- 2021-05-13 发布 |
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文档介绍
2019届高考数学一轮复习 第5节 数列求和学案(无答案)文
第5节 数列求和 学习目标:掌握数列求和的方法:公式法、分组、倒序相加、并项、裂项相消、错位相减 学习重点:公式法、分组、并项、裂项相消、错位相减 学习难点:裂项相消、错位相减、并项 1.公式法 (1) 等差数列的前和的求和公式: 或 (2)等比数列前项和公式:当时, 或 ;当时, (3)常见数列的前n项和公式 (1)1+2+3+4+…+n= ;(2)1+3+5+7+…+(2n-1)= ;(3)2+4+6+8+…+2n= . 2.分组:适合数列错误!未找到引用源。或,数列错误!未找到引用源。是等差数列或等比数列或常见特殊数列 3.倒序相加:适合一个数列的前项中首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数 4. 并项:形如类型,可采用两项合并求解. 5. 裂项相消:适用于错误!未找到引用源。、部分无理数列等 6. 错位相减:适用于错误!未找到引用源。,其中错误!未找到引用源。是等差数列,错误!未找到引用源。是公比为错误!未找到引用源。等比数列 1.等差数列{an}的通项公式为an=2n+1,其前n项和为Sn,则数列的前10项的和为 ( ) A.120 B.70 C.75 D.100 2.若数列{an}的通项公式为an=2n+2n-1,则数列{an}的前n项和为________ 3. 4. = 5. 已知数列的通项公式为 求它的前n项的和 6.已知数列{an}的前n项和为Sn且an=n·2n,则Sn=________. 10 考点突破一 裂项相消 【例1】 在数列{an}中,,又,求数列{bn}的前n项的和. 【变式】 1. 2. 3.已知等差数列{an}的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S4成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=(-1)n-1,求数列{bn}的前n项和Tn. 10 4. ,求{an}的前n项和 考点突破二 错位相减 【例2】已知首项都是1的两个数列{an},{bn}(bn≠0,n∈N*)满足anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0. (1)令cn=,求数列{cn}的通项公式; (2)若bn=3n-1,求数列{an}的前n项和Sn. 【变式】设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,, 10 (Ⅰ)求,的通项公式; (Ⅱ)求数列的前n项和. 考点突破三 并项求和 【例3】 设,求 10 变式(1)求 (2) 求 【变式】 在等差数列{an}中,已知公差d=2,a2是a1与a4的等比中项. (1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=,记Tn=-b1+b2-b3+b4-…+(-1)nbn,求Tn 10 链接高考 【2017课标1,文17】记Sn为等比数列的前n项和,已知S2=2,S3=-6. (1)求的通项公式; (2)求Sn,并判断Sn+1,Sn,Sn+2是否成等差数列. 【2017课标II,文17】已知等差数列的前项和为,等比数列的前项和为, (1)若 ,求的通项公式;(2)若,求. 【2017课标3,文17】设数列满足. (1)求的通项公式; (2)求数列 的前项和. 10 (2016)已知是公差为3的等差数列,数列满足. (I)求的通项公式; (II)求的前n项和. (13) 在数列{an}中, a1=2,an+1=2an, Sn为{an}的前n项和。若Sn=126,则n=. 10 (2014)已知是递增的等差数列,,是方程的根。 (I)求的通项公式; (II)求数列的前项和. (2013)已知等差数列的前项和满足,。 (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和。 10 已知{an}是各项均为正数的等比数列,且. (I)求数列{an}通项公式; (II){bn}为各项非零的等差数列,其前n项和Sn,已知,求数列的前n项和. 10 设数列的前项和,且成等差数列. (1)求数列的通项公式;(2)记数列的前n项和,求得成立的n的最小值. 10查看更多