2017年度高考物理专题二(第1讲直线运动及其规律)二轮强化训练
【走向高考】2014年高考物理二轮专题复习 专题二 第1讲 直线运动及其规律课后强化作业
1.某人用手表估测火车的加速度,先观测2分钟,发现火车前进480米,隔2分钟后,又观测1分钟,发现火车前进618米,若火车在这5分钟内做匀加速直线运动,则火车的加速度为( )
A.0.03m/s2 B.0.01m/s2
C.0.5m/s2 D.0.6m/s2
[答案] A
[解析] 前2分钟的平均速度v1=m/s=4m/s,最后1分钟内的平均速度为v2=m/s=10.3m/s,火车的加速度为a==m/s2=0.03m/s2。
2.某汽车在一笔直公路上运动,在t时间内通过的位移为x,若它在中间位置处的速度为v1,在中间时刻t时的速度为v2,则v1和v2的关系为( )
A.当汽车做匀加速直线运动时,v1>v2
B.当汽车做匀减速直线运动时,v1>v2
C.当汽车做匀速直线运动时,v1=v2
D.当汽车做匀减速直线运动时,v1
v2;当v0=vt时,汽车做匀速直线运动,必有v1=v2。
3.(2013·课标全国Ⅰ)
如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x-t)图线。由图可知( )
A.在时刻t1,a车追上b车
B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反
C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加
D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大
[答案] BC
[解析] t1时刻,两车都在沿x正方向运动,该时刻前,b车的位置坐标小,b车在a车的后面,所以t1时刻是b追上a,A项错;t2时刻,a车继续沿x正方向运动,而b车向x负方向运动,二者运动方向相反,B项正确;在位移—时间图象中,图线斜率的大小表示速度的大小,t1到t2时间内,b的斜率先减小后增大,故b车的速率先减小后增大,C项正确;t1到t2时间内,曲线b的斜率大小存在比a的斜率大的时间段,也存在比a小的时间段,D项错。
4.(2013·上海崇明县检测)某人站在三楼阳台上,同时以10m/s的速率抛出两个小球,其中一个小球竖直上抛,另一个球竖直下抛,它们落地的时间差为Δt;如果该人站在六楼阳台上,以同样的方式抛出两个小球,它们落地的时间差为Δt′。不计空气阻力,Δt′和Δt相比较,有( )
A.Δt′<Δt B.Δt′=Δt
C.Δt′>Δt D.无法判断
[答案] B
[解析] 以竖直向下为正方向,设物体从抛出到落地的位移为h,对于竖直下抛的物体有h=v0t+gt2,对于竖直上抛的物体有h=-v0t+gt2,由以上两式得Δt=t2-t1=,时间差与高度无关,故B正确。
5.(2013·上海普陀区检测)关于自由落体运动,下列说法中正确的是( )
A.在连续相等的位移内所用时间相等
B.在连续相等的位移内平均速度相等
C.在任何相等的时间内速度的变化量相等
D.在任何相等的时间内位移的变化相等
[答案] C
[解析] 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,速度的变化量Δv=gΔt,在任何相等的时间内速度的变化量相等,C正确,自由落体运动在连续相等的位移内所用时间t1t2t3……=1(-1)(-)……,A错误;自由落体运动在连续相等的位移内所用时间不同,故在连续相等的位移内平均速度不相等,B错误,自由落体运动在连续相等的时间内位移大小之比x1x2x3……=135……,故在任何相等的时间内位移的变化不相等,D错误。
6.
(2013·黑龙江哈九中检测)甲、乙两物体在同一直线上运动的x-t图象如图所示,以甲的出发点为原点,出发时刻为计时起点,则从图象可以看出( )
A.t2到t3这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度
B.乙比甲先出发
C.甲开始运动时,乙在甲前面x0处
D.甲在中途停了一会儿,最终也没追上乙
[答案] AC
[解析] 从图象可知,t2到t3这段时间内甲的位移大于乙的位移,故甲的平均速度大于乙的平均速度,A正确;乙和甲同时出发,B错误;甲从坐标原点处出发,乙从离坐标原点x0处出发,C正确;甲在中途停了一会儿,最终在t3时刻追上乙,D错误。
7.(2013·安徽黄山质量检测)一个做匀加速直线运动的物体的加速度是3m/s2,这意味着( )
A.该物体在任1s末的速度是该秒初速度的3倍
B.该物体在任1s末的速度比该秒的初速度大3m/s
C.该物体在第1s末的速度为3m/s
D.该物体在任1s初的速度比前1s末的速度大3m/s
[答案] B
[解析] 根据vt=v0+at得,该物体在任1s末的速度比该秒的初速度大3m/s,A错误,B正确;该物体在第1s末的速度v1=v0+3m/s,因不知初速度,故C错误;该物体在任1s初的速度与前1s末的速度相等,故D错误。
8.(2013·河南郑州第一次质检)做匀加速直线运动的质点在第一个7s内的平均速度比它在第一个3s内的平均速度大6m/s,则质点的加速度大小为( )
A.1m/s2 B.1.5m/s2
C.3m/s2 D.4m/s2
[答案] C
[解析] 做匀加速直线运动的质点在第一个3s内的平均速度等于质点在1.5s末的瞬时速度,设为v1,在第一个7s内的平均速度等于质点在3.5s末的瞬时速度,设为v2,则v2=v1+6m/s,根据加速度的定义得a===3m/s2,故C正确。
9.
