正余弦定理高考试题汇编

正余弦定理高考试题汇编

‎1、【2015新课标2】∆ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，∆ABD是∆ADC面积的2倍。‎ ‎(Ⅰ)求;(Ⅱ) 若=1，=求和的长.‎ ‎2、【2014新课标2】钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则AC=( )‎ A. 5‎ B. ‎ C. 2‎ D. 1‎ ‎3、【2013新课标2】△ABC的内角的对边分别为已知 ‎（Ⅰ）求B；‎ ‎（Ⅱ）若＝2，求△ABC的面积的最大值。‎ ‎4、【2012新课标2】已知分别为三个内角的对边，‎ （1） 求 （2）若，的面积为；求。‎ ‎5、【2011新课标2】在中，，则的最大值为 。‎ ‎6、【2010新课标2】在△ABC中，D为边BC上一点，BD=DC，ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为，则BAC=_______‎ ‎7、(2014课标Ⅱ文)四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2.‎ ‎(I)求C和BD;(II)求四边形ABCD的面积。‎ ‎8、(2013课标Ⅱ文)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，，，则△ABC的面积为(　　)．‎ A． B． C． D．‎ ‎9、(2012课标Ⅱ文)已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c = asinC－ccosA (1) 求A (2) 若a=2，△ABC的面积为，求b,c ‎10、(2011课标Ⅱ文)△ABC中B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为 。‎ ‎11、(2010课标Ⅱ文)在中，D为BC边上一点，,,.若,则BD=_____‎ ‎12、【2015高考天津，理13】在 中，内角 所对的边分别为 ，已知的面积为 ， 则的值为 .‎ ‎【2015高考上海，理14】在锐角三角形中，，为边上的点，与的面积分别为和．过作于，于，则 ．‎ ‎9.【2015高考广东，理11】设的内角，，的对边分别为，，，若， ，，则 . ‎ ‎10.【2015高考北京，理12】在中，，，，则 13.【2015高考湖北，理13】如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 m. ‎ ‎14.【2015高考重庆，理13】在ABC中，B=，AB=，A的角平分线AD=,则AC=_______.‎ ‎16.【2015高考福建，理12】若锐角的面积为 ，且 ，则 等于________‎ ‎20.【2015江苏高考，15】（本小题满分14分）‎ 在中，已知.‎ ‎（1）求的长；‎ ‎（2）求的值.‎ ‎22.【2015高考浙江，理16】在中，内角，，所对的边分别为，，‎ ‎，已知，=.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若的面积为7，求的值.‎ ‎25.【2015高考安徽，理16】在中，,点D在边上，，求的长.‎ ‎29．【2015高考陕西，理17】（本小题满分12分）的内角，，所对的边分别为，，．向量与平行．‎ ‎（I）求；‎ ‎（II）若，求的面积．‎ ‎32.【2015高考湖南，理17】设的内角，，的对边分别为，，，，且为钝角.‎ ‎（1）证明：；‎ ‎（2）求的取值范围.‎ ‎3. 【2014高考江苏卷第14题】 若的内角满足，则的最小值是 .‎ ‎5. 【2014全国1高考理第16题】已知分别为三个内角的对边，，且，则面积的最大值为____________．‎ ‎6. 【2014全国2高考理第4题】钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则AC=( )‎ A. 5 B. C. 2 D. 1‎ ‎8. 【2014山东高考理第12题】在中，已知，当时，的面积为________.‎ ‎10. 【2014高考广东卷理第12题】在中，角、、所对应的边分别为、、，已知，则 .‎ ‎15. 【2014高考福建卷第12题】在中，,则 的面积等于_________.‎ ‎16. 【2014江西高考理第4题】在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若则的面积（ ）‎ A.3 B. C. D.‎ ‎22. 【2014天津高考理第12题】在中，内角所对的边分别是．已知，，则的值为_______．‎