北京历年高考物理试题分类汇编

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北京历年高考物理试题分类汇编 静力学试题汇编 1.（06 北京高考）木块 A、B 分别重 50N 和 60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为 0.25，夹在 A、B 之间的轻弹簧被压缩了 2cm，弹簧的劲度系数为 400N/m，系统置于水平 地面上静止不动，现用 F＝1N 的水平拉力作用在木块 B 上，如图所示，力 F 作用后 A．木块 A 所受摩擦力大小是 12.5N B．木块 A 所受摩擦力大小是 11.5N C．木块 B 所受摩擦力大小是 9N D．木块 B 所受摩擦力大小是 7N 答案：C 2.（08 北京高考）有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理 进行分析和判断。例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件 下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正 确性。 举例如下：如图所示，质量为 M、倾角为 θ 的滑块 A放于水平地 面上。把质量为 m的滑块 B 放在 A 的斜面上，忽略一切摩擦，有人求 得 B 相对地面的加速度 ，式中 g 为重力加速 度。 对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条 件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是 错误的。请你指出该项。 A.当 =0 时，该解给出 a=0，这符合常识，说明该解可能是对的 B.当 ＝90 时，该解给出 a=g，这符合实验结论，说明该解可能是对的 C.当 M m 时，该解给出 ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 D.当 m M 时，该解给出 ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 【答案】D 3．(09 北京高考)如图所示，将质量为 m 的滑块放在倾角为 的固定斜面上。滑块与斜面之 间的动摩擦因数为 。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加 速度为 g，则 （ C ） A．将滑块由静止释放，如果 ＞tan ，滑块将下滑 B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果 ＜tan ，滑块将减速 下滑 C． 用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果 =tan ，拉力大小应是 2mgsin θθ sinsin 2 gmM mMa + += θ ° θ ° >> θsinga ≈ >> θsin ga ≈ θ µ µ θ µ θ µ θ B A θ v D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果 =tan ，拉力大小应是 mgsin 4．（2008 年海南物理）如图，质量为 M 的楔形物块静置在 水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为 m 的小 物块， 小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力 F 沿斜面向上拉 小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始 终保持静止．地面对楔形物块的支持力为：（ D ） A. （M+m）g B. （M+m）g－F C. （M+m）g +Fsinθ D. （M+m）g －Fsinθ 5．（2008 年广东理基）如图 2 所示，质量为 m 的物体悬挂在轻质的 支架上，斜梁 OB 与竖直方向的夹角为θ。设水平横梁 OA 和斜梁 OB 作用于 O 点的弹力分别为 F1 和 F2。以下结果正确的是( D ) A． 　　　　　　B． C． 　　　　　　D． 6．（2008 年广东理基）人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图 1 所 示。以下说法正确的是( A ) A．人受到重力和支持力的作用 B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用 C．人受到的合外力不为零 D．人受到的合外力方向与速度方向相同 7．（2008 年广东理基）探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂 15N 重物时， 弹簧长度为 0.16m；悬挂 20N 重物时，弹簧长度为 0.18m，则弹簧的原长 L 原和劲度系统 k 分别为( D ) A．L 原＝0.02m　k＝500N／m B．L 原＝0.10m　k＝500N／m C．L 原＝0.02m　k＝250N／m D．L 原＝0.10m　k＝250N／m 8. （2008 宁夏理综）一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相 连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为 N，细绳对小球的拉力为 T， 关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是 ( AB ) A.若小车向左运动，N 可能为零 B.若小车向左运动，T 可能为零 C.若小车向右运动，N 不可能为零 D.若小车向右运动，T 不可能为零 9. （2008 天津理综）在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱 状物体 A，A 与竖直墙之间放一光滑圆球 B，整个装置处于平衡状态。现对 B 加一竖直向下的力 F，F 的作用线通过球心，设墙对 B 的作用力为 F1，B 对 A 的作用力为 F2，地面对 A 的作用力为 F3。若 F 缓慢增大而整个装置仍保持静 止，截面如图所示，在此过程中（ C ） θ µ θ θ 1 sinF mg θ= 1 sin mgF θ= 2 cosF mg θ= 2 cos mgF θ= A B F A.F1 保持不变，F3 缓慢增大 B. F1 缓慢增大，F3 保持不变 C.F2 缓慢增大，F3 缓慢增大 D. F2 缓慢增大，F3 保持不变 10（2008 全国 2 理综）如图, 一固定斜面上两个质量相同的小物块 A 和 B 紧挨着匀速下滑, A 与 B 的接触面光滑. 已知 A 与斜面之间的动摩擦因数是 B 与斜面之间动摩擦因数的 2 倍, 斜面倾角为 α. B 与斜面之间的动摩擦因数是( A ) A. 　　　　　　B. C. 　　　　　　　　D. 11、（2008 山东理综）用轻弹簧竖直悬挂质量为 m 的物体， 静止时弹簧伸长量为 L 。现用该弹簧沿斜面方向拉住质里为 2 m 的物体，系统静止时弹簧 伸长量也为 L 。斜面倾角为 30°，如图所示。则物体所受摩擦力 ( A ) A．等干零 B．大小为 1 2mg，方向沿斜面向下 C．大小为 2mg，方向沿斜面向上 D． 大小为 mg，方向沿斜面向上 12、（2009 年天津卷）1．物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相 等的力 F，A 中 F 垂直于斜面向上。B 中 F 垂直于斜面向下，C 中 F 竖直向上，D 中 F 竖直 向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是 答案：D 13、（2009 年广东物理）7．某缓冲装置可抽象成图 4 所示的简单模型。图中 K1、K2 为原长 相等、劲度系数不同的轻质弹簧。下列表述正确的是 A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关 B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等 C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等 D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变 答案：BD 14、（2009 年广东物理）11．如图 8 所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直 纸面向外、强度为 B 的匀强磁场中。质量为 m、带电量为＋Q 的小滑块从斜面顶端由静止 下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是 A．滑块受到的摩擦力不变 B．滑块到达地面时的动能与 B 的大小无关 C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下 D．B 很大时，滑块可能静止于斜面上 答案：CD 15、（2009 年宁夏卷）21．水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为 μ （0<μ<1）。现对木箱施加一拉力 F，使木箱做匀速直线运动。设 F 的方向与水平面夹角为 αtan3 2 αcot3 2 αtan αcot F F F F A B C D F θ θ，如图，在 θ 从 0 逐渐增大到 90°的过程中，木箱的速度保持不变，则 A．F 先减小后增大 B．F 一直增大 C．F 的功率减小 D．F 的功率不变 答案 AC。 16、（2009 年四川卷）20．如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方 O 点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度 V1 从 M 点沿斜面上滑， 到达 N 点时速度为零，然后下滑回到 M 点，此时速度为 V2（V2＜V1）。 若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则（ ） A．小物体上升的最大高度为 B．从 N 到 M 的过程中，小物体的电势能逐渐减小 C．从 M 到 N 的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功 D．从 N 到 M 的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小 答案：AD 17、（2009 年海南物理）1．两个大小分别为 和 （ ）的力作用在同一质点上， 它们的合力的大小 F 满足 A． B． C． D． 答案：C 18、（2009 年海南物理）3．两刚性球 a 和 b 的质量分别为 ma 和 mb、直径分别为 da 个 db (da>db)。将 a、b 球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如图所示。设 a、b 两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为 f1 和 f2，筒底所受的压力大小为 F。已 知重力加速度大小为 g。若所以接触都是光滑的，则 A．F=(ma+mb)g f1=f2 B．F=(ma+mb)g f1≠f2 C．mag0)的相 同小球，小球之间用劲度系数均为 k0 的轻质弹簧绝缘连接。当 3 个小球处在静止状态时， 每根弹簧长度为 l0 已知静电力常量为 ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为 A． B． C． D． 答案 C 27.(2010 全国)一根轻质弹簧一端固定，用大小为 的力压弹簧的另一端，平衡时长度为 ；改用大小为 的力拉弹簧，平衡时长度为 .弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹 簧的劲度系数为 （ C ） A、 B、 C、 D、 28. (2010 全国)如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成 角的力 拉物块 时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成 角的力 推物块时，物块仍做匀速直 线运动.若 和 的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( B ) A、 B、 C、 D、1- 29.（2010 江苏卷）如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为 m 的照相机，三脚 架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成 角，则每根支架中承受的压力大小为( D ) 1 2 1 2 µ 3 2 3 2 µ k k0 k0 l l q q q 2 2 0 5 2 kql k l + 2 2 0 kql k l − 2 2 0 5 4 kql k l − 2 2 0 5 2 kql k l − 1F 1l 2F 2l 2 1 2 1 F F l l − − 2 1 2 1 F F l l + + 2 1 2 1 F F l l + − 2 1 2 1 F F l l − + 060 1F 030 2F 1F 2F 3 1− 2 3− 3 1 2 2 − 3 2 30° （A） （B） （C） （D） 30.(2010 广东卷)图 2 为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B 点等高，O 为节点，轻绳 AO、BO 长度相等，拉力分别为 FA、FB.灯笼受到的重力为 G。下列表述正确的是（ B ） A FA 一定小于 G B FA 与 FB 大小相等 C FA 与 FB 是一对平衡力 D FA 与 FB 大小之和等于 G 31.(2010 上海卷)如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为 30°，质量为 m 的 小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功 最小，拉力 F 与杆的夹角 α = ，拉力大小 F= 32．(2010 山东卷)如图所示，质量分别为 、 的两个物体通过轻弹簧连接，在力 的 作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（ 在地面， 在空中），力 与水平方向成 角。 则 所受支持力 N 和摩擦力 正确的是（ AC ） A． B． 1 3 mg 2 3 mg 3 6 mg 2 3 9 mg 1m 2m F 1m 2m F θ 1m f 1 2 sinN m g m g F θ= + − 1 2 cosN m g m g F θ= + − v=at=6m/s mats 9322 1 2 1 22 2 =××== 6-9s 时：F=f，物体做匀速直线运动 s3=vt=6×3=18m 9-12s 时：F>f，物体以 6m/s 为初速度，以 2m/s2 为加速度继续做匀加速直线运动 matvts 27322 1362 1 22 4 =××+×=+= 所以 0-12s 内物体的位移为：s=s1+s2+s3+s4=54m，B 正确 【答案】B 【启示】多过程问题能体现考生的判断力，组合题能综合考查学生多方面的知识，这类题目 复习中应引起重视。 （广东卷）13. 图 2 为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B 点等高，O 为结点，轻绳 AO、 BO 长度相等，拉力分别为 FA 、FB，灯笼受到的重力为 G．下列表述正确的是 A．FA 一定小于 G B．FA 与 FB 大小相等 C．FA 与 FB 是一对平衡力 D．FA 与 FB 大小之和等于 G 答案：B 解析：三力平衡问题，用正交分解法，设∠AOB=2θ，O 点受到 FA、ＦＢ、F 三力作用， 其中 F=G，建立如图所示的坐标系，列平衡方程得：    =+ = GFF FF BA BA θθ θθ coscos sinsin 解出： θcos2 GFF BA == 当 θ=1200 时： GFF BA == ；当 θ<1200 时： GFF BA <= ；当 θ>1200 时： GFF BA >= 故选 B。 （上海理综）7．如图，水平桌面上放置一根条形磁铁，磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬 挂一水平直导线，并与磁铁垂直。当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出（ ）。 A．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小 B．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小 C．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大 D．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大 答案：A （上海物理）25.如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为 030 ，质量为 m 的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力 做功最小，拉力 F 与杆的夹角 a=____，拉力大小 F=_____。 【解析】    = = 0 0 mgsin30Fcos mgcos30Fsin α α ， 060=α ， mgF 3= ， mghW = 。因为没有摩擦力， 拉力做功最小。 本题考查力的分解，功等。难度：中等。 （上海物理）31.（12 分）倾角 037θ = ，质量 M=5kg 的粗糙斜面位于水平地面上，质量 m=2kg 的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经 t=2s 到达底端，运动路程 L=4m,在此过 程中斜面保持静止（ 2sin37 0.6,cos37 0.8, 10m /g s= =  取 ），求： C． D． 直线运动和牛顿定律 1. （ 2005 北 京 卷 ） 一 人 看 到 闪 电 12.3s 后 又 听 到 雷 声 。 已 知 空 气 中 的 声 速 约 为 330m/s~340m/s，光速为 3×108m/s，于是他用 12.3 除以 3 很快估算出闪电发生位置到他 的距离为 4.1km。根据你所学的物理知识可以判断 （ B ） A.这种估算方法是错误的，不可采用 B.这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察考间的距离 C.这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大 D.即使声速增大 2 倍以上，本题的估算结果依然正确 2．（2008 北京卷）在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块静止。若在 滑块所在空间加一水平匀强电场 持续一段时间后立刻换成与 相反方向的匀强电场 。 当电场 与电场 持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能 。在上述过 程中， 对滑块的电场力做功为 ，冲量大小为 ； 对滑块的电场力做功为 ，冲量 大小为 。则（ C ） A． B． C． D． 3、（2009 年全国卷Ⅱ）15．两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在 0～0.4s 时间内的 v-t 图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙 的质量之比和图中时间 t1 分别为 A． 和 0.30s B．3 和 0.30s C． 和 0.28s D．3 和 0.28s 答案 B 【4、（2009 年江苏物理）7．如图所示，以 8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有 2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线 18m。该车加速时最大时速度大小为 2m/s2， 减速时最大加速度大小为 5m/s2。此路段允许行驶的最大速度为 12.5m/s，下列 说法中正确的有 A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 cosf F θ= sinf F θ= 1E 1E 2E 2E 1E kE 1E 1w 1I 2E 2W 2I 21 II = 214 II = kk EWEW 75.0,25.0 21 == kk EWEW 80.0,20.0 21 == 1 3 1 3 v/ms-1 t/st1 1 2 3 4 0 0.40 乙 甲 D．如果距停车线 处减速，汽车能停在停车线处 答案：AC 5、（2009 年江苏物理）9．如图所示，两质量相等的物块 A、B 通过一轻质弹簧连接，B 足 够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在 弹性限度内。在物块 A 上施加一个水平恒力，A、B 从静止开始运动到第一次速度相等的 过程中，下列说法中正确的有 A ．当 A、B 加速度相等时，系统的机械能最大 B．当 A、B 加速度相等时，A、B 的速度差最大 C．当 A、B 的速度相等时，A 的速度达到最大 D．当 A、B 的速度相等时，弹簧的弹性势能最大 答案：BCD 【 6、（2009 年广东物理）3．某物体运动的速度图象如图 1，根据图象可知 A．0－2s 内的加速度为 1m/s2 B．0－5s 内的位移为 10m C．第 1s 末与第 3s 末的速度方向相同 D．第 1s 末与第 5s 末加速度方向相同 答案：AC 7、（2009 年海南物理）7．一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变， 大小随时间的变化如图所示。设该物体在 t0 和 2t0 时刻相对于出发点的位移分别是 x1 和 x2， 速度分别是 v1 和 v2，合外力从开始至 t0 时刻做的功是 W1，从 t0 至 2t0 时刻 做的功是 W2，则 A． B． C． D． 答案：AC 8、（2009 年海南物理）8．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其 图像如 图所示，图中 ΔOPQ 和 ΔOQT 的面积分别为 s1 和 s2（s2>s1）初始时，甲车在乙 车前方 s0 处。 A．若 s0=s1+s2，两车不会相遇 B．若 s00）的滑块从距离弹簧上端为 s 0 处静止释 放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机 械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为 g。 （1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间 t1 （2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为 vm， 求滑块从静止释放到速度大小为 vm 过程中弹簧的弹力所做的功 W； （3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿 斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系 v-t 图象。图中横坐标轴上 的 t1、t2 及 t3 分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最 大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的 v1 为滑块在 t1 时刻 的速度大小，vm 是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过 程） 答案（1） ; （2） ; (3) 【解析】本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题。涉及到匀变速直线运动、运用动能定理 处理变力功问题、最大速度问题和运动过程分析。 （1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速 度大小为 a，则有 qE+mgsin =ma ① ② 联立①②可得 ③ 1 2s s s s∆ = + − 2 0 0 2 4 2 3 3 3 vs v t ata ∆ = − + + 36s m∆ = 0 1 2 sin mst qE mg θ= + 2 0 1 sin( sin ) ( )2 m mg qEW mv mg qE s k θθ += − + • + t v t1 t2 t3O v1 vm θ 2 0 1 1 2s at= 0 1 2 sin mst qE mg θ= + θ S0 E 甲 t v t1 t2 t3O v1 vm 乙 （2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为 ，则有 ④ 从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得 ⑤ 联立④⑤可得 （3）如图 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 15 ．（2010 全国 1）汽车由静止开始 在平直的公路 上行驶，0 ~60s 内汽车的加速度随 时间变化的图 线如图所示。 ⑴画出汽车在 0~60s 内的 v-t 图线； ⑵求在这 60s 内汽车行驶的路程。 【答案】⑴速度图像如图。⑵900m 【解析】由加速度图像可知前 10s 汽车匀加速，后 20s 汽车匀减速恰好停止，因为图像 的面积表示速度的变化，此两段的面积相等。最大速度为 20m/s。所以速度图像为图。然后 利用速度图像的面积求出位移。 ⑵汽车运动的面积为匀加速、匀速、匀减速三段的位移之和。 m。 （2010 新课标卷）16.(14 分)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了 100m 和 200m 短 0x 0sinmg qE kxθ + = 2 0 1( sin ) ( ) 02m mmg qE x x W mvθ + • + + = − 2 0 1 sin( sin ) ( )2 m mg qEW mv mg qE s sk θθ += − + • + 900201020301010321 =×+×+×=++= ssss t v t1 t2 t3O v1 vm 跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是 9.69s 和 l9.30s.假定他在 100m 比赛时从发令到起 跑的反应时间是 0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m 比赛时， 反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与 l00m 比赛时相同，但由于弯道和体力等 因素的影响，以后的平均速率只有跑 l00m 时最大速率的 96％.求： (1)加速所用时间和达到的最大速率。 (2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数) 解析：(1)加速所用时间 t 和达到的最大速率 v， ， 联立解得： ， (2)起跑后做匀加速运动的加速度 a， ，解得： 17.（2010 上海卷）如图为质量相等的两个质点 在同一直线上运动的 图像，由图 可知 （A）在 时刻两个质点在同一位置 （B）在 时刻两个质点速度相等 （C）在 时间内质点 比质点 位移大 （D）在 时间内合外力对两个质点做功相等 答案：BCD 18.（2010 天津卷）质点做直线运动的 v-t 图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在 前 8s 内平均速度的大小和方向分别为 A．0.25m/s 向右 100)15.069.9(2 0 =−−++ tvtv 200)15.030.19(%962 0 =−−++ tvtv st 29.1= smv /24.11= atv = 2/71.8 sma = BA、 v t= t t 0 t− B A 0 t− B．0.25m/s 向左 C．1m/s 向右 D．1m/s 向左 答案：B 19．（2010 福建卷）质量为 2kg 的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩 擦因数为 0．2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等。从 t=0 时刻开始，物体受到方 向不变、大小呈周期性变化的水平拉力 F 的作用，F 随时间 t 的变化规律如图所示。重力加 速度 g 取 10m/s2，则物体在 t=0 到 t=12s 这段时间内的位移大小为 A．18m B．54m C．72m D．198m 【答案】B 20.（2010 广东卷） 图 6 是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是 A.0~1 s 内的平均速度是 2m/s B. 0~2s 内的位移大小是 3 m C. 0~1s 内的加速度大于 2~4s 内的加速度 D．0~1s 内的运动方向与 2~4s 内的运动方向相反 答案：BC 21．（2010 北京卷）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从Ｏ点水平飞出，经过 3.0ｓ落到斜坡上的Ａ点。已知Ｏ点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 ＝37°，运动员的 质量 m=50kg.不计空气阻力。（取 sin37°=0.60，cos37°=0.80；g 取 10m/s2）q 求 θ （1）A 点与 O 点时的速度大小； （2）运动员离开 O 点时的速度大小； （3）运动员落到 A 点时的动能。 解析：（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有 A 点与 O 点的距离 （2）设运动员离开 O 点的速度为 ,运动员在水平方向做匀速直线运动， 即 解得 （3）由机械能守恒，取 A 点位重力势能零点，运动员落到 A 点的动能为 22. （2010 浙江卷）如图所示，A、B 两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计 空气阻力）。下列说法正确的是 A. 在上升和下降过程中 A 对 B 的压力一定为零 B. 上升过程中 A 对 B 的压力大于 A 对物体受到的重力 C. 下降过程中 A 对 B 的压力大于 A 物体受到的重力 D. 在上升和下降过程中 A 对 B 的压力等于 A 物体受到的重力 答案：A 23．(2010 四川卷)质量为 M 的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动， 在时间 t 内前进的距离为 s。