2011高考数学复习资料汇编复数算法初步

2011高考数学复习资料汇编复数算法初步

‎2011年最新高考+最新模拟——复数 ‎1.【2010·浙江理数】对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】可对选项逐个检查，A项，，故A错；B项，，故B错；C项，，故C错；D项正确.本题主要考察了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义，属中档题.‎ ‎2.【2010·全国卷2理数】复数 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎ ‎【解析】本试题主要考查复数的运算.‎ ‎.‎ ‎3.【2010·陕西文数】复数z=在复平面上对应的点位于（ ）‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎【答案】A ‎【解析】本题考查复数的运算及几何意义.‎ ‎，所以点（位于第一象限 ‎4.【2010·辽宁理数】设a,b为实数，若复数，则（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】本题考查了复数相等的概念及有关运算，考查了同学们的计算能力.‎ 由可得，所以，解得，，故选A.‎ ‎5.【2010·江西理数】已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为（ ）‎ A.x=-1，y=1 B. x=-1，y=2‎ C. x=1，y=1 D. x=1，y=2‎ ‎【答案】D ‎【解析】考查复数的乘法运算.可采用展开计算的方法，得，没有虚部，x=1,y=2.‎ ‎6.【2010·安徽文数】已知，则i()=（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】直接乘开，用代换即可.，选B.‎ ‎7.【2010·浙江文数】设i为虚数单位，则（ ）‎ A.-2-3i B.-2+3i C.2-3i D.2+3i ‎【答案】C ‎【解析】本题主要考察了复数代数形式的四则运算，属容易题.‎ ‎8．【2010·山东文数】已知，其中为虚数单位，则（ ）‎ A. B. 1 C. 2 D. 3‎ ‎【答案】B ‎9.【2010·北京文数】在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（ ）‎ ‎ A.4+8i B.8+2i C.2+4i D.4+i ‎【答案】C ‎10.【2010·四川理数】i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝（ ）‎ A.－1 B.1 C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】由复数性质知：i2＝－1，故i＋i2＋i3＝i＋(－1)＋(－i)＝－1.‎ ‎11.【2010·天津文数】i是虚数单位，复数=（ ）‎ A.1+2i B.2+4i C.-1-2i D.2-i ‎【答案】A ‎【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题.‎ 进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1.‎ ‎12．【2010·天津理数】i 是虚数单位，复数（ ）‎ A.1＋i B.5＋5i C.-5-5i D.-1－i ‎ ‎【答案】A ‎【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题。‎ 进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1.‎ ‎13.【2010·广东理数】若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1·z2=（ ）‎ A．4+2i B. 2+i C. 2+2i D.3‎ ‎【答案】A ‎【解析】.‎ ‎14.【2010·福建文数】是虚数单位,等于 ( )‎ A．i B．-i C．1 D．-1‎ ‎【答案】C ‎【解析】本题考查复数的基本运算,考查同学们的计算能力.‎ ‎=,故选C．‎ ‎15.【2010·全国卷1理数】复数（ ）‎ A.i B. C.12-13 D. 12+13‎ ‎【答案】A ‎16.【2010·山东理数】已知（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（ ）‎ A.-1 B.1 C.2 D.3‎ ‎【答案】B ‎【解析】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题.由得,所以由复数相等的意义知,所以1,故选B.‎ ‎17.【2010·安徽理数】是虚数单位， （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数，然后利用复数的代数运算，结合得结论.‎ ‎，选B.‎ ‎18.【2010·福建理数】‎ ‎19.【2010·湖北理数】若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数的点是（ ）‎ A.E B.F C.G D.H ‎ ‎【答案】D ‎【解析】观察图形可知,则，即对应点H（2，－1），故D正确.‎ ‎20.【2010·浙江理数】某程序框图如左图所示，若输出的S=57，则判断框内位（ ） ‎ A. k＞4? B.k＞5? C. k＞6? D.k＞7? ‎ ‎【答案】A ‎【解析】本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简 单运算，属容易题.‎ ‎21.【2010·辽宁文数】如果执行下图（左）的程序框图，输入，那么输出的等于（ ）‎ A.720 B.360 C.240 D.120‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎ ‎ ‎22.【2010·辽宁理数】如果执行上图（右）的程序框图，输入正整数n，m，满足n≥m，那么输出的P等于（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】本题考查了循环结构的程序框图、排列公式，考查了学生的视图能力以及观察、推理的能力.‎ 第一次循环：k=1,p=1,p=n-m+1;‎ 第二次循环：k=2,p=(n-m+1)(n-m+2)；‎ 第三次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)‎ ‎ ……‎ 第m次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)…(n-1)n 此时结束循环，输出p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)…(n-1)n=‎ ‎23.【2010·浙江文数】某程序框图如下图（左）所示，若输出的S=57，则判断框内为（ ）‎ A.k>4? B.k>5? C. k>6? D. k>7? ‎ ‎【答案】A ‎【解析】本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题.‎ ‎ ‎ ‎24.【2010·天津文数】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（ ）‎ A.