高考数学真题汇编集合

高考数学真题汇编集合

高考数学真题汇编---集合 学校：___________姓名：__________班级：___________考号：__________‎ ‎　一．选择题（共29小题）‎ ‎1．（2017•北京）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣2或x＞2}，则∁UA=（　　）‎ A．（﹣2，2） B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）‎ C．[﹣2，2] D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）‎ ‎2．（2017•新课标Ⅲ）已知集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|y=x}，则A∩B中元素的个数为（　　）‎ A．3 B．2 C．1 D．0‎ ‎3．（2017•天津）设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={x∈R|﹣1≤x≤5}，则（A∪B）∩C=（　　）‎ A．{2} B．{1，2，4} C．{1，2，4，5} D．{x∈R|﹣1≤x≤5}‎ ‎4．（2017•新课标Ⅲ）已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，则A∩B中元素的个数为（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎5．（2017•山东）设函数y=的定义域为A，函数y=ln（1﹣x）的定义域为B，则A∩B=（　　）‎ A．（1，2） B．（1，2] C．（﹣2，1） D．[﹣2，1）‎ ‎6．（2017•新课标Ⅰ）已知集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}，则（　　）‎ A．A∩B={x|x＜} B．A∩B=∅ ‎ C．A∪B={x|x＜} D．A∪B=R ‎7．（2017•天津）设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，则（A∪B）∩C=（　　）‎ A．{2} B．{1，2，4} ‎ C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，6}‎ ‎8．（2017•山东）设集合M={x||x﹣1|＜1}，N={x|x＜2}，则M∩N=（　　）‎ A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（0，2） D．（1，2）‎ ‎9．（2017•新课标Ⅰ）已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，则（　　）‎ A．A∩B={x|x＜0} B．A∪B=R C．A∪B={x|x＞1} D．A∩B=∅‎ ‎10．（2017•新课标Ⅱ）设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=（　　）‎ A．{1，2，3，4} B．{1，2，3} C．{2，3，4} D．{1，3，4}‎ ‎11．（2017•北京）若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|x＜﹣1或x＞3}，则A∩B=（　　）‎ A．{x|﹣2＜x＜﹣1} B．{x|﹣2＜x＜3} C．{x|﹣1＜x＜1} D．{x|1＜x＜3}‎ ‎12．（2017•浙江）已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=（　　）‎ A．（﹣1，2） B．（0，1） C．（﹣1，0） D．（1，2）‎ ‎13．（2017•新课标Ⅱ）设集合A={1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（　　）‎ A．{1，﹣3} B．{1，0} C．{1，3} D．{1，5}‎ ‎14．（2016•新课标Ⅲ）设集合A={0，2，4，6，8，10}，B={4，8}，则∁AB=（　　）‎ A．{4，8} B．{0，2，6} ‎ C．{0，2，6，10} D．{0，2，4，6，8，10}‎ ‎15．（2016•山东）设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5}，则∁U（A∪B）=（　　）‎ A．{2，6} B．{3，6} ‎ C．{1，3，4，5} D．{1，2，4，6}‎ ‎16．（2016•新课标Ⅰ）设集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=（　　）‎ A．{1，3} B．{3，5}‎ C．{5，7} D．{1，7}‎ ‎17．（2016•浙江）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（∁UP）∪Q=（　　）‎ A．{1} B．{3，5}‎ C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，5}‎ ‎18．（2016•四川）设集合A={x|1≤x≤5}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是（　　）‎ A．6 B．5 C．4 D．3‎ ‎19．（2016•北京）已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣1，0，1，2，3}，则A∩B=（　　）‎ A．{0，1} B．{0，1，2} C．{﹣1，0，1} D．{﹣1，0，1，2}‎ ‎20．（2016•北京）已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜3或x＞5}，则A∩B=（　　）‎ A．{x|2＜x＜5} B．{x|x＜4或x＞5} C．{x|2＜x＜3} D．{x|x＜2或x＞5}‎ ‎21．（2016•浙江）已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，则P∪（∁RQ）=（　　）‎ A．