中考数学最新最密试题及答案5

中考数学最新最密试题及答案5

‎ 2014年中考数学最新最密试题 一、选择题（每题4分，共36分）‎ ‎1、抛物线y=3(x-1) +1的顶点坐标是（ ）‎ A．（1，1） B．（-1，1） C．（-1，-1） D．（1，-1）‎ ‎2、二次函数的图像与x轴交点的横坐标是（ ）‎ ‎ A. -2和-3 B.-2和3 C. 2和3 D. 2和-3 ‎ ‎3、抛物线的一部分如图1所示，该抛物线在 轴右侧部分与轴交点的坐标是（ ）‎ A、（，0） B、（1，0） C、（2，0） D、（3，0）‎ ‎4、（ 长沙市）把抛物线向上平移个单位，得到的抛物线是（ ）C A． B． C． D．‎ ‎5、若抛物线与轴的交点为，则下列说法不正确的是（ ）‎ A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是 C．当时，的最大值为 D．抛物线与轴的交点为 ‎6、抛物线的部分图象如图2所示，若，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. 或 D.或 ‎7、（ 常州市）若二次函数（为常数）的图象如下（图3），则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8、一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度与水平距离之间的函数表达式为，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（ ）‎ A．10m B．20m C．30m D．60m ‎9、小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图4)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（ ）‎ A、3.5m B、4m C、4.5m D、4.6m 二、填空题（每题3分，共27分）‎ ‎10、抛物线y＝2x2+4x+5的对称轴是x=_________ ．‎ ‎11、二次函数的最小值是_____________．‎ ‎12、已知抛物线的顶点坐标为(－1，4)，且其图象与x轴交于点(－2，0)，抛物线的解析式为___________________．‎ ‎13、已知二次函数的对称轴和x轴相交于点（）则m的值为_______．‎ ‎14、请写出一个开口向下，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 ．‎ ‎15、二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A(－1，0)、B(3，0)两点．其顶点坐标是__________． ‎ ‎16、（ 甘肃省兰州市）抛物线y＝ax2＋2ax＋a2＋2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是_____________．‎ ‎17、（ 甘肃省兰州市）将抛物线y＝2x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴 方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是________________．‎ ‎18、（ 佛山市）已知二次函数（是常数），与的部分对应值如下表，则当满足的条件是 时，；当满足的条件是 时，．‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎0‎ 图9‎ 三、解答题（共57分）‎ ‎19、（8分）二次函数的图象如图9‎ 所示，根据图象解答下列问题：‎ ‎（1）写出方程的两个根． ‎ ‎（2）写出不等式的解集． ‎ ‎（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围． ‎ ‎（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围． ‎ ‎20、（12分）（1）把二次函数代成的形式．‎ ‎（2）写出抛物线的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如的抛物线经过怎样的变换得到的？‎ ‎（3）如果抛物线中，的取值范围是，请画出图象，并试着给该抛物线编一个具有实际意义的情境（如喷水、掷物、投篮等）．‎ ‎21、（12分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．‎ ‎（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式． ‎ ‎（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．‎ ‎（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ ‎ ‎22、（12分）如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．‎ ‎（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．‎ ‎（2）足球第一次落地点距守门员多少米？（取）‎ ‎（3）运动员乙要抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？（取）‎ ‎23、（2007 安徽省）（13分）按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：‎ ‎（Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间；‎ ‎（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大．‎ ‎（1）若y与x的关系是y＝x＋p(100－x)，请说明：当p＝时，这种变换满足上述两个要求；‎ ‎（2）若按关系式y=a(x－h)2＋k　(a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式．