中考专题图形与几何相交线与平行线

中考专题图形与几何相交线与平行线

‎ 相交线与平行线 ‎【相交线性质求角度】‎ ‎1.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=35∘,则∠CON的度数为( )‎ A. 35∘ B. 45∘ C. 55∘ D. 65∘‎ 解答：‎ ‎∵射线OM平分∠AOC,∠AOM=35∘，‎ ‎∴∠MOC=35∘，‎ ‎∵ON⊥OM，‎ ‎∴∠MON=90∘，‎ ‎∴∠CON=∠MON−∠MOC=90∘−35∘=55∘.‎ 故选：C.‎ ‎【平行线性质求角度】‎ ‎2.如图，直线a，b被c所截，a//b，若∠1=35∘，则∠2的大小为( )‎ A. 35∘ B. 145∘ C. 55∘ D. 125∘‎ 解答：‎ 根据“两直线相交，对顶角相等”得：∠3=∠1=35∘，‎ 根据“两直线平行，同旁内角互补”得：∠2=180∘−∠3=145∘.‎ 故答案为B.‎ ‎3.如图,直线a、b被直线c、d所截,若∠1=∠2,∠3=125∘,则∠4的度数为( )‎ A. 55∘ B. 60∘ C. 70∘ D. 75∘‎ 解答：‎ 如图，‎ ‎∵∠1=∠2，‎ ‎∴a∥b，‎ ‎∴∠3=∠5=125∘，‎ ‎∴∠4=180∘−∠5=180∘−125∘=55∘，‎ 故选：A.‎ ‎4.如图,AB∥CD,CE平分∠ACD,若∠1=25∘，那么∠2的度数是 度.‎ 解答：‎ ‎∵AB∥CD,CE平分∠ACD,∠1=25∘，‎ ‎∴∠2=∠1+∠3，‎ ‎∵∠1=∠3=25∘，‎ ‎∴∠2=25∘+25∘=50∘.‎ ‎5.如图,直线l1∥l2,AB⊥CD,∠1=34∘，那么∠2的度数是 度.‎ 解答：‎ 如图,‎ ‎∵AB⊥CD，‎ ‎∴∠4=90∘，‎ 又∵∠4=∠1+∠3，‎ ‎∴∠3=90∘−∠1=90∘−34∘=56∘‎ ‎∵l1∥l2，‎ ‎∴∠2=∠3=56∘.‎ 故答案为56.‎ ‎6.将一副直角三角形ABC和DEF如图所示(其中∠A=60∘,∠F=45∘),使点E落在AC边上,且ED∥BC，求∠CEF的度数.‎ 解答：‎ ‎∵∠A=60∘,∠F=45∘，‎ ‎∴∠1=90∘−60∘=30∘,∠DEF=90∘−45∘=45∘，‎ ‎∵ED∥BC，‎ ‎∴∠2=∠1=30∘，‎ 则∠CEF=∠DEF−∠2=45∘−30∘=15∘‎ 7. 如图，直线a、b被c所截，若a//b，∠1=45∘，∠2=65∘，则∠3的度数为( )‎ A. 110∘ B. 115∘ C. 120∘ D. 130∘‎ 解答：‎ 根据“两直线平行，内错角相等”得：∠4=∠1=45∘，‎ 根据“对顶角相等”得：∠3=∠2+∠4=65∘+45∘=110∘.‎ 故本题正确答案为A.‎ ‎8.如图，直线AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1等于( )‎ A.80° B.85° C.90° D.95°‎ 解答：‎ ‎∵AB∥CD，∠A=40°，‎ ‎∴∠A=∠C=40°.‎ ‎∵∠1=∠D+∠C，∠D=45°，‎ ‎∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°.‎ 故选B.‎