高考文科数学真题全国卷

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文档介绍

高考文科数学真题全国卷

绝密*启用前 ‎2012年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷)‎ 文科数学 注息事项:‎ ‎ 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。‎ ‎ 2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.‎ ‎3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·‎ ‎4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1、已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1b>0)的左、右焦点,P为直线x=上一点,△F1PF2是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为( )‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎5、已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则z=-x+y的取值范围是 ‎(A)(1-,2) (B)(0,2) (C)(-1,2) (D)(0,1+)‎ ‎(6)如果执行右边的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,aN,输出A,B,则 ‎(A)A+B为a1,a2,…,aN的和 ‎(B)为a1,a2,…,aN的算术平均数 ‎(C)A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数 ‎(D)A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数 ‎(7)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为 ‎(A)6 ‎ ‎(B)9 ‎ ‎(C)12‎ ‎(D)18‎ ‎ ‎ ‎(8)平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为,则此球的体积为 ‎ ‎(A)π (B)4π (C)4π (D)6π ‎(9)已知ω>0,0<φ<π,直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴,则φ=‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎(10)等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=4,则C的实轴长为 ‎(A) (B)2 (C)4 (D)8‎ ‎(11)当00)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点。‎ ‎(I)若∠BFD=90°,△ABD的面积为4,求p的值及圆F的方程;‎ ‎(II)若A,B,F三点在同一直线m上,直线n与m平行,且n与C只有一个公共点,求坐标原点到m,n距离的比值。‎ ‎(21)(本小题满分12分)‎ 设函数f(x)= ex-ax-2‎ ‎(Ⅰ)求f(x)的单调区间 ‎(Ⅱ)若a=1,k为整数,且当x>0时,(x-k) f´(x)+x+1>0,求k的最大值 请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清楚题号.‎ ‎(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,D,E分别为△ABC边AB,AC的中点,直线DE交△ABC的外接圆于F,G两点,若CF//AB,证明:‎ ‎(Ⅰ)CD=BC;‎ ‎(Ⅱ)△BCD∽△GBD ‎(23)(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程 ‎ 已知曲线C1的参数方程是(φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上,且A、B、C、D以逆时针次序排列,点A的极坐标为(2,)‎ ‎(Ⅰ)求点A、B、C、D 的直角坐标;‎ ‎(Ⅱ)设P为C1上任意一点,求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范围。‎ ‎(24)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 ‎ 已知函数f(x) = |x + a| + |x-2|.‎ ‎(Ⅰ)当a =-3时,求不等式f(x)≥3的解集;‎ ‎(Ⅱ)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围。‎
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