-1 B.0 C.1 D.3‎ ‎【答案】B ‎【解析】本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题.第一次运行程序时i=1，s=3；第二次运行程序时，i=2，s=2；第三次运行程序时，i=3，s=1；第四次运行程序时，i=4，s=0，此时执行i=i+1后i=5，推出循环输出s=0.‎ ‎25.【2010·福建理数】‎ ‎26．【2010·湖南师大附中第二次月考试卷】设复数，则复数z的虚部是（ ）‎ A. B.－‎1 ‎ C. D. 1‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为=，所以复数z的虚部是－1，故选B.‎ ‎27．【2010·北京海淀一模】在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【答案】C ‎【解析】，该复数对应的点位于第三象限．‎ ‎28．【2010·河北唐山市二模】在复平面内，复数对应的点位于( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎【答案】D ‎【解析】化简得，对应的点在第四象限．‎ ‎29．【2010·北京丰台区一模】如果为纯虚数，则实数等于（ ）‎ A． B． C． D．或 ‎【答案】D ‎【解析】设，则 或．‎ ‎30．【2010·广东省高考调研模拟考试数学】已知复数满足，为虚数单位，则( )‎ Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.‎ ‎【答案】Ｄ ‎【解析】由得，，∴选D.‎ ‎31.【2010·安徽巢湖二模】设复数z满足|z|=5且(3+4i)z是纯虚数，则=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】设z=a+bi（a、b∈R），则有. ① ‎ 于是(3+4i)z=(‎3a-4b)+(‎4a+3b)i.由题设得得①得=25，a = ±4，，故 ‎32．【2010·河北邯郸二模】复数等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】．‎ ‎33．【2010·上海虹口区二模】是虚数单位，若，则的值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】，于是．‎ ‎34．【2010·河南郑州三模】若复数满足，则对应的点位于（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【答案】B ‎【解析】，因此落在第二象限．‎ ‎35．【2010·北京海淀一模】在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【答案】A ‎【解析】，对应的点为位于第一象限．‎ ‎36.【2010·北京朝阳区一模】复数等于 （ ）‎ A．2 B．‎-2 ‎C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】．‎ ‎37.【2010·上海文数】若复数（为虚数单位），则 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】考查复数基本运算.‎ ‎38.【2010·重庆理数】已知复数z=1+I ，则=____________.‎ ‎【答案】-2i ‎【解析】.‎ ‎39.【2010·北京理数】在复平面内，复数对应的点的坐标为 .‎ ‎【答案】（-1,1）‎ ‎40.【2010·江苏卷】设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为___________.‎ ‎【答案】2‎ ‎【解析】考查复数运算、模的性质.z(2-3i)=2(3+2i), 2-3i与3+2i的模相等，z的模为2.‎ ‎41.【2010·安徽文数】如下图（左）所示，程序框图(算法流程图)的输出值x= ‎ ‎【答案】12‎ ‎【解析】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.‎ 程序运行如下:‎ ‎,输出12.‎ ‎ ‎ ‎42.【2010·山东文数】执行上图（右）所示的程序框图，若输入，则输出y的值为 .‎ ‎【答案】‎ ‎43.【2010·广东理数】某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1…xn(单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若n=2,且x1，x2 分别为1,2，则输出地结果s为 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】．‎ ‎ ‎ ‎44.【2010·广东文数】某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为（单位：吨）.根据图2所示的程序框图，若分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果为 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 第一（）步：‎ 第二（）步： ‎ 第三（）步：‎ 第四（）步：，‎ 第五（）步：，输出 ‎45.【2010·山东理数】执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】本题考查程序框图的基础知识，考查了同学们的试图能力.当x=10时，y=，此时|y-x|=6；当x=4时，y=，此时|y-x|=3；当x=1时，y=，此时|y-x|=；当x=时，y=，此时|y-x|=，故输出y的值为.‎ ‎46.【2010·湖南理数】下图是求的值的程序框图，则正整数 ．‎ 是 ‎【答案】100【解析】本题考查算法语言，属中档题.因为第一次判断执行后，,第二次判断执行后，，而题目要求计算，故n=100. ‎ 开始 否 输出s 结束 ‎47.【2010·安徽理数】上图（右）所示，程序框图（算法流程图）的输出值________.‎ ‎【答案】12‎ ‎【解析】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.‎ 程序运行如下:‎ ‎,输出12.‎ ‎48．【2010·江苏卷】下图是一个算法的流程图，则输出S的值是_____________.‎ ‎【答案】63‎ ‎【解析】考查流程图理解.输出.‎ ‎49．【2010·江苏南通市二模】是虚数单位， ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】．‎ ‎50．【2010·辽宁抚顺市一模】若，其中，为虚数单位，则 ．‎ ‎【答案】3‎ ‎【解析】．‎ ‎51．【2010·河北唐山二模】如果复数（其中是虚数单位）是实数，则实数___________． ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】．于是有．‎ ‎52．【2010·陕西宝鸡市质检】如果复数（其中是虚数单位）是实数，则实数___________．‎ ‎【答案】－1‎ ‎【解析】．于是有．‎ ‎()‎ ‎ 访问 龙考网 www.lognkao.com 免费下载此文档！‎ 免费的高考试题库!‎ www.longkao.com ‎2选校网 ‎ www.xuanxiao.com ‎