高考数学理试题试题考点解析由三视图求几何体的体积表面积

高考数学理试题试题考点解析由三视图求几何体的体积表面积

由三视图求几何体的体积、表面积 ‎2015年安徽卷理–7‎ ‎【原题】一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）‎ ‎ （A） （B）‎ ‎ （C） （D）‎ ‎ ‎ ‎【答案】B ‎【考点定位】1.空间几何体的三视图与直观图； 2.空间几何体表面积的求法.‎ 试题揭秘：‎ ‎ ‎ ‎【命题意图】本题考查多面体的三视图、空间几何体的表面积等基础知识，考查考生的空间想象能力及运算求解能力.‎ ‎【方法、技巧、规律】三视图是高考中的热门考点，解题的关键是熟悉三视图的排放规律：长对正，高平齐，宽相等.同时熟悉常见几何体的三视图，这对于解答这类问题非常有帮助.另外，利用转化的思想，将所给几何体转化到长方体或正方体中.‎ ‎【探源、变式、扩展】高考中对于这类问题还会①考查根据几何体三视图中的两个视图，判断第三个视图；②根据几何体的图形，识别三视图.‎ ‎【变式】1. 【2015年河南郑州质量检测】一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是(　　)‎ ‎【答案】C ‎【变式】2. 【2015年济宁模拟】点M，N分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1B1，A1D1的中点，用过点A，M，N和点D，N，C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图1所示，则该几何体的正视图、侧视图、俯视图依次为图2中的（ ）‎ A．①②③ B．②③④‎ C．①③④ D．②④③‎ ‎【答案】B 试题精粹：‎ ‎1.【2014高考安徽卷理第7题】一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A.21+ B.18+ C.21 D.18‎ ‎【答案】A ‎ ‎ ‎2.【2014辽宁高考理第7题】某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎ ‎ ‎【答案】B ‎3．【2015届福建龙岩高三检测】一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的表面积是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎4．【2015届福建福州第八中学第六次质检】某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆，则该几何体的表面积为（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎ 5．【2015届北京市朝阳区测试】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的全面积是（ ）‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎ ‎ ‎6．【2015届甘肃省天水市秦安第二中学文科第五次检测】如图，若一个空间几何体的三视图中，直角三角形的直角边长均为1，则该几何体的体积为（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎7．【2015届甘肃省天水市秦安理科第二中学第五次检测】某四面体的三视图如图所示，三个三角形均为直角三角形，则该四面体的表面积是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ （A） （B） （C） （D）‎ ‎【答案】D ‎ ‎ ‎8.【河南省开封市2015届高三上学期定位考试模拟试题.理6】已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎【答案】B ‎ ‎ ‎9.【河南八校2014-2015学年上学期第一次联考，理10】一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（）‎ ‎ ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎ ‎ ‎10．【2015届浙江东阳高三5月模拟】如图，‎ ‎ 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是 ；表面积是 ．‎ ‎ ‎ ‎【答案】；．‎ ‎ ‎