甲、乙两辆车(均视为质点)沿平直公路同向行驶,如图所示是两车在某段时间内的v-t图象,t=0时刻,甲车在乙车前方36m处。则关于两车相遇的次数,下列判断正确的是( )
A.0次 B.1次
C.2次 D.条件不足,无法判断
[答案] A
[解析] 由图可知,两车速度相等时,甲车的位移x1=36m,乙车的位移x2=54m,甲、乙两车的位移差为x=x2-x1=18m<36m,此时两车不可能相遇,之后乙车的速度小于甲车,两车不会相遇,故选项A正确。
10.一个从地面竖直上抛的物体,它两次经过一个较低的点a的时间间隔是Ta,两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb,则a、b之间的距离为( )
A.g(T-T) B.g(T-T)
C.g(T-T) D.g(Ta-Tb)
[答案] A
[解析] 根据时间的对称性,物体从a点到最高点的时间为,从b点到最高点的时间为,所以a点到最高点的距离ha=g()2=,b点到最高点的距离hb=g()2=,故a、b之间的距离为ha-hb=g(T-T) ,即选A。
11.(2013·四川成都第二次诊断性考试)
潜艇部队经常开展鱼雷攻击敌方舰艇演练。某次演习的简化模型为:敌舰沿直线MN匀速航行,潜艇隐蔽在Q点不动,Q到的距离=2000m。当敌舰到达距离O点800m的A点时,潜艇沿QO方向发射一枚鱼雷,正好在O点击中敌舰。敌舰因受鱼雷攻击,速度突然减为原来的,且立刻沿原运动方向做匀加速运动逃逸。100s后潜艇沿QB方向发射第二枚鱼雷,鱼雷在B点再次击中敌舰。测得=1500m,不考虑海水速度的影响,潜艇和敌舰可视为质点,鱼雷的速度大小恒为25m/s。求:
(1)敌舰第一次被击中前的速度;
(2)鱼雷由Q至B经历的时间;
(3)敌舰逃逸时的加速度大小(可用分式表示结果)。
[答案] (1)10m/s (2)100s (3)0.025m/s2
[解析] (1)鱼雷从Q到O经历的时间t1==m/s=80s
敌舰被击中前的速度v1==m/s=10m/s
(2)设第二枚鱼雷经过时间t2击中敌舰,则
==m=2500m
t2==s=100s
(3)敌舰第一次被击中后瞬间的速度v2===5m/s
敌舰被第一次击中后运动的时间t3=t2+100s=200s
设敌舰的加速度为a,由=v2t3+at
得a=
代入数据得a=m/s2=m/s2=0.025m/s2
12.
(2013·四川新津中学一模)如图所示,隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多发路段之一。某日,一辆轿车A因故恰停在隧道内离隧道入口d=50m的位置。此时另一辆轿车B正以v0=90km/h的速度匀速向隧道口驶来,轿车B的驾驶员在进入隧道口时,才发现停在前方的轿车A并立即采取制动措施。假设该驾驶员反应时间t1=0.57s,轿车制动系统响应时间(开始踏下制动踏板到实际制动)t2=0.03s,轿车制动时制动力恒为自身重力的0.75倍,g取10m/s2。
(1)试通过计算说明该轿车B会不会与停在前面的轿车A相撞?
(2)若会相撞,那么撞前瞬间轿车B速度大小为多少?若不会相撞,那么停止时与轿车A的距离为多少?
[答案] (1)会相撞 (2)10m/s
[解析] (1)轿车实际制动前的0.6s内做匀速直线运动,匀速运动的位移为x1=×0.6m=15m,实际制动中的加速度大小a=0.75g=7.5m/s2,实际制动中当速度减为零时的位移x2==m=m,由于x1+x2=m=56.7m>50m,故B会与停在前面的轿车A相撞。
(2)设与A相碰时的速度为v,根据运动学公式得:-2×7.5×(50-15)m=v2-2,解得v=10m/s。
13. 跳伞运动员做低空跳伞表演,离地面224m离开飞机在竖直方向做自由落体运动,运动一段时间后,立即打开降落伞,展伞后运动员以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s(g=10m/s2)。求:
(1)运动员展伞时,离地面的高度至少为多少?
(2)运动员以最大速度落地时相当于从多高处自由落下?
(3)运动员在空中的最短时间为多少?
[答案] (1)99m (2)1.75m (3)8.6s
[解析]
运动员在竖直方向上的运动情况如图所示。
(1)由公式v-v=2as可得
第一阶段:v2=2gh1
第二阶段:v2-v=2ah2
又h1+h2=H
解以上三式可得展伞时离地面的高度至少为h2=99m
(2)设以5m/s的速度着地相当于从高h′处自由下落,则h′==1.25m
(3)由公式s=v0t+at2可得
第一阶段:h1=gt
第二阶段:v=gt1,v-vm=at2
又t=t1+t2
解上述三式可得运动员在空中的最短时间为t=8.6s。
14.(2013·课标全国Ⅰ)水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动;B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l,l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小
[答案]
[解析]
设B车的速度大小为v。如图,标记R在时刻t通过K(l,l),此时A、B的位置分别为H、G。由运动学公式,H的纵坐标yA,G的横坐标xB分别为
yA=2l+at2①
xB=vt②
在开始运动时,R到A和B的距离之比为21,即
OEOF=21
由于橡皮筋的伸长是均匀的,在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为21。因此,在时刻t有
HKKG=21③
由于△FGH∽△IGK,有
HGKG=xB(xB-l)④
HGKG=(yA+l)(2l)⑤
由③④⑤式得
xB=l⑥
yA=5l⑦
联立①②⑥⑦式得
v=⑧