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为 F，受到地面的阻力为自重 的 k 倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变。求： 21Lsin37 = 2 gt° 2 L= 752sin37 gt m=° 0v 0tLcos37 v=° 0 20mtv sLcos37= =° 2 0 1 32500J2kAE mgh mv= + = (1)拖拉机的加速度大小。 (2)拖拉机对连接杆的拉力大小。 (3)时间 t 内拖拉机对耙做的功。 【答案】⑴ ⑵ ⑶ 【解析】⑴拖拉机在时间 t 内匀加速前进 s，根据位移公式 ① 变形得 ② ⑵对拖拉机受到牵引力、支持力、重力、地面阻力和连杆拉力 T，根据牛顿第二定律 ③ ②③连立变形得 ④ 根据牛顿第三定律连杆对耙的反作用力为 ⑤ （3）闭合开关调节滑动变阻器使待测表满偏，流过的电流为 Im。根据并联电路电压相 等有： 拖拉机对耙做功为 ⑥ 2 2 t sa =     +−=′ )2(1 2t skgMFCOST θ st skgMFWT     +−= )2( 2 2 2 1 ats = 2 2 t sa = θcosTkMgFMa −−=     +−= )2(1 2t skgMFCOST θ 2 1 2' ( )cos sT T F M kg tθ  = = − +   2 2cos ( )T sW Ts F M kg st θ  = = − +   24.（2010 安徽卷）质量为 的物体在水平推力 的作用下沿水平面作直线运动， 一段时间后撤去 ，其运动的 图像如图所示。 取 ，求： (1)物体与水平面间的运动摩擦因数 ； (2)水平推力 的大小； （3） 内物体运动位移的大小。 解析： （1）设物体做匀减速直线运动的时间为△t2、初速度为 v20、末速度为 v2t、加速度为 a2， 则 ① 设物体所受的摩擦力为 Ff，根据牛顿第二定律，有 Ff=ma2 ② Ff=-μmg ③ 联立①②得 ④ （2）设物体做匀加速直线运动的时间为△t1、初速度为 v10、末速度为 v1t、加速度为 a1， 则 ⑤ 根据牛顿第二定律，有 F+Ff=ma1 ⑥ 联立③⑥得 F=μmg+ma1=6N （3）解法一：由匀变速直线运动位移公式，得 2kg F F v t− g 210 /m s µ F 0 10s− 22 20 2 2 2 /tv va m st −= = −∆ 2 0.2a g µ −= = 21 10 1 1 1 /tv va m st −= =∆ 解法二：根据 图象围成的面积，得 25、（2009 年上海综合）7．右图为蹦极运动的示意图。弹性绳的一端固定在 点，另一端 和运动员相连。运动员从 点自由下落，至 点弹性绳自然伸直，经过合力为零的 点到 达最低点 ，然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程，下列表述正确的是 ①经过 点时，运动员的速率最大 ②经过 点时，运动员的速率最大 ③从 点到 点，运动员的加速度增大 ④从 点到 点，运动员的加速度不变 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 【答案】B。 26、（2009 年宁夏卷）20．如图所示，一足够长的木板静止在光滑水 平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力 向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤 掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为 A．物块先向左运动，再向右运动 B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 答案 BC. 27、（2009 年广东物理）8．某人在地面上用弹簧秤称得其体重为 490N，他将弹簧秤移至电 梯内称其体重， 至 时间段内，弹簧秤的示数如图 5 所示，电梯运行的 图可能是（取 电梯向上运动的方向为正） 答案：A 28、（2009 年安徽卷）22．在 2008 年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最 终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程 中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮， 一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为 65kg， 吊椅的质量为 15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取 g=10m/s2。当运动员与吊 椅一起正以加速度 a=1m/s2 上升时， 试求 （1）运动员竖直向下拉绳的力； （2）运动员对吊椅的压力。 答案：440N，275N 2 2 1 2 10 1 1 1 20 2 2 2 1 1 462 2x x x v t a t v t a t m= + = ∆ + ∆ + ∆ + ∆ = v t− 10 1 1 20 2 1 462 2 tv vx t v t m += ×∆ + ×∆ = O O B C D B C C D C D 0t 1t v t− 物块 木板 拉力 F F (m 人 +m 椅)g a 解析：解法一:(1）设运动员受到绳向上的拉力为 F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等， 吊椅受到绳的拉力也是 F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有： 由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力 （2）设吊椅对运动员的支持力为 FN，对运动员进行受力分析如图所示，则有： 由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为 275N 解法二:设运动员和吊椅的质量分别为 M 和 m；运动员竖直向下的拉力为 F，对吊椅 的压力大小为 FN。 根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为 F，吊椅对运动员的支持力为 FN。分 别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律 ① ② 由①②得 29、（2009 年上海物理）22．如图（a），质量 m＝1kg 的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面 由静止开始向下运动，风对物体的作用力 沿水平方向向右，其大小与风速 v 成正比， 比例系数用 k 表示，物体加速度 a 与风速 v 的关系如图（b）所示。求： （1）物体与斜面间的动摩擦因数µ； （2）比例系数 k。（sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2） 【解析】（1）对初始时刻：mgsinθ－µmgcosθ＝ma0 ①，由右图读出 a0=4m/s2 代入①式， 解得：µ＝gsinθ－ma0 gcosθ ＝0.25； （2）对末时刻加速度为零：mgsinθ－µN－kvcosθ＝0 ②，又 N＝mgcosθ＋kvsinθ ③， 由右图得出此时 v=5 m/s 代入②③式解得：k＝mg（sinθ－µcosθ） v（µsinθ＋cosθ ＝0.84kg/s。 30、（2009 年广东物理）20．如图 20 所示，绝缘长方体 B 置于水平面上，两端固定一对平 行带电极板，极板间形成匀强电场 E。长方体 B 的上表面光滑，下表面与水平面 的动摩擦因数 μ=0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）。B 与极板的总质量 mB=1.0kg。带正电的小滑块 A 质量 mA=0.60kg，其受到的电场力大小 F=1.2N。 假设 A 所带的电量不影响极板间的电场分布。t=0 时刻，小滑块 A 从 B 表面上 的 a 点以相对地面的速度 vA=1.5m/s 向左运动，同时，B（连同极板）以相对地 面的速度 vB=0.40m/s 向右运动。问（g 取 10m/s2） （1）A 和 B 刚开始运动时的加速度大小分别为多少？ ( ) ( )2F- m mm g m a+ = +人 人椅 椅 440F N= 440F N′ = NF F -m g m a+ =人 人 NF 275N= NF F -Mg Ma+ = NF F mg ma− − = 440F N= 275NF N= F m 人 g a FN a /ms－2 （b） m 4 θ （a） 0 5 v/ms－1 （2）若 A 最远能到达 b 点，a、b 的距离 L 应为多少？从 t=0 时刻至 A 运动到 b 点时，摩 擦力对 B 做的功为多少？ 答案：（1）2m/s2，方向水平向右；2m/s2，方向水平向左 （2）0.62m，－0.072J 【解析】（1）A、B 刚开始运动时，由牛顿第二定律，得 对于 A，只受电场力，有　 得 A 的加速度大小为　 ，方向水平向右 对于 B 及极板，由牛顿第三定律知所受电场力为 由牛顿第二定律得　 而 得 B 的加速度大小为　 　方向水平向左 （2）A、B 开始时都做加速度为 的匀减速直线运动，而 ，故 B 先减速到 0， 设从 到 B 速度减为 0 的时间为 ，则 得　 在 时间内，A 的向左运动的位移为 B 向右运动的位移为 时，A 的速度为 此后 A 继续向左做加速度为 的匀减速直线运动，而 B 受到向左的电场力 ，故 B 向左做匀加速运动，设经时间 ，A、B 速度达到相同的 ，则 A AF m a= 22 /A A Fa m sm = = 1.2F F N′ = = B BF f m a′+ = ( )A Bf N m m gµ µ= = + 2( ) 2 /A B B B F m m ga m sm µ+ += = 22 /m s A Bv v> 0t = 1t 1B Bv a t= 1 0.2B B vt sa = = 1t 2 1 1 1 0.282A A As v t a t m= − = 2 1 1 1 0.042B B Bs v t a t m= − = 1t 1 1.2 /A A Av v a t m s′ = − = 22 /m s F f> 2t v 　　得　 得 在时间 内，A 向左的位移为 B 向左的位移为 则 a、b 间距离为 在此过程中摩擦力对 B 做的功为 31．（2010 全国 1）如右图，轻弹簧上端与一质量为 m 的木块 1 相连，下端与另一质量 为 M 的木块 2 相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿 水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块 1、2 的加速度大小分别为 、 。重 力加速度大小为 g。则有 A． ， B． ， C． ， D． ， 【答案】C 32.（2010 上海卷）将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受 空气阻力大小不变，则物体 （ A ） （A）刚抛出时的速度最大 （B）在最高点的加速度为零 （C）上升时间大于下落时间 （D）上升时的加速度等于下落时的加速度 33．（2010 江苏卷）制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为 d 的两平行极板， 如图甲所示，加在极板 A、B 间的电压 作周期性变化，其正向电压为 ，反向电压为 ，电压变化的周期为 2r，如图乙所示。在 t=0 时，极板 B 附近的一个电子，质 量为 m、电荷量为 e，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板 A，且不考虑重力作用。 （1）若 ，电子在 0—2r 时间内不能到达极板 A，求 d 应满足的条件； （2）若电子在 0—2r 时间未碰到极板 B，求此运动过程中电子速度 随时间 t 变化的关系； （3）若电子在第 N 个周期内的位移为零，求 k 的值。 B BF f m a ′′− = 2( ) 0.4 /A B B B F m m ga m sm µ′− +′ = = 2 2A A Bv a t a t′ ′− = 2 0.5t s= 2t 2 2 2 1 0.352A A As v t a t m′ ′= − = 2 2 1 0.052B Bs a t m′ ′= = 0.62A B A BL s s s s m′ ′= + + − = ( ) ( ) 0.072A B B BW m m g s s Jµ ′= − + + = − 1a 2a 1a g= 2a g= 1 0a = 2a g= 1 0a = 2 m Ma gM += 1a g= 2 m Ma gM += ABU 0U -k ( 1)0U k > 5 4k = v 解析： （1）电子在 0~T 时间内做匀加速运动 加速度的大小 ① 位移 ② 在 T-2T 时间内先做匀减速运动，后反向作匀加速运动 加速度的大小 ③ 初速度的大小 ④ 匀减速运动阶段的位移 ⑤ 依据题意 ＞ 解得 ＞ ⑥ （2）在 2nT~(2n+1)T,(n=0,1,2, ……,99)时间内 ⑦ 加速度的大小 a′2= 速度增量 △v2=-a′2T ⑧ (a)当 0≤t-2nt d af a U α e m α a α 0v d UE = α e2 m4 d eUeEF 22 == α md eU m Fa 24 == 2 2 1 atd = eU mda dt 22 == m eU d R t Rv 20 == A．飞船的轨道半径 B．飞船的运行速度 C．飞船的运行周期 D．行星的质量 3、（2007 北京卷）不久前欧洲天文学家在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的行星， 命名为“格利斯 581c”。该行星的质量是地球质量的 5 倍，直径是地球的 1.5 倍。设想在该 行星表面附近绕行星沿轨道运行的人造卫星的动能为 ，在地球表面附近绕地球沿圆轨道 运行的相同质量的人造卫星的动能为 ，则 为（ C ） A．0.13 B．0.3 C．3.33 D．7.5 4.（2008 北京卷）据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度 200 km， 运用周期 127 分钟。若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是 （ B ） A.月球表面的重力加速度 B.月球对卫星的吸引力 C.卫星绕月球运行的速度 D.卫星绕月运行的加速度 5.（2009 北京卷） 已知地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g，不考虑地球自转的影响。 （1） 推到第一宇宙速度 v1 的表达式； （2） 若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为 h，求卫星的运行周期 T。 （1）设卫星的质量为 m,地球的质量为 M, 在地球表面附近满足 得 ① 卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力 ② ①式代入②式，得到 （2）考虑式，卫星受到的万有引力为 ③ 由牛顿第二定律 ④ ③、④联立解得 6．（2010 北京卷）一物体静置在平均密度为 的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常 量Ｇ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为 （ D ） 1kE 2kE 2 1 k k E E mg R MmG = 2 gRGM 2= 2 2 1 R MmGR vm = Rgv =1 2 2 2 )()( hR mgR hR MmGF + = + = )(4 2 2 hR T mF += π g hR RT 2)(2 += π ρ Ａ． 　　　　Ｂ． 　　　　Ｃ． 　　　Ｄ． 7、（2009 年全国卷Ⅰ）19．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地 球的 4.7 倍，质量是地球的 25 倍，已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为 1.4 小时，引力 常量 G=6.67×10-11N·m2/kg2，由此佑算该行星的平均密度约为 Ａ．1.8×103kg/m3 Ｂ．5.6×103kg/m3 Ｃ．1.1×104kg/m3 Ｄ．2.9×104kg/m3 答案 D 8、（2009 年上海物理）8．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理， 建立了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中，牛顿（ ） （A）接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想 （B）根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成 正比，即 F∝m 的结论 （C）根据 F∝m 和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出 F∝m1m2 （D）根据大量实验数据得出了比例系数 G 的大小 【答案】ABC。 9、（2009 年广东物理）5．发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。发 射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方。如图 2，这样选址的优点是，在赤道附 近 A．地球的引力较大 B．地球自转线速度较大 C．重力加速度较大 D．地球自转角速度较大 答案：B 10、（2009 年上海综合）43．右图为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车 前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了（ ） A.提高速度 B.提高稳定性 C.骑行方便 D.减小阻力 【答案】A 11、（2009 年上海综合）45．小明同学在学 习了圆周运动的知识后，设计了一个课题， 名称为：快速测量自行车的骑行速度。他的 设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推 算自行车的骑行速度。经过骑行，他得到如 下的数据:在时间 t 内踏脚板转动的圈数为 N，那么脚踏板转动的角速度ω= ; 要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有 ； 自行车骑行速度的计算公式 v= . 【答案】 ；牙盘的齿轮数 m、飞轮的齿轮数 n、自行车后轮的半径 R(牙盘的半径 r1、 飞轮的半径 r2、自行车后轮的半径 R); 1 24( )3G π ρ 1 23( )4 Gπ ρ 1 2( )G π ρ 1 23( )G π ρ 2 N t π 1 1 2 2 2 (2 )r N rm mNR R Rn nt r t r ω π π ω或 或 12、（2009 年江苏物理）3．英国《新科学家（New Scientist）》杂志评选出了 2008 年度世界 8 项科学之最，在 XTEJ1650-500 双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径 约 45km，质量 和半径 的关系满足 （其中 为光速， 为引力常量），则该 黑洞表面重力加速度的数量级为 A． B． C． D． 答案：C 13、（2009 年海南物理）6．近地人造卫星 1 和 2 绕地球做匀速圆周运动的周期分别为 T1 和 T2,设在卫星 1、卫星 2 各自所在的高度上的重力加速度大小分别为 g1、g2，则 A． B． D． D． 答案：B 14、（2009 年海南物理）11．在下面括号内列举的科学家中，对发现和完善万有引力定律有 贡献的是 。（安培、牛顿、焦耳、第谷、卡文迪许、麦克斯韦、开普勒、 法拉第） 答案：第谷、开普勒、牛顿、卡文迪许 15、（2009 年广东理科基础）6．船在静水中的航速为 v1，水流的速度为 v2。为使船行驶到 河正对岸的码头，则 v1 相对 v2 的方向应为 答案.C 16、（2009 年广东理科基础）7．滑雪运动员以 20m/s 的速度从一平台水平飞出，落地点与 飞出点的高度差 3.2m。不计空气阻力，g 取 10m/s2。运动员飞过的水平距离为 s，所用时间 为 t，则下列结果正确的是 A．s=16m，t=0.50s B．s=16m，t=0.80s C．s=20m，t=0.50s D．s=20m，t=0.80s 答案.Bw.w 17、（2009 年广东理科基础）10．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是 A．第一宇宙速度又叫环绕速度 B．第一宇宙速度又叫脱离速度 R M R 2 2 M c R G = c G 8 210 m/s 10 210 m/s 12 210 m/s 14 210 m/s 4/3 1 1 2 2 g T g T  =     4/3 1 2 2 1 g T g T  =     2 1 1 2 2 g T g T  =     2 1 2 2 1 g T g T  =     C．第一宇宙速度跟地球的质量无关 D．第一宇宙速度跟地球的半径无关 答案.A 18、（2009 年广东理科基础）11．宇宙飞船在半径为 R。的轨道上运行，变轨后的半径为 R2，R1>R2。宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的 A．线速度变小 B．角速度变小 C．周期变大 D．向心加速度变大 答案.D 19、（2009 年广东理科基础）16．如图 6，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场 中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M 和 N 是轨迹上的两点，其中 M 点在轨迹 的最右点。不计重力，下列表述正确的是 A．粒子在 M 点的速率最大 B．粒子所受电场力沿电场方向 C．粒子在电场中的加速度不变 D．粒子在电场中的电势能始终在增加 答案.C 20、（2009 年宁夏卷）15．地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。已知木星的 轨道半径约为地球轨道半径的 5.2 倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为 A．0.19 B．0.44 C．2.3 D． 5.2 答案 B。 21、（2009 年重庆卷）17．据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球 表面分别约为 200km 和 100km，运动速率分别为 v1 和 v2，那么 v1 和 v2 的比值为（月球半径 取 1700km） A． B． C． D． 答案：C 22、（2009 年四川卷）15．据报道，2009 年 4 月 29 日，美国亚利桑那州一天文观测机构发 现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为 2009HC82。该小行星绕太阳一周的时 间为 3.39 年，直径 2～3 千米，其轨道平面与地球轨道平面呈 155°的倾斜。假定该小行星与 地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为 A. B. C. D. 答案：A 23、（2009 年安徽卷）15．2009 年 2 月 11 日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫 星在西伯利亚上空约 805km 处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。 碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨 道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是 A．甲的运行周期一定比乙的长 B．甲距地面的高度一定比乙的高 C．甲的向心力一定比乙的小 D．甲的加速度一定比乙的大 19 18 19 18 18 19 18 19 1 33.39 − 1 23.39 − 3 23.39 2 33.3.9 答案：D 24、（2009 年安徽卷）16．大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于 137 亿年前的一次大爆炸。 除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的。上世纪末，对 1A 型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀，面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后 的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内 开始加速膨胀。如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径 R 和宇宙年龄 t 的关系，大致是 下面哪个图像？ 答案：C 25、（2009 年山东卷）18．2008 年 9 月 25 日至 28 日我国成功实施了“神舟”七号载 入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点 343 千 米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为 343 千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行 周期约为 90 分钟。下列判断正确的是（ ） A．飞船变轨前后的机械能相等 　B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 　C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度 　D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度 答案：BC 26、（2009 年福建卷）14．“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行 的轨道半径为 r，运行速率为 v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时 A.r、v 都将略为减小 B.r、v 都将保持不变 C.r 将略为减小，v 将略为增大 D. r 将略为增大，v 将略为减小 答案 C 【27、（2009 年浙江卷）19．在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运 行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的 2.7×107 倍，地球绕太阳运行的轨道半 径约为月球绕地球运行的轨道半径的 400 倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力， 以下说法正确的是 A．太阳引力远大于月球引力 B．太阳引力与月球引力相差不大 C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异 答案 AD 28、（2009 年广东文科基础)57．如图 8 所示，用一轻绳系一小球悬于 O 点。现将小球拉至 水平位置，然后释放，不计阻力。小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是 A．小球的机械能守恒 B．小球所受的合力不变 C．小球的动能不断减小 D．小球的重力势能增加 t R t R t R t R A B C D P A 地球 Q 轨道 1 轨道 2 图 8 O 答案：A 29、（2009 年广东文科基础)59．关于万有引力及其应用，下列表述正确的是 A．人造地球卫星运行时不受地球引力作用 B．两物体间的万有引力跟它们质量的乘积成反比 C．两物体间的万有引力跟它们的距离成反比 D．人造卫星在地面附近绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度，称为第一宇宙速度 答案：D 30、（2009 年全国卷Ⅱ）26．如图，P、Q 为某地区水平地面上的两点，在 P 点正下方一球 形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为 ρ 石油密度远小于 ρ，可将上述 球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向，当存 在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高，重力回速度在原竖直 方向（即 PO 方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区 域的位置和石油储量，常利用 P 点到附近重力加速度反常现象，已知引力常数为 G （1）设球形空腔体积为 V，球心深度为 d（远小于地球半径）， 求空腔所引起的 Q 点处的重力加速度反常 （2）若在水平地面上半径 L 的范围内发现：重力加速度反常值在 δ 与 kδ（k>1）之间变化, 且重力加速度反常的最大值出现在半为 L 的范围的中心，如果这种反常是于地下存在某一 球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积 答案（1） （2） , 【解析】(1)如果将近地表的球形空腔填满密度为 的岩石，则该地区重力加速度便回到正 常 值 。 因 此 ， 重 力 加 速 度 反 常 可 通 过 填 充 后 的 球 形 区 域 产 生 的 附 加 引 力 ………①来计算，式中的 m 是 Q 点处某质点的质量,M 是填充后球形区域的 质量, ……………② 而 r 是球形空腔中心 O 至 Q 点的距离 ………③ 在数值上等于由于存在球 形空腔所引起的 Q 点处重力加速度改变的大小。Q 点处重力加速度改变的方向沿 OQ 方向， 重力加速度反常 是这一改变在竖直方向上的投影 ………④联立以上式子 得 ,…………⑤ (2)由⑤式得,重力加速度反常 的最大值和最小值分别为 ……⑥ PQ x= 2 2 3/2( ) G Vd d x ρ + 2/3 1 Ld k = − 2 2/3( 1) L kV G k δ ρ= − ρ 2 MmG m gr = ∆ M Vρ= 2 2r d x= + g∆ g′∆ dg gr ′∆ = ∆ 2 2 3/2( ) G Vdg d x ρ′∆ = + g′∆ ( ) 2max G Vg d ρ′∆ = Q x d P R O ……………⑦由提设有 、 ……⑧ 联立以上式子得，地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为 , 31、（2009 年北京卷）22．已知地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g，不考虑地球自转 的影响。 （1）推到第一宇宙速度 v1 的表达式； （2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为 h，求卫星的运行周期 T。 