（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）‎ 参考答案：‎ 一、1、A 2、D 3、B 4、C 5、C 6、B 7、D 8、A 9、B 二、10、－1 11、2 12、y=－4(x+1)2+4 13、1 14、y=－(x－1)2+7 15、(1，－4) 16、(1，0) 17、y＝2x2＋8x＋5 18、0或2；‎ 三、19、（1）， （2） （3） （4）‎ ‎20、解：（1）‎ ‎． ‎ ‎（2）由上式可知抛物线的顶点坐标为，其对称轴为直线 ‎ y x ‎3‎ ‎1‎ ‎0‎ 该抛物线是由抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位（或向上平移3‎ 个单位，再向右平移1个单位）得到的． ‎ ‎（3）抛物线与轴交于，与轴交于，‎ 顶点为，把这三个点用平滑的曲线连接起来就 得到抛物线在的图象（如图所示）．‎ ‎（画出的图象没有标注以上三点的减1分）‎ 情境示例：小明在平台上，从离地面2.25米处抛出一物体，落在离平台底部水平距离 为3米的地面上，物体离地面的最大高度为3米． ‎ ‎（学生叙述的情境只要符合所画出的抛物线即可 ‎21、（1）化简得： ‎ ‎（2） ‎ ‎（3）‎ ‎，抛物线开口向下． ‎ 当时，有最大值 又，随的增大而增大 当元时，的最大值为元 当每箱苹果的销售价为元时，可以获得元的最大利润． ‎ ‎22、解：（1）如图，设第一次落地时， 抛物线的表达式为 由已知：当时即 表达式为 （或）‎ ‎ ‎ ‎（2）（3分）令 （舍去）． 足球第一次落地距守门员约13米． （3）如图，第二次足球弹出后的距离为 根据题意：（即相当于将抛物线向下平移了2个单位） 解得 ‎ ‎（米）． 23、（1）当P=时，y=x＋,即y=．‎ ‎∴y随着x的增大而增大，即P=时，满足条件（Ⅱ）‎ 又当x=20时，y==100．而原数据都在20～100之间，所以新数据都在60～100之间，即满足条件（Ⅰ），综上可知，当P=时，这种变换满足要求； ‎ ‎（2）本题是开放性问题，答案不唯一．若所给出的关系式满足：（a）h≤20；（b）若x=20,100时，y的对应值m，n能落在60～100之间，则这样的关系式都符合要求．‎ 如取h=20,y=, ‎ ‎∵a＞0，∴当20≤x≤100时，y随着x的增大 令x=20,y=60，得k=60 　 ①‎ 令x=100,y=100，得a×802＋k=100 ②‎ 由①②解得， ∴．‎ 相关信息链接:北达教育|百度百科|百度贴吧 北达教育学校简介 北达教育总部位于北京大学校内,分校遍及北京各城区40多所,多年来被家长认可的教育机构,法制晚报曾报道：是什么让北达教育成为京城良好口碑课外辅导品牌?为此北达教育被法制晚报评为：公众最信赖知名教育品牌！曾多次被新浪网，中国网评为课外绿色发展机构！北达教育旗下北京中考网（www.beijing518.com)为北京咨询；报考；体育咨询；体检；填报志愿等综合门户网站，论坛在线人数已超35896位。‎ 开课背景：针对每年京籍外地回京家长求学难现状特开设2014年外地回京全日制班，以满足外地回京考生尽快适应北京中考考点、难点及最新中考动态等。同时针对北京公立中学班级人数过多、成绩层次不同、部分潜力学生成为学校忽视对象等，也可以报名。‎ 教学大纲：以2014年北京中考《考试说明》为风向标，兼顾每个考点，详细讲解重点难点。在授课过程中融入中考思维、答题思路、考试技巧等知识的传授。‎ 授课讲义：各科老师总结多年北京中考经验整理编排出独家讲义、习题，根据学生学习情况和中考考点设置难易程度，目的性强，阶段性提高。‎ 办学成绩：13年的中考培优经历，有多年辅导中考经验的优秀教师，上千位优秀学员的坚定选择，成就了北达教育。‎ 教学效果：学生的努力，专业老师辅导，共同创造中考辉煌！‎ 外辅导部 北达教育初高中课外辅导部是专门从事初、高中特别是中考、高考考试成功等教学辅导、学习方法研究的机构。办学来该校成功举办多年初中高中假期（暑假、寒假）辅导班、初中高中（春季、秋季）周末班、中考高考复读班、中考高考考前冲刺班中考高考（压题）串讲班、家教一对一。‎ 北达教育学校中学部以中考高考成功为中心，以突破学生学习瓶颈，提高学生成绩获得考试成功为宗旨，坚持诚信教学，育人为本，积极打造北达教育知名品牌，多年来经过全体教职工的不懈努力，取得了辉煌的成绩。现在已发展成为北京实力最大、师资精良、教学过硬、口碑良好、学生成绩在短期提高成绩最快的专业化中学生教学辅导学校。‎ 北京高考网|北京中考网|论坛|QQ群|新浪微博 联系电话：400-668-7882‎ ‎★2014中考寒假班、春季高频考点冲刺班、五一串讲班、中考压题班、‎ 报名已启动名额有限欲报从速★‎ 办学成绩 北达教育 ‎2011年人数 ‎2012年人数 ‎2013年人数 ‎2014年人数目标 中考状元 ‎5‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎12‎ 单科满分 ‎102‎ ‎159‎ ‎159‎ ‎240‎ ‎560分以上 ‎6‎ ‎12‎ ‎29‎ ‎41‎ ‎555分以上 ‎12‎ ‎35‎ ‎68‎ ‎120‎ ‎550分以上 ‎26‎ ‎31‎ ‎135‎ ‎235‎ ‎540分以上 ‎266‎ ‎358‎ ‎658‎ ‎858‎ ‎530分以上 ‎498‎ ‎562‎ ‎1231‎ ‎1438‎ 重点中学入学率 ‎96%‎ ‎97%‎ ‎97%‎ ‎98%‎ 门户网站 ‎ 北达教育是北京中考网、北京高考网、北京小学奥数网的合法拥有者和创办者，现已发展成北京地区乃至全国知名的中小学门户网站，北达教育致力于打造中国最权威的中小学门户网站和最大的中高考网络信息中心。‎ 北达教育校区 北京大学校内教室 西直门校区 东直门东方银座写字楼K 亚运村校区 北京大学北大资源东楼层 玉泉路校区 北京大学北大资源东楼 牛栏山一中 公主坟天行建大厦校区 丰台中校区 北京师范大学校区 北大地校区 北京大学万柳校区 天通苑校区 崇文新成文化大厦 回龙观校区 朝阳八十中校区 九棵树校区 惠新东桥校区 望京校区 西单小学校区 双井校区 联合大学校区 管庄校区 清河小营校区 人大校区 四季青校区 上地校区 五道口校区 劲松校区 航天桥校区 长城大厦 三元桥校区 方庄校区 灯市口校区 古城