- 2021-05-13 发布 |
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文档介绍
2018全国各地高考数学试题汇编附答案解析
2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 1. 已知集合,,那么 ▲ . [答案]{1,8} 2.若复数满足,其中i是虚数单位,则的实部为 ▲ . [答案]2 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ . [答案]90 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S的值为 ▲ . [答案]8 5.函数的定义域为 ▲ . [答案] 6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 ▲ . [答案] 7.已知函数的图象关于直线对称,则的值是 ▲ . [答案] 8.在平面直角坐标系中,若双曲线的右焦点 到一条渐近线的距离为,则其离心率的值是 ▲ . [答案]2 9.函数满足,且在区间上, 则的值为 ▲ . [答案] 10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ▲ . [答案] 11.若函数在内有且只有一个零点,则在上的最大值与最小值的和为 ▲ . [答案]-3 12.在平面直角坐标系中,A为直线上在第一象限内的点,,以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D.若,则点A的横坐标为 ▲ . [答案]3 13.在中,角所对的边分别为,,的平分线交与点D,且,则的最小值为 ▲ . [答案]9 14.已知集合,.将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列.记为数列的前n项和,则使得成立的n的最小值为 ▲ . [答案]27 15.在平行六面体中,. 求证:(1); (2). [答案] 16.已知为锐角,,. (1)求的值; (2)求的值. [答案] 17.某农场有一块农田,如图所示,它的边界由圆O的一段圆弧(P为此圆弧的中点)和线段MN构成.已知圆O的半径为40米,点P到MN的距离为50米.先规划在此农田上修建两个温室大棚,大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD,大棚Ⅱ内的地块形状为,要求均在线段上,均在圆弧上.设OC与MN所成的角为. (1)用分别表示矩形和的面积,并确定的取值范围; (2)若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜,大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为.求当为何值时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大. [答案] 18.如图,在平面直角坐标系中,椭圆C过点,焦点,圆O的直径为. (1)求椭圆C及圆O的方程; (2)设直线l与圆O相切于第一象限内的点P. ①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点,求点P的坐标; ②直线l与椭圆C交于两点.若的面积为,求直线l的方程. [答案] 19.记分别为函数的导函数.若存在,满足且,则称为函数与的一个“S点”. (1)证明:函数与不存在“S点”; (2)若函数与存在“S点”,求实数a的值; (3)已知函数,.对任意,判断是否存在,使函数与在区间内存在“S点”,并说明理由. [答案] 20.设是首项为,公差为d的等差数列,是首项为,公比为q的等比数列. (1)设,若对均成立,求d的取值范围; (2)若,证明:存在,使得对均成立,并求的取值范围(用表示). [答案] 2018 年普通高等学校招生全国统一考试(全国 I 卷) 文科数学 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上, 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合A = {0,2},B = {-2,-1,0,1,2},则A B = ( ) A. {0,2} B. {1,2} C. {0} D. {-2,-1,0,1,2} 【答案】A 解析:求解集合的交集 2. 设z = 1- i + 2i,则 | z |= 1+ i 1 D. A. 0 B. C. 1 2 2 【答案】C 1 - i z = + 2i = -i 1 + i 【解析】 ∴ z = 1 选 C 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好的了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下拼图: 则下面结论中不正确的是 A. 新农村建设后,种植收入减少 B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【答案】A 解析:统计图的分析 x2 y2 4. 已知椭圆C: + = 1的一个焦点为(2,)0,则 C 的离心率为 4 a2 1 1 2 A. B. C. 2 D. 2 3 2 2 3 【答案】C 解析:椭圆基本量的计算 5. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为 01,02,过直线 0102 的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8 的 正方形,则该圆柱的表面积为 A. 122π B. 12π C. 82π D. 10 p 【答案】B 解析:简单的空间几何体的计算 6. 设函数f (x) = x3 + (a -1)x2 + ax , 若f (x)为奇函数,则曲线y = f (x)在点(0,0)处的切线方程 为 A. y=-2x B.y=-x C. y=2x D. y=x 【答案】D 【解析】若 f (x) 为奇函数 ∴ f (- x) = - f (x),则 (- x)3 + (a -1)(- x)2 + a(- x) = -[x3 + (a -1)x2 + ax] ∴ a = 1 f / (x) = 3x2 +1 ,则 f / (0) = 1,直线方程可求得 y = x 因此选 D 7. 在△ABC 中,AD 为 BC 边上的中线,E 为 AD 的中点,则 EB= 3 1 1 3 A. AB - AC B. AB - AC 4 4 4 4 3 1 1 3 AB + AC D. AB + AC C. 4 4 4 4 【答案】A 1 1 AD = AB + AC 2 2 【解析】根据中线可知 , AE = 1 AD = 1 AB + 1 AC 2 4 根据点 E 为 AD 的中点, 4 EB = AB - AE = 3 AB - 1 AC 根据三角形法则可得 4 4 ∴选 A 8. 已知函数 f (x) = 2 cos2 x - sin 2 x + 2 ,则 A. F(x)的最小正周期为π,最大值为 3 B. F(x)的最小正周期为π,最大值为 4 C. F(x)的最小正周期为 2π,最大值为 3 D. F(x)的最小正周期为 2π,最大值为 4 【答案】B 解析:三角函数的运算、最值、最小正周期的求解 9. 某圆柱的高为 2,底面周长为 16,其三视图如图,圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A,圆柱 表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B,则在此圆柱侧面上,从 M 到 N 的路径中,最短路径的长度为 A. 217 B. 25 C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】还原圆柱体及点 M 和 N 在圆柱中的位置,再展开圆柱的侧面根据线段最短可求 MN = 22 + 42 = 25 M M N N 10. 在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,AB=BC=2,AC1 与平面 BB1C1C 所成的角为 30°,则该长方体的体积为 A. 8 B. 62 C. 82 D. 83 【答案】C 解析:线面角的相关计算 11. 已知角 α 的顶点为坐标原点,始边与 x 轴的非负半轴重合,终边上有两点 A(1,a),B(2,b), 且 cos2α= 23 ,则|a-b|= A. 1 B. 5 C. 2 5 D.1 5 5 5 【答案 B】 解析:根据三角函数定义:对照点 A(1,a) cosα= 1 ,sinα= a 又∵cos2α=cos2α-sin2α= 1- a 2 = 2 a2= 1 1+ a 2 3 5 1+ a 2 1+ a 2 对照点 B(2,b) 2 b 4 - b2 2 4 cosα= ,sinα= cos2α= = ,2= 4 + b2 3 5 4 + b2 4 + b2 又∵a,b>0 不妨取 a= 55 ,b= 2 55 |a-b|= 55 2-x,x≤0, 12. 设函数 f(x)= 则满足 f(x+1)< f(2x)的 x 的取值范围是 1,x>0, A. (- ¥ ,-1] B.(0,+ ¥ ) C.(-1,0) D.(- ¥ ,0) 答案:D 解析: 如图所示为 f(x)图像 1° 2x查看更多