答案：（1） （2） 【解析】（1）设卫星的质量为 m，地球的质量为 M， 在地球表面附近满足 得 ① 卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力 ② ①式代入②式，得到 （2）考虑①式，卫星受到的万有引力为 ③ 由牛顿第二定律 ④ ③、④联立解得 32、（2009 年天津卷）12．2008 年 12 月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的 黑洞“人马座 A*”的质量与太阳质量的倍数关系。研究发现，有一星体 S2 绕人马座 A*做椭 圆运动，其轨道半长轴为 9.50 102 天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马 座 A*就处在该椭圆的一个焦点上。观测得到 S2 星的运行周期为 15.2 年。 (1) 若将 S2 星的运行轨道视为半径 r=9.50 102 天文单位的圆轨道，试估算人马座 A*的质量 MA 是太阳质量 Ms 的多少倍(结果保留一位有效数字)； (2) 黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足 以克服黑洞对它的引力束缚。由于引力的作用，黑洞表面处质量为 m 的粒子具有势能为 ( ) 2 2 3/2min ( ) G Vdg d L ρ′∆ = + ( )maxg kδ′∆ = ( )ming δ′∆ = 2/3 1 Ld k = − 2 2/3( 1) L kV G k δ ρ= − 1v Rg= 22 ( )R h R g π + 2 MmG mgR = 2GM R g= 2 1 2 v Mmm GR R = 1v Rg= 2 2 2( ) ( ) Mm mgRF G R h R h = =+ + 2 2 4 ( )F m R hT π= + 22 ( )R hT R g π += × × Ep=-G (设粒子在离黑洞无限远处的势能为零)，式中 M、R 分别表示黑洞的质量和半径。 已知引力常量 G=6.7 10-11N·m2/kg2，光速 c=3.0 108m/s，太阳质量 Ms=2.0 1030kg，太阳 半径 Rs=7.0 108m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座 A*的 半径 RA 与太阳半径 之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）。 答案：（1） ，（2） 【解析】（1）S2 星绕人马座 A*做圆周运动的向心力由人马座 A*对 S2 星的万有引力提供， 设 S2 星的质量为 mS2，角速度为 ω，周期为 T，则 ① ② 设地球质量为 mE，公转轨道半径为 rE，周期为 TE，则 ③ 综合上述三式得 式中 TE=1 年 ④ rE=1 天文单位 ⑤ 代入数据可得 ⑥ （2）引力对粒子作用不到的地方即为无限远，此时料子的势能为零。“处于黑洞表面的 粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚”，说明了黑洞表面 处以光速运动的粒子在远离黑洞的过程中克服引力做功，粒子在到达无限远之前，其动能便 减小为零，此时势能仍为负值，则其能量总和小于零，则有 ⑦ 依题意可知 ， 可得 ⑧ 代入数据得 ⑨ ⑩ 33、（2009 年安徽卷）24．过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型， 它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D 分别是三个圆形轨道的最低 点，B、C 间距与 C、D 间距相等，半径 R1=2.0m、R2=1.4m。一个质量为 m=1.0kg 的小球 （视为质点），从轨道的左侧 A 点以 v0=12.0m/s 的初速度沿轨道向右运动，A、B 间距 Mm R × × × × gR 64 10× 17< 2A 2 22 MG S S m m rr ω= 2 T πω = 2S 2 MG E E E E m m rr ω= 3 2 A S M M E E Tr r T    =       6A S M 4 10M = × 21 02 Mmmc G R − < AR R= AM M= A 2 2R AGM c < 101.2 10 mAR < × 17A S R R < L1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数 μ=0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长， 圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取 g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字。试求 （1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小； （2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C 间距 应是多少； （3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中， 半径 R3 应满足的条件；小球最终停留点与起点 的距离。 答案：（1）10.0N；（2）12.5m (3) 当 时， ；当 时， 【解析】（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为 v1 根据动能定理 ① 小球在最高点受到重力 mg 和轨道对它的作用力 F，根据牛顿第二定律 ② 由①②得 ③ （2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为 v2，由题意 ④ ⑤ 由④⑤得 ⑥ （3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论： I．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为 v3，应满足 ⑦ ⑧ 由⑥⑦⑧得 II．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为 R3，根据动能定理 解得 L A R1 R2 R3A B C Dv0 第一圈轨道 第二圈轨道 第三圈轨道 LLL1 30 R 0.4m< ≤ 36.0mL′ = 31.0m 27.9mR≤ ≤ L 26.0m′′ = 2 2 1 1 1 0 1 12 2 2mgL mgR mv mvµ− − = − 2 1 1 g vF m m R + = 10.0NF = 2 2 2 vmg m R = ( ) 2 2 1 2 2 0 1 12 2 2mg L L mgR mv mvµ− + − = − L 12.5m= 2 3 3 vmg m R = ( ) 2 2 1 3 3 0 1 12 2 2 2mg L L mgR mv mvµ− + − = − 3R 0 4. m= ( ) 2 1 3 0 12 2 0 2mg L L mgR mvµ− + − = − 3R 1.0m= 为了保证圆轨道不重叠，R3 最大值应满足 解得 R3=27.9m 综合 I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件 或 当 时，小球最终焦停留点与起始点 A 的距离为 L′，则 当 时，小球最终焦停留点与起始点 A 的距离为 L〞，则 34、（2009 年福建卷）20．如图所示，射击枪水平放置， 射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上， 枪口与目标靶之间的距离 s=100 m，子弹射出的水平速度 v=200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放， 不计空气阻力，取重力加速度 g 为 10 m/s2，求： （1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？ （2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离 h 为多少？ 答案（1）0.5s（2）1.25m 【解析】（1）子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经 t 时间集 中目标靶，则 t= 代入数据得 t=0.5s （2）目标靶做自由落体运动，则 h= 代入数据得 h=1.25m 35、（2009 年浙江卷）24．某校物理兴趣小组决定举行遥控塞车比赛。比赛路径如图所示， 赛车从起点 A 出发，沿水平直线轨道运动 L 后，出 B 点进入半径为 R 的光滑竖直圆轨道， 离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到 C 点，并能越过壕沟。已知赛车质量 m＝ 0.1kg，通电后以额定功率 ρ＝1.5W 工作，进入竖直圆轨道前受到的阻值为 0.3N，随后在运 动中受到的阻力均可不计。图中 L＝10.00m，R=0.32m，h＝1.25m,S＝1.50m。问：要使赛车 完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取 g＝10 m/s2） 答案 2.53s 【解析】 设赛车越过壕沟需要的最小速度为 v1，由 平抛运动的规律 ( ) ( )2 22 2 3 3 2R R L R -R+ = + 30 R 0.4m< ≤ 31.0m 27.9mR≤ ≤ 30 R 0.4m< ≤ 2 0 1- 0 2mgL mvµ ′ = − 36.0mL′ = 31.0m 27.9mR≤ ≤ ( )1L L 2 2 26.0mL L L′′ ′ ′= − − − = s v 21 2 gt A B C S hL R v s 目标靶射击枪 解得 设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为 v2，最低点的速度为 v3，由牛顿 第二定律及机械能守恒定律 解得 m/s 通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是 m/s 设电动机工作时间至少为 t，根据功能原理 由此可得 t=2.53s 36、（2009 年四川卷）25．如图所示，轻弹簧一端连于固定点 O，可在竖直平面内自 由转动，另一端连接一带电小球 P，其质量 m=2×10-2 kg，电荷量 q=0.2 C。将弹簧拉 至水平后，以初速度 v0=20 m/s 竖直向下射出小球 P，小球 P 到达 O 点的正下方 O1 点时速度恰好水平，其大小 v=15 m/s。.若 O、O1 相距 R=1.5 m,小球 P 在 O1 点与另 一由细绳悬挂的、不带电的、质量 M=1.6×10-1 kg 的静止绝缘小球 N 相碰。碰后瞬间， 小球 P 脱离弹簧，小球 N 脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场 E 和垂直 于纸面的磁感应强度 B=1T 的弱强磁场。此后，小球 P 在竖直平面内做半径 r=0.5 m 的圆周运动。小球 P、N 均可视为质点，小球 P 的电荷量保持不变，不计空气阻力， 取 g=10 m/s2。那么， （1）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？ （2）请通过计算并比较相关物理量，判断小球 P、N 碰撞后能否在某一时刻具有相同的速 度。 (3)若题中各量为变量，在保证小球 P、N 碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导 出 r 的表达式(要求用 B、q、m、θ 表示，其中 θ 为小球 N 的运动速度与水平方向的夹角)。 【解析】（1）设弹簧的弹力做功为 W，有：　 　　　　　　　　　　　① 代入数据，得：W＝ J　　　　　　　　　　　② （2）由题给条件知，N 碰后作平抛运动，P 所受电场力和重力平衡，P 带 正电荷。设 P 、N 碰后的速度大小分别为 v1 和 V ，并令水平向右为正方 向，有： ③ 1S v t= 21 2h gt= 1 3 /2 Rv S m sh = = 2 2vmg m R = ( )2 2 3 2 1 1 22 2mv mv mg R= + 3 5 4v gh= = min 4v = 2 min 1 2Pt fL mv− = 2 2 0 1 1 2 2mgR W mv mv+ = − 2.05− 1mv mv MV= ± + N V1 θ N V1 θ P α1 θ θ P v1 v1 α2 B B ● 而： 　　　　　　　　　　　　　④ 若 P、N 碰后速度同向时，计算可得 V ghvgh 62 0 << CS DS CS DS 0v 2 2 2 2 0 0 1 1 1 12 ,2 2 2 2C Dmv mgh mv mv mgh mv= + = + 212 2 ch gt= 21 2 Dh gt= c c cS v t= D D DS v t= 2 204 16C v hS hg = − 2 202 4D v hS hg = − CS DS 2 204 16v h hg − 2 202 4v h hg − 0v 6gh 向夹角 = ，绳的悬挂点 O 距水面的高度为 H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露 出 水 面 的 高 度 不 计 ， 水 足 够 深 。 取 中 立 加 速 度 ， ， （1） 求选手摆到最低点时对绳拉力的大小 F； （2） 若 绳 长 l=2m, 选 手 摆 到 最 高 点 时 松 手 落 入 手 中 。 设 水 碓 选 手 的 平 均 浮 力 ，平均阻力 ，求选手落入水中的深度 ； （3） 若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认 为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。 【解析】（1）机械能守恒 ① 圆周运动 F′－mg＝m 解得 F′＝（3－2cos ）mg 人对绳的拉力 F＝F′ 则 F＝1080N （2）动能定理 mg（H－lcos ＋d）－（f1＋f2）d＝0 则 d= 解得 (3)选手从最低点开始做平抛运动 x=vt H-l= 且有①式 解得 当 时，x 有最大值，解得 l=1.5m 因此，两人的看法均不正确。当绳长钺接近 1.5m 时，落点距岸边越远。 本题考查机械能守恒，圆周运动向心力，动能定理，平抛运动规律及求极值问题。 难度：较难。 48.（2010 重庆卷）小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量 为 m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然 断掉，球飞行水平距离 d 后落地。如题 24 图所示。已知握绳的手离地面高度为 d，手与球 之间的绳长为 d,重力加速度为 g。忽略手的运动半径和空气阻力。 α 30 210 /g m s= sin53 0.8= cos53 0.6=  1 800f N= 2 700f N= d 21(1 cos ) 2mgl mvα− = 2v l α α 1 2 ( cos )mg H l f f mg α− + − 21 2 gt 2 ( )(1 cos )x l H l α= − − 2 Hl = 3 4 （1）求绳断时球的速度大小 和球落地时的速度大小 。 （2）向绳能承受的最大拉力多大？ （3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的 水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？ 解析： （1）设绳段后球飞行时间为 t，由平抛运动规律，有 竖直方向 ，水平方向 得 由机械能守恒定律，有 得 （2）设绳能承受的最大拉力大小为 T，这也是球受到绳的最大拉力大小。 球做圆周运动的半径为 由圆周运动向心力公式，有 得 （3）设绳长尾 l，绳断时球的速度大小为 ，绳承受的最大推力不变， 有 得 绳断后球做平抛运动，竖直位移为 ，水平位移为 x，时间为 1v 2v 21 1 4 2d gt= 1d v t= 1 2v gd= 2 2 2 1 1 1 3( )2 2 4mv mv mg d d= + − 2 5 2v gd= 3 4R d= 2 1mvT mg R − = 11 3T mg= 3v 2 3mvT mg l − = 3 8 3v gl= d l− 1t 有 得 当 时， 有极大值， 49. （2010 浙江卷） 宇宙飞船以周期为 T 绕地地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光， 会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为 R，地球质量为 M，引力常量为 G， 地球处置周期为 T。太阳光可看作平行光，宇航员在 A 点测出的张角为 ，则 A. 飞船绕地球运动的线速度为 B. 一天内飞船经历“日全食”的次数为 T/T0 C. 飞船每次“日全食”过程的时间为 D. 飞船周期为 T= 答案：AD 50. （2010 四川卷）a 是地球赤道上一幢建筑，b 是在赤道平面内作匀速圆周运动、距 地面 9.6 m 的卫星，c 是地球同步卫星，某一时刻 b、c 刚好位于 a 的正上方（如图甲 所示），经 48h，a、b、c 的大致位置是图乙中的（取地球半径 R=6.4 m，地球表面重力 加速度 g=10m/ ， = ） 2 1 1 2d l gt− = 3 1x v t= ( )4 3 l d lx −= 2 dl = x max 2 3 3x d= α 2 2 sin( ) R T α π 0 / (2 )aT π 2 2 2 sin( ) sin( ) R R GMα α π × 610 × 610 2s π 10 答案：B 【解析】b、c 都是地球的卫星，共同遵循地球对它们的万有引力提供向心力，是可以比较 的。a、c 是在同一平面内有相同奇偶奥速度转动的，也是可以比较的，在某时刻 c 在 a 的正 上方，则以后永远在正上方。对 b 有 ，GM=R2，化简得 在 48 小时内 b 转动的圈数为 =8.64，所以 B 正确。 51．（2010 安徽卷）为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于 2011 年 10 月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为 和 的圆轨 道上运动时，周期分别为 和 。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影 响，万有引力常量为 G。仅利用以上数据，可以计算出 A．火星的密度和火星表面的重力加速度 B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力 C．火星的半径和“萤火一号”的质量 D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力 答案：A 解析：由于万有引力提供探测器做圆周运动的向心力，则有 ； ，可求得火星的质 量 和火星的半径 ，根据密度公式 2 2 2 b b b GMm m RR T π =     3 6 3 5 2 6 2 (16 10 )2 2 10 2 1010 (6.4 10 ) b b RT sgR π ×= = × × = ×× × 48 3600 20000b tn T ×= = 1h 2h 1T 2T 2 12 1 1 2 ( )( ) MmG m R hR h T π = + +   2 22 2 2 2 ( )( ) MmG m R hR h T π = + +   2 3 2 3 1 2 2 2 1 2 4 ( ) 4 ( )R h R hM GT GT π π+ += = 2 23 2 1 1 2 23 1 1 T h hTR T T   −  =  −    得： 。在火星表面的物体有 ，可得火星表面的 重力加速度 ，故选项 A 正确。 动量能量 1．（2007 北京卷）如图所示的单摆，摆球 a 向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向 左运动的粘性小球 b 发生碰撞，并粘接在一起，且摆动平面不变。已知碰撞前 a 球摆动的最 高点与最低点的高度差为 h，摆动的周期为 T，a 球质量是 b 球质量的 5 倍。碰撞前 a 球在 最低点的速度是 b 球速度的一半。则碰撞后 （ D ） A．摆动的周期为 B．摆动的周期为 C．摆球的最高点与最低点的高度差为 D．摆球的最高点与最低点的高度差为 2.（2005 北京卷）下图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向 固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保 持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。 滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始 终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为 B=kI，比例常量 k=2.5×10－6T/A。 已知两导轨内侧间距 l=1.5cm，滑块的质量 m=30g，滑块沿导轨滑行 5m 后获得的发射速 度 v=3.0km/s（此过程视为匀加速运动）。 （1）求发射过程中电源提供的电流强度。 （2）若电源输出的能量有 4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电 压各是多大？ （3）若此滑块射出后随即以速度 v 沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深 度为 s'。设砂箱质量为 M，滑块质量为 m，不计砂箱与水平面之间的摩擦。求滑块对 砂箱平均冲击力的表达式。 3 3 3 4 4 3 M M M V RR ρ ππ = = = 2 MmG mgR = 2 GMg R = T6 5 T5 6 h3.0 h25.0 电 源 l s' m （1）由匀加速运动公式 a= v2 2s=9×105m/s2 由安培力公式和牛顿第二定律，有 F=IBl＝kI2l，kI2l＝ma 因此 I= ma kl=8.5×105A （2）滑块获得的动能是电源输出能量的 4%，即：PΔt×4%= 1 2mv2 发射过程中电源供电时间Δt= v a= 1 3×10－2s 所需的电源输出功率为 P= 1 2mv2 Δt × 4%=1.0×109W 由功率 P=IU，解得输出电压：U= P I=1.2×103V （3）分别对砂箱和滑块用动能定理，有 fsM＝ 1 2MV2 f'sm= 1 2mV2－ 1 2mv2 由牛顿定律 f=－f'和相对运动 sm=sM+s' 由动量守恒 mv=(m+M)V 联立求得 fs'= M m + M· 1 2mv2 故平均冲击力 f= M 2(m + M)· v2 s' 3.（2008 北京卷）有两个完全相同的小滑块 A 和 B，A 沿光滑水平面以速度 v0 与静止在 平面边缘 O 点的 B 发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后 B 运动的轨迹为 OD 曲线，如图 所示。 （1）已知滑块质量为 m,碰撞时间为 ，求碰撞过程中 A 对 B 平均冲力的大小。 （2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与 B 平抛轨 道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与 OD 曲线重合的位置，让 A 沿该轨道无初速 下滑（经分析，A 下滑过程中不会脱离轨道）。 t∆ a.分析 A 沿轨道下滑到任意一点的动量 pA 与 B 平抛经过该点的动量 pB 的大小关系; b.在 OD 曲线上有一 M 点，O 和 M 两点连线与竖直方向的夹角为 45°。求 A 通过 M 点 时的水平分速度和竖直分速度。 【答案】（1） （2）a. PA0）的滑块从距 离弹簧上端为 s0 处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没 有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为 g。 （1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间 t1 2 2 2 vmg m R = ( ) 2 2 1 2 2 0 1 12 2 2mg L L mgR mv mvµ− + − = − L 12.5m= 2 3 3 vmg m R = ( ) 2 2 1 3 3 0 1 12 2 2 2mg L L mgR mv mvµ− + − = − 3R 0 4. m= ( ) 2 1 3 0 12 2 0 2mg L L mgR mvµ− + − = − 3R 1.0m= ( ) ( )2 22 2 3 3 2R R L R -R+ = + 30 R 0.4m< ≤ 31.0m 27.9mR≤ ≤ 30 R 0.4m< ≤ 2 0 1- 0 2mgL mvµ ′ = − 36.0mL′ = 31.0m 27.9mR≤ ≤ ( )1L L 2 2 26.0mL L L′′ ′ ′= − − − = （2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为 vm，求滑块从静止释放到 速度大小为 vm 过程中弹簧的弹力所做的功 W； （3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过 程中速度与时间关系 v-t 图象。图中横坐标轴上的 t1、t2 及 t3 分别表示滑块第一次与弹簧上端 接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的 v1 为滑块在 t1 时 刻的速度大小，vm 是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程） 答案（1） ; （2） ; (3) 【解析】本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题。涉及到匀变速直线运动、运用动能定理 处理变力功问题、最大速度问题和运动过程分析。 （1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速 度大小为 a，则有 qE+mgsin =ma ① ② 联立①②可得 ③ （2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为 ，则有 ④ 从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得 ⑤ 联立④⑤可得 （3）如图 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 0 1 2 sin mst qE mg θ= + 2 0 1 sin( sin ) ( )2 m mg qEW mv mg qE s k θθ += − + • + t v t1 t2 t3O v1 vm θ 2 0 1 1 2s at= 0 1 2 sin mst qE mg θ= + 0x 0sinmg qE kxθ + = 2 0 1( sin ) ( ) 02m mmg qE x x W mvθ + • + + = − 2 0 1 sin( sin ) ( )2 m mg qEW mv mg qE s sk θθ += − + • + t v t1 t2 t3O v1 vm 17、（2009 年广东物理）19．如图 19 所示，水平地面上静止放置着物块 B 和 C，相距 l=1.0m。物块 A 以速度 v0=10m/s 沿水平方向与 B 正碰。碰撞后 A 和 B 牢固地粘在一起向右 运动，并再与 C 发生正碰，碰后瞬间 C 的速度 v=2.0m/s。已知 A 和 B 的质量均为 ，C 的质量为 A 质量的 K 倍，物块与地面的动摩擦 因数 μ=0.45。（设碰撞时间很短， 取 10m/s2） （1）计算与 C 碰撞前瞬间 AB 的速度； （2）根据 AB 与 C 的碰撞过程分析 K 的取值范围，并讨论与 C 碰撞后 AB 的可能运动方向。 答案：（1）4m/s；（2）见解析 【解析】（1）设 A、B 碰后速度为 ，由于碰撞时间很短，A、B 相碰的过程动量守恒，得 　　　　　　　① 在 A、B 向 C 运动，设与 C 碰撞前速度为 ，在此过程中由动能定理，有 　　　　② 得 A、B 与 C 碰撞前的速度为 （2）设 A、B 与 C 碰后速度为 ，A、B 与 C 碰撞的过程动量守恒 　　　　③ 　　　　④ 碰后 A、B 的速度 必须满足 　　　　⑤ 　　　　⑥ 由④⑤⑥式得 由④式知：当 时， ，即与 C 碰撞后，AB 向右运动 当 时， ，即与 C 碰撞后，AB 停止 当 时， ，即与 C 碰撞后，AB 向左运动 18、（2009 年江苏物理）15．如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上， 导轨间距为 l、 足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为 ，条形匀强磁场的宽度 为 d，磁感应强度大小为 B、方向与导轨平面垂直。长度为 2d 的绝缘杆将导体棒和正方形 的单匝线框连接在一起组成“ ”型装置，总质量为 m，置于导轨上。导体棒中通以大小恒为 I 的电流（由外接恒流源产生，图中未图出）。线框的边长为 d（d < l），电阻为 R，下边与 磁场区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体 棒在整个运动过程中始终与导轨垂直。重力加速度为 g。 求：（1）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热 Q； m g 1v 0 12mv mv= 2v 2 2 2 1 1 12 2 22 2mgl mv mvµ− = − 2 2 1 2 4 /v v gl m sµ= − = 3v 2 32 2mv mv kmv= + 2 3 2 (4 ) /2 v kvv k m s −= = − 3v 3v v≤ 2 2 2 2 3 1 1 12 22 2 2mv mv kmv≤ + 2 6k≤ ≤ 2 4k≤ < 3 0v > 4k = 3 0v = 4 7.74k< ≤ 3 0v < α （2）线框第一次穿越磁场区域所需的时间 t1 ； （3）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离 m 。 答案：（1） （2） （3） 【解析】 (1)设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框上的安培 力做功为 W 由动能定理 且 解得 （2）设线框刚离开磁场下边界时的速度为 ，则接着向下运动 由动能定理 装置在磁场中运动时收到的合力 感应电动势 E=Bdv 感应电流 I/=E/R 安培力 由 牛 顿 第 二 定 律 ， 在 t 到 t+ 时 间 内 ， 有 则 χ 4 sinQ mgd BIldα= − 2 3 1 22 ( 2 sin ) sin B dm BIld mgd Rt mg α α − + = sinm BIldx BIl mg α= − sin 4 0mg d W BIldα + − = Q W= − 4 sinQ mgd BIldα= − 1v 2d 2 1 1sin 2 0 2mg d BIld mvα − = − sin 'F mg Fα= − F BI d′ ′= t∆ Fv tm ∆ = ∆ 2 2sin B d vv g tmR α ∆ = − ∆  ∑ ∑ 有 解得 （3）经过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大距离 之间往复运动 由动能定理 解得 19、（2009 年宁夏卷）24．冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。 比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线 AB 处放手让冰壶以一定的速度滑出， 使冰壶的停止位置尽量靠近圆心 O。为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前 方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为 μ1=0.008， 用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至 μ2=0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶 C 在投掷线中点 处以 2m/s 的速度沿虚线滑出。为使冰壶 C 能够沿虚线恰好到达圆心 O 点，运动员用毛刷擦 冰面的长度应为多少？（g 取 10m/s2） 答案：10m 【解析】设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为 ，所受摩擦力的大小为 ：在 被 毛刷擦过的冰面上滑行的距离为 ，所受摩擦力的大小为 。则有 + =S ①式中 S 为投掷线到圆心 O 的距离。 ② ③ 设冰壶的初速度为 ，由功能关系，得 ④ 联立以上各式，解得 ⑤ 代入数据得 ⑥ 20、（2009 年宁夏卷）36．（2）两质量分别为 M1 和 M2 的劈 A 和 B，高度相同，放在光滑 2 3 1 1 2sin B dv gt mR α= − 2 3 1 22 ( 2 sin ) sin B dm BIld mgd Rt mg α α − + = mx sin ( ) 0m mmg x BIl x dα − − = sinm BIldx BIl mg α= − 1S 1f 2S 2f 1S 2S 1 1f mgµ= 2 2f mgµ= 0v 2 1 1 2 2 0 1 2f S f S mv⋅ + ⋅ = 2 1 0 2 1 2 2 2 ( ) gS vS g µ µ µ −= − 2 10S m= 水平面上，A 和 B 的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为 m 的物块位于劈 A 的倾斜面上，距水平面的高度为 h。物块从静止滑下，然后双滑上劈 B。求 物块在 B 上能够达到的最大高度。 答案： 【解析】设物块到达劈 A 的低端时，物块和 A 的的速度大小分 别为 v 和 V，由机械能守恒和动量守恒得 ① ② 设物块在劈 B 上达到的最大高度为 ，此时物块和 B 的共同速度大小为 ，由机械能守恒 和动量守恒得 ③ ④ 联立①②③④式得 ⑤ 21、（2009 年山东卷）24．如图所示，某货场而将质量为 m1=100 kg 的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发 生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶 端无初速滑下，轨道半径 R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完 全相同的木板 A、B，长度均为 l=2m，质量均为 m2=100 kg，木板 上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为 1，木板 与地面间的动摩擦因数 =0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取 g=10 m/s2） （1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。 （2）若货物滑上木板 4 时，木板不动，而滑上木板 B 时，木板 B 开始滑动，求 1应 满足的条件。 （3）若 1=0。5，求货物滑到木板 A 末端时的速度和在木板 A 上运动的时间。 答案：（1）3000N；（2） ；（3）0.4s 解析：（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为 v0，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定 律得， ①， 设货物在轨道末端所受支持力的大小为 FN,根据牛顿第二定律得， ②， µ µ µ µ 1 2 1 2( )( ) M M hM m M m+ + 2 2 1 1 1 2 2mgh mv M V= + 1M V mv= 'h 'V 2 2 2 1 1' ( ) '2 2mgh M m V mv+ + = 2( ) 'mv M m V= + 1 2 1 2 ' ( )( ) M Mh hM m M m = + + 0.4 0.6µ< ≤ 2 1 0 1 2mgR m v= 2 0 1 1N vF m g m R − = 联立以上两式代入数据得 FN=3000N③, 根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为 3000N，方向竖直向下。 （2）若滑上木板 A 时，木板不动，由受力分析得 ④， 若滑上木板 B 时，木板 B 开始滑动，由受力分析得 ⑤， 联立④⑤式代入数据得 ⑥。 （3） ，由⑥式可知，货物在木板 A 上滑动时，木板不动。设货物在木板 A 上做减 速运动时的加速度大小为 a1，由牛顿第二定律得 ⑦， 设货物滑到木板 A 末端是的速度为 v1，由运动学公式得 ⑧， 联立①⑦⑧式代入数据得 v1=4m/s⑨， 设在木板 A 上运动的时间为 t，由运动学公式得 v1=v0-a1t⑩，联立①⑦⑨⑩式代入数据得 t=0.4s。 22、（2009 年山东卷）38．（2）如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量 分别为 mB=mc=2m,mA=m，A、B 用细绳连接，中间有一压缩的弹簧 (弹簧与滑块不栓接)。 开始时 A、B 以共同速度 v0 运动，C 静止。某时刻细绳突然断开，A、B 被弹开，然后 B 又 与 C 发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求 B 与 C 碰撞前 B 的速度。 答案：9v0/5 【解析】设共同速度为 v，球 A 和 B 分开后，B 的速度为 vB, 由动量守恒定律有 , , 联立这两式得 B 和 C 碰撞前 B 的速度为 vB=9v0/5。 23、（2009 年上海物理）20．质量为 5×103 kg 的汽车在 t＝0 时刻速度 v0＝10m/s，随后以 P＝ 6×104 W 的额定功率沿平直公路继续前进，经 72s 达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大 小为 2.5×103N。求：（1）汽车的最大速度 vm；（2）汽车在 72s 内经过的路程 s。 答案：（1）24m/s（2）1252m 【解析】（1）当达到最大速度时，P＝=Fv=fvm，vm＝P f ＝ 6×104 2.5×103m/s＝24m/s， （2）从开始到 72s 时刻依据动能定理得： Pt－fs＝1 2mvm2－1 2mv02，解得：s＝2Pt－mvm2＋mv02 2f ＝1252m。 21、（2009 年四川卷）23．图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起 重机将质量 m=5×103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上 作匀加速直线运动，加速度 a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的 最大值时，保持该功率直到重物做 vm=1.02 m/s 的匀速运动。取 g=10 m/s2,不计额外功。求： (1) 起重机允许输出的最大功率。 1 1 2 1 2( 2 )m g m m gµ µ≤ + 1 1 2 1 2( )m g m m gµ µ> + 0.4 0.6µ< ≤ 1 0.5µ = 1 1 1 1m g m aµ = 2 2 1 0 12v v a l− = − 0( )A B A B Bm m v m v m v+ = + ( )B B B Cm v m m v= + 0v (2) 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第 2 秒末的输出功率。 解析： (1)设起重机允许输出的最大功率为 P0，重物达到最大速度时，拉力 F0 等于重力。 P0＝F0vm ① P0＝mg ② 代入数据，有：P0＝5.1×104W ③ (2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为 F，速度 为 v1，匀加速运动经历时间为 t1,有： P0＝F0v1 ④ F－mg＝ma ⑤ v1＝at1 ⑥ 由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s ⑦ T＝2 s 时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为 v2，输出功率为 P，则 v2＝at ⑧ P＝Fv2 ⑨ 由⑤⑧⑨，代入数据，得:P＝2.04×104W。 24（2009 年天津卷）10．如图所示，质量 m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长 L=15 m,现有质量 m2=0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度 v0=2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静 止。物块与车面间的动摩擦因数 =0.5,取 g=10 m/s2，求 （1）物块在车面上滑行的时间 t; （2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度 v′0 不超过多少。 答案：（1）0.24s (2)5m/s 【解析】（1）设物块与小车的共同速度为 v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 ① 设物块与车面间的滑动摩擦力为 F，对物块应用动量定理有 ② 其中 ③ 解得 代入数据得 ④ （2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度 v′，则 ⑤ 由功能关系有 ⑥ 代入数据解得 =5m/s 故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度 v0′不能超过 5m/s。 µ ( )2 0 1 2m v m m v= + 2 2 0-Ft m v m v= − 2F m gµ= ( )1 0 1 2 m vt m m gµ= + 0.24st = ( )2 0 1 2m v m m v′ ′= + ( )2 2 2 0 1 2 2 1 1 2 2m v m m v m gLµ′ ′= + + m1 m2 v0 25、（2009 年浙江卷）24．某校物理兴趣小组决定举 行遥控塞车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点 A 出发，沿水平直线轨道运动 L 后，出 B 点进入半 径为 R 的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续 在光滑平直轨道上运动到 C 点，并能越过壕沟。已 知赛车质量 m＝0.1kg，通电后以额定功率 ρ＝1.5W 工作，进入竖直圆轨道前受到的阻值为 0.3N，随后在 运动中受到的阻力均可不计。图中 L＝10.00m， R=0.32m，h＝1.25m,S＝1.50m。问：要使赛车完成比 赛，电动机至少工作多长时间？（取 g＝10 m/s2） 答案 2.53s 【解析】本题考查平抛、圆周运动和功能关系。 设赛车越过壕沟需要的最小速度为 v1，由平抛运动的规律 解得 设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为 v2，最低点的速度为 v3，由牛顿 第二定律及机械能守恒定律 解得 m/s 通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是 m/s 设电动机工作时间至少为 t，根据功能原理 由此可得 t=2.53s 26、（2009 年重庆卷）23．2009 年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人 们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如题 23 图，运动 员将静止于 O 点的冰壶（视为质点）沿直线 推到 A 点放手，此后冰壶沿 滑行，最 后停于 C 点。已知冰面与各冰壶间的动摩擦因数为 μ，冰壶质量为 m，AC＝L， ＝r,重 力加速度为 g ， （1）求冰壶在 A 点的速率； （2）求冰壶从 O 点到 A 点的运动过程中受到的冲量大小； （3）若将 段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为 ， 1S v t= 21 2h gt= 1 3 /2 Rv S m sh = = 2 2vmg m R = ( )2 2 3 2 1 1 22 2mv mv mg R= + 3 5 4v gh= = min 4v = 2 min 1 2Pt fL mv− = OO' AO' CO' BO' 0.8µ A B C S hL R 原只能滑到 C 点的冰壶能停于 点，求 A 点与 B 点之间的距离。 答案：（1） （2）m （3）L－4r 【解析】（1）对冰壶，从 A 点放手到停止于 C 点，设在 A 点时的速度为 V1， 应用动能定理有－μmgL＝ mV12，解得 V1＝ ； （2）对冰壶，从 O 到 A，设冰壶受到的冲量为 I， 应用动量定理有 I＝mV1－0，解得 I＝m ； （3）设 AB 之间距离为 S，对冰壶，从 A 到 O′的过程， 应用动能定理，－μmgS－0.8μmg(L＋r－S)＝0－ mV12， 解得 S＝L－4r。 27、（2009 年重庆卷）24．探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、 内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为 m 和 4m.笔的弹跳过程分 为三个阶段：①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面 （见题 24 图 a）；②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为 h1 时， 与静止的内芯碰撞（见题 24 图 b）；③碰后，内芯与外壳以共同的速度一 起上升到外壳下端距桌面最大高度为 h2 处（见题 24 图 c）。设内芯与外壳的 撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为 g。求： （1）外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小； （2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功； （3）从外壳下端离开桌面到上升至 h2 处，笔损失的机械能。 解析：设外壳上升高度 h1 时速度为 V1，外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小为 V2， (1)对外壳和内芯，从撞后达到共同速度到上升至 h2 处，应用动能定理有 (4mg＋m)( h2－h1)＝ (4m＋m)V22，解得 V2＝ ； （2）外壳和内芯，碰撞过程瞬间动量守恒，有 4mV1＝(4mg＋m)V2， 解得 V1＝ ， 设从外壳离开桌面到碰撞前瞬间弹簧做功为 W，在此过程中，对外壳应用动能定理有 W－4mgh1＝ (4m)V12， 解得 W＝ mg； （3）由于外壳和内芯达到共同速度后上升高度 h2 的过程，机械能守恒，只是在外壳和内芯 碰撞过程有能量损失，损失的能量为 ＝ (4m)V12－ (4m＋m)V22， 联立解得 ＝ mg(h2－h1)。 机械振动和机械波 O' 2 Lgµ 2 Lgµ 1 2 2 Lgµ 2 Lgµ 1 2 1 2 2 12 ( )g h h− 2 1 5 2 ( )4 g h h− 1 2 2 125 9 4 h h− E损 1 2 1 2 E损 5 4 1.（2005 北京卷）一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为 x=0。 当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平 衡位置坐标 x=2m 的质点所处位置及运动情况是（ A ） A.在其平衡位置下方且向上运动 B.在其平衡位置下方且向下运动 C.在其平衡位置上方且向上运动 D.在其平衡位置上方且向下运动 2.（2006 北京卷）某同学看到一只鸟落在树枝上的 P 处，树枝在 10s 内上下振动了 6 次。鸟 飞走后，他把 50g 的砝码挂在 P 处，发现树枝在 10s 内上下振动了 12 次。 将 50g 的砝码换成 500g 的砝码后，他发现树枝在 15s 内上下震动了 6 次， 你估计鸟的质量最接近 （ B ） A．50g B．200g C．500g D．550g 答案：B 考点：本题几乎不涉及具体的物理知识，主要考查考生实验探究能力，这类题型在往年的高 考中出现较少，立意新颍，应引起注意。 [中 等] 分析：根据题给的实验数据可列出右表进行探究，首先明确题给出的共有三个变量， 以及三个变量之间的部分关系，为了找 出其规律可进行如下的定性分析：仿照控 制变量法将表中第 2 行的时间改为 10s 得到第四行的数据，由 1、3、4 行的数据 比较发现质量越大，相等时间内振动的 次数越少，小鸟振动的次数介于 50g 和 500g 两砝码之间，故小鸟质量必介于两 者之间，由题给的几组数据，可确定唯 有 B 项符合要求，故选 B。 为了进一步研究其定量关系，还可先做如下猜想：在时间相等的情况下振动次数是跟 “质量成反比”还是跟“质量的平方成反比”？对 1、4 两行的已知数据进行比较将发现其 关系更接近于“振动次数跟质量的平方成反比”故 B 正确。 能力要求：分析综合能力、实验与探究能力。 3．（2009 北京卷）一简谐机械波沿 x 轴正方向传播，周期为 T，波长为 。若在 x=0 处质 点的振动图像如右图所示，则该波在 t=T/2 时刻的波形曲线为（ A ） 时间（s） 振动次数 质量（g） 1 10 12 50 2 15 6 500 3 10 6 X 4 10 4 500 λ y/c m x/mO 2 1 0 4 6 -10 4．（2010 北京卷）一列横波沿 轴正向传播，ａ，ｂ，ｃ，ｄ为介质中的沿波传播方向上 四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图１所示，此后，若经过３／４周期开始计时，则图２描 述的是（ B ） Ａ．ａ处质点的振动图像　　　　　　　Ｂ．ｂ处质点的振动图像 Ｃ．ｃ处质点的振动图像　　　　　　　Ｄ．ｄ处质点的振动图像 5．（2010 全国卷 1）一简谐振子沿 x 轴振动，平衡位置在坐标原点。 时刻振子的位移 ； 时刻 ； 时刻 。该振子的振幅和周期可能为 ( AD ) A．0. 1 m， B．0.1 m, 8s C．0.2 m， D．0.2 m，8s 6. （2010 全国卷 2）一简谐横波以 4m/s 的波速沿 x 轴正方向传播。已知 t=0 时的波形如图 所示，则( AB ) A．波的周期为 1s B．x=0 处的质点在 t=0 时向 y 轴负向运动 C．x=0 处的质点在 t= s 时速度为 0 D．x=0 处的质点在 t= s 时速度值最大 7. （2010 新课标卷）[物理——选修 3-4] (2)(10 分)波源 S1 和 S2 振动方向相同，频率均为 4Hz，分别置于均匀介质中 轴上的 两点处， ，如图所示.两波源产生的简谐横波沿 轴相向传播，波速为 .己知两波源振动的初始相位相同.求： （i）简谐波的波长； x 0t = 0.1mx = − 4 s3t = 0.1mx = 4st = 0.1mx = 8 s3 8 s3 1 4 1 4 x O A、 OA=2m x 4 /m s △t1 △t2 （ii）OA 间合振动振幅最小的点的位置。 解析： （i）设波长为 ，频率为 ，则 ，代入已知数据，得 。 （ii）以 O 为坐标原点，设 P 为 OA 间的任意一点，其坐标为 x，则两波源到 P 点的波 长差为 ， 。期中 、 以 m 为单位。 合振动振幅最小的点的位置满足 ，k 为整数 解得：x=0.25m，0.75m，1.25m，1.75m。 8. （2010 上海物理）利用发波水槽得到的水面波形如 a,b 所示，则 （ D ） （A）图 a、b 均显示了波的干涉现象 （B）图 a、b 均显示了波的衍射现象 （C）图 a 显示了波的干涉现象，图 b 显示了波的衍射现象 （D）图 a 显示了波的衍射现象，图 b 显示了波的干涉现象 9. （2010 上海物理）声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物，这是因为 ( C ) （A）声波是纵波，光波是横波 （B）声波振幅大，光波振幅小 （C）声波波长较长，光波波长很短 （D）声波波速较小，光波波速很大 10. （2010 上海物理） 如图，一列简谐横波沿 轴正方向传播，实线和虚线分别表示＜时 的波形，能正确反映 时波形的是图（ D ） λ v v λν= 1mλ = (2 )l x x∆ = − − 0 2x≤ ≤ x l∆ 1( )2l k λ∆ = + x 3 7.5t s= 11. （2010 上海物理） 如图，一列沿 轴正方向传播的简谐横波，振幅为 ，波速为 ，在波的传播方向上两质点 的平衡位置相距 （小于一个波长），当质点 在 波峰位置时，质点 在 轴下方与 轴相距 的位置，则 （ AD ） （A）此波的周期可能为 （B）此波的周期可能为 （C）从此时刻起经过 ， 点可能在波谷位置 （D）从此时刻起经过 ， 点可能在波峰位置 12. （2010 天津卷）一列简谐横波沿 x 轴正向传播，传到 M 点时波形如图所示，再经 0.6s， N 点开始振动，则该波的振幅 A 和频率 f 为（ D ） A．A=1m f=5Hz B．A=0.5m f=5Hz C．A=1m f=2.5 Hz D．A=0.5m f=2.5 Hz 13. （2010 重庆卷）一列简谐波在两时刻的波形如题 14 图中实线和虚线所示，由图可确定 这列波的( C ) A 周期 B 波速 C 波长 D 频率 14、（2010 福建卷）一列简谐横波在 t=0 时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s 时刻的波形 如图中虚线所示。若该波的周期 T 大于 0.02s，则该波的传播速度可能是 （ B ） x 2cm 2m s ,a b 0.4m a b x x 1cm 0.6s 1.2s 0.5s b 0.5s b A.2m/s B.3m/s C.4m/s D.5m/s 15．（2010 山东卷）[物理—物理 3-4]（4 分）（1）渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方 位。已知某超声波频率快为 1．0×105 Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图所示。 ①从该时刻开始计时，画出 x=7．5×10-3m 处质点做简谐运动的振动图象（至少一个周 期）。 ②现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为 4s，求鱼群与渔船间的距离（忽 略船和鱼群的运动）。 15.(1)【解析】①如下图。 ②从图读出 ，求出 ， 。 16. （2010 浙江卷） 在 O 点有一波源，t＝0 时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波。 t1=4s 时，距离 O 点为 3m 的 A 点第一次达到波峰；t2=7s 时，距离 O 点为 4m 的 B 点第一次 达到波谷。则以下说法正确的是( BC ) A. 该横波的波长为 2m B. 该横波的周期为 4s C. 该横波的波速为 1m/s D. 距离 O 点为 1m 的质点第一次开始向上振动的时刻为 6s 末 m31015 −×=λ smfv /1500== λ mvts 30002 == 17（2010 四川卷）一列间谐横波沿直线由 A 向 B 传播，A、Ｂ相距 0.45m，右图是 A 处质 点的震动图像。当 A 处质点运动到波峰位置时，B 处质点刚好到达平衡位置且向 y 轴正方 向运动，这列波的波速可能是( A ) A．4.5/s B . 3.0m/s C . 1.5m/s D .0.7m/s 答案：A 18.一（2010 安徽卷）列沿 X 轴方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示。P 为介 质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P 的速度 和加速度 的大小变化情况 是( D ) A. 变小， 变大 B. 变小， 变小 C. 变大， 变大 D. 变大， 变小 答案：D 热学 1.（2005 北京卷）下列关于热现象的说法，正确的是 （ D ） A.外界对物体做功，物体的内能一定增加 B.气体的温度升高，气体的压强一定增大 C.任何条件下，热量都不会由低温物体传递到高温物体 D.任何热机都不可能使燃料释放的热量完全转化为机械能 2.(2006 北京卷)如图所示，两个相通的容器 P、Q 间装有阀门 K。P 中充满气体，Q 内为真 空，整个系统与外界没有热交换，打开阀门 K 后，P 中的气体进入 Q 中，最终达到平衡， 则（ D ） A．气体体积膨胀，内能增加 B．气体分子势能减少，内能增加 C．气体分子势能增加，压强可能不变 D．Q 中气体不可能自发的全部退回到 P 中 v a v a v a v a v a 3(2007 北京卷)为研究影响家用保温效果的因素，某位同学在保温瓶中灌入热水，先测量初 始水温，经过一定时间后再测量末态水温。改变实验条件，先后共做了 6 次实验，实验数据 记录如下表：（ A ） 序号 瓶内水量（mL） 初始水温（ ） 时间（h） 末态水温（ ） 1 1000 91 4 78 2 1000 98 8 74 3 1500 91 4 80 4 1500 98 10 75 5 2000 91 4 82 6 2000 98 12 77 下列研究方案中符合控制变量方法的是 A．若研究瓶内水量与保温效果的关系，可用第 1、3、5 次实验数据 B．若研究瓶内水量与保温效果的关系，可用第 2、4、6 次实验数据 C．若研究初始水温与保温效果的关系，可用第 1、3、5 次实验数据 A． 若研究保温时间与保温效果的关系，可用第 4、5、6 次实验数据 4.（2008 北京卷）假如全世界 60 亿人同时数 1 g 水的分子个数，每人每小时可以数 5000 个， 不间断地数，则完成任务所需时间最接近(阿伏加德罗常数 NA 取 6×1023 mol－1)（ C ） A.10 年 B.1 千年 C.10 万年 D.1 千万年 13．做布朗运动实验，得到某个观测记录如图。图中记录的是( D ) A．分子无规则运动的情况 B．某个微粒做布朗运动的轨迹 C．某个微粒做布朗运动的速度——时间图线 D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线 14、（2009 年全国卷Ⅰ）14．下列说法正确的是 Ａ．气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 Ｂ．气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲最 Ｃ．气体分子热运动的平均动能减小，气体的压强一定减小 Ｄ．单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大 答案 A 15、（2009 年全国卷Ⅱ）16．如图，水平放置的密封气缸内被一竖直隔板分隔为左右两部分， 隔板可在气缸内无摩擦滑动，右侧气体内由一电热丝。气缸壁和隔板均绝热。初始时隔板静 止，左右两边气体温度相等。现给电热丝提供一微弱电流，通电一段时间后切断电源。当缸 内气体再次达到平衡时，与初始状态相比 A．右边气体温度升高，左边气体温度不变 B．左右两边气体温度都升高 C．左边气体压强增大 D．右边气体内能的增加量等于电热丝放出的热量 答案 BC 16、（2009 年上海物理）2．气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与 气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的（ ） （A）温度和体积 （B）体积和压强 C° C° （C）温度和压强 （D）压强和温度 【答案】A 17、（2009 年上海物理）9．如图为竖直放置的上细下粗的密闭细管，水银柱将气体分隔成 A、B 两部分，初始温度相同。使 A、B 升高相同温度达到稳定后，体积变化量为∆VA、∆VB， 压强变化量为∆pA、∆pB，对液面压力的变化量为∆FA、∆FB，则（ ） （A）水银柱向上移动了一段距离 （B）∆VA＜∆VB （C）∆pA＞∆pB （D）∆FA＝∆FB 【答案】AC。 18、（2009 年广东物理）13．（1）远古时代，取火是一件困难的事，火一般产生于雷击 或磷的自燃。随着人类文明的进步，出现了“钻木取火”等方法。“钻木取火”是通过____________ 方式改变物体的内能，把___________转变成内能。 （2）某同学做了一个小实验：先把空的烧瓶放入冰箱冷冻，一小时后取出烧瓶，并迅 速把一个气球紧密地套在瓶颈上，然后将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，气球逐渐膨胀 起来，如图 10。这是因为烧瓶里的气体吸收了水的___________，温度_________，体积 ___________。 答案：（1）做功；机械能　（2）热量；升高；增大 19、（2009 年浙江自选模块）14．一位质量为 60 kg 的同学为了表演“轻 功”，他用打气筒给 4 只相同的气球充以相等质量的空气（可视为理想气 体），然后将这 4 只气球以相同的方式放在水平放置的木板上，在气球 的上方放置一轻质塑料板，如图所示。 （1）（本小题共 3 分，在给出的四个选项中，可能只有一个选项正确，也可能有多个选 项正确，全部选对得 3 分，选对但不全的得 1 分，有选错的得 0 分） 关于气球内气体的压强，下列说法正确的是 A.大于大气压强 B.是由于气体重力而产生的 C.是由于气体分子之间的斥力而产生的 D.是由于大量气体分子的碰撞而产 生的 （2）（本小题共 3 分，在给出的四个选项中，可能只有一个选项正确，也可能有多个选 项正确，全部选对得 3 分，选对但不全的得 1 分，有选错的得 0 分） 在这位同学慢慢站上轻质塑料板中间位置的过程中，球内气体温度可视为不变。