质点向下运动的过程中机械能减小 解析　根据水平方向的位移图象可知，质点水平方向做匀速直线运动，水平速度vx＝ ‎ m/s.根据竖直方向的速度图象可知，在竖直方向做匀加速直线运动，加速度a＝‎1 m/s2.前2 s内质点处于失重状态，2 s末质点速度为v＝ m/s>‎4 m/s，选项A正确，B错误．质点的加速度方向竖直向下，与初速度方向不垂直，选项C错误．质点向下运动的过程中a＝‎1 m/s2h1‎ B．向心加速度a2>a1‎ C．线速度v2v1‎ 答案　AC 解析　由万有引力提供向心力可知，G＝m(R＋h)，h＝ －R，由于周期增大，则h增大，选项A正确；由G＝ma可知，向心加速度减小，选项B错误；由线速度公式G＝m可知，线速度减小，选项C正确，选项D错误．‎ ‎9． 我国自主研发的“北斗卫星导航系统”是由多颗卫星组成的，其中有5颗地球同步卫星．在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，如图8所示，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则 (　　)‎ 图8‎ A．该卫星的发射速度必定大于‎11.2 km/s B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度小于‎7.9 km/s C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的动能小于在Q点的动能 D．在轨道Ⅱ上的运行周期大于在轨道Ⅰ上的运行周期 答案　BD 解析　人造卫星的最小发射速度和最大环绕速度均为‎7.9 km/s，选项A错误，选项B正确；由v＝ 知r越小v越大，动能也就越大，所以卫星在P点的动能大于在Q点的动能，选项C错误；由T＝ 知r越大T 越大，则卫星在轨道Ⅱ上的周期大于在轨道Ⅰ上的周期，选项D正确．‎ 三、非选择题 ‎10．如图9所示，质量M＝‎2 kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m＝‎1 kg的小球通过长L＝‎0.5 m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0＝‎4 m/s，g取‎10 m/s2.‎ 图9‎ ‎(1)若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向；‎ ‎(2)在满足(1)的条件下，小球在最高点P突然离开轻杆沿水平方向飞出，试求小球落到水平轨道的位置到轴O的距离；‎ ‎(3)若解除对滑块的锁定，小球通过最高点时的速度大小v′＝‎2 m/s，试求此时滑块的速度大小．‎ 答案　(1)2 N　竖直向上　(2) m　(3)‎1 m/s 解析　(1)设小球能通过最高点，且在最高点时的速度为v1.在上升过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒，则 mv＋mgL＝mv 得v1＝ m/s v1>0，故小球能到达最高点．‎ 设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则 F＋mg＝m 得F＝2 N 由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2 N，方向竖直向上 ‎(2)小球飞出后做平抛运动，设运动时间为t 由L＝gt2‎ 落地点到轴O的水平距离x＝v1t 得：x＝ m ‎(3)解除锁定后，设小球通过最高点时滑块的速度为v 在上升过程中，系统的机械能守恒，则 mv′2＋Mv2＋mgL＝mv 代入数据得v＝‎1 m/s ‎11．如图10所示，水平地面和半径R＝‎0.5 m的半圆轨道面PTQ均光滑，质量M＝‎1 kg、长L＝‎4 m的小车放在地面上，右端点与墙壁的距离为s＝‎3 m，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平．现有一质量m＝‎2 kg的滑块(可视为质点)以v0＝‎6 m/s的水平初速度滑上小车左端，带动小车向右运动，小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上．已知滑块与小车上表面的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝‎10 m/s2.‎ 图10‎ ‎(1)求小车与墙壁碰撞时滑块的速率；‎ ‎(2)求滑块到达P点时对轨道的压力；‎ ‎(3)若圆轨道的半径可变但最低点P不变，为使滑块在圆轨道内滑动的过程中不脱离轨道，求半圆轨道半径的取值范围．‎ 答案　(1)‎4 m/s　(2)68 N　竖直向下　(3)R≤‎0.24 m或R≥‎‎0.60 m 解析　(1)滑块滑上小车后，小车将做匀加速直线运动，滑块将做匀减速直线运动，设滑块加速度为a1，小车加速度为a2，由牛顿第二定律得：‎ 对滑块有－μmg＝ma1‎ 对小车有μmg＝Ma2‎ 当滑块相对小车静止时，两者速度相等，设小车与滑块经历时间t后速度相等，则有 v0＋a1t＝a2t 滑块的位移s1＝v0t＋a1t2‎ 小车的位移s2＝a2t2‎ 代入数据得Δs＝s1－s2＝‎3 m

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