高考全国卷理科数学试题和参考答案
2018年高考全国卷3理科数学试题及参考答案
1.已知集合A={x∣x-1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=
A{0} B{1} C{1，2} D{0，1，2}
2.（1+i）（2-i）=
A-3-i B-3+i C3-i D3+i
3.中国古建筑借助棒卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头。若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
A.A B.B C.C D. D
4.若，则
A B C D
5.的展开式中的系数为
A.10 B.20 C.40 D.80
6. 直线x+y+2=0分别与x轴，y交于A，.两点，点P在圆（x-2）²+y²=2上，则∆ABP面积的取值范围是
A[2，6] B[4，8] C D
7.函数y=-+x²+2的图像大致为
A. B
C. D
A.A B.B C.C D.D
8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4，P（X=4）
A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3
9.∆ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若∆ABC的面积为，则C=
A B C D
10.设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为9，则三棱锥D-ABC体积的最大值为
A12 B18 C24 D54
11.设F1、F2是双曲线的左、右焦点，O是坐标原点，过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若，则C的离心率为
A B2 C D
分值: 5分 查看题目解析 >
A.A B.B C.C D.D
13、已知向a=（1，2），b=（2，-2），c=（1，），若c//（2a+b），则λ=__________
14.曲线y=（ax+1）ex在点（0，1）处的切线的斜率为-2，则a= 。
15.函数在[0，π]的零点个数为 。
16，已知点M（-1，1）和抛物线C：y²=4x，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若∠AMB=90°，则k= 。
简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、（12分）等比数列{an}中，an=1，an=4an。
（1）求{an}的递项公式；
（2）记Sn为{an}的前n项和，若Sn=63，求m。
18、（12分）某工厂为提高生活效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式，为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式，根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：
（1）根据茎叶图判断哪种生产力的效率更高？并说明理由。（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表。
（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
19.（12分）
如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧所在平面垂直，M是上异于C，D的点。
（1） 证明：平面AMD上平面BMC；
（2） 当三棱锥M-ABC体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值。
20.（12分）
已知斜率为k的直线l与椭圆交于A，B两点，线段AB的中点为M（1，m）（m>0）。（1）证明：k<；（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且++=0，证明：∣∣,∣∣,∣∣成等差数列,并求该数列的公差。
21.（12分）已知函数f（x）=（2+x+ax²）.
（1）若a=0，证明：当-1﹤x﹤0时，f（x）﹤0；当x﹥0时，f（x）﹥0；
（2）若x=0是f（x）的最大值点，求a
22.请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多选，则按所做的第一题计分。
［选修4-4：坐标系与参数方程］（10分）
在平面直角坐标系xOy中，⊙O的参数方程为，（θ为参数），过点（0，），且倾斜角为α的直线l与⊙O交于A、B两点。
（1）求α的取值范围；
（2）求AB中点P的轨迹的参数方程。
23.请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多选，则按所做的第一题计分。
［选修4-5：不等式选讲］（10分）
设函数f（x）=∣2x+1∣+∣x-1∣。
（1）画出y= f（x）的图像；
（2）当x∈［0，-∞）时，f（x）≤ax+b，求a+b的最小值。
1-5 C D A B C 6-10 A A B C D 11-12 C B
填空题13-16 -3 3 2
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