下列说 法正确的是 A.球内气体体积变大 B.球内气体体积变小 C.球内气体内能变大 D.球内气体内能不变 (3)(本小题共 4 分) 为了估算气球内气体的压强，这位同学在气球的外表面涂上颜 B A 料，在轻质塑料板面和气球一侧表面贴上间距为 2.0 cm 的方格纸。表演结束后，留下气球与 方格纸接触部分的“印迹”如图所示。若表演时大气压强为 1.013 105Pa，取 g=10 m/s2，则气 球内气体的压强为 Pa。（取 4 位有效数字） 气球在没有贴方格纸的下层木板上也会留下“印迹”，这一“印迹”面积与方格纸上留下的 “印迹”面积存在什么关系？ 答案：（1）AD ；(2)BD；（3）1.053×105Pa 面积相同 20、（2009 年四川卷）16．关于热力学定律，下列说法正确的是 A.在一定条件下物体的温度可以降到 0 K B.物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功 C.吸收了热量的物体，其内能一定增加 D.压缩气体总能使气体的温度升高 答案：B 21、（2009 年重庆卷）14．密闭有空气的薄塑料瓶因降温而变扁，此过程中瓶内空气（不计 分子势能） A．内能增大，放出热量 B 内能减小，吸收热量 C．内能增大，对外界做功 D 内能减小，外界对其做功 答案：D 22、（2009 年江苏物理）12．A（1）若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则 在此过程中关于气泡中的气体，下列说法正确的是 。（填写选项前的字母） （A）气体分子间的作用力增大 （B）气体分子的平均速率增大 （C）气体分子的平均动能减小 （D）气体组成的系统地熵增加 （2）若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做了 0.6J 的功，则此过程中的气泡 （填“吸收”或“放出”）的热量是 J。气泡到达湖面 后，温度上升的过程中，又对外界做了 0.1J 的功，同时吸收了 0.3J 的热量，则此过程中， 气泡内气体内能增加了 J （3）已知气泡内气体的密度为 1.29kg/m3，平均摩尔质量为 0.29kg/mol。阿伏加德罗常数 NA=6.02×1023mol-1，取气体分子的平均直径为 2×10-10m，若气泡内的气体能完全变为液体， 请估算液体体积与原来气体体积的比值。（结果保留以为有效数字） 答案：(1) D (2) 吸收 0.6 0.2 (3) 设气体体积为 ，液体体积为 气体分子数 , (或 ) 则 （或 ） 解得 ( 都算对) × 0V 1V 0 A Vn Nm ρ= 3 1 6 dV n π= 3 1V nd= 31 0 6 A V d NV m ρ π= 31 0 A V d NV m ρ= 41 0 1 10V V −= × 5 49 10 ~ 2 10− −× × 【解析】（1）掌握分子动理论和热力学定律才能准确处理本题。气泡的上升过程气泡内的压 强减小，温度不变，由玻意尔定律知，上升过程中体积增大，微观上体现为分子间距增大， 分子间引力减小，温度不变所以气体分子的平均动能、平均速率不变，此过程为自发过程， 故熵增大。D 项正确。 （2）本题从热力学第一定律入手，抓住理想气内能只与温度有关的特点进行处理。理想气 体等温过程中内能不变，由热力学第一定律 ，物体对外做功 0.6J，则一定同时 从外界吸收热量 0.6J，才能保证内能不变。而温度上升的过程，内能增加了 0.2J。 （3）微观量的运算，注意从单位制检查运算结论，最终结果只要保证数量级正确即可。设 气体体积为 ，液体体积为 气体分子数 , (或 ) 则 （或 ） 解得 ( 都算对) 23、（2009 年海南物理）17．（I）（4 分）下列说法正确的是 （填入正确选项 前的字母，每选错一个扣 2 分，最低得分为 0 分） （A）气体的内能是分子热运动的动能和分子间的势能之和； （B）气体的温度变化时，其分子平均动能和分子间势能也随之改变； （C）功可以全部转化为热，但热量不能全部转化为功； （D）热量能够自发地从高温物体传递到低温物体，但不能自发地从低温物体传递到高 温物体； （E）一定量的气体，在体积不变时，分子每秒平均碰撞次数随着温度降低而减小； （F）一定量的气体，在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度 降低而增加。 （II）（8 分） 一气象探测气球，在充有压强为 1．00atm（即 76．0cmHg）、温度为 27．0℃的氦气时， 体积为 3．50m3。在上升至海拔 6．50km 高空的过程中，气球内氦气逐渐减小到此高 度上的大气压 36．0cmGg，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变。此后 停止加热，保持高度不变。已知在这一海拔高度气温为-48．0℃。求： （1）氦气在停止加热前的体积； （2）氦气在停止加热较长一段时间后的体积。 解析：（I）ADEF （II）（1）在气球上升至海拔 6.50km 高空的过程中，气球内氦气经历一等温过程。 根据玻意耳—马略特定律有 式中， 是在此等温过程末氦气的体积。由 ①式得 ② U Q W∆ = + 0V 1V 0 A Vn Nm ρ= 3 1 6 dV n π= 3 1V nd= 31 0 6 A V d NV m ρ π= 31 0 A V d NV m ρ= 41 0 1 10V V −= × 5 49 10 ~ 2 10− −× × 1 1 2 2pV p V= 3 1 1 276.0 , 3.50 , 36.0 ,p cmHg V m p cmHg= = = 2V 3 2 7.39V m= （2）在停止加热较长一段时间后，氦气的温度逐渐从 下降到与外界气体温度相 同，即 。这是一等过程 根据盖—吕萨克定律有 ③ 式中， 是在此等压过程末氦气的体积。由③式得 ④ 24、（2009 年上海物理）21．如图，粗细均匀的弯曲玻璃管 A、B 两端开口，管内有一 段水银柱，右管内气体柱长为 39cm，中管内水银面与管口 A 之间气体柱长为 40cm。 先将口 B 封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银 面比中管内水银面高 2cm，求： （1）稳定后右管内的气体压强 p； （2）左管 A 端插入水银槽的深度 h。（大气压强 p0＝76cmHg） 【解析】（1）插入水银槽后右管内气体：由玻意耳定律得：p0l0S＝p（l0－∆h/2）S， 所以 p＝78cmHg； （2）插入水银槽后左管压强：p’＝p＋ρg∆h＝80cmHg，左管内外水银面高度差 h1＝ p’－p0 ρg ＝4cm，中、左管内气体 p0l＝p’l’，l’＝38cm， 左管插入水银槽深度 h＝l＋∆h/2－l’＋h1＝7cm。 25．（2010 全国卷 1）右图为两分子系统的势能 Ep 与两分子间距离 r 的关系曲线。下列 说法正确的是（ BC ） A．当 r 大于 r1 时，分子间的作用力表现为引力 B．当 r 小于 r1 时，分子间的作用力表现为斥力 C．当 r 等于 r2 时，分子间的作用力为零 D．在 r 由 r1 变到 r2 的过程中，分子间的作用力做负功 26. （2010 全国卷 2） 如图，一绝热容器被隔板 K 隔开 a 、 b 两部分。已知 a 内有一定 量的稀薄气体，b 内为真空，抽开隔板 K 后，a 内气体进入 b，最终达到平衡状态。在此过 程中（ BD ） A．气体对外界做功，内能减少 B．气体不做功，内能不变 C．气体压强变小，温度降低 D．气体压强变小，温度不变 27.（2010 重庆卷）给旱区送水的消防车停于水平地面，在缓慢放水过程中，若车胎不 漏气，胎内气体温度不变，不计分子间势能，则胎内气体 ( A ) A 从外界吸热 B 对外界做负功 1 300T K= 2 225T K= 32 1 2 VV T T = 3V 3 3 5.54V m= B A C 分子平均动能减小 D 内能增加 28．（2010 上海理综）民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入 一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸” 在皮肤上。其原因是，当火罐内的气体（ B ）。 A．温度不变时，体积减小，压强增大 B．体积不变时，温度降低，压强减小 C．压强不变时，温度降低，体积减小 D．质量不变时，压强增大，体积减小 29. （2010 上海物理） 如图，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为 ，管内外水银面高度 差为 ，若温度保守不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，则( D ) （A） 均变大 （B） 均变小 （C） 变大 变小 （D） 变小 变大 30. （2010 上海物理） 分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距 的变化而变化，则( B ) （A）分子间引力随分子间距的增大而增大 （B）分子间斥力随分子间距的减小而增大 （C）分子间相互作用力随分子间距的增大而增大 （D）分子间相互作用力随分子间距的减小而增大 31. （2010 广东卷）图 3 是密闭的气缸，外力推动活塞 P 压缩气体，对缸内气体做功 800J， 同时气体向外界放热 200J，缸内气体的（ A ） A.温度升高，内能增加 600J B.温度升高，内能减少 200J C.温度降低，内能增加 600J D.温度降低，内能减少 200J l h ,h l ,h l h l h l 32. （2010 广东卷） 如图 4 所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭 一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。设温度不变，洗 衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气（ B ） A. 体积不变，压强变小 B. 体积变小，压强变大 C. 体积不变，压强变大 D. 体积变小，压强变小 电场 1．(2009 北京卷)某静电场的电场线分布如图所示，图中 P、Q 两点的电场强度的大小分别 为 EP 和 EQ，电势分别为 UP 和 UQ，则（ A ） A．EP＞EQ，UP＞UQ B．EP＞EQ，UP＜UQ C．EP＜EQ，UP＞UQ D．EP＜EQ，UP＜UQ 2．(2009 北京卷)图示为一个内、外半径分别为 R1 和 R2 的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为 。 取环面中心 O 为原点，以垂直于环面的轴线为 x 轴。 设轴上任意点 P 到 O 点的的距离为 x，P 点电场强度的大小为 E。下面给出 E 的四个表达式 （式中 k 为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强 E，但是你 可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E 的合理表达 式应为（ B ） A． B． C． D． 3．（2010 北京卷）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）。设两极板正 对面积为Ｓ，极板间的距离为ｄ，静电计指针偏角为 。实验中，极板所带电荷量不变，若 σ 1 2 2 2 2 2 1 2 2 ( )R RE k x x R x R π σ= − + + 2 2 2 2 1 2 1 12 ( )E k x x R x R π σ= − + + 1 2 2 2 2 2 1 2 2 ( )R RE k x x R x R π σ= + + + 2 2 2 2 1 2 1 12 ( )E k x x R x R π σ= + + + θ （ A ） A. 保持 S 不变，增大 d，则 变大 B. 保持 S 不变，增大 d，则 变小 C. 保持 d 不变，增大 S，则 变小 D. 保持 d 不变，增大 S，则 不变 4、（2009 年全国卷Ⅰ）如图所示，一电场的电 场线分关于 y 轴（沿竖直方向）对称，O、M、 N 是 y 轴上的三个点，且 OM=MN。则（ AD ） Ａ．M 点的电势比 P 点的电势高 Ｂ．将负电荷由 O 点移动到 P 点，电场力做正功 Ｃ．M、N 两点间的电势差大于 O、M 两点间的电势差 Ｄ．在 O 点静止释放一带正电拉子．该粒子将沿 y 轴做直线运动 5（2009 年全国卷Ⅱ）图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间 距平行直线，两粒子 M、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等，现将 M、 N 从虚线上的 O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分 别如图中两条实线所示。点 a、b、c 为实线与虚线的交点，已知 O 点电 势高于 c 点。若不计重力，则 ( BD ) A、M 带负电荷，N 带正电荷 B、N 在 a 点的速度与 M 在 c 点的速度大小相同 C、N 在从 O 点运动至 a 点的过程中克服电场力做功 D、M 在从 O 点运动至 b 点的过程中，电场力对它做的功等于零 6、（2009 年上海物理）两带电量分别为 q 和－q 的点电荷放在 x 轴上，相距为 L，能正确反 映两电荷连线上场强大小 E 与 x 关系的是图（ A ） 7、（2009 年上海物理）位于 A、B 处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如 图所示，图中实线表示等势线，则（ CD ） （A）a 点和 b 点的电场强度相同 （B）正电荷从 c 点移到 d 点，w电场力做正功 （C）负电荷从 a 点移到 c 点，电场力做正功 （D）正电荷从 e 点沿图中虚线移到 f 点，电势能先减小后增大 8、（2009 年广东物理）如图 3 所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近 地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方 向运动，并最终停止。在物块的运动过程中，下列表述正确的是( A ) A．两个物块的电势能逐渐减少 B．物块受到的库仑力不做功 C．两个物块的机械能守恒 D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力 9、（2009 年天津卷）如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N θ θ θ θ （A） （B） （C） （D） O a b N 粒子 M 粒子 c · ·M N vM vN 为板间同一电场线上的两点，一带电粒子（不计重力）以速度 vM 经过 M 点在电场线上向下 运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度 vN 折回 N 点。则( B ) A.粒子受电场力的方向一定由 M 指向 N B.粒子在 M 点的速度一定比在 N 点的大 C.粒子在 M 点的电势能一定比在 N 点的大 D.电场中 M 点的电势一定高于 N 点的电势 10、（2009 年四川卷）20．如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方 O 点处有一正点电荷， 带负电的小物体以初速度 v1 从 M 点沿斜面上滑，到达 N 点时速度为零，然后下滑回到 M 点，此时速度为 v2（v2＜v1）。若小物体电荷量保持不变，OM＝ON， 则（ AD ） A．小物体上升的最大高度为 B．从 N 到 M 的过程中，小物体的电势能逐渐减小 C．从 M 到 N 的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功 D．从 N 到 M 的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小 11（2009 年海南物理）一平行板电容器两极板间距为 d、极板面积为 S，电容为 ε0S/d，其 中 ε0 是常量。对此电容器充电后断开电源。当增加两板间距时，电容器极板间( A ) A．电场强度不变，电势差变大 B．电场强度不变，电势差不变 C．电场强度减小，电势差不变 D．电场强度较小，电势差减小 12（2009 年海南物理）如图，两等量异号的点电荷相距为 。M 与两点电 荷共线，N 位于两点电荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到 M 和 N 的 距离都为 L，且 。略去 项的贡献，则两点电荷的合 电场在 M 和 N 点的强度 (AC ) A．大小之比为 2，方向相反 B．大小之比为 1，方向相反 C．大小均与 成正比，方向相反 D．大小均与 L 的平方成反比，方向相互垂直 13（2009 年江苏物理）空间某一静电场的电势 在 轴上分布如图所示， 轴上两点 B、C 点电场强度在 方向上的分量分别是 、 ，下列说法中正确的有( AD ) A．EBx 的大小大于 ECx 的大小 B．EBx 的方向沿 x 轴正方向 C．电荷在 点受到的电场力在 方向上的分量最大 D．负电荷沿 轴从 移到 的过程中，电场力先做正功，后做负功 14（2009 年广东理科基础）关于同一电场的电场线，下列表述正确的是(C ) A．电场线是客观存在的 B．电场线越密，电场强度越小 C．沿着电场线方向，电势越来越低 2 2 1 2 4 v v g + 2a l a ( ) ( )/ 2na L n ≥ a ϕ x x x BxE CxE O x x B C M N L L +q-q ● ● ● ● D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小 15(2009 广东理科基础）如图 6，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场 中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M 和 N 是轨迹上的两点，其中 M 点 在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是 ( C ) A．粒子在 M 点的速率最大 B．粒子所受电场力沿电场方向 C．粒子在电场中的加速度不变 D．粒子在电场中的电势能始终在增加 16 (2009 广东)空间有一电场，电场中有两个点 a 和 b。下列表述正确的是 （ B ） A．该电场是匀强电场 B．a 点的电场强度比 b 点的大 C．b 点的电场强度比 a 点的大 D．正电荷在 a、b 两点受力方向相同 17（2009 山东卷）如图所示，在 x 轴上关于原点 O 对称的两点固定放置等量异种点电 荷+Q 和-Q，x 轴上的 P 点位于的右侧。下列判断正确的是 （ AC ） 　A．在 x 轴上还有一点与 P 点电场强度相同 　B．在 x 轴上还有两点与 P 点电场强度相同 　C．若将一试探电荷+q 从 P 点移至 O 点，电势能增大 　D．若将一试探电荷+q 从 P 点移至 O 点，电势能减小 18（2009 安徽卷）一个正方形的 abcd，顶点 a、c 处分别固定一个正点电荷， 电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于 b 点，自由释放，粒子将沿 着对角线 bd 往复运动。粒子从 b 点运动到 d 点的过程中 A．先作匀加速运动，后作匀减速运动 B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C．电势能与机械能之和先增大，后减小 D．电势能先减小，后增大 19（2009 年福建卷）如图所示，平行板电容器与电动势为 E 的直流电源（内阻不计）连接， 下极板接地。一带电油滴位于容器中的 P 点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上 极板竖直向上移动一小段距离（ B ） A.带点油滴将沿竖直方向向上运动 B.P 点的电势将降低 C.带点油滴的电势将减少 D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大 20（2009 年浙江卷）如图所示，在光滑绝缘水平面上放置 3 个电荷量 均为 q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为 k0 的轻质弹簧绝缘连接。当 3 个小球处 在静止状态时，每根弹簧长度为 l0 已知静电力常量为 ，若不考虑弹簧的静电感应，则每 根弹簧的原长为 （ C ） B． B． C． D． k k0 k0 l l q q q 2 2 0 5 2 kql k l + 2 2 0 kql k l − 2 2 0 5 4 kql k l − 2 2 0 5 2 kql k l − a b cd · · EP● 21（2009 年浙江卷）空间存在匀强电场，有一电荷量 q(q>0)，质量 m 的粒子从 O 点以速率 v0 射入电场，运动到 A 点时速率为 2v0。现有另一电荷为-q、质量 m 的粒子以速率 2v0 仍从 O 点射入该电场，运动到 B 点时速率为 3v0。若忽略重力的影响，则（ AD ） A．在 O、A、B 三点中，B 点电势最高 B．在 O、A、B 三点中，A 点电势最高 C．OA 间的电势差比 BO 间的电势差大 D．OA 间的电势差比 BA 间的电势差小 22（2009 年宁夏卷）空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系 ， M、N、P 为电场中的三个点，M 点的坐标 ，N 点的坐标为 ，P 点的坐标为 。已知电 场方向平行于直线 MN，M 点电势为 0，N 点电势为 1V，则 P 点的电势为（ D ） A． B． C． D． 23（2009 年江苏物理）两个分别带有电荷量－Q 和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电 荷），固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 F。两小球相互接触后将其固定距离 变为 r/2，则两球间库仑力的大小为（ C ） A． B． C． D． 24（2009 年安徽卷）如图所示，匀强电场方向沿 轴的正方向，场强为 E。在 A（d，0） 点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个 质量均为 的带电微粒，其中电荷量为 q 的微粒 1 沿 轴负方向运 动，经过一段时间到达（0，－d）点。不计重力和分裂后两微粒间的作 用。试求 （1）分裂时两个微粒各自的速度； （2）当微粒 1 到达（0，－d）点时，电场力对微粒 1 做功的瞬间 功率； （3）当微粒 1 到达（0，－d）点时，两微粒间的距离。 答案：（1） ， 方向沿 y 正方向（2） （3）2 解析：（1）微粒 1 在 y 方向不受力，做匀速直线运动；在 x 方向由于受恒定的电场力，做 匀加速直线运动。所以微粒 1 做的是类平抛运动。设微粒 1 分裂时的速度 为 v1，微粒 2 的速度为 v2 则有： 在 y 方向上有 － xyzO − )0,,0( a )0,0,(a ( , , )2 2 a aa 3 4V 2 2 V 3 2 V 1 4V 3 4V 1 12 F 3 4 F 4 3 F 12F x m y 1 2 qEdv m = − 2 2 qEdv m = -2qEdP qE m = 2d 1d v t= y 0 A(d,0)· E x （0, -d） vy （d,0）x E y θ vx x y z M · N · P 在 x 方向上有 － 根号外的负号表示沿 y 轴的负方向。 中性微粒分裂成两微粒时，遵守动量守恒定律，有 方向沿 y 正方向。 （2）设微粒 1 到达（0，－d）点时的速度为 v，则电场力做功的瞬时功率为 其中由运动学公式 所以 （3）两微粒的运动具有对称性，如图所示，当微粒 1 到达（0，－d）点时发生的位移 则当当微粒 1 到达（0，－d）点时，两微粒间的距离为 25（2009 浙江卷）如图所示，相距为 d 的平行金属板 A、B 竖直放置，在两板 之间水平放置一绝缘平板。有一质量 m、电荷量 q(q＞0)的小物块在与金属板 A 相距 l 处静止。若某一时刻在金属板 A、B 间加一电压 UAB＝ ，小物块 与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为－ q，并以与碰前大小相等的 速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为 μ，若不计小物块几 何量对电场的影响和碰撞时间。则 （1）小物块与金属板 A 碰撞前瞬间的速度大小是多少？ （2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？ 答案（1） （2）时间为 ，停在 处或距离 B 板为 【解析】本题考查电场中的动力学问题 （1）加电压后，B 极板电势高于 A 板，小物块在电场力作用与摩擦力共同作用下向 A 板做 qEa m = 21 2d at= 1 2 qEdv m = − − 1 2 0mv mv+ = 2 1 2 qEdv v m = − = P cosB BxqEv qEvθ= = 22B x qE dv ad m −= − − = − 2qEdP qE m −= 1 2S d= 1BC 2 2 2S d= = 3 2 mgd q µ− 1 2 glµ 14 gµ 2l 2l A B ld 电源 匀加速直线运动。电场强度为 小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为 故小物块运动的加速度为 设小物块与 A 板相碰时的速度为 v1，由 解得 （2）小物块与 A 板相碰后以 v1 大小相等的速度反弹，因为电荷量及电性改变，电场力大小 与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块所受的合外力大小 为 加速度大小为 设小物块碰后到停止的时间为 t，注意到末速度为零，有 解得 设小物块碰后停止时距离为 ，注意到末速度为零，有 则 或距离 B 板为 磁场 1 （2006 北京卷）如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界 d 点 垂直与磁场方向射入，沿曲线 dpa 打到屏 MN 上的 a 点，通过 pa 段用时为 t。若该微粒经过 p 点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏 MN 上。两个微粒 所受重力均忽略。新微粒运动的（ D ） A．轨迹为 pb，至屏幕的时间将小于 t B．轨迹为 pc，至屏幕的时间将大于 t C．轨迹为 pb，至屏幕的时间将等于 t D．轨迹为 pa，至屏幕的时间将大于 t 2 （2008 北京卷）在如图所示的空间中，存在场强为 E 的匀强 电场，同时存在沿 x 轴负方向，磁感应强度为 B 的匀强磁场。 一质子(电荷量为 e)在该空间恰沿 y 轴正方向以速度 v 匀速运动。据此可以判断出（ C ） E BAU d = F qE mgµ= −合 1 1 2 BAF qU mgda gm md µ µ−= = =合 2 1 12v a l= 1v glµ= F 2 qEmgµ= −合 2 1 4 Fa gm µ= =合 1 20 v a t− = − 1 2 vt a = 14 gµ= x 2 1 20 2v a x− = − 2 2 22 vx la = = 2d l= A.质子所受电场力大小等于 eE，运动中电势能减小；沿 z 轴正方 向电势升高 B.质子所受电场力大小等于 eE，运动中电势能增大；沿 z 轴正方 向电势降低 C.质子所受电场力大小等于 evB，运动中电势能不变，沿 z 轴正 方向电势升高 D.质子所受电场力大小等于 evB，运动中电势能不变，沿 z 轴正方向电势降低 3 （2009 北京卷）如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的 匀强电场。一带电粒子 a（不计重力）以一定的初速度由左边界的 O 点射入磁场、电场区域， 恰好沿直线由区域右边界的 O′点（图中未标出）穿出。若撤去该区 域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子 b（不计重力）仍以 相同初速度由 O 点射入，从区域右边界穿出，则粒子 b （ C ） A．穿出位置一定在 O′点下方 B．穿出位置一定在 O′点上方 C．运动时，在电场中的电势能一定减小 D．在电场中运动时，动能一定减小 4.(2006 北京卷) 磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图 1 是在平静海面 上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。 如图 2 所示，通道尺寸 a＝2.0m、b＝0.15m、c＝0.10m。工作时，在通道内沿 z 轴正方向加 B＝8.0T 的匀强磁场；沿 x 轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压 U＝99.6V；海水沿 y 轴方向流过通道。已知海水的电阻率 ＝0.20 ·m。 （1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向； （2）船以 ＝5.0m/s 的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以 5.0m/s 的速率涌入进水口， 由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到 vd＝8.0m/s。求此时两金 属板间的感应电动势 U 感； （3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按 U’＝U－U 感计算，海水受到电磁力的 80％可以 转化为对船的推力。当船以 ＝5.0m/s 的速度匀速前进时，求海水推力的功率。 解答：（1）根据安培力公式，推力 ①，其中 ② ③，解得 由左手定则可判定，对海水推力的方向沿 y 轴正方向（向右） （2）海水在磁场中切割磁感线所产生的感应电动势： ④ ρ Ω s υ s υ BbIF 11 = R UI =1 ac bR ρ= NF 8.7961 = VbVU d 6.9B =＝感 z v O y x （3）根据欧姆定律， ⑤ 安培推力 F2 ＝ I2 B b = 720 N， 对船的推力 F ＝ 80% F2 ＝ 576 N 推力的功率 P ＝ Fvs = 80% F2 vs=2880W 5（2009 北京卷） 单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。由一种 利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它 主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。 传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极 和 c,a,c 间的距 离等于测量管内径 D，测量管的轴线与 a、c 的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三 者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极 a、c 的间出现感应电东势 E，并通过与电 极连接的仪表显示出液体流量 Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为 B。 （1） 已知 ，设液体在测量管内各处流 速相同，试求 E 的大小（ 去 3.0） （2） 一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实 际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水 口流入，从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装， 请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法； （3） 显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为 a、c 间导电液体的电阻 r 随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以 E、R。r 为参量，给出电极 a、c 间输出电压 U 的表达式，并说明怎样可以降低液体 电阻率变化对显示仪表示数的影响。 （1）导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极 a、c 间切割 感应线的液柱长度为 D， 设液体的流速为 v，则产生的感应电动势为 E=BDv ① 由流量的定义，有 Q=Sv= ② 式联立解得 Ab acbBvU R UI d 600)(' 2 =−== ρ a 3 30.40 , 205 10 , 0.12 /D m B T Q s−= = × = π .R vD 4 2π D BQ D QBDE ππ 44 2 == 代入数据得 （2）能使仪表显示的流量变为正值的方法简便，合理即可，如： 改变通电线圈中电流的方向，是磁场 B 反向，或将传感器输出端对调接入显示仪表。 （3）传感器的显示仪表构成闭合电路，有闭合电路欧姆定律 ③ 输入显示仪表是 a、c 间的电压 U，流量示数和 U 一一对应， E 与液体电阻率无关， 而 r 随电阻率的变化而变化，由③式可看出， r 变化相应的 U 也随之变化。在实际流 量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随 a、c 间的电压 U 的变化而变化，增大 R， 使 R＞＞r，则 U≈E,这样就可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响。 6（2010 北京卷） 利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。 如图 1，将一金属或半导体薄片垂直至于磁场 B 中，在薄片的两个侧面 、 间通以电 流 时，另外两侧 、 间产生电势差，这一现象称霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷 受洛伦兹力的作用相一侧偏转和积累，于是 、 间建立起电场ＥＨ，同时产生霍尔电势差Ｕ Ｈ。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，ＥＨ和ＵＨ达到稳定值，ＵＨ的大小与 和 以及霍尔元件厚度 之间满足关系式 ，其中比例系数ＲＨ称为霍尔系数，仅 与材料性质有关。 （１） 设半导体薄片的宽度（ 、 间距）为 ，请写出ＵＨ和ＥＨ的关系式；若半导体材 料是电子导电的，请判断图１中 、 哪端的电势高； （２） 已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为ｎ，电子的电荷量为ｅ，请导出霍尔 系数ＲＨ的表达式。（通过横截面积Ｓ的电流 ，其中 是导电电子定向移动 的平均速率）； （３） 图 2 是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌 装着ｍ个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当 圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图３所示。 ａ.若在时间ｔ内，霍尔元件输出的脉冲数目为 ，请导出圆盘转速 的表达式。 VVE 3 3 100.14.03 12.0105.24 − − ×=× ×××= rR EI += )/( RrI E rR REIRU +=+== a b I c f c f I B d H H IBU R d = c f l c f I nevS= v P N ｂ.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除除此之外，请你展开“智慧的翅 膀”，提出另一个实例或设想。 （1）由 ① 得 ② 当电场力与洛伦兹力相等时 ③ 得 ④ 将 ③、④代入②， 得 （2） a.由于在时间 t 内，霍尔元件输出的脉冲数目为 P，则 P=mNt 圆盘转速为 N= b. 提出的实例或设想 7（2009 年全国卷Ⅰ）如图，一段导线 abcd 位于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，且与 磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段 ab、bc 和 cd 的长度均为 L，且∠abc=∠bcd=1350。 流经导线的电流为 I，方向如图中箭头所示。导线段 abcd 所受到的磁场的作用力的合力 （ A ） Ａ．方向沿纸面向上，大小为 Ｂ．方向沿纸面向上，大小为 Ｃ．方向沿纸面向下，大小为 Ｄ．方向沿纸面向下，大小为 9（2009 年广东物理）图 9 是质谱仪的工作原理示意力。带电粒子被加速电场 加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的 强度分别为 B 和 E。平板 S 上有可让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 A1A2。平板 S 下方有强度为 B0 的匀强磁场。下列表述正确的是（ ABC） A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C．能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于 E/B D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的荷质比越小 102009 年广东理科基础）发现通电导线周围存在磁场的科学家是 A．洛伦兹 B．库仑 C．法拉第 D．奥斯特 答案.B 10 (2009 年广东理科基础）带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。下 H H IBU R d = e HE evB= HE vB= 1 H d d ldR vBl vlIB nevS neS ne = = = = PN mt = ( 2 1)IBL+ ( 2 1)IBL− ( 2 1)IBL+ ( 2 1)IBL− 列表述正确的是 A．洛伦兹力对带电粒子做功 B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C．洛伦兹力的大小与速度无关 D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 答案.B 11 2009 年广东文科基础)61．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，其受到的洛伦兹力的方 向，下列表述正确的是 A．与磁场方向相同 B．与运动方向相同 C．与运动方向相反 D．与磁场方向垂直 答案：D 12、（2009 年山东卷）如图所示，一导线弯成半径为 a 的半圆形闭合回路。虚线 MN 右侧有 磁感应强度为 B 的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以 速度 v 向右匀速进入磁场，直径 CD 始络与 MN 垂直。从 D 点到达 边界开始到 C 点进入磁场为止，下列结论正确的是（ ） 　A．感应电流方向不变 　B．CD 段直线始终不受安培力 　C．感应电动势最大值 E＝Bav 　D．感应电动势平均值 答案：ACD 13、（2009 年重庆卷）在题 19 图所示电路中，电池均相同，当电键 S 分别置于 a、b 两处时， 导线 与 ，之间的安培力的大小为 、 ，判断这两段导线（ ） A.相互吸引， ＞ B.相互排斥， ＞ C.相互吸引， ＜ D.相互排斥， ＜ 答案：D 14、（2009 年安徽卷）右图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在 云室中穿过某种金属板运动的径迹。云室旋转在匀强磁场中， 磁场方向垂直照片 向里。云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子 A．带正电，由下往上运动 B．带正电，由上往下运动 C．带负电，由上往下运动 D．带负电，由下往上运动 答案： A。 15、（2009 年宁夏卷）医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测 1 4E Bav= π MM' NN' af bf af bf af bf af bf af bf a b N S 血流 测 电 势 差 通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极 a 和 b 以及磁极 N 和 S 构成，磁极间的磁场是 均匀的。使用时，两电极 a、b 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两 两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极 a、b 之间会有微 小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力 和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为 3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两 触点间的电势差为 160µV，磁感应强度的大小为 0.040T。则血流速度的近似值和电极 a、b 的正负为 A．1.3m/s，a 正、b 负 B．2.7m/s ， a 正、b 负 C．1.3m/s，a 负、b 正 D．2.7m/s ， a 负、b 正 答案 A。 16、（2009 年安徽卷）如图甲所示，一个电阻为 R，面积为 S 的矩形导线框 abcd，水平旋转 在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为 B，方向与 ad 边垂直并与线框平面成 450 角，o、o’ 分 别是 ab 和 cd 边的中点。现将线框右半边 obco’ 绕 oo’ 逆时针 900 到图乙所示位置。在这一 过程中，导线中通过的电荷量是 A． B． C． D．0 答案：A 17、（2009 年海南物理）一根容易形变的弹性导线，两端固定。导线中通有电流，方向如图 中箭头所示。当没有磁场时，导线呈直线状态：当分别加上方向竖直向上、水平向右或 垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是 答案：D 18、（2009 年海南物理）一长直铁芯上绕有一固定线圈 M，铁芯右端与 一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环 N，N 可在木质圆柱上 无摩擦移动。M 连接在如图所示的电路中，其中 R 为滑线变阻器，E1 和 E2 为直流电源，S 为单刀双掷开关。下列情况中，可观测到 N 向左 运动的是 A．在 S 断开的情况下，S 向 a 闭合的瞬间 B．在 S 断开的情况下，S 向 b 闭合的瞬间 a ab b c cd d B B 450 B 450 B 甲 乙 oo o/o/ 2BS 2R 2BS R BS R C．在 S 已向 a 闭合的情况下，将 R 的滑动头向 c 端移动时 D．在 S 已向 a 闭合的情况下，将 R 的滑动头向 d 端移动时 答案：C 19、（2009 年全国卷Ⅰ）26．如图，在 x 轴下方有匀强磁场， 磁感应强度大小为 B，方向垂直于 xy 平面向外，P 是 y 轴上 距原点为 h 的一点，N0 为 x 轴上距原点为 a 的一点。A 是 一块平行于 x 轴的档板，与 x 轴的距离为 ，A 的中点在 y 轴上，长度略小于 。带电粒子与挡板碰撞前后 x 方向上的 分速度不变，y 方向上的分速度反向，大小不变。质量为 m， 电荷量为 q（q>0）的粒子从 P 点瞄准 N0 点入射，最后又通 过 P 点。不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。 【解析】设粒子的入射速度为 v，第一次射出磁场的点为 ，与板碰撞后再次进入磁场的 位置为 。粒子在磁场中运动的轨道半径为 R，有 …⑴,粒子速率不变,每次进入磁 场与射出磁场位置间距离 保持不变有 …⑵,粒子射出磁场与下一 次进入磁场位置间的距离 始终不变,与 相等.由图可以看出 ……⑶ 设粒子最终离开磁场时,与档板相碰 n 次(n=0、1、2、3…).若粒子能回到 P 点,由对称性,出射 点的 x 坐标应为-a,即 ……⑷,由⑶⑷两式得 ……⑸ 若粒子与挡板发生碰撞,有 ……⑹联立⑶⑷⑹得 n<3………⑺联立⑴⑵⑸得 ………⑻把 代入⑻中得 …………⑼ …………⑾ …………⑿ 20、（、（2009 年全国卷Ⅱ）25．如图,在宽度分别为 l1 和 l2 的两个毗邻 的条形区域分别有匀强磁场和匀强电磁场，磁场方向垂直于纸面向里， 电场方向与电、磁场匀界线平行左右。一带正电荷的粒子以速率 v 从磁 场区域上边界的 P 点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向 进入电场，最后从电场边界上的 Q 点射出，已知 PQ 垂直于电场方向， 2 a 2 h ON ′ 1N mvR qB = 1x 1x = 2 sinO ON N R θ′ = 2x 1ON N′ 2x a= ( ) 1 21 2n x nx a+ − = 1 2 1 nx an += + 1 2 4 ax x− > 2 2 sin 1 qB nv am nθ += ⋅ + 2 2 sin h a h θ = + 2 2 0 , 0qBa a hv nmh += = 2 2 1 3 , 14 qBa a hv nmh += = 2 2 2 2 , 23 qBa a hv nmh += = x y A P O N0h/2 x y A O M N θ v0 d vl1 l2 B E P Q 粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到 PQ 的距离为 d。不计重力，求电场强度与磁感应强度大 小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。 答案 【解析】 粒子在磁场中做匀速圆周运动,如图所示。由于粒子在分界线 处的速度与分界线垂直。圆心 O 应在分界线上，OP 长度即为粒子运动 的圆弧的半径 R.由几何关系得 ………① 设粒子的质量和所带正电荷分别为 m 和 q,由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 ……………② 设 为虚线与分界线的交点, ,则粒子在磁场中的运动时间为 ……③ 式中有 ………④粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为 v,方向垂直于电场.设 粒子的加速度大小为 a,由牛顿第二定律得 …………⑤ 由运动学公式有 ……⑥ ………⑦ 由①②⑤⑥⑦式得 …………⑧ 由①③④⑦式得 21 2009 年天津卷）11．如图所示，直角坐标系 xOy 位于竖直平面内，在水平的 x 轴下方存 在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为 B,方向垂直 xOy 平面向里，电场线平行于 y 轴。 一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的小球，从 y 轴上的 A 点水平向右抛出，经 x 轴上的 M 点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从 x 轴上的 N 点第一次离开电场和磁场，MN 之 间的距离为 L，小球过 M 点时的速度方向与 x 轴的方向夹角为 。不计空气阻力，重力加 速度为 g，求 (1) 电场强度 E 的大小和方向； (2) 小球从 A 点抛出时初速度 v0 的大小； (3) A 点到 x 轴的高度 h. 答案：（1） ，方向竖直向上 （2） （3） 【解析】本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。 （1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡（恒力不能充 当圆周运动的向心力），有 ① 2 2 1 1 2 2 2 1 2arcsin( )2 l d dl dl l d + + 2 2 2 1 ( )R l R d= + − 2vqvB m R = P′ POP α′∠ = 1 Rt v α= 1sin l R α = qE ma= 21 2d at= 2 2l vt= 2 2 1 2 2 l dE vB l += 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 2arcsin( )2 t l d dl t dl l d += + θ mg q cot2 qBL m θ 2 2 2 28 q B L m g qE mg= d vl1 B P P/ O R ② 重力的方向竖直向下，电场力方向只能向上，由于小球带正电，所以电场 强度方向竖直向上。 （2）小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN 为弦长， ，如图 所示。设半径为 r，由几何关系知 ③ 小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力白日提供，设小球做圆周运动 的速率为 v，有 ④ 由速度的合成与分解知 ⑤ 由③④⑤式得 ⑥ （3）设小球到 M 点时的竖直分速度为 vy，它与水平分速度的关系为 ⑦ 由匀变速直线运动规律 ⑧ 由⑥⑦⑧式得 ⑨ 22、（2009 年山东卷）25．如图甲所示，建立 Oxy 坐标系，两平行极板 P、Q 垂直于 y 轴且 关于 x 轴对称，极板长度和板间距均为 l，第一四象限有磁场，方向垂直于 Oxy 平面向里。 位于极板左侧的粒子源沿 x 轴间右连接发射质量为 m、电量为+q、速度相同、重力不计的 带电粒子在 0~3t 时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。 已知 t=0 时刻进入两板间的带电粒子恰好在 t0 时，刻经极板边缘射入磁场。上述 m、q、l、 l0、B 为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况） （1）求电压 U 的大小。 （2）求 时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。 （3）何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。 1 2 mgE q = MO P θ′∠ = L sin2r θ= 2mvqvB r = 0 cosv v θ= 0 cot2 qBLv m θ= 0 tanyv v θ= 2 2v gh= 2 2 2 28 q B Lh m g = 0v 图甲 图乙 x y A O M N θ v0 θ O/ P 答案：（1） （2） （3） 【解析】（1）t=o 时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t0 时刻刚好从极 板边缘射出，在 y 轴负方向偏移的距离为 l/2，则有 ① Eq=ma ② l/2=at02/2 ③ 联立以上三式，解得两极板间偏转电压为 ④。 （2）t0/2 时刻进入两极板的带电粒子，前 t0/2 时间在电场中偏转， 后 t0/2 时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动。 带电粒子沿 x 轴方向的分速度大小为 v0=l/t0 ⑤ 带电粒子离开电场时沿 y 轴负方向的分速度大小为 ⑥ 带电粒子离开电场时的速度大小为 ⑦ 设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为 R，则有 ⑧ 联立③⑤⑥⑦⑧式解得 ⑨。 （3）2t0 时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开磁场时沿 y 轴正 方向的分速度为 ⑩， 设带电粒子离开电场时速度方向与 y 轴正方向的夹角为 ，则 ， 联立③⑤⑩式解得 ，带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，圆弧所对的圆心角为 ，所求最短时间为 ,带电粒子在磁场中运动的周期为 ，联立以 上两式解得 。 23、（2009 年福建卷）22．图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在 第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小 2 0 2 0 mlU qt = 0 5 2 mlR qBt = min 2 mt qB π= 0UE l = 2 0 2 0 mlU qt = 0 1 2yv a t= ⋅ 2 2 x yv v v= + 2vBqv m R = 0 5 2 mlR qBt = 0yv at′ = α 0tan y v v α = ′ 4 πα = 2 2 πα = min 1 4t T= 2 mT qB π= min 2 mt qB π= B x y O Q P l l v0 ● α2α x y O P M L L 入射口 接收器 B=2.0×10-3T,在 y 轴上距坐标原点 L=0.50m 的 P 处为离子的入射口，在 y 上安放接收器，现将 一带正电荷的粒子以 v=3.5×104m/s 的速率从 P 处射入磁场，若粒子在 y 轴上距坐标原点 L=0.50m 的 M 处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为 m,电量为 q,不 记其重力。 （1）求上述粒子的比荷 ； （2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使 其沿 y 轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场 开始计时经过多长时间加这个匀强电场； （3）为了在 M 处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个 矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。 答案（1） =4.9× C/kg（或 5.0× C/kg）；（2） ； （3） 【解析】本题考查带电粒子在磁场中的运动。第（2）问涉及到复合场（速度选择器模型） 第（3）问是带电粒子在有界磁场（矩形区域）中的运动。 （1）设粒子在磁场中的运动半径为 r。如图，依题意 M、P 连线即为该粒子在磁场中作匀 速圆周运动的直径，由几何关系得 ① 由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，可得 ② 联立①②并代入数据得 =4.9× C/kg（或 5.0× C/kg） ③ （2）设所加电场的场强大小为 E。如图，当粒子子经过 Q 点时，速 度沿 y 轴正方向，依题意，在此时加入沿 x 轴正方向的匀强电场，电场 力与此时洛伦兹力平衡，则有 ④ 代入数据得 ⑤ 所加电场的长枪方向沿 x 轴正方向。由几何关系可知，圆弧 PQ 所对应的圆心角为 45°， 设带点粒子做匀速圆周运动的周期为 T，所求时间为 t，则有 ⑥ ⑦ 联立①⑥⑦并代入数据得 ⑧ q m q m 710 710 67.9 10t s−= × 20.25S m= 2 2 Lr = 2vqvB m r = q m 710 710 qE qvB= 70 /E N C= 0 0 45 360t T= 2 rT v π= 67.9 10t s−= × x y O P M L L 入射口 接收器 O/ x y O P M L L 入射口 接收器 O/ Q v 450 x y O P M L L 入射口 接收器 O/ P1 M1 （3）如图，所求的最小矩形是 ，该区域面积 ⑨ 联立①⑨并代入数据得 矩形如图丙中 （虚线） 24 （2009 年浙江卷）25．如图所示，x 轴正方向水平向右，y 轴正方向竖直向上。在 xOy 平面 内与 y 轴平行的匀强电场，在半径为 R 的圆内还有与 xOy 平面垂直的匀强磁场。在圆的左 边放置一带电微粒发射装置，它沿 x 轴正方向发射出一束具有相同质量 m、电荷量 q(q＞0) 和初速度 v 的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在 0＜y＜2R 的区间内。已知重力加速 度大小为 g。 （1）从 A 点射出的带电微粒平行于 x 轴从 C 点进入 有磁场区域，并从坐标原点 O 沿 y 轴负方向离开，求电 场强度和磁感应强度的大小与方向。 （2）请指出这束带电微粒与 x 轴相交的区域，并说 明理由。 （3）在这束带电磁微粒初速度变为 2v，那么它们与 x 轴相交的区域又在哪里？并说明理由。（1） ；方 向垂直于纸面向外（2）见解析（3）与 x 同相交的区域范围是 x>0. 【解 析】本题考查带电粒子在复合场中的运动。 带电粒子平行于 x 轴从 C 点进入磁场，说明带电微粒所受重力和电场力平衡。设电场强度 大小为 E，由 可得 方向沿 y 轴正方向。 带电微粒进入磁场后，将做圆周运动。 且 r=R 如图（a）所示，设磁感应强度大小为 B。由 得 方向垂直于纸面向外 1 1MM PP 22S r= 20.25S m= 1 1MM PP mv qR mg qE= mgE q = 2mvqvB R = mvB qR = x y R O/ O v 带 点 微 粒 发 射 装 置 C （2）这束带电微粒都通过坐标原点。 方法一：从任一点 P 水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为 R 的匀速圆周运动，其圆 心位于其正下方的 Q 点，如图 b 所示，这束带电微粒进入磁场后的圆心轨迹是如图 b 的虚 线半圆，此圆的圆心是坐标原点。 方法二：从任一点 P 水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为 R 的匀速圆周运动。如图 b 示，高 P 点与 O′点的连线与 y 轴的夹角为 θ，其圆心 Q 的坐标为（-Rsinθ，Rcosθ）,圆周运 动轨迹方程为 得 x=0 x=-Rsinθ y=0 或 y=R(1+cosθ) （3）这束带电微粒与 x 轴相交的区域是 x>0 带电微粒在磁场中经过一段半径为 r′的圆弧运动后，将在 y 同的右方(x>0)的区域离开磁场并 做匀速直线运动，如图 c 所示。靠近 M 点发射出来的带电微粒在突出磁场后会射向 x 同正 方向的无穷远处国靠近 N 点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场。 所以，这束带电微粒与 x 同相交的区域范围是 x>0. 25、（2009 年江苏卷）14．1932 年，劳伦斯和利文斯设 计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示， 置于高真空中的 D 形金属盒半径为 R，两盒间的狭缝很 小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直。A 处粒子源产生的粒子，质量 x y R O/ O v CA x y R O/ v Q P O R θ 图(a) 图(b) ( ) ( )2 2 2sin cosx R y R Rθ θ+ + − = x y R O/ O v 带 点 微 粒 发 射 装 置 C P Q r 图 (c) 为 m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为 U。加速过程中不考虑相对论效应和 重力作用。 （1）求粒子第 2 次和第 1 次经过两 D 形盒间狭缝后轨道半径之比； （2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间 t ； （3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强 度和加速电场频率的最大值分别为 Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能 E㎞。 答案：（1） （2） （3） 【解析】 (1)设粒子第 1 次经过狭缝后的半径为 r1,速度为 v1 qu= mv12 qv1B=m 解得 同理，粒子第 2 次经过狭缝后的半径 则 （2）设粒子到出口处被加速了 n 圈 解得 （3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即 当磁场感应强度为 Bm 时，加速电场的频率应为 粒子的动能 当 ≤ 时，粒子的最大动能由 Bm 决定 2 1: 2 :1r r = 2 2 BRt U π= 2 2 22km mE mf Rπ= 1 2 2 1 1 v r 1 1 2mUr B q = 2 1 4mUr B q = 2 1: 2 :1r r = 2 2 12 2 2 nqU mv vqvB m R mT qB t nT π = = = = 2 2 BRt U π= 2 qBf mπ= 2 m Bm qBf mπ= 21 2KE mv= Bmf mf 解得 当 ≥ 时，粒子的最大动能由 fm 决定 解得 26、（2009 年江苏卷）15．如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导 轨间距为 l、 足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为 ，条形匀强磁场的宽度为 d，磁感应强度大小为 B、方向与导轨平面垂直。长度为 2d 的绝缘杆将导体棒和正方形的单 匝线框连接在一起组成“ ”型装置，总质量为 m，置于导轨上。导体棒中通以大小恒为 I 的 电流（由外接恒流源产生，图中未图出）。线框的边长为 d（d < l），电阻为 R，下边与磁场 区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在 整个运动过程中始终与导轨垂直。重力加速度为 g。 求：（1）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热 Q； （2）线框第一次穿越磁场区域所需的时间 t1 ； （3）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离 m 。 