高考数学不等式选讲平行性检测卷文科

高考数学不等式选讲平行性检测卷文科

‎《不等式选讲》平行性检测卷(文科)‎ ‎ ‎ 注意事项：‎ 1. 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。‎ 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。‎ 3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。‎ 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。‎ 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎（1）若a＞b＞0，则下列不等式中总成立的是 ‎（A）  （B）  （C）  （D）‎ ‎（2）设均大于，则三个数:的值 ‎（A）都不小于 （B）至少有一个不大于 ‎（C）都不大于 （D）至少有一个不小于 ‎（3）对于任意实数，不等式恒成立，则实数取值范围是 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（4）若正实数满足，则 ‎（A） 有最大值6 （B）有最小值 ‎ ‎（C）有最大值 （D）有最小值 ‎（5）若为实数，则下列命题正确的是 ‎（A）若，则 （B）若，则 ‎（C）若，则 （D）若，则 ‎（6）不等式的解集是 ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎（7）若不等式的解集是，则的范围是 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（8）设，且恒成立，则的最大值是 ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎（9）某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是，．若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是 ‎ （A）100台     （B）120台     （C）150台     （D）180台 ‎（10）下面四个不等式：①；②；③＋≥2；④ ；其中恒成立的有 ‎（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 ‎（11）若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是 ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D） ‎ ‎（12）对于实数有如下命题①若则；②若则；‎ ‎③若则；④若，则．其中正确的有 ‎ （A）1个     （B）2个      （C）3个      （D）4个 第Ⅱ卷 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。‎ ‎（13）不等式的解集为　　　　． ‎ ‎（14）若关于实数的不等式无实根，则实数的取值范围是________．‎ ‎（15）对于实数，若，则的最大值为____．‎ ‎（16）已知均为正数，且，则的最小值为________．‎ 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎（17）（本小题满分10分）‎ ‎（Ⅰ）已知，求证：；‎ ‎（Ⅱ）已知，求证：.‎ ‎ ‎ ‎（18）（本小题满分12分）‎ 设不等式的解集为A.‎ ‎（Ⅰ）求集合A；‎ ‎（Ⅱ）若A，，求证：‎ ‎（19）（本小题满分12分）‎ 已知定义在上的函数的最小值为．‎ ‎(Ⅰ)作出函数的图象，并求的值；‎ ‎(Ⅱ)函数且方程有两个解，求实数的取值范围．‎ ‎（20）（本小题满分12分）‎ 设函数=+(>0)‎ ‎(Ⅰ)证明:≥；‎ ‎(Ⅱ)若<7,求的取值范围.‎ ‎（21）（本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎（Ⅰ）证明：对于任意的函数恒成立；‎ ‎（Ⅱ）设函数，若存在使成立，求的取值范围.‎ ‎（22）（本小题满分12分）‎ 已知不等式的解集与关于的不等式的解集相等.‎ ‎（Ⅰ）求实数的值；‎ ‎（Ⅱ）若实数满足，求的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎《不等式选讲》平行性检测卷(文科)‎ 参考答案 一.选择题 ‎（1）B.【解析】对于A，B：，则，∴，故A不对，B对． ‎ 对于C：，，故C不对．‎ 对于D：，，故D不对．.‎ ‎（2）D.【解析】‎ ‎，因此不能全部小于.‎ ‎（3）C.【解析】由二次函数图象知，联立解得，可得C选项.‎ ‎（4）C.【解析】时比6大，排除A， ，当且仅当时取等号，取时可排除D.‎ ‎（5）D.【解析】取可排除A，取可排除B，C，用作差比较法可证D选项成立.‎ ‎（6）B.【解析】在数轴上考虑，到5和-3距离和为12的点为-5和7，因此选B.‎ ‎（7）C.【解析】，即可恒成立，即解集是.‎ ‎（8）D. 【解析】可知，故 ‎ 恒成立，即，，选D.‎ ‎（9）C.【解析】解：由题设知产量x台时，总售价为25x；欲使生产者不亏本时，必须满足总售价大于等于总成本， 即25x≥3000+20x-0.1x2， 即0.1x2+5x-3000≥0，x2+50x-30000≥0， 解之得x≥150或x≤-200（舍去）． 故欲使生产者不亏本，最低产量是150台．应选C．‎ ‎（10）B.【解析】①可用综合法证，②需要的条件③时不成立，④两边平方作差可证明.‎ ‎（11）A.【解析】由题意可知的最小值，即，解得.‎ ‎（12）C. 【解析】①若，当时，不成立； ‎ ‎②若ac2＞bc2，则a＞b，正确； ‎ ‎③若a＜b＜0，由不等式的性质：a2＞ab，ab＞b2，可得a2＞ab＞b2； ‎ ‎④，又a＞b，，因此． 其中正确的有②③④．‎ 二、填空题 ‎（13）.【解析】不等式可化为即.‎ ‎（14）.【解析】由|x－5|＋|x＋4|，不等式|x－5|＋|x＋4|

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