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文档介绍
高考数学分类汇编——数列
2013高考数学分类汇编——数列 1.(新课标1文6) 设首项为1,公比为的等比数列的前项和为,则( ) 2. (新课标1理7)设等差数列的前项和,,,,在( ) 3. (新课标1理12) 设的三边长分别为,的面积为,,若,,,,,则( ) 为递减数列 为递增数列 为递增数列,为递减数列 为递减数列,为递增数列 4. (新课标1理14) 如数列的前项和为,则数列的通项公式为 5. (新课标1文17) 已知等差数列的前项和为,, (1)求的通项公式; (2)求数列的前项和; 6. (新课标2文17)已知等差数列的公差不为零,,且,,成等比数列。 (1) 求的通项公式; (2)求 7. (新课标2理3)等比数列的前项和为,已知,,则( ) 8.(新课标2理16)等差数列的前项和为,已知,,则的最小值为。 9.(大纲版文理6)已知数列,,则的前项和等于( ) 10.(大纲版理17)等差数列前项和为,已知,且成等比数列,求的通项公式。 11.(大纲版文17)等差数列中,, (1)求的通项公式; (2),求数列的前项和 12.(北京文理10)若等比数列满足,,则公比; 前项和。 13.(北京理20)已知是非负整数组成的无穷数列,该数列前项的最大值记为,第项之后各项的最小值记为, (1)若为是一个周期为的数列(即对任意的,),写出的值; (2)设是非负整数,证明:()的充分必要条件为是公差为的等差数列; (3)证明:若,(),则的项只能是或者,且有无穷多项为 14.(北京文20)给定数列。对,该数列前项的的最大值记为,后项的最小值记为,。 (1)设数列为,写出; (2)设()是公比大于1的等比数列,且。证明:是等比数列; (3)设是公差大于的等差数列,且,证明:是等差数列。 15.(湖南理15)设为数列的前项和,,,则 (1) (2) 16.(湖南文19)设为数列的前项和,已知,, (1)求,并求数列的通项公式;(2)求数列的前项和。 17.(江西理3)等比数列的第四项等于( ) 18.(江西理17)正项数列的前项和满足 (1)求数列的通项公式; (2)令,数列的前项和为,证明:对于任意,都有 19.(江西文16)正项数列满足: (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和 20.(辽宁文理4)下列关于公差的等差数列的四个命题: 数列是递增数列 数列是递增数列 数列是递增数列 数列是递增数列 其中真命题是( ) 21.(辽宁文理14).已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两个根,则=。 22.(山东理20)设等差数列的前项和为,, (1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,且(为常数),令(),求数列的前项和。 23.(山东文20)设等差数列的前项和为,, (1)求数列的通项公式; (2)设数列满足,,求的前项和 24.(陕西文17)设表示数列的前项和。 (1)若是等差数列,推导的计算公式; (2)若,,且对所有正整数,有,判断是否为等比数列。 25.(陕西理17)设是公比为的等比数列。 (1).推导的前项和公式; (2)设,证明数列不是等比数列 26.(天津理19)已知首项为的等比数列不是递减数列,其前项和为,且,,成等差数列。 (1)求数列的通项公式;(2)设(),求数列的最大项的值和最小的项的值 27.(天津文19)已知首项为的等比数列的前项和为,且成等差数列。 (1)求数列的通项公式;(2)证明() 28.(重庆理12)已知数列是等差数列,,公差,是其前项和,若成等比数列,则。 29.(重庆文12)若,,成等差数列,在。 30.(重庆文16)设数列满足:,, (1)求数列的通项公式及前项和 (2)已知是等差数列,为其前项和,且,,求 31.(广东理12)在等差数列中,已知,则_____. 32.(广东理19)设数列的前项和为.已知,,. (Ⅰ) 求的值;(Ⅱ) 求数列的通项公式; (Ⅲ) 证明:对一切正整数,有. 33.(广东文11)设数列是首项为,公比为的等比数列,则 34.(广东文19)设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列. (1) 证明:; (2) 求数列的通项公式; (3) 证明:对一切正整数,有. 35.(浙江文理19)在公差为的等差数列中,已知,且成等比数列. (Ⅰ)求,; (Ⅱ) 若,求。 36.(四川文16)在等比数列中,,且为和的等差中项,求数列的首项、公比及前项和。 37.(四川理16)在等差数列中,,且为和的等比中项,求数列的首项、公差及前项和. 38.(湖北文19)已知是等比数列的前项和,,,成等差数列,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)是否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的所有的集合;若不存在,说明理由. 39.(湖北文18)已知等比数列满足: (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)是否存在正整数m,使得?若存在,求m的最小值;若不存在,说明理由. 40.(福建文17)已知等差数列的公差=1,前项和为 . (I)若; (II)若 41.(福建理9)已知等比数列的公比为,记,,,则以下结论一定正确的是( ) A. 数列为等差数列,公差为 B. 数列为等比数列,公比为 C. 数列为等比数列,公比为 D. 数列为等比数列,公比为 42.(江苏14)在正项等比数列中,,,则满足的 最大正整数的值为 43(江苏19)设是首项为,公差为的等差数列,是其前项和。记,, 其中为实数。 (1)若,且成等比数列,证明:(); (2)若是等差数列,证明:。 44.(安徽理14)如图,互不相同的点和分别在角O的两条边上,所有相互平行,且所有梯形的面积均相等。设若则数列的通项公式是____________。 45.(安徽文7)设为等差数列的前项和,,则( ) (A)6 (B)4 (C)(D)2 46.(安徽文19)设数列满足 ,且对任意,函数 ,满足 (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.查看更多