[2，3] B．（﹣2，3] C．[1，2） D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）‎ ‎22．（2016•山东）设集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x2﹣1＜0}，则A∪B=（　　）‎ A．（﹣1，1） B．（0，1） C．（﹣1，+∞） D．（0，+∞）‎ ‎23．（2016•新课标Ⅱ）已知集合A={1，2，3}，B={x|x2＜9}，则A∩B=（　　）‎ A．{﹣2，﹣1，0，1，2，3} B．{﹣2，﹣1，0，1，2}‎ C．{1，2，3} D．{1，2}‎ ‎24．（2016•新课标Ⅰ）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（　　）‎ A．（﹣3，﹣） B．（﹣3，） C．（1，） D．（，3）‎ ‎25．（2016•新课标Ⅱ）已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}，则A∪B等于（　　）‎ A．{1} B．{1，2} C．{0，1，2，3} D．{﹣1，0，1，2，3}‎ ‎26．（2016•新课标Ⅲ）设集合S={x|（x﹣2）（x﹣3）≥0}，T={x|x＞0}，则S∩‎ T=（　　）‎ A．[2，3] B．（﹣∞，2]∪[3，+∞）‎ C．[3，+∞） D．（0，2]∪[3，+∞）‎ ‎27．（2016•天津）已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，则A∩B=（　　）‎ A．{1} B．{4} C．{1，3} D．{1，4}‎ ‎28．（2016•四川）设集合A={x|﹣2≤x≤2}，Z为整数集，则A∩Z中元素的个数是（　　）‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎29．（2016•天津）已知集合A={1，2，3}，B={y|y=2x﹣1，x∈A}，则A∩B=（　　）‎ A．{1，3} B．{1，2} C．{2，3} D．{1，2，3}‎ ‎　‎ 二．填空题（共3小题）‎ ‎30．（2017•江苏）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为　 　．‎ ‎31．（2017•上海）已知集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}，则A∩B=　 　．‎ ‎32．（2016•江苏）已知集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}，则A∩B=　 　．‎ ‎　‎ 高考数学真题汇编---集合 参考答案与试题解析 一．选择题（共29小题）‎ ‎1． 【解答】解：∵集合A={x|x＜﹣2或x＞2}=（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），全集U=R，‎ ‎∴∁UA=[﹣2，2]，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2、【解答】解：由，解得：或，‎ ‎∴A∩B的元素的个数是2个，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．【解答】解：∵A={1，2，6}，B={2，4}，∴A∪B={1，2，4，6}，‎ 又C={x∈R|﹣1≤x≤5}，∴（A∪B）∩C={1，2，4}．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．【解答】解：∵集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，‎ ‎∴A∩B={2，4}，‎ ‎∴A∩B中元素的个数为2．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．（解答】解：由4﹣x2≥0，解得：﹣2≤x≤2，则函数y=的定义域[﹣2，2]，‎ 由对数函数的定义域可知：1﹣x＞0，解得：x＜‎ ‎1，则函数y=ln（1﹣x）的定义域（﹣∞，1），‎ 则A∩B=[﹣2，1），‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎6【解答】解：∵集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}={x|x＜}，‎ ‎∴A∩B={x|x＜}，故A正确，B错误；‎ A∪B={x||x＜2}，故C，D错误；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎7．【解答】解：∵集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，‎ ‎∴（A∪B）∩C={1，2，4，6}∩{1，2，3，4}={1，2，4}．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8． 【解答】解：集合M={x||x﹣1|＜1}=（0，2），‎ N={x|x＜2}=（﹣∞，2），‎ ‎∴M∩N=（0，2），‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎9． 【解答】解：∵集合A={x|x＜1}，‎ B={x|3x＜1}={x|x＜0}，‎ ‎∴A∩B={x|x＜0}，故A正确，D错误；‎ A∪B={x|x＜1}，故B和C都错误．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎10．【解答】解：∵A={1，2，3}，B={2，3，4}，‎ ‎∴A∪B={1，2，3，4}‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎11【解答】解：∵集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|x＜﹣1或x＞3}，‎ ‎∴A∩B={x|﹣2＜x＜﹣1}‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎12． 