答案：（1） （2） （3） 【解析】 (1)设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框上的安培 力做功为 W 2 m m m vqv B m R = 2 2 2 2 m km q B RE m = Bmf mf 2m mv f Rπ= 2 2 22km mE mf Rπ= α χ 4 sinQ mgd BIldα= − 2 3 1 22 ( 2 sin ) sin B dm BIld mgd Rt mg α α − + = sinm BIldx BIl mg α= − 由动能定理 且 解得 （2）设线框刚离开磁场下边界时的速度为 ，则接着向下运动 由动能定理 装置在磁场中运动时收到的合力 感应电动势 E=Bdv 感应电流 I/=E/R 安培力 由牛顿第二定律，在 t 到 t+ 时间内，有 则 有 解得 （3）经过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大距离 之间往复运动 由动能定理 解得 27、（2009 年四川卷）25．如图所示，轻弹簧一端连于固定点 O，可在竖直平面内自 由转动，另一端连接一带电小球 P,其质量 m=2×10-2 kg,电荷量 q=0.2 C.将弹簧拉至水 平后，以初速度 V0=20 m/s 竖直向下射出小球 P,小球 P 到达 O 点的正下方 O1 点时 速度恰好水平，其大小 V=15 m/s.若 O、O1 相距 R=1.5 m,小球 P 在 O1 点与另一由细 绳悬挂的、不带电的、质量 M=1.6×10-1 kg 的静止绝缘小球 N 相碰。碰后瞬间，小球 P 脱离弹簧，小球 N 脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场 E 和垂直于纸 面的磁感应强度 B=1T 的弱强磁场。此后，小球 P 在竖直平面内做半径 r=0.5 m 的圆 周运动。小球 P、N 均可视为质点，小球 P 的电荷量保持不变，不计空气阻力，取 g=10 m/s2。那么， sin 4 0mg d W BIldα + − = Q W= − 4 sinQ mgd BIldα= − 1v 2d 2 1 1sin 2 0 2mg d BIld mvα − = − sin 'F mg Fα= − F BI d′ ′= t∆ Fv tm ∆ = ∆ 2 2sin B d vv g tmR α ∆ = − ∆  ∑ ∑ 2 3 1 1 2sin B dv gt mR α= − 2 3 1 22 ( 2 sin ) sin B dm BIld mgd Rt mg α α − + = mx sin ( ) 0m mmg x BIl x dα − − = sinm BIldx BIl mg α= − （1）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？ （2）请通过计算并比较相关物理量，判断小球 P、N 碰撞后能否在某一时刻具有相同的速 度。 (3)若题中各量为变量，在保证小球 P、N 碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导 出 r 的表达式(要求用 B、q、m、θ 表示，其中 θ 为小球 N 的运动速度与水平方向的夹角)。 解析： （1）设弹簧的弹力做功为 W，有：　　 　　　　　　　　　　　① 代入数据，得：W＝ J　　　　　　　　　　　② （2）由题给条件知，N 碰后作平抛运动，P 所受电场力和重力平衡，P 带正电荷。设 P、N 碰后的速度大小分别为 v1 和 V，并令水平向右为正 方向，有: ③ 而： 　　　　　　　　　　　　　④ 若 P、N 碰后速度同向时，计算可得 V 1 2 1 2,v v Q Q= < 2 2B l vF R = 4lR S ρ= 2 2 4 B l vSF ρ= Fa g m = = 0 4m S lρ= ⋅ 0 ρ 2 016 B va g ρρ= − 21( ) 2Q mg h H mv= + − 　　　　 A.通过 R 的电流 iR 随时间 t 变化的规律是 iR= 2cos100πt (A) B.通过 R 的电流 iR 随时间 t 变化的规律是 iR= 2cos50πt (A) C.R 两端的电压 uR 随时间 t 变化的规律是 uR=5 2cos100πt (V) D.R 两端的电压 uR 随时间 t 变化的规律是 uR=5 2cos50πt (V) 2、（2007 北京高考）电阻 、 与交流电源按照图 1 方式连接， ， 。 合上开关 S 后，通过电阻 的正弦交变电流 随时间 变化的情况如图 2 所示。则 A．通过 的电流有效值是 B． 两端的电压有效值是 6V C．通过 的电流最大值是 D． 两端的电压最大值是 【标准答案】B 3. （ 2008 北 京 卷 ） 一 理 想 变 压 器 原 、 副 线 圈 匝 数 比 。原线圈与正弦交变电源连接，输入电压 u 如图所示。副线圈仅接入一个 10Ω 的电阻。则 A.流过电阻的电流是 B.与电阻并联的电压表的示数是 C.经过 1 分钟电阻发出的热量是 图 1 V R 交变电源 Um -Um U/V t/×10-2s1 20 图 2 1R 2R Ω=101R Ω= 202R 2R i t 1R A2.1 1R 2R A22.1 2R V26 5:11: 21 =nn A20 V2100 J3106× D.变压器的输入功率是 【答案】D 4、（2009 年天津卷）9．（1）如图所示，单匝矩形闭合导线框 abcd 全部处于磁感应 强度为 B 的水平匀强磁场中，线框面积为 S，电阻为 R。线框绕与 cd 边重合的 竖直固定转轴以角速度 匀速转动，线框中感应电流的有效值 I= 。 线框从中性面开始转过 的过程中，通过导线横截面的电荷量 q= 。 答案： ， 5、（2009 年广东物理）9．图 6 为远距离高压输电的示意图。关于远距离 输电，下列表述正确的是 A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失 B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗 C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小 D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好 答案：ABD 6、（2009 年江苏物理）6．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为 1:5，原线圈两端 的交变电压为 氖泡在两端电压达到 100V 时开始发光，下列说法中 正确的有 A．开关接通后，氖泡的发光频率为 100Hz B．开关接通后，电压表的示数为 100 V C．开关断开后，电压表的示数变大 D．开关断开后，变压器的输出功率不变 答案：AB 7、（2009 年海南物理）9．一台发电机最大输出功率为 4000kW,电压为 4000V，经变压器 T1 升压后向远方输电。输电线路总电阻 R=1kΩ。到目的地经变压器 T2 降压，负载为多个正 常发光的灯泡（220V、60W）。若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的 10%,变压 器 T1 和 T2 的耗损可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则 A．T1 原、副线圈电流分别为 103A 和 20A B．T2 原、副线圈电压分别为 1.8×105V 和 220V C．T1 和 T2 的变压比分别为 1：50 和 40：1 D．有 6×104 盏灯泡（220V、60W）正常发光 答案：ABD 8、（2009 年海南物理）12．钳型表的工作原理如图所示。当通有交流电的导线从环形铁芯 的中间穿过时，与绕在铁芯上的线圈相连的电表指针会发生偏转。由于通过环形 铁芯的磁通量与导线中的电流成正比，所以通过偏转角度的大小可以测量导线 中的电流。日常所用交流电的频率在中国和英国分别为 50Hz 和 60Hz。现用一钳 型电流表在中国测量某一电流，电表读数为 10A；若用同一电表在英国测量同样 大小的电流，则读数将是 A。若此表在中国的测量值是准确的，且量程 为 30A；为使其在英国的测量值变为准确，应重新将其量程标定为 A． W3101× ω 2 π 2 2 BS R ω BS R 20 2 sin 100 Vu tπ= B a b c d ω 答案： 12 ， 25 9、（2009 年山东卷）19．某小型水电站的电能输送示意图如下。发电机的输出电压为 200V，输电线总电阻为 r，升压变压器原副线圈匝数分别为 n，n2。降压变压器原副线匝数 分别为 a3、n4（变压器均为理想变压器）。要使额定电压为 220V 的用电器正常工作，则（ ） 　A． B． 　C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 　D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率 答案：AD 10、（2009 年四川卷）17．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 10：1，R1＝20 ，R2＝30 ，C 为电容器。已知通过 R1 的正弦交流电如图乙所示，则（ ） A.交流电的频率为 0.02 Hz B.原线圈输入电压的最大值为 200 V C.电阻 R2 的电功率约为 6.67 W D.通过 R3 的电流始终为零 答案：C 11、（2009 年重庆卷）20．题 20 图为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形 线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，在磁极绕转轴匀速 转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧 运动，（ 是线 圈中心），则（ ） A.从 X 到 O，电流由 E 经 G 流向 F，先增大再减小 B.从 X 到 O，电流由 F 经 G 流向 E，先减小再增大 C.从 O 到 Y，电流由 F 经 G 流向 E，先减小再增大 D.从 O 到 Y，电流由 E 经 G 流向 F，先增大再减小 答案：D 12、（2009 年福建卷）16．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲 所示。已知发电机线圈内阻为 5.0 ，则外接一只电阻为 95.0 的灯泡，如图乙所示，则 A.电压表○v的示数为 220v B.电路中的电流方向每秒钟改变 50 次 C.灯泡实际消耗的功率为 484W D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 24.2J 32 1 4 nn n n > 32 1 4 nn n n < Ω Ω 2 XOY O Ω Ω 答案 D 13、（2009 年福建卷）18．如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的 间距为 d，其右端接有阻值为 R 的电阻，整个装置处在竖直向上磁感 应强度大小为 B 的匀强磁场中。一质量为 m（质量分布均匀）的 导体杆 ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之 间的动摩擦因数为 u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力 F 作用下从 静止开始沿导轨运动距离 L 时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始 终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为 r，导轨电阻不计，重 力加速度大小为 g。则此过程 A.杆的速度最大值为 B.流过电阻 R 的电量为 C.恒力 F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D.恒力 F 做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量 答案 BD 【解析】当杆达到最大速度 vm 时， 得 ，A 错；由公式 ，B 对；在棒从开始到达到最大速度的过程中由 动能定理有： ，其中 ， ，恒力 F 做的功与摩 擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和，C 错；恒力 F 做的功与安倍 力做的功之和等于于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和，D 对。 14、（2009 年广东物理）18．如图 18（a）所 示，一个电阻值为 R，匝数为 的圆形金属 线圈与阻值为 2R 的电阻 R1 连接成闭合回路。 线圈的半径为 r1。在线圈中半径为 r2 的圆形区 域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场， 磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线如图 18（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为 t0 和 B0。导线的电阻不计。求 0 至 t1 时间内 （1）通过电阻 R1 上的电流大小和方向； （2）通过电阻 R1 上的电量 q 及电阻 R1 上产生的热量。 V 乙 t/×10-2 e/V 甲 O 1 2 220 2 220 2− O O/ 2 2 ( )F mg R B d µ− Bdl R r+ 2 2 0mB d vF mg R r µ− − =+ ( )( ) 2 2m F mg R rv B d µ− += ( ) ( ) B S BdLq R r R r R r ∆Φ ∆= = =+ + + F f KW W W E+ + = ∆安 Wf mgµ= − W Q= −安 n B F a b Rr 答案：（1） ，电流由 b 向 a 通过 ；（2） 【解析】（1）由法拉第电磁感应定律得感应电动势为 由闭合电路的欧姆定律，得通过 的电流大小为 由楞次定律知该电流由 b 向 a 通过 （2）由 得在 0 至 时间内通过 的电量为 由焦耳定律得在 0 至 时间内 产生的热量为 15. （2010 全国卷 2）图中为一理想变压器，其原线圈与一电压有效值不变的交流电源 相连：P 为滑动头。现令 P 从均匀密绕的副线圈最底端开始，沿副线圈匀速上滑，直至白炽 灯 L 两端的电压等于其额定电压为止。用 表示流过原线圈的电流， 表示流过灯泡的电 流， 表示灯泡两端的电压， 表示灯泡消耗的电功率（这里的电流、电压均指有效值： 电功率指平均值）。下列 4 个图中，能够正确反映相应物理量的变化趋势的是 2 0 2 03 n B r Rt π 1R 2 2 2 4 0 2 1 2 0 2 9 n B r t Rt π 2 2 0 2 2 0 n B rBE n n rt t t ππ∆Φ ∆= = =∆ ∆ 1R 2 0 2 03 3 n B rEI R Rt π= = 1R qI t = 1t 1R 2 0 2 1 1 03 n B r tq It Rt π= = 1t 1R 2 2 2 4 2 0 2 1 1 1 2 0 2 9 n B r tQ I R t Rt π= = 1I 2I 2U 2N 答案：BC 16. （2010 天津卷）为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电 压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡 L1、L2，电路中分别接了理想交 流电压表 V1、V2 和理想交流电流表 A1，A2，导线电阻不计，如图所示。当开关 S 闭合后 A. A1 示数变大，A1 与 A2 示数的比值不变 B. A1 示数变大，A1 与 A2 示数的比值变大 C. V2 示数变小，V1 与 V2 示数的比值变大 D. V2 示数不变，V1 与 V2 示数的比值不变 答案：AD 17. （2010 重庆卷）输入电压为 220V，输出电压为 36V 的变压器副线圆烧坏，为获知此变 压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了 5 匝线圈，如 题 17 图所示，然后将原线圈接到 220V 交流电源上，测得新绕线圈的端电压为 1V，按理想 变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为： A 1100、360 B 1100、180 C 2200、180 D 220、360 【答案】B 18. （2010 江苏卷）在如图多事的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为 理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列 说法中正确的有 A．升压变压器的输出电压增大 B．降压变压器的输出电压增大 C．输电线上损耗的功率增大 D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 19．（2010 福建卷）中国已投产运行的 1000kV 特高压输电是目前世界上电压最高的输电工 程。假设甲、乙两地原采用 500kV 的超高压输电，输电线上损耗的电功率为 P。在保持输送 电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用 1000kV 特高压输电，若不考虑其他因素的影 响，则输电线上损耗的电功率将变为 A．P/4 B．P/2 C．2P D．4P 答案：A 20. （2010 广东卷）图 7 是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的 A.周期是 0.01S B.最大值是 311V C.有效值是 220V D.表达式为 U=220sin100πt（V） 答案：BC 21．（2010 山东卷）一理想变压器原、副线圈的匝数比为 10：1，原线圈输入电压的变 化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P 为滑动变阻器的触头。 A．副线圈输出电压的频率为 50Hz B．副线圈输出电压的有效值为 31V C．P 向右移动时，原、副线圈的电流比减小 D．P 向右移动时，变压器的输出功率增加 答案：AD 22. （2010 浙江卷）某水电站，用总电阻为 2.5 的输电线输电给 500km 外的用户， 其输出电功率是 3 106KW。现用 500kV 电压输电，则下列说法正确的是 A. 输电线上输送的电流大小为 2 105A B. 输电线上由电阻造成的损失电压为 15kV C. 若改用 5kV 电压输电，则输电线上损失的功率为 9 108KW D. 输电线上损失的功率为 P＝U2/r，U 为输电电压，r 为输电线的电阻 答案：B 23．（2010 全国卷 1）某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为 T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽 100m，该河段涨潮和落潮时有海水（视 为导体）流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为 2m/s。下列说法正确的是 A．河北岸的电势较高 B．河南岸的电势较高 C．电压表记录的电压为 9mV D．电压表记录的电压为 5mV 【答案】BD 24. （2010 全国卷 2）如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂 直于纸面向里，磁场上边界 b和下边界 d 水平。在竖直面内有一矩形金属统一加线圈，线圈 上下边的距离很短，下边水平。线圈从水平面 a 开始下落。已知磁场上下边界之间的距离大 于水平面 a、b 之间的距离。若线圈下边刚通过水平面 b、c（位于磁场中）和 d 时，线圈所 Ω × × ×  54.5 10−× 受到的磁场力的大小分别为 、 和 ，则 A. > > B. < < C. > > D. < < 【答案】D 25.（2010 新课标卷）如图所示，两个端面半径同为 R 的圆柱形铁芯同轴水平放置，相 对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场.一铜质细 直棒 ab 水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直.让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落 距离为 0.2R 时铜棒中电动势大小为 ，下落距离为 0.8R 时电动势大小为 ，忽略涡流损 耗和边缘效应.关于 、 的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是 A、 > ，a 端为正 B、 > ，b 端为正 C、 < ，a 端为正 D、 < ，b 端为正 答案：D 26. （2010 北京卷）在如图所示的电路中，两个相同的下灯泡 L1 和 L2 分别串联一个带 铁芯的电感线圈 L 和一个滑动变阻器 R。闭合开关 S 后，调整 R，使 L1 和 L2 发光的亮度一 样，此时流过两个灯泡的电流为Ｉ。然后，断开Ｓ。若 时刻再闭合Ｓ，则在 前后的一小 段时间内，正确反映流过 L1 的电流ｉ１、流过Ｌ２的电流ｉ２随时间ｔ的变化的图像是 bF cF dF dF cF bF cF dF bF cF bF dF cF bF dF 1E 2E 1E 2E 1E 2E 1E 2E 1E 2E 1E 2E t′ t′ 答案：B 27、（2010 江苏卷）一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线 框的面积不变，将磁感应强度在 1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁 感应强度不变，在 1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中， 线框中感应电动势的比值为 （A） （B）1 （C）2 （D）4 选 B。 28. （2010 江苏卷）如图所示的电路中，电源的电动势为 E,内阻为 r,电感 L 的电阻不计， 电阻 R 的阻值大于灯泡 D 的阻值，在 t=0 时刻闭合开关 S，经过一段时间后，在 t=t1 时刻断 开 S,下列表示 A、B 两点间电压 UAB 随时间 t 变化的图像中，正确的是 选 B 29．（2010 江苏卷）（15 分）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为 L, 一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为 m、有效电阻为 R 的导 体棒在距磁场上边界 h 处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终 稳定为 I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。 求： 1 2 （1）磁感应强度的大小 B； （2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小 v； （3）流经电流表电流的最大值 解析： （1）电流稳定后，道题棒做匀速运动 ① 解得 ② （2）感应电动势 E=BLv ③ 电影电流 由②③④式解得 （3）由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为 机械能守恒 感应电动势的最大值 感应电流的最大值 解得 本题考查电磁感应的规律和电磁感应与力学的综合。难度：难。 30. （2010 广东卷）如图 5 所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒 PQ 沿导轨从 MN 处匀速运动到 M'N'的过程中，棒上感应电动势 E 随时间 t 变化的图示，可能 正确的是 mI BIL mg= mgB IL = EI R = 2I Rv mg = mv 21 2 mmv mgh= m mE BLv= m m EI R = 2 m mg ghI IR = 答案：A 31．（2010 山东卷）如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为 ，方向相反 且垂直纸面， 、 为其边界，OO′为其对称轴。一导线折成边长为 的正方形闭合回 路 ，回路在纸面内以恒定速度 向右运动，当运动到关于 OO′对称的位置时 A．穿过回路的磁通量为零 B．回路中感应电动势大小为 2B C．回路中感应电流的方向为顺时针方向 D．回路中 边与 边所受安培力方向相同 答案：ACD 。 32. （2010 上海物理）如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为 ，方向分别垂 直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为 ，边长为 的正方形框 的 边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿 轴正方向匀加速通过磁场区域，若 以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图 B MN PQ l abcd 0 υ l 0 υ ab cd B L L abcd bc x 选 A。 33.（2010 上海物理）如图，金属环 A 用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧，若 变阻器滑片 P 向左移动，则金属环 A 将向_____（填“左”或“右”）运动，并有_____（填 “收缩”或“扩张”）趋势。 解析：金属环 A 将向右移动金属环 A 有收缩趋势。 34. （2010 上海物理）（14 分）如图，宽度 L=0.5m 的光滑金属框架 MNPQ 固定板个与水平 面内，并处在磁感应强度大小 B=0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分 布，将质量 m=0.1kg，电阻可忽略的金属棒 ab 放置在框架上，并且框架接触良好，以 P 为 坐标原点，PQ 方向为 x 轴正方向建立坐标，金属棒从 处以 的初速度， 沿 x 轴负方向做 的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求： （1）金属棒 ab 运动 0.5m，框架产生的焦耳热 Q； （2）框架中 aNPb 部分的电阻 R 随金属棒 ab 的位置 x 变化的函数关系； （3）为求金属棒 ab 沿 x 轴负方向运动 0.4s 过程中通过 ab 的电量 q，某同学解法为：先算 出金属棒的运动距离 s，以及 0.4s 时回路内的电阻 R，然后代入 q= 求解。指出该同学解法 的错误之处，并用正确的方法解出结果。 解析： （1） ， 因为运动中金属棒仅受安培力作用，所以 F=BIL 0 1x m= 0 2 /v m s= 22 /a m s= BLs R R ϕ = 2 ' 0 2 2 12 2 2 2 240 3 1 8.85*10 / M BLsR S cm p pal ml mR R q SE c N m Eθ θ ϕ µ µ ε ε − = = = = = = = ⋅  Fa m = 0.2F ma N= = 又 ，所以 且 ，得 所以 （2） ，得 ，所以 。 （3）错误之处：因框架的电阻非均匀分布，所求 是 0.4s 时回路内的电阻 R，不是平均值。 正确解法：因电流不变，所以 。 本题考查电磁感应、电路与牛顿定律、运动学公式的综合应用。难度：难。 35. （2010 重庆卷）（16 分）法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研 究。实验装置的示意图可用题 23 图表示，两块面积均为 S 的矩形金属板，平行、正对、竖 直地全部浸在河水中，间距为 d。水流速度处处相同，大小为 v，方向水平。金属板与水流 方向平行。 地磁场磁感应强度的竖直分量为 B，水的电阻为 p，水面上方有一阻值为 R 的电阻通过 绝缘导线和电建 K 连接到两金属板上。忽略边缘效应，求： （1）该发电装置的电动势； （2）通过电阻 R 的电流强度； （3）电阻 R 消耗的电功率。 解析： （1）由法拉第电磁感应定律，有 （2）两板间河水的电阻 由闭合电路欧姆定律，有 (3)由电功率公式， R ccItq 4.04.01 =×== E BLvI R R = = 0.4BLv BLatR tI I = = = 21 2S at= 2 1 2 St sa = = 2 2 20.4 0.2Q I Rt I t J= = • = 2 211 12x at t= − = − 1t x= − 0.4 1R x= − E Bdv= dr S ρ= E BdvSI r R d RSρ= =+ + 2P I R= 得 36. （2010 浙江卷） 半径为 r 带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两 端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为 d，如图 （上）所示。有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图（下）所示。在 t=0 时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为 q 的静止微粒，则以下说法正确的是 A. 第 2 秒内上极板为正极 B. 第 3 秒内上极板为负极 C. 第 2 秒末微粒回到了原来位置 D. 第 3 秒末两极板之间的电场强度大小为 0.2 答案：A 37. （2010 四川卷）图甲所示电路中， 为相同的电流表，C 为电容器， 电阻 的阻值相同，线圈 L 的电阻不计。在某段时间内理想变压器原线圈内磁 场的变化如图乙所示，则在 时间内 2BdvSP Rd RSρ  =  +  2 /r dπ 1 2 3A A A、 、 1 2 3R R R、 、 1 2~t t A．电流表 的示数比 的小 B．电流表 的示数比 A3 的小 C．电流表 和 的示数相同 D．电流表的示数都不为零 答案：C 光学 1.（2005 北京卷）在下列各组的两个现象中都表现出光具有波动性的是 （ C ） A.光的折射现象、色散现象 B.光的反射现象、干涉现象 C.光的衍射现象、偏振现象 D.光的直线传播现象、光电效应现象 2.（2006 北京卷）水的折射率为 n，距水面深 h 处有一个点光源，岸上的人看到水面被该光 源照亮的圆形区域的直径为 A．2htan（arcsin ） B．2htan（arcsin n） C. 2htan（arccos ） D．2hcot（arccos n） 答案：A 3、(2007 北京卷)光导纤维的结构如图，其内芯和外套材 料不同，光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正 确的是 A． 内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射 D． 内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用 【标准答案】A 4.（2008 北京卷）下列说法正确的是 A.用分光镜观测光谱是利用光折射时的色散现象 B.用 X 光机透视人体是利用光电效应 C.光导纤维传输信号是利用光的干涉现象 D.门镜可以扩大视野是利用光的衍射现象 【答案】A 5．（2010 北京卷）对于红、黄、绿、蓝四种单色光，下列表述正确的是 （ C ） Ａ．在相同介质中，绿光的折射率最大　　　　　Ｂ．红光的频率最高 Ｃ．在相同介质中，蓝光的波长最短　　　　　　Ｄ．黄光光子的能量最小 6、（2009 年全国卷Ⅰ）15．