【解答】解：集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，‎ 那么P∪Q={x|﹣1＜x＜2}=（﹣1，2）．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎13．【解答】解：集合A={1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m=0}．‎ 若A∩B={1}，则1∈A且1∈B，‎ 可得1﹣4+m=0，解得m=3，‎ 即有B={x|x2﹣4x+3=0}={1，3}．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎14．【解答】解：集合A={0，2，4，6，8，10}，B={4，8}，则∁AB={0，2，6，10}．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎15．【解答】解：集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5}，‎ 则A∪B={1，3，4，5}．‎ ‎∁U（A∪B）={2，6}．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎16【解答】解：集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，‎ 则A∩B={3，5}．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎17．【解答】解：∁UP={2，4，6}，‎ ‎（∁UP）∪Q={2，4，6}∪{1，2，4}={1，2，4，6}．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎18．【解答】解：∵集合A={x|1≤x≤5}，Z为整数集，‎ 则集合A∩Z={1，2，3，4，5}．‎ ‎∴集合A∩Z中元素的个数是5．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎19．【解答】解：∵集合A={x||x|＜2}={x|﹣2＜x＜2}，‎ B={﹣1，0，1，2，3}，‎ ‎∴A∩B={﹣1，0，1}．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎20．【解答】解：∵集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜3或x＞5}，‎ ‎∴A∩B={x|2＜x＜3}．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎21． 【解答】解：Q={x∈R|x2≥4}={x∈R|x≥2或x≤﹣2}，‎ 即有∁RQ={x∈R|﹣2＜x＜2}，‎ 则P∪（∁RQ）=（﹣2，3]．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎22． 【解答】解：∵A={y|y=2x，x∈R}=（0，+∞），‎ B={x|x2﹣1＜0}=（﹣1，1），‎ ‎∴A∪B=（0，+∞）∪（﹣1，1）=（﹣1，+∞）．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎23【解答】解：∵集合A={1，2，3}，B={x|x2＜9}={x|﹣3＜x＜3}，‎ ‎∴A∩B={1，2}．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎24． 【解答】解：∵集合A={x|x2﹣4x+3＜0}=（1，3），‎ B={x|2x﹣3＞0}=（，+∞），‎ ‎∴A∩B=（，3），‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎25．【解答】解：∵集合A={1，2，3}，‎ B={x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}={0，1}，‎ ‎∴A∪B={0，1，2，3}．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎26． 【解答】解：由S中不等式解得：x≤2或x≥3，即S=（﹣∞，2]∪[3，+∞），‎ ‎∵T=（0，+∞），‎ ‎∴S∩T=（0，2]∪[3，+∞），‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎27．【解答】解：把x=1，2，3，4分别代入y=3x﹣2得：y=1，4，7，10，即B={1，4，7，10}，‎ ‎∵A={1，2，3，4}，‎ ‎∴A∩B={1，4}，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎28．【解答】解：∵A={x|﹣2≤x≤2}，Z为整数集，‎ ‎∴A∩Z={﹣2，﹣1，0，1，2}，‎ 则A∩Z中元素的个数是5，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎29【解答】解：根据题意，集合A={1，2，3}，而B={y|y=2x﹣1，x∈A}，‎ 则B={1，3，5}，‎ 则A∩B={1，3}，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ 二．填空题（共3小题）‎ ‎30．【解答】解：∵集合A={1，2}，B={a，a2+3}．A∩B={1}，‎ ‎∴a=1或a2+3=1，‎ 当a=1时，A={1，1}，B={1，4}，成立；‎ a2+3=1无解．‎ 综上，a=1．‎ 故答案为：1．‎ ‎　‎ ‎31．【解答】解：∵集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}，‎ ‎∴A∩B={3，4}．‎ 故答案为：{3，4}．‎ ‎　‎ ‎32．【解答】解：∵集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}，‎ ‎∴A∩B={﹣1，2}，‎ 故答案为：{﹣1，2}‎ ‎　‎