某物体左右两侧各有一竖直放置的平面 镜，两平面镜相互平行，物体距左镜 4m，右镜 8m，如图所示，物体 在左镜所成的像中从右向左数的第三个像与物体的距离是 Ａ． 24m Ｂ．32m Ｃ． 40m Ｄ．48m 1A 2A 2A 1A 2A 1 n 1 n 8m4m 答案 B 7、（2009 年全国卷Ⅱ）21．一玻璃砖横截面如图所示，其中 ABC 为直角三角形（AC 边末 画出），AB 为直角边， ABC=45°，ADC 为一圆弧，其圆心在 BC 边的中点。此玻璃的折 射率为 1.5。P 为一贴近玻璃砖放置的与 AB 垂直的光屏。若一束宽度与 AB 边长度相等的 平行光从 AB 边垂直射入玻璃，则 A、从 BC 边折射出束宽度与 BC 边长度相等的平行光 B、屏上有一亮区，其宽度小于 AB 边的长度 C、屏上有一亮区，其宽度等于 AC 边的长度 D、当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大 答案 BD 8、（2009 年上海物理）6．光电效应的实验结论是：w对于某种金属（ ） （A）无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应 （B）无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应 （C）超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小 （D）超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大 【答案】AD。 9、（2009 年上海物理）10．如图为双缝干涉的实验示意图，若要使干涉 条纹的间距变大可改用长更___________（填长、短）的单色光，或是使双 缝与光屏间的距离___________（填增大、减小）。 【答案】长，增大。w 10、（2009 年广东物理）14．（1）在阳光照射下，充满雾气的瀑布上方常 常会出现美丽的彩虹。彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射，再折 射后形成的。光的折射发生在两种不同介质的________上，不同的单色光 在同种均匀介质中_________不同。 答案：（1）界面；的传播速度 11、（2009 年上海综合）6．英国科学家瑞利于 1871 年证明：一束光穿过大气 距离后，其 强度从 下降为 的公式为 ，其中 叫做吸收系数， 式 中 为 光 的 频 率 ， 为 光 速 ， 标 准 状 况 下 ， 个 / 厘 米 ， 。定义 ，叫做衰减长度，它表示光经过 距离后其强度降低 到原来的 。根据以上信息，结合所学只是可以判断 A．可见光中衰减最厉害的是红光 B．可见光中衰减最厉害的是紫光 C．可见光中衰减最厉害的是黄绿光 D．不同颜色的光衰减程序基本相同 【答案】B。 【解析】由 可知光的衰减量为 ，又 ，可 见光中只有紫光的频率最大，则 最大，代入上式可知紫光是衰减量最大。B 正确。 12、（2009 年宁夏卷）35．（2）一棱镜的截面为直角三角形 ABC，∠A=30o，斜边 AB＝a。棱镜材料的折射率为 n= 。在 ∠ x 0I ( )I x 0( ) axI x I e−= 4 2 4 2 | 1|3 nc N ωα π= − ω c 192.69 10N = × 3 41 2.78 10n −− = × 1A α −= A 1 0.368e = 0( ) axI x I e−= 0I I α∆ = - x（1- e ） 4 2 4 2 | 1|3 nc N ωα π= − α 此截面所在的平面内，一条光线以 45o 的入射角从 AC 边的中点 M 射入棱镜射出的点的位置 （不考虑光线沿原来路返回的情况）。 答案： 【解析】（2）设入射角为 i，折射角为 r，由折射定律得 ① 由已知条件及①式得 ② 如果入射光线在法线的右侧，光路图如图 1 所示。设出射点为 F，由几何关系可得 ③ 即出射点在 AB 边上离 A 点 的位置。 如果入射光线在法线的左侧，光路图如图 2 所示。设折射光线与 AB 的交点为 D。 由几何关系可知，在 D 点的入射角 ④ 设全发射的临界角为 ，则 ⑤ 由⑤和已知条件得 ⑥ 因此，光在 D 点全反射。 设此光线的出射点为 E，由几何关系得∠DEB= ⑦ ⑧ 联立③⑦⑧式得 ⑨ 即出射点在 BC 边上离 B 点 的位置。 13、（2009 年天津卷）7．已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光 A.在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大 B.以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较大 C.从该玻璃中射入空气发生反射时，红光临界角较大 D.用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大 答案：C 12、（2009 年四川卷）21．如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆 半径为 r，外圆半径为 R，R＝ r。现有一束单色光垂直于水平端面 A 射入透明柱体，只 经过两次全反射就垂直于水平端面 B 射出。设透明柱体的折射率为 n，光在透明柱体内传播 的时间为 t，若真空中的光速为 c，则（ ） A.n 可能为 1 8 a sin sin i nr = 030r = 3 8AF a= 3 8 a 060θ = c θ 1sin c n θ = 045c θ = 090 2BD a AF= − 0sin30BE BD= 1 8BE a= 1 8 a 2 3 B.n 可能为 2 C.t 可能为 D.t 可能为 答案：AB 13、（2009 年重庆卷）21．用 a、b、c、d 表示四种单色光，若 ①a、b 从同种玻璃射向空气，a 的临界角小于 b 的临界角； ②用 b、c 和 d 在相同条件下分别做双缝干涉实验，c 的条纹间距最大 ③用 b、d 照射某金属表面，只有 b 能使其发射电子。 则可推断 a、b、c、d 可能分别是 A.紫光、蓝光、红光、橙光 B. 蓝光、紫光、红光、橙光 C.紫光、蓝光、橙光、红光 D. 紫光、橙光、红光、蓝光 答案：A 14、（2009 年浙江卷）18．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面 ABC 的单色光从空气 射向 E 点，并偏折到 F 点。已知入射方向与边 AB 的夹角为 θ=300，E、F 分别为边 BC 的中 点，则 A．该棱镜的折射率为 B．光在 F 点发生全反射 C．光从空气进入棱镜，波长变小 D．从 F 点出射的光束与入射到 E 点的光束平行 答案 AC 15、（2009 年山东卷）37．（2）一束单色光由左侧时的清水的薄壁圆柱 比，图 2 为过轴线的截面图，调整入射角 α，光线拾好在不和空气的界 面上发生全反射，已知水的折射角为 ，α 的值。 【解析】当光线在水面发生全放射时有 sinC=1/n，当光线从左侧射入时，由折射定律有 ，联立这两式代入数据可得 。 16、（2009 年海南物理）18．（I）（5 分）如图，一透明半圆柱体折射率为 ，半径为 R、长为 L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入， 从部分柱面有光线射出。球该部分柱面的面积 S。 答案： 【解析】半圆柱体的横截面如图所示， 为半径。设从 A 点入射的光 线在 B 点处恰好满足全反射条件，由折射定律有 式中， 为全反射临界角。由几何关系得 ② 3 4 2 2r c 4.8r c 3 sin sin( )2 n C α π = − 7sin 3 α = 2n = 3 RL π 'OO sin 1n θ = θ 'OO B θ∠ = A B C E F θ ③ 带入题给条件得 ④ 17、（2009 年北京卷）21．（1）在《用双缝干涉测光的波长》实验中，将双缝干涉实验仪按 要求安装在光具座上（如图 1），并选用缝间距 d=0.2mm 的双缝屏。从仪器注明的规格可知， 像屏与双缝屏间的距离 L=700mm。然后，接通电源使光源正常工作。 ①已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有 50 分度。某同学调整手轮后，从测量 头的目镜看去，第 1 次映入眼帘的干涉条纹如图 2（a）所示，图 2（a）中的数字是该同学 给各暗纹的编号，此时图 2（b）中游标尺上的读数 x1=1.16mm；接着再转动手轮，映入眼 帘的干涉条纹如图 3（a）所示，此时图 3（b）中游标尺上的读数 x2= ； ② 利 用 上 述 测 量 结 果 ， 经 计 算 可 得 两 个 相 邻 明 纹 （ 或 暗 纹 ） 间 的 距 离 = mm；这种色光的波长 = nm。 答案 ①15.02 ②2.31；6.6×102 【解析】由游标卡尺的读数规则可知 x2=15.0mm+1×0.02mm=15.02mm；图 2（a）中暗纹与 图 3（a）中暗纹间的间隔为 6 个，故△x=（x2－x1）/6=(15.02－1.16)/6=2.31mm；由△x=Lλ/d 可知 λ=d△x/L=0.20mm×2.31mm/700mm=6.6×102nm。 18．（2010 理综Ⅰ）某人手持边长为 6cm 的正方形平面镜测量身后一棵树的高度。测量时保 持镜面与地面垂直，镜子与眼睛的距离为 0.4m。在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵 树的像；然后他向前走了 6.0 m，发现用这个镜子长度的 5/6 就能看到整棵树的像，这棵树 的高度约为 A．5.5m B．5.0m C．4.5m D．4.0m 【答案】B 19．（2010 理综Ⅱ）频率不同的两苏光 1 和 2，相同的入射角从同一点摄入一厚玻璃后，其 光路如右图所示，下列说法正确的是 A.单色光 1 的波长小于单色光 2 的波长 B.在玻璃中单色光 1 的传播速度大于单色光 2 的传播速度 C.单色光通过玻璃所需要的时间小于单色光通过玻璃所需要的时间 2 'S RL O OB= •∠ 3S RL π= xλ D．单色光 1 从玻璃到空气的全反射角小于单色光 2 的从玻璃到空气得病全反射角 20.(2010 浙江卷) （20 分）如图所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过 O 点垂直纸面的水平 轴转动，其在纸面上的长度为 L1，垂直的宽度为 L2。在膜的下端（图中 A 处）挂有一平行 于转轴，质量为 m，长为 L3 的导体棒使膜绷成平面。在膜下方水平放置一足够大的太阳能 光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能，并将光能转化成电能。光电池 板可等效为一个一电池，输出电压恒定为 U；输出电流 正比于光电池板接收到的光能（设垂直于入身光单位 面积上的光功率保持恒定）。导体棒处在方向竖直向上 的匀强磁场 B 中，并与光电池构成回路，流经导体棒 的电流垂直纸面向外（注：光电池与导体棒直接相连， 连接导线未画出）。 （1）现有一束平等光水平入射，当反射膜与竖直 方向成 ＝60 时，导体棒处于受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率。 （2）当 变成 45 时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电池除维持导体棒力学平 衡外，还能输出多少额外电功率？ 21 .（2010 天津卷）用同一光电管研究 a、b 两种单色光产生的光电效应，得到光电流 I 与光 电管两极间所加电压 U 的关系如图。则这两种光 A.照射该光电管时 a 光使其逸出的光电子最大初动能大 B.从同种玻璃射入空气发生全反射时，a 光的临界角大 C.通过同一装置发生双缝干涉，a 光的相邻条纹间距大 D .通过同一玻琉璃三棱镜时，a 光的偏折程度大 22．(2010 重庆卷)如题 20 图所示，空气中有一折射率为 的玻璃柱体，其横截而是圆心角 为 90o,、半径为 R 的扇形 OAB、一束平行光平行于横截面， 以 45o 入射角射到 OA 上，OB 不透光，若考虑首次入射到圆 弧 上的光，则 上有光透出的部分的弧长为 B θ ° θ ° 2 AB AB A. 1/6 R B. 1/4 R C. .1/3 R D. 5/12 R 23.（2010 四川卷）用波长为 的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大 的动能是 4.7 。由此可知，钨的极限频率是（普朗克常量 h=6.63 ·s），光速 c=3.0 /s，结果取两位有效数字） A．5.5 Hz Ｂ .７.９ Hz C . 9.8 Hz D .1.2 Hz 25.（2010 上海卷） 根据爱因斯坦光子说，光子能量 等于（ 为普朗克常量， 为真 空中的光速和波长） （A） （B） （C） （D） 【解析】A。 。本题考查光子能量公式和光速公式。难度：易。 26.(2010 上海卷) 电磁波包含了 射线、红外线、紫外线、无线电波等，按波长由长到短的 排列顺序是 （A）无线电波、红外线、紫外线、 射线 （B）红外线、无线电波、 射线、紫外线 （C） 射线、红外线、紫外线、无线电波 （D）紫外线、无线电波、 射线、红外线 【解析】A。本题考查电磁波谱。难度：易。 原子物理 1.（2005 北京卷）为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将 2005 年定为“国际物理 年”。对于爱因斯坦提出的质能方程 E=mc2，下列说法中不正确的是（ D ） A.E=mc2 表明物体具有的能量与其质量成正比 B.根据ΔE＝Δmc2 可计算核反应的能量 C.一个质子和一个中子结合成一个氘核时释放能量，表明此过程出现了质量亏损 D.E=mc2 中的 E 是发生核反应中释放的核能 2.(2006 北京卷)目前核电站利用的核反应是 π π π π 72.0 10 m−× 1910 J−× 3410 J−× 810 m× 1410× 1410× 1410× 1510× E h c λ、 ch λ h c λ hλ h λ λν ch== hE γ γ γ γ γ A．裂变，核燃料为铀 B。聚变，核燃料为铀 C．裂变，核燃料为氘 D。聚变，核燃料为氘 答案：A 3、（2007 北京卷）下列说法正确的是 B．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应 C．汤姆生发现电子，表明原子具有核式结构 D． 一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短 E．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动 能减小，原子总能量增大 【标准答案】D 4.（2008 北京卷）一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个 光子。已知质 子、中子、氘核的质量分别为 m1、m2、m3，0 普朗克常量为 h，真空中的光速为 c。下列说 法正确的是 A.核反应方程是 B.聚变反应中的质量亏损 C.辐射出的 光子的能量 D. 光子的波长 【答案】B 5．（2009 北京卷）下列现象中，与原子核内部变化有关的是 A． 粒子散射现象 B．天然放射现象 C．光电效应现象 D．原子发光现象 【答案】B 7．（2010 北京卷）太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。太阳每秒钟辐 射出的能量约为４×1026Ｊ，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近 Ａ．1036Ｋｇ　　　Ｂ．1018Ｋｇ　　　Ｃ．1013Ｋｇ　　　　Ｄ．109Ｋｇ 【答案】D 8、（09 年全国卷Ⅰ）16．氮氖激光器能产生三种波长的激光．其中两种波长分别为 λ1=0.6328μm，λ2=3.39μm。己知波长为 λ1 的激光是氖原子在能级间隔为 ΔE1=1.96eV 两个能 级之间跃迁产生的。用 ΔE2 表示产生波长为 λ2 的激光所对应的跃迁的能级间隔，则 ΔE2 的 近似值为 Ａ．10.50eV Ｂ．0.98eV Ｃ． 0.53eV Ｄ．0.36eV 答案 D 9、（09 年全国卷Ⅱ）18．氢原子的部分能级如图所示，已知可见光子能量在 1.62eV 到 3.11eV 之间.由此可推知, 氢原子 A、从高能级向 n=1 能级跃迁时了出的光的波长经可见光的短 B、从高能级向 n=2 能级跃迁时发出的光为可见光 γ γ+→+ HnH 3 1 1 0 1 1 321 mmmm −+=∆ γ cmmmE )( 321 −+= γ 2 1 2 3( ) h m m m c λ = + − α C、从高能级向 n=3 能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高 D、从 n=3 能级向 n=2 能级跃迁时发出的光为可见光 答案 AD 10、（09 年上海物理）1．放射性元素衰变时放出三种射线，按穿透能力由强到弱的排列顺 序是（ ） （A）α射线，β射线，γ射线 （B）γ射线，β射线，α射线， （C）γ射线，α射线，β射线 （D）β射线，α射线，γ射线 【答案】B 11、（09 年广东物理）2．科学家发现在月球上含有丰富的 （氦 3），它是一种高效、清 洁、安全的核聚变燃料，其参与的一种核聚变反应的方程式为 。 关于 聚变下列表述正确的是 A．聚变反应不会释放能量 B．聚变反应产生了新的原子核 C．聚变反应没有质量亏损 D．目前核电站都采用 聚变反应发电 答案：B 12、（09 年安徽卷）14．原子核聚变可望给人类未来提供丰富的洁净能源。当氘等离子体被 加热到适当高温时，氘核参与的几种聚变反应可能发生，放出能量。这几种反应总的效果可 以表示为 由平衡条件可知 A．k=1 d=4 B．k=2 d=2 C．k=1 d=6 D．k=2 d=3 答案：B 13、（09 年重庆卷）16．某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应 方程为 + + ； + +X+ 方程式中 1、 表示释放的能量， 相关的原子核质量见下表： 原子核 质量/u 1.0078 3.0160 4.0026 12.0000 13.0057 15.0001 A．X 是 ， B．X 是 ， C．X 是 ， D．X 是 ， 答案：B 14、（09 年四川卷）18．氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从 n＝4 的能 级向 n＝2 的能级跃迁时辐射出可见光 a，从 n＝3 的能级向 n＝2 的能级跃迁时辐射 出可见光 b，则（ ） A.氢原子从高能级向低能级跃迁时可能会辐射出 射线 B.氢原子从 n＝4 的能级向 n＝3 的能级跃迁时会辐射出紫外线 3 2 He 3 3 1 4 2 2 1 22He He H He+ → + 3 2 He 3 2 He 2 4 1 1 1 2 1 06 2 43.15H k He d H n MeV→ + + + 1 1 H 12 6C → 13 7 N 1Q 1 1 H 15 7 N → 12 6C 2Q Q 2Q 1 1 H 3 2 He 4 2 He 12 6C 13 7 N 15 7 N 3 2 He 2 1Q Q> 4 2 He 2 1Q Q> 3 2 He 2 1Q Q< 4 2 He 2 1Q Q< γ C.在水中传播时，a 光较 b 光的速度小 D.氢原子在 n＝2 的能级时可吸收任意频率的光而发生电离 答案：C 15、（09 年浙江卷）15．氢原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有 引力、库仑力和核力，则 3 种从大到小的排列顺序是 A．核力、万有引力、库仑力 B．万有引力、库仑力、核力 C．库力有引力 D．核力、库仑有引力 答案 D 16、（09 年浙江自选模块）13. （2）（本小题共 3 分，在给出的四个选项中，可能只有一个 选项正确，也可能有多个选项正确，全部选对得 3 分，选对但不全的得 1 分，有选错的得 0 分） 科学家经过实验，发现在 粒子（氦核），p（质子）及 n（中子）这 3 种粒子中，中子 的穿透能力最强，质子次之， 粒子最弱。某同学对影响粒子穿透能力的因素提出了如下假 设，合理的假设是 A.穿透能力一定与粒子是否带电有关 B.穿透能力可能与粒子质量大小有关 C.穿透能力一定与粒子所带电荷量有关 D.穿透能力一定与质量大小无关，与粒子是否带电和所带电荷量有关 答案：ABC （3）（本小题共 4 分）水（包括海水）是未来的“煤炭”，能从根本上解决人类能源问题。 这是指 （填“氢能”、“核能”、“氢能和核能”）和利用。请说明理由。 答案一：核能 因为海水中含有大量核聚变的材料氘，通过核聚变能够释放大量的核能。 答案二：核能和氢能 因为海水中含有大量核聚变的材料氘，通过核聚变能够释放大量的核能。氢能有便于储 存与运输的优点，也可以为解决能源问题做出贡献。 17、（09 年江苏卷物理）12．C 在 β 衰变中常伴有一种称为“中微子”的例子放出。中微子的 性质十分特别，因此在实验中很难探测。1953 年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探 测器组成的实验系统，利用中微子与水中 的核反应，间接地证实了中微子的存在。 （1）中微子与水中的 发生核反应，产生中子（ ）和正电子（ ），即中微子+ → + 可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是 。（填写选项前的字母） （A）0 和 0 （B）0 和 1 （C）1 和 0 （D）1 和 1 （2）上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转 α α 1 1 H 1 1 H 1 0 n 0 1 e+ 1 1 H 1 0 n 0 1 e+ 变为两个光子（ ），即 + 2 已知正电子和电子的质量都为 9.1×10-31㎏，反应中产生的每个光子的能量约为 J.正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是 。 （3）试通过分析比较，具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小。 答案：（1）A (2) 遵循动量守恒 （3）粒子的动量 ，物质波的波长 由 ，知 ，则 18、（09 年山东卷）38．(1)历史中在利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为 0.5MeV 的质子 H 轰击静止的 X,生成两个动能均为 8.9MeV 的 He.（1MeV=1.6×-13J） ①上述核反应方程为___________。 ②质量亏损为_______________kg。 答案： 或 。3.1×10-29kg 19、（09 年海南物理）19．（I）已知：功率为 100W 灯泡消耗的电能的 5%转化为所发出的 可见光的能量，光速 ，普朗克常量 ，假定所发出的可 见光的波长都是 560nm，计算灯泡每秒内发出的光子数。 (II)钚的放射性同位素 静止时衰变为铀核激发态 和 粒子，而铀核激发态 立即衰变为铀核 ，并放出能量为 的 光子。已知： 、 和 粒子的质量分别为 、 和 （1）写出衰变方程； （2）已知衰变放出的光子的动量可忽略，球 粒子的动能。 答案：（I） （Ⅱ）（1） （2） 【解析】（I）一波长为 光子能量为 设灯泡每秒内发出的光子数为 ，灯泡电功率为 ，则 式中， 是灯泡的发光效率。联立①②式得 代入题给数据得 （Ⅱ）（1）衰变方程为 1 1 4 2 γ 0 1e+ 0 1e− → γ 148.2 10−× 2 kp mE= h p λ = n cm m< n cp p< n c λ λ< 1 7 4 4 1 3 2 2H X He He+ → + 1 7 4 4 1 3 2 2H Li He He+ → + 83.0 10 /c m s= × 346.63 10 J sh −= × ⋅ 239 94 Pu 235 92 U ∗ α 235 92 U ∗ 235 92 U 0.097MeV γ 239 94 Pu 235 92 U α 239.0521uPum = 235.0439uum = 4.0026umα = 21 931.5MeV/cu = α 19 11.4 10 sn −= × 239 235 94 92Pu U α γ→ + + 5.034MeVEα = λ y hcE λ= n P kPn E = 5%k = kPn hc λ= 19 11.4 10 sn −= × 或合起来有 （2）上述衰变过程的质量亏损为 放出的能量为 这能来那个是轴核 的动能 、 粒子的动能 和 光子的能量 之和 由④⑤⑥式得 设衰变后的轴核和 粒子的速度分别为 和 ，则由动量守恒有 又由动能的定义知 由⑧⑨式得 由⑦⑩式得 代入题给数据得 20、（09 年宁夏卷）36．（1）关于光电效应，下列说法正确的是_______（填入选项前的字 母，有填错的不得分） A．极限频率越大的金属材料逸出功越大 B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应 C．从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小 D．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多 答案：A 21、（09 年福建卷）29．（1）随着现代科学的发展，大量的科学发展促进了人们对原子、原 子核的认识，下列有关原子、原子核的叙述正确的是 。（填选项前的编号） ①卢瑟福α粒子散射实验说明原子核内部具有复杂的结构 ②天然放射现象标明原子核内部有电子 ③轻核骤变反应方程有： ④氢原子从 n=3 能级跃迁到 n=1 能级和从 n=2 能级跃迁到 n=1 能级，前者跃迁辐射出的光 子波长比后者的长 239 235 * 94 92Pu U α→ + 235 * 235 92 92U U λ→ + 239 235 94 92Pu U α γ→ + + Pu Um m m mα∆ = − − 2E c m∆ = ⋅∆ 235 92 U UE α aE y yE U yE E E Eα∆ = + + 2( )U Pu U yE E m m m c Eα α+ = − − − α Uv vα U Um v m vα α= 2 21 1,2 2U U U aE m v E m vα α= = U a a y E m E m = 2( )U a Pu U U mE m m m c Em m α γ α  = − + − − 5.034MeVEα = 2 3 6 1 1 2 2 0H H He n+ → + 答案③ 22、（09 年天津卷）6．下列说法正确的是 A. 是 衰变方程 B. 是核聚变反应方程 C. 是核裂变反应方程 D. 是原子核的人工转变方程 答案：BD 23．（2010 全国卷 1）原子核 经放射性衰变①变为原子核 ，继而经放射性衰 变②变为原子核 ，再经放射性衰变③变为原子核 。放射性衰变 ①、②和③依 次为 A．α 衰变、β 衰变和 β 衰变 B．β 衰变、β 衰变和 α 衰变 C．β 衰变、α 衰变和 β 衰变 D．α 衰变、β 衰变和 α 衰变 【答案】A 24. （2010 全国卷 2） 原子核 与氘核 反应生成一个α粒子和一个质子。由此可知 A．A=2，Z=1 B. A=2，Z=2 C. A=3，Z=3 D. A=3，Z=2 【答案】D 25.[物理——选修 3-5] （2010 新课标卷） (1)(5 分)用频率为 的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到 频率分别为 的三条谱线，且 ，则_______.(填入正确选项前的字母) A、 B、 C、 D、 答案：B 26．（2010 上海物理）卢瑟福提出了原子的核式结构模型，这一模型建立的基础是 （A） 粒子的散射实验 （B）对阴极射线的研究 （C） 天然放射性现象的发现 （D）质子的发现 答案：A 27. （2010 上海物理）现已建成的核电站的能量来自于 （A）天然放射性元素衰变放出的能量 （B）人工放射性同位素放出的的能量 15 1 12 4 7 1 6 2N H C He+ → + α 1 2 3 1 1 2H H He+ → + γ 238 234 4 92 90 2U Th He→ + 4 27 30 1 2 13 15 0He Al P n+ → + 238 92 U 234 90Th 234 91Pa 234 92 U A Z X 2 1 H 0v 1 2 3v v v、 、 3 2 1v v v＞ ＞ 0 1v v＜ 3 2 1v v v= + 0 1 2 3v v v v= + + 1 2 3 1 1 1 v v v = + α （C）重核裂变放出的能量 （D）化学反应放出的能量 答案：C 28. （2010 上海物理）某放射性元素经过 11.4 天有 的原子核发生了衰变，该元素 的半衰期为 （A）11.4 天 （B）7.6 天 （C）5. 7 天 （D）3.8 天 答案：D 29. （2010 天津卷）下列关于原子和原子核的说法正确的是 A．β 衰变现象说明电子是原子核的组成部分 B．波尔理论的假设之一是原子能量的量子化 C．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短 D．比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固 答案：B 30. （2010 重庆卷）氢原子部分能级的示意图如题 19 图所示，不同色光的光子能量如下所 示： 红 橙 黄 绿 蓝—靛 紫色光光子能量 范围（ ） 1.61---2.0 0 2.00—2.07 2.07—2.14 2.14—2.53 2.53—2.76 2.76—3.10 处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有 2 条，其颜色分别为 A.红、蓝、靛 B.黄、绿 C.红、紫 D.蓝—靛、紫 答案：A 题号：31，科目：物理（2010 浙江自选模块）（1）在核反应 过 程中，X 是未知核。由核反应知识可以确定 X 核为 ① 。若 、X 核、 和 78 eV 3 4 1 2 1 0 n X H He E+ → + + ∆ 1 0 n 3 1 H 4 2 He 的静止质量分别为 m1、mx、m3 和 m4，则 的值为 ② 。（4 分） 答案：① ；② 32. （2010 福建卷） [物理选修 3-5]（6 分）（1） 测年法是利用 衰变规律对古 生物进行年代测定的方法。若以横坐标 t 表示时间，纵坐标 m 表示任意时刻 的质量， 为 t＝0 时 的质量。下面四幅图中能正确反映 衰变规律的是 。（填选项前 的字母） 答案：C 33. （2010 广东卷）关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的有 A. 是 α 衰变 B. 是 β 衰变 C. 是轻核聚变 D . 是重核裂变 答案：AC 34．（2010 山东卷）[物理—物理 3-5]（4 分）（1）大量氢原子处于不同能量激发态，发生 跃迁时放出三种不同能量的光子，其能量值分别是：1．89eV,10．2eV,12．09eV。跃迁发生 前这些原子分布在_______个激发态能级上，其中最高能级的能量值是______eV（基态能量 为-13．6eV）。 答案：（1）2,0.7 HeThU 4 2 234 90 238 92 +→ HOHeN 1 1 17 8 4 2 14 7 +→+ nHeHH 1 0 4 2 3 1 2 1 +→+ eHeKrSe 0 1 4 2 82 36 82 34 2−+→ E∆ 6 3 Li [ ] 2 1 2 3 4( ) ( )E m m m m e∆ = + − + 14 C 14 C 14 C